六年級(jí)奧數(shù).-數(shù)論.質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù).學(xué)生版

1、六年級(jí)奧數(shù).-數(shù)論.質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 約數(shù)、倍數(shù).學(xué)生版知識(shí)框架二 質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)大于1的自然數(shù)，如果除了 1和它本身，再不 能被其他自然數(shù)整除，那么它就叫做質(zhì)數(shù)（也 叫做素?cái)?shù)）。一個(gè)大于1的自然數(shù)，如果除了 1和它本身，還能 被其他自然數(shù)整除，那么它就叫做合數(shù)。要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)有無限多個(gè)。最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)有無限多 個(gè)。最小的合數(shù)是4。常用的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、67、71、73、79、83、89、97,共計(jì) 25 個(gè);除了 2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);MS

2、DCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 2 of 34除了 2和5,其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1, 3, 7或9.考點(diǎn)：值得注意的是很多題都會(huì)以質(zhì)數(shù) 2的 特殊性為考點(diǎn). 除了 2和5,其余質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1, 3, 7或9.這也是很多題解題思路， 需要大家注意.二、判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法根據(jù)定義如果能夠找到一個(gè)小于p的質(zhì)數(shù)q（均為整數(shù)），使得q能夠整除p,那么p就不是質(zhì) 數(shù)，所以我們只要拿所有小于 p的質(zhì)數(shù)去除p 就可以了；但是這樣的計(jì)算量很大，對于不太 大的p,我們可以先找一個(gè)大于且接近p的平方數(shù)k2,再列出所有不大于K的質(zhì)數(shù)，用這些 質(zhì)

3、數(shù)去除p,如沒有能夠除盡的那么p就為質(zhì) 數(shù).例如：149很接近144 12 12,根據(jù)整除的性質(zhì)149 不能被2、3、5、7、11整除，所以149是質(zhì)數(shù).MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 3 of 34常用質(zhì)數(shù)整理：101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、1993、1997、1999、2003、401、223、2011、2017.約數(shù)、公約數(shù)與最大公約數(shù)概念(1)約數(shù):在正整數(shù)范圍內(nèi)約數(shù)又叫因數(shù)，整數(shù)a能被 整數(shù)b整除

4、，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約 數(shù)；(2)公約數(shù):如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的約數(shù)，稱 這個(gè)整數(shù)為它們的 公約數(shù)”；(3)最大公約數(shù)：公約數(shù)中最大的一個(gè)就是最大公約(4)0被排除在約數(shù)與倍數(shù)之外1.求最大公約數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因 數(shù)連乘起來.例如： 231 3 7 11,25 2 22 32 7 , 所以(231,252) 3 7 21 ；短除法：先找出所有共有的約數(shù)，然后相乘,例218 12如： 39 6） 所以 （12,18） 2 3 6 ；3 2輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠 整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù).用輾 轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公

5、約數(shù)的步驟如下：先 用小的一個(gè)數(shù)除大的一個(gè)數(shù)，得第一個(gè)余數(shù)；再 用第一個(gè)余數(shù)除小的一個(gè)數(shù)，得第二個(gè)余數(shù)；又 用第二個(gè)余數(shù)除第一個(gè)余數(shù)，得第三個(gè)余數(shù)；這 樣逐次用后一個(gè)余數(shù)去除前一個(gè)余數(shù)，直到余數(shù) 是0為止.那么，最后一個(gè)除數(shù)就是所求的最大 公約數(shù).（如果最后的除數(shù)是1,那么原來的兩個(gè) 數(shù)是互質(zhì)的）.例如,求600和1515的最大公約數(shù)：1515 600 2L315； 600 315 1L 285 ； 315 285 1L 30 ； 285 30 9L 15 ； 30 15 2L 0 ； 所以 1515和600的最大公約數(shù)是15.2 .最大公約數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾 個(gè)商

6、是互質(zhì)數(shù)；MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 5 of 34幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約 數(shù)的約數(shù)；幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)n,所得的積的最大 公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以n .3 .求一組分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，其他分?jǐn)?shù)不變；求出各個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù) a;求出各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子的最大公約數(shù)b; 2即為所求.a4 .約數(shù)、公約數(shù)最大公約數(shù)的關(guān)系(1)約數(shù)是對一個(gè)數(shù)說的；(2)公約數(shù)是最大公約數(shù)的約數(shù)，最大公約數(shù)是公約數(shù)的倍數(shù)4、 倍數(shù)的概念與最小公倍數(shù)1 .倍數(shù):一個(gè)整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個(gè)整數(shù)就是 另一

7、整數(shù)的倍數(shù)1)公倍數(shù):在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們 有相同的倍數(shù)，那么這些倍數(shù)就叫做它們的公倍 數(shù)MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)(ABC級(jí)).學(xué)生版Page 6 of 342）最小公倍數(shù)：公倍數(shù)中最小的那個(gè)稱為這些正整 數(shù)的最小公倍數(shù)。2 .求最小公倍數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法；例如： 231 3 7 11,25 2 22 32 7）所以_2_2_231,252237 11 2772 ；短除法求最小公倍數(shù)；218 12例如：3小，所以 18,12 2 3 3 2 36 ；3 2a，ba b(a,b)3 .最小公倍數(shù)的性質(zhì)兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍

8、數(shù)的倍數(shù).兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積.兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公約 數(shù)是其中較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù).4 .求一組分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)方法步驟MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 7 of 34先將各個(gè)分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；求出各個(gè)分?jǐn)?shù)分子 的最小公倍數(shù)a；求出各個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公約 數(shù)b； B即為所求,例如：R3且5L竺7 a4 12(4,12)4注意：兩個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)不能是整數(shù)，最小公倍數(shù)可以是整數(shù).例如：/44 2 32,35 .倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的關(guān)系(1)倍數(shù)是對一個(gè)數(shù)說的；(2)最小公倍數(shù)是公倍數(shù)

9、的約數(shù)，公倍數(shù)是最 小公倍數(shù)的倍數(shù)5、 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的常用性質(zhì)1 .兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)， 所得的 商互質(zhì)。如果1m為人、B的最大公約數(shù)，且A ma , B mb ,那么 a b互質(zhì)，所以A、B的最小公倍數(shù)為mab,所以最 大公約數(shù)與最小公倍數(shù)有如下一些基本關(guān)系：M | A B a bA B ma mb m mab ,即兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之積等于這兩個(gè)數(shù)的積；MSDCS塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)(ABC級(jí)).學(xué)生版Page 8 of 34最大公約數(shù)是A、 B、AB、A B及最小公 倍數(shù)的約數(shù).2 .兩個(gè)數(shù)的最大公約和最小公倍的乘積等

10、于這兩 個(gè)數(shù)的乘積。即（a,b） a,b a b,此性質(zhì)比較簡單，學(xué)生比較 容易掌握。3 .對于任意3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，如果三個(gè)連續(xù)數(shù)的 奇偶性為a）奇偶奇，那么這三個(gè)數(shù)的乘積等于這三 個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)例如：5 6 7 210, 210就是567的最小公倍 數(shù)b）偶奇偶，那么這三個(gè)數(shù)的乘積等于這三 個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的2倍例如：6 7 8 336 ,而6,7,8的最小公倍數(shù)為336 2 168注：性質(zhì)3不是一個(gè)常見考點(diǎn)，但是也比 較有助于學(xué)生理解最小公倍數(shù)與數(shù)字乘積之間的大小關(guān)系，即兀個(gè)數(shù) 最小公倍數(shù)一定不會(huì)比他們的乘積 大”。6、 求約數(shù)個(gè)數(shù)與所有約數(shù)的和1 .求任一整數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)一個(gè)整數(shù)的約數(shù)的

11、個(gè)數(shù)是在對其嚴(yán)格分解質(zhì)因數(shù)后，將每個(gè)質(zhì)因數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）力口 1后所得的 乘積。如：1400嚴(yán)格分解質(zhì)因數(shù)之后為23 52 7 ,所以它的約數(shù)有（3+1）依+1） （1+1）=4 ）3X2=24 個(gè)。（包 括1和1400本身）約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式是本講的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，授課時(shí)應(yīng)重點(diǎn)講解，公式的推導(dǎo)過程是建 立在開篇講過的數(shù)字唯一分解定理”形式基礎(chǔ) 之上，結(jié)合乘法原理推導(dǎo)出來的，不是很復(fù)雜， 建議給學(xué)生推導(dǎo)并要求其掌握。難點(diǎn)在于公式 的逆推，有相當(dāng)一部分?？嫉钠y題型考察的 就是對這個(gè)公式的逆用，即先告訴一個(gè)數(shù)有多MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版P

12、age 11 of 34少個(gè)約數(shù)，然后再結(jié)合其他幾個(gè)條件將原數(shù)還 原構(gòu)造”出來，或者是 構(gòu)造出可能的最值2 .求任一整數(shù)的所有約數(shù)的和一個(gè)整數(shù)的所有約數(shù)的和是在對其嚴(yán)格分解質(zhì)因數(shù)后，將它的每個(gè)質(zhì)因數(shù)依次從1加至這個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次嘉求和，然后再將這些得到的 和相乘，乘積便是這個(gè)合數(shù)的所有約數(shù)的和。如：21000 23 3 53 7 ,所以21000所有約數(shù)的和為(1 2 22 23)(1 3)(1 5 52 53)(1 7) 74880此公式?jīng)]有第一個(gè)公式常用，推導(dǎo)過程相對復(fù) 雜，需要許多步提取公因式，建議幫助學(xué)生找 規(guī)律性的記憶即可。Wp -.重難點(diǎn)(1)特殊質(zhì)數(shù)2、5,質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)特征(2)

13、要注意觀察約數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)；倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)在關(guān)系；(3)整數(shù)唯一分解定理：讓學(xué)生自己初MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)(ABC級(jí)).學(xué)生版Page 11 of 34步領(lǐng)悟任何一個(gè)數(shù)字都可以表示 為的結(jié)構(gòu)）而且表達(dá)形 式唯一 ”店例題精講【例1】在19、197、2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（(A)0(B) 1(C) 2(D) 3【鞏固】 大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之， 計(jì)算出兀的值在3.1415926和3.1415927之間, 成為世界上第一個(gè)把元的值精確到7位小數(shù)的 人.現(xiàn)代人利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)將的值計(jì)算到了 小數(shù)點(diǎn)后515億位以

14、上.這些數(shù)排列既無序又 無規(guī)律.但是細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：由左起的第一 位3是質(zhì)數(shù)，31也是質(zhì)數(shù)，但314不是質(zhì)數(shù)， 那么在 3141, 31415, 314159, 3141592, 31415926, 31415927 中,哪些是質(zhì)數(shù)？MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 12 of 34【例2】小晶最近遷居了，小晶驚奇地發(fā)現(xiàn)他們新居的門牌 號(hào)碼是四位數(shù).同時(shí)，她感到這個(gè)號(hào)碼很容易 記住，因?yàn)樗男问綖閍bba ,其中a b,而且ab和 ba都是質(zhì)數(shù)（a和b是兩個(gè)數(shù)字）.具有這種形式的 數(shù)共有多少個(gè)？【鞏固】自然數(shù)N是一個(gè)兩位數(shù)，它是一個(gè)質(zhì)數(shù)

15、，而且N 的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，這樣的自然MSDCI塊化分級(jí)講義體系.六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 13 of 34數(shù)有多少個(gè)?【例3】一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字和是質(zhì)數(shù).而且，這個(gè)兩位數(shù)分 別乘以3, 5, 7之后，得到的數(shù)的數(shù)字和都仍 為質(zhì)數(shù).滿足條件的兩位數(shù)為【鞏固】 三位數(shù)A滿足：它的所有質(zhì)因數(shù)之和是26。這樣的三位數(shù)A有 個(gè)MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 14 of 34【例4】用數(shù)字卡片1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 9 （不允許把6倒過來當(dāng)作

16、9,也不許把 9倒過來當(dāng)作6）組成七個(gè)不同的兩位質(zhì)數(shù)，這 七個(gè)質(zhì)數(shù)之和等于.【鞏固】如果一些不同質(zhì)數(shù)的平均數(shù)是 21，那么這些質(zhì) 數(shù)中最大的一個(gè)可能是多少？【例5】& b、c都是質(zhì)數(shù),如果a b b c 342,那么b 【鞏固】a> b>諸8是質(zhì)數(shù),并且a b 33,b c 44,c d 66 ) 刃口么 cd oMSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 23 of 34【例6】將60拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是多少？【鞏固】 將50分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)的和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，則這個(gè)

17、最大的質(zhì)數(shù)是多少？【例，有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是,最大是。【鞏固】 萬尼亞想了一個(gè)三位質(zhì)數(shù)，各位數(shù)字都不相同.如果個(gè)位數(shù)字等于前兩個(gè)數(shù)字的和，那么 這個(gè)數(shù)是幾？【例8】用L表示所有被3除余1的全體正整數(shù).如果L 中的數(shù)（1不算）除1及它本身以外，不能被L的任 何數(shù)整除，稱此數(shù)為“ L質(zhì)數(shù)”.問：第8個(gè)“L 質(zhì)數(shù)”是什么？【鞏固】 將八個(gè)不同的合數(shù)填入下面的括號(hào)中， 如果要 求相加的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，那么 A最小是幾？A= () + () = () + ()=()+ () = () + ()【例9】一個(gè)自然數(shù)，它的最大的約數(shù)和次大的約數(shù)的和是111,這個(gè)自然數(shù)是.【鞏固

18、】一個(gè)兩位數(shù)有6個(gè)約數(shù)，且這個(gè)數(shù)最小的3個(gè) 約數(shù)之和為10,那么此數(shù)為幾？【例1?！績蓚€(gè)整數(shù)A B的最大公約數(shù)是C,最小公倍數(shù)是D, 并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187, 那么A+B等于多少？【鞏固】 若a , b , c是三個(gè)互不相等的大于0的自然數(shù)）且a +b + c = 1155 ）則它們的最大 公約數(shù)的最大值為,最小公倍數(shù) 的最小值為,最小公倍數(shù)的最大 值為.【例11】在1到100中，恰好有6個(gè)約數(shù)的數(shù)有多少個(gè)?MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 21 of 34【鞏固】恰有8個(gè)約數(shù)的兩位數(shù)有個(gè).【例動(dòng)物園的飼養(yǎng)員

19、給三群猴子分花生，如只分給第一 群，則每只猴子可得12粒；如只分給第二群， 則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每 只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子，每只 可得多少粒？【鞏固】加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 22 of 34名工人每小時(shí)可完成6個(gè)零件，第二道工序每名 工人每小時(shí)可完成10個(gè)零件，第三道工序每名 工人每小時(shí)可完成15個(gè)零件.要使加工生產(chǎn)均 衡，三道工序最少共需要多少名工人？（假設(shè)這 三道工序可以同時(shí)進(jìn)行）【例13】一次考試，參加的學(xué)生中有1得優(yōu)，：得良，=得中, 73

20、2其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿 50人, 那么得差的學(xué)生有多少人？MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版.Page 23 of 34【鞏固】一次考試，參加的學(xué)生中有1得優(yōu)，：得良，I得中, 743其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿100人, 那么得差的學(xué)生有多少人？【例14】兩個(gè)自然數(shù)a, b的最小公倍數(shù)等于50）問a+b有多少種可能的數(shù)值？MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 24 of 34【鞏固】已知a,b,c是三個(gè)自然數(shù)，且a與b的最小公倍數(shù) 是60, a與c的最小公倍數(shù)是270。求

21、b與c 的最小公倍數(shù)。【例15】如圖，在長500米、寬300米的長方形廣場的外圍，每隔2.5米擺放一盆花，現(xiàn)要改為每隔 2米擺 放一盆花，并且廣場的4個(gè)頂點(diǎn)處的花盆不動(dòng)， 則需增加 盆花；在重新擺放花盆時(shí)，共有 盆花不用挪動(dòng)。【鞏固】有一些小朋友排成一行，從左面第一人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果；從右面第一人開始每隔 4人發(fā) 一個(gè)桔子，結(jié)果有10個(gè)小朋友蘋果和桔子都拿 到.那么這些小朋友最多有多少人？。二少課堂檢測 £【隨練1】炎黃驕子菲爾茲獎(jiǎng)被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”， 只獎(jiǎng)勵(lì)40歲以下的數(shù)學(xué)家.華人數(shù)學(xué)家丘成 桐、陶哲軒分別于1982年、2006年榮獲此獎(jiǎng).我 們知道正整數(shù)中有無窮多個(gè)質(zhì)

22、數(shù)（素?cái)?shù)），陶哲MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 26 of 34軒等證明了這樣一個(gè)關(guān)于質(zhì)數(shù)分布的奇妙定理：對任何正整數(shù)k,存在無窮多組含有k個(gè) 等間隔質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的數(shù)組.例如，k 3時(shí)，3, 5, 7是間隔為2的3個(gè)質(zhì)數(shù)；5, 11, 17是間隔為 6的3個(gè)質(zhì)數(shù)：而, , 是間隔為12的3個(gè)質(zhì)數(shù)（由小到大排列，只寫 一組3個(gè)質(zhì)數(shù)即可）.【隨練2】用0-9這10個(gè)數(shù)字組成若干個(gè)質(zhì)數(shù)，每個(gè)數(shù)字都 恰好用一次，這些質(zhì)數(shù)的和最小是 。【隨練3】用0, 1, 2,，9這10個(gè)數(shù)字組成6個(gè)質(zhì)數(shù)，每 個(gè)數(shù)字至多用1次，每個(gè)質(zhì)數(shù)都不大于500, 那么

23、共有多少種不同的組成 6個(gè)質(zhì)數(shù)的方 法.請將所有方法都列出來.【隨練4】三個(gè)兩兩不同的正整數(shù)，和為126,則它們兩兩最 大公約數(shù)之和的最大值為.MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 28 of 34【隨練5】甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米的環(huán) 形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走 50米，兩人至少經(jīng)過多長時(shí)間才能在 A點(diǎn)相 遇？靛家庭作業(yè)【作業(yè)1】圖中圓圈內(nèi)依次寫出了前25個(gè)質(zhì)數(shù)；甲順次計(jì)算 相鄰二質(zhì)數(shù)之和填在上行方格中；乙順次計(jì)算 相鄰二質(zhì)數(shù)之積填在下行方格中.MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 33 of 34問：甲填的數(shù)中有多少個(gè)與乙填的數(shù)相同？為什么？【作業(yè)2】從19中選出8個(gè)數(shù)排成一個(gè)圓圈）使得相鄰的 兩數(shù)之和都是質(zhì)數(shù).排好后可以從任意兩個(gè)數(shù) 字之間切開，按順時(shí)針方向讀這些八位數(shù)，其 中可以讀到的最大的數(shù)是多少？MSDCI塊化分級(jí)講義體系六年級(jí)奧數(shù).數(shù)論.質(zhì)數(shù)合數(shù)、約數(shù)倍數(shù)（ABC級(jí)）.學(xué)生版Page 30 of 34【作業(yè)3】已知三個(gè)合數(shù)A, B, C兩兩互質(zhì)，且Ax Bx 0=11011X28,那么A+B+C的最大值為