2012-12-24 基于BP神經網絡整定的PID控制

1、基于BP神經網絡整定的PID控制(2012-12-24)1.BP(Back Propagation)網絡結構控制算法：。2. 三層BP 網絡（上標（1）（2）（3）代表輸入層、隱含層和輸出層）（1）網絡輸入層（M）輸入為。（2）網絡隱含層（Q）輸入為，輸出為。其中。（3）網絡輸出層（l=3）輸入為輸出為其中。3學習算法性能指標函數(shù)：按照梯度下降法得到網絡輸出層的學習算法為其中為學習速率，為慣性系數(shù)，。隱含層的學習算法為其中。4.控制算法（1）確定輸入層節(jié)點數(shù)M、隱含層節(jié)點數(shù)Q，給出加權系數(shù)初值和，設定和，此時k=1；（2）采樣得到rin(k)、yout(k)、e(k)；（3）計算神經網絡各層的

2、輸入和輸出；（4）計算PID輸出u(k)；（5）進行神經網絡學習，在線調整加權系數(shù)和；（6）置k=k+1，循環(huán)進行。5.仿真實例被控對象為。神經網絡結構為4-5-3（即輸入層4個，隱含層5個，輸出層3個），加權系數(shù)初值在-0.5,0.5上的隨機數(shù)。輸入指令有兩種：S=1，；S=2，。仿真程序為：=%BP based PID Controlclear all;close all;xite=0.25; %給學習速率賦初值alfa=0.05; %給慣性系數(shù)賦初值S=1; %Signal type，1為階躍，2為正弦IN=4;H=5;Out=3; %NN Structureif S=1 %Step S

3、ignalwi=-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023; -0.8603 -0.2013 -0.5024 -0.2596; -1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437; -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859; 0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660;%wi=0.50*rands (H,IN); %wij(2)wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325; -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508;

4、 0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632;%wo=0.50*rands(Out,H); %wli(3)wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endif S=2 %Sine Signalwi=-0.2846 0.2193 -0.5097 -1.0668; -0.7484 -0.1210 -0.4708 0.0988; -0.7176 0.8297 -1.6000 0.2049; -0.0858 0.1925 -0.6346 0.0347; 0.4358 0.2369 -0.4564 -0.1324;%wi=0.50*rands (H,IN);wi_1=wi

5、;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=1.0438 0.5478 0.86820.1446 0.1537; 0.1716 0.5811 1.12140.5067 0.7370; 1.0063 0.7428 1.0534 0.7824 0.6494;%wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endx=0,0,0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);% 隱含層輸出Oi(2)(k)=f(neti(2)(k)I=Oh; %輸出層輸入error_2=0;error_

6、1=0;ts=0.001;for k=1:1:6000time(k)=k*ts;if S=1 rin(k)=1.0;elseif S=2 rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);end%Unlinear modela(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k);yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_12)+u_1;%yout(k-1)的初始值為y_1=0error(k)=rin(k)-yout(k);xi=rin(k),yout(k),error(k),1;%輸入x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*err

7、or_1+error_2;epid=x(1);x(2);x(3);I=xi*wi'%1×4×4×5= 1×5，加撇為轉置for j=1:1:H Oh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j); %Middle LayerendK=wo*Oh; %3×5×5×1= 3×1，netl(3)(k)for l=1:1:Out K(l)=exp(K(l)/(exp(K(l)+exp(-K(l); %Getting kp,ki,kd,g(x)endkp(k)=K(1);ki(

8、k)=K(2);kd(k)=K(3);% kp,ki,kd賦第一組值Kpid=kp(k),ki(k),kd(k);du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);if u(k)>=10 % 限制輸出范圍 u(k)=10;endif u(k)<=-10 u(k)=-10;enddyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001);%加0.0000001是為了防止分母為0%Output layerfor j=1:1:Out dK(j)=2/(exp(K(j)+exp(-K(j)2;%g(x)endfor l=1:1:Out delta

9、3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);%l(3)endfor l=1:1:Out for i=1:1:H d_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2); endend wo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%wli(3)%Hidden layerfor i=1:1:H dO(i)=4/(exp(I(i)+exp(-I(i)2;%f(x)end segma=delta3*wo;for i=1:1:H delta2(i)=dO(i)*segma(i);% i(2)endd_wi=xite*delta2&#

10、39;*xi;wi=wi_1+d_wi+alfa*(wi_1-wi_2);%Parameters Updateu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); %u為PID輸出y_2=y_1;y_1=yout(k); wo_3=wo_2;wo_2=wo_1;wo_1=wo; wi_3=wi_2;wi_2=wi_1;wi_1=wi;error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);subplot(311);plot(time,kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kp');