單擺實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、廣州大學(xué)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告院(系)名稱物理系班姓名別 學(xué)號(hào) 專業(yè)名稱 物理教育I實(shí)驗(yàn)課程名稱 普通物理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱力學(xué)實(shí)驗(yàn)：?jiǎn)螖[ 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 實(shí)驗(yàn) 地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)老師簽名一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?2)研究單擺振動(dòng)的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系。(3)觀察周期與擺角的關(guān)系。e l二、實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，將一根不易伸長(zhǎng)而且質(zhì)量可忽略的細(xì)線上端固定，下端系一體積很小的金屬小球繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑，將mg sin e ,然后釋放，小球即。)小球自平衡位置拉至一邊(擺角小于 5 emgcos e在平衡位置左右往返作周期性的擺動(dòng)，這里的裝置就是單擺mg且與地面垂直的直線為極軸，設(shè)擺點(diǎn)。為極點(diǎn)，

2、通過(guò) O?勺正方向。由于作用于小球的重力和繩子張力的合力必沿著軌道的切線方逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榻俏灰平餴nmgf?向且指向平衡位置，其大小設(shè)擺長(zhǎng)為切 2?da ? 0dt,即得單擺的動(dòng)力學(xué)方程向方向分量L,根據(jù)牛頓第二定律，并注意到加速度的2?d?sinmgml ?dt20d 2?21dt結(jié)果得由上式可知單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期272?T?gl 2?4g?T 或利用上式測(cè)得重力加速度g ,可采取兩種方法：第一，選取某給定的擺長(zhǎng)L,利用多次測(cè)1T ",選取若干個(gè)擺長(zhǎng) g ;第二，測(cè)出各對(duì)應(yīng)的周期，量對(duì)應(yīng)的振動(dòng)周期T,算出平均值，然后求出2?T ii圖線，它是一條直線，由該直線的斜率K作出可求

3、得重力加速度。三、實(shí)驗(yàn)儀器 單擺，秒表，米尺，游標(biāo)卡尺。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 四、用給定擺長(zhǎng)測(cè)定重力加速度1選取適當(dāng)?shù)臄[長(zhǎng)，測(cè)出擺長(zhǎng)；t 5次。測(cè)出連續(xù)擺動(dòng) 50次的總時(shí)間；共測(cè) 求出重力加速度及其不確定度；寫出結(jié)果表示。、繪制單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系曲線2個(gè)不同的擺長(zhǎng)，測(cè)出與其對(duì)應(yīng)的周期。分別選取52gTL作出圖線，由圖的斜率求出重力加速度-。3、觀測(cè)周期與擺角的關(guān)系3個(gè)不同擺角對(duì)應(yīng)的周期，并進(jìn)行分析。定性觀測(cè)：對(duì)一定的擺長(zhǎng)，測(cè)出四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 儀器的調(diào)整1） （.調(diào)節(jié)立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標(biāo)準(zhǔn)是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像1三者重合。滿足.為使標(biāo)尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動(dòng)

4、標(biāo)尺，使其中心與單擺懸點(diǎn)間的距離y2下式？AB?180y?5BA為標(biāo)尺的角度數(shù)，可取。相對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，可用米尺量度。式中5是標(biāo)尺上與此，而 利用給定擺長(zhǎng)的單擺測(cè)定重力加速度2）（.適當(dāng)選擇單擺長(zhǎng)度，測(cè)出擺長(zhǎng)。注意，擺長(zhǎng)等于懸線長(zhǎng)度和擺球半徑之和。1?,然后令它在一個(gè)圓弧上擺動(dòng)，待擺動(dòng)穩(wěn)定后，測(cè)出連 5<2,用于使擺球離開平衡位置（。） 次。4次的時(shí)間t ,重復(fù)50續(xù)擺動(dòng).由上述結(jié)果求出重力加速度及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。3 繪制周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系曲線）（33T摑線。若圖線為直線，個(gè)擺長(zhǎng)，并測(cè)出與它們對(duì)應(yīng)的周期，作出 5之間取100cm 60cm在.則求出其斜率和重力加速度 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理d?2.18

5、6cmcm188?2.d?2.190cmdd 0.188cm擺球直徑：3211.用計(jì)算法 g 及其標(biāo)準(zhǔn)偏差：給定擺長(zhǎng)L=72.39cm的周期n(1 2 3 4 平均)T(s) 次 50TT00 ATT?T?1.707?0.002 (s)l ? ?72.39?0.05 (cm)(單次測(cè)量)l 72.39cm22S)78(?980.?g?44?3.14? 2s 22T1.707 計(jì)算 g 的標(biāo)準(zhǔn)偏差：?T?222 0.001?D?00.003 i，?)s?(9.?13?10?4K4?11n(n?)?4?1013?059l ?0g212232T10?1.287)?4)?)?2()glT 72.391

6、.707cm3?(.2678?980.28?l?0?1 2gs2?ms0.02(g?9.81?結(jié)果 g 根據(jù)不同擺長(zhǎng)測(cè)得相應(yīng)擺動(dòng)周期數(shù)據(jù)2 .不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的周期(cm) L iL(cm) 50T(S)N (次)150T(S)T(S)2T(S)由上表數(shù)據(jù)可作 T-L圖線如下圖所示:口,薛,3, %卬門A(6 4. 00,2.I (Cfr：'fL 1 H.L 71 .0 加，I 9<i.O 1 口氧 0圖線為一條直線，可求得其又由圖可知T-L2 k=(cm/s)斜率為：22k=(m/s)冗所以g=4六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析測(cè)量結(jié)果：用單擺法測(cè)得實(shí)驗(yàn)所在地點(diǎn)重力加速度為:聯(lián)sgcm)9( ?

7、 7107271. ?Ug?1.26%(?實(shí)驗(yàn)分析：?jiǎn)螖[法測(cè)重力加速度是一種較為精確又簡(jiǎn)便的測(cè)量重力加速度方法。本實(shí)驗(yàn)采用較精密的數(shù)字毫秒儀 計(jì)時(shí)減小了周期測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)誤差由要來(lái)源于擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，但由于擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，用鋼卷尺測(cè)量 產(chǎn)生的相對(duì)誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達(dá)到較高的準(zhǔn)確度；系統(tǒng)誤差：未能嚴(yán)格滿足單擺模型 造成的誤差，如未嚴(yán)格在豎直平面擺動(dòng)。要提高本實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件，如增大擺長(zhǎng)；測(cè)時(shí)間七、實(shí)驗(yàn)分析與討論由以上兩種方法可看出，用計(jì)算法求得重力加速度比較接近標(biāo)準(zhǔn)值，且其標(biāo)準(zhǔn)偏差為，說(shuō)明測(cè)2量比較準(zhǔn)確。而用作圖法求重力加速度時(shí)，求得的g為(m/s),誤差較大，可見在描點(diǎn)繪圖的過(guò)程中又增在了誤差。八、實(shí)驗(yàn)心得通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的基本方法，應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測(cè)量方法，分 析基本誤差的來(lái)源及進(jìn)行修正的方法。但是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的誤差較大，計(jì)算所得的重力