五四制青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元圖案美1-2畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半教案設(shè)計(jì)

1、畫(huà)由軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書(shū)（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）8486頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半畫(huà)出另一半的探索過(guò)程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半畫(huà)出另一半的畫(huà)圖方法，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。2 .通過(guò)想象、畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，體驗(yàn)對(duì)應(yīng)思想在圖形全等 變換中的作用。3 .學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，畫(huà)出另一半。教學(xué)難點(diǎn)歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，畫(huà)出另一半的具體步驟方

2、法。教學(xué)準(zhǔn)備題卡、課件、作圖工具（直尺和鉛筆）。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入，引入新知師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？什么是對(duì) 稱(chēng)軸？預(yù)設(shè)：將圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，如果直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì) 稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫它的對(duì)稱(chēng)軸。有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸還不止一條，可 能兩條，可能多條，甚至無(wú)數(shù)條?！驹O(shè)計(jì)意圖】用復(fù)習(xí)的形式導(dǎo)入新課，喚醒舊知，為新授課做鋪墊。師：軸對(duì)稱(chēng)圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機(jī)械設(shè)計(jì)中，請(qǐng) 觀(guān)察這架飛機(jī)模型，它就是利用軸對(duì)稱(chēng)原理設(shè)計(jì)而成的。課件出示。（見(jiàn)圖1）師：這樣對(duì)稱(chēng)工整的軸對(duì)稱(chēng)圖形是如何畫(huà)出來(lái)的呢？如果給出圖

3、形的一半，如何畫(huà) 出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形呢?*（板書(shū)）師：今天，我們就來(lái)一起研究“畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半”【設(shè)計(jì)意圖】揭示課題，提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。二、合作探究，解決問(wèn)題（一）回顧舊知，體會(huì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸之間等距離在方格紙上畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)后找一找每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 數(shù)一數(shù)：相應(yīng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸之間各有幾格？你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示。（見(jiàn)圖2）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)的操作活動(dòng)，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸之 問(wèn)是等距的，這是“畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半”的關(guān)鍵點(diǎn)。（二）已知一點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸，做出已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)1 .提出要求。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡

4、紙，第1題如下圖，已知點(diǎn)A和直線(xiàn)L,試畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直 線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'。2.學(xué)生獨(dú)立完成3 .匯報(bào)展示。把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn) A到直線(xiàn)L的距離 是幾格？畫(huà)完之后，你可以通過(guò)什么方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)惝?huà)的點(diǎn) A'是否是A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì) 稱(chēng)點(diǎn)？師：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間到對(duì)稱(chēng)軸的距離是相等的?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“已知一點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸，做出已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”這個(gè)環(huán) 節(jié)的目的是把“畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半”的學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步分解進(jìn)行教學(xué)教學(xué)，體現(xiàn)教學(xué)的循序漸進(jìn)的原則。(三)已知一條線(xiàn)段和對(duì)稱(chēng)軸，做出已知線(xiàn)段關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段1 .提出要求。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如下

5、圖，已知線(xiàn)段AB和直線(xiàn)L,任選一幅圖，試 畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A B'。(課件出示圖4、圖5)2.學(xué)生獨(dú)立完成3 .匯報(bào)展示。把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：你是如何畫(huà)線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A B'的？提示：先展示圖4學(xué)生的作品，再展示圖5學(xué)生的作品。(1)圖4學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線(xiàn)L的距離是2格，找出直線(xiàn)L 右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)A ,再數(shù)點(diǎn)B到直線(xiàn)L的距離是2格，找出直線(xiàn)L右邊2格出， 標(biāo)上點(diǎn)B',最后，連接點(diǎn)A B',就得到了線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A B'。教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做題方法，并根據(jù)具體情況

6、給與肯定和糾正。(2)圖5學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線(xiàn)L的距離是4格，找出直線(xiàn)L 右邊4格出，標(biāo)上點(diǎn)A ,再數(shù)點(diǎn)B到直線(xiàn)L的距離是2格，找出直線(xiàn)L右邊2格出， 標(biāo)上點(diǎn)B',最后，連接點(diǎn)A B',就得到了線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A B'。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。錯(cuò)例正確做法面對(duì)錯(cuò)例，教師可以提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯(cuò)誤：畫(huà)完之后，你可以通過(guò)什么方 法來(lái)驗(yàn)一下，你畫(huà)的線(xiàn)段 A B'是否是線(xiàn)段AB關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A B' ?教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做法方法，并根據(jù)具體情況給與肯定和糾正。4 .總結(jié)歸納。師：怎樣做已知線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段？學(xué)生獨(dú)

7、立思考后匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：做已知線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段時(shí)，分別找出線(xiàn)段2個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn), 再連接2個(gè)點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)中滲透對(duì)應(yīng)思想。在方格紙上畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸 對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)生在不知不覺(jué)中應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)本課時(shí)，把此數(shù)學(xué)思想作為 一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能再次體會(huì)到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，體會(huì)到對(duì)應(yīng) 思想在學(xué)生數(shù)學(xué)過(guò)程中的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑（一）提出要求，探索方法師：同學(xué)們能正確畫(huà)出已知線(xiàn)段關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段，那么如何畫(huà)出已知圖形的另 一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？請(qǐng)同學(xué)開(kāi)動(dòng)腦筋，畫(huà)出下面的軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半吧。1 .學(xué)生談畫(huà)圖方

8、法。師：先想一想怎樣畫(huà)出下面圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形？課件出示（見(jiàn)圖7）圖7預(yù)設(shè)：先找出已知圖形的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后再連接各點(diǎn)。（這里,學(xué)生有可能意識(shí)不到，必須是順次連接各點(diǎn)）2 .學(xué)生獨(dú)立作圖。教師巡視指導(dǎo)。師：畫(huà)后觀(guān)察你畫(huà)的圖形與原來(lái)圖形的另一半合在一起是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？想一想怎 樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫(huà)出它的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形？（學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，比較各自的畫(huà)圖，教師巡視并 展示畫(huà)的好的圖形）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)是由畫(huà)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段一個(gè)提高階段，學(xué)生根據(jù)圖1、圖2和圖3的作圖經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于圖4的作圖方法，已經(jīng)積累了基本的作圖經(jīng)驗(yàn)。

9、（二）展示匯報(bào)，明確方法展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報(bào)作圖過(guò)程。師：學(xué)生展示畫(huà)的過(guò)程中，每點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個(gè)點(diǎn)要點(diǎn)在 這個(gè)位置？學(xué)生匯報(bào)。師：先確定原圖中的點(diǎn)，數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離是幾個(gè)格，如：先找到 其中一點(diǎn)，數(shù)出這點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離有2格，順著A點(diǎn)所在行數(shù)從對(duì)稱(chēng)軸向右數(shù)出2格, 點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。教師強(qiáng)調(diào)在連線(xiàn)相應(yīng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)用直尺。師：在找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，哪幾個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可以不點(diǎn)？在交流中，學(xué)生體會(huì)到，點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)只需找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，主要找圍成圖形的 每?jī)蓷l線(xiàn)段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)。學(xué)生在交流時(shí)只要能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征說(shuō)出畫(huà) 的理由，教師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)也強(qiáng)

10、調(diào)對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)稱(chēng)軸兩邊必須完全吻合。教師展示動(dòng)態(tài)的作圖過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】把原情境圖畫(huà)一個(gè)組合圖形的另一半，轉(zhuǎn)化為先畫(huà)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn), 再畫(huà)已知線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段，最后再出示組合圖形的另一半，學(xué)生根據(jù)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和畫(huà)對(duì)稱(chēng) 線(xiàn)段的方法，積累了畫(huà)已知圖形的另一半對(duì)稱(chēng)圖形的感性經(jīng)驗(yàn)，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解 進(jìn)行，化難為易，事半功倍，水到渠成。四、抽象概括，總結(jié)提升（一）抽象概括師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的方法。預(yù)設(shè)：學(xué)生能結(jié)合具體例子，說(shuō)出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的過(guò)程，但 很難用抽象簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。（二）概括方法師：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)想辦法畫(huà)出了軸對(duì)稱(chēng)圖形的

11、另一半，通過(guò) 親自動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，反思自己畫(huà)的過(guò)程，共同研究出了在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形另一半的 方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。在畫(huà)圖的過(guò)程中采用了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對(duì) 應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能結(jié)合具體例子，說(shuō)出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的過(guò) 程，但很難用抽象簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，教師可以通過(guò)引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)， 形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，把通過(guò)操作體會(huì)到的方法，內(nèi)化后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生 的概括能力。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1 .先標(biāo)出右圖軸對(duì)稱(chēng)圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。課件出示。（見(jiàn)圖9）【設(shè)計(jì)意圖】本題意在鞏固學(xué)生在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的過(guò) 程。2 .課本第85頁(yè)第3題，檢驗(yàn)教學(xué)目