二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課

1、二項(xiàng)式定理習(xí)題課二項(xiàng)式定理習(xí)題課2011-4-131 1， 6)12(xx 的展開式的常數(shù)項(xiàng)為的展開式的常數(shù)項(xiàng)為 （ ） 3 3，若，若(1+2x)(1+2x)7 7的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）4 4，求，求(x- )(x- )n n的展開式中第的展開式中第9 9、1010、1111項(xiàng)的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則n=( )n=( ). .其其對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大值是（對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大值是（ ）1x熱身演練：熱身演練：503)212(2 2， 的展開式中，整數(shù)項(xiàng)共有（的展開式中，整數(shù)項(xiàng)共有（ ）項(xiàng)）項(xiàng). .二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理一般地，對(duì)于

2、一般地，對(duì)于n N*有有011222()nnnnnnnrnrrnnnnabC aC abC abC abC b 注注:(1) :(1) 各項(xiàng)次數(shù)都各項(xiàng)次數(shù)都 等于二項(xiàng)式的次數(shù)等于二項(xiàng)式的次數(shù); ;(2) (2) 展開式的項(xiàng)數(shù)為展開式的項(xiàng)數(shù)為 n+1 n+1 項(xiàng)；項(xiàng)；(3) (3) 展開式中的第展開式中的第 r + 1 r + 1 項(xiàng)，項(xiàng)， 即通項(xiàng)即通項(xiàng) T Tr+1r+1 =_ =_；rrn-rnC ab(4) (4) 二項(xiàng)式系數(shù)為二項(xiàng)式系數(shù)為 _；rnC區(qū)別：項(xiàng)的系數(shù)為區(qū)別：項(xiàng)的系數(shù)為 二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積（1 1）二項(xiàng)式系數(shù)的三個(gè)性質(zhì)）二項(xiàng)式系數(shù)的三個(gè)性質(zhì): :

3、（2） 數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)思想：函數(shù)思想函數(shù)思想. 各各二二項(xiàng)項(xiàng)式式系系數(shù)數(shù)的的和和增增減減性性與與最最大大值值對(duì)對(duì)稱稱性性二項(xiàng)式系數(shù)之和二項(xiàng)式系數(shù)之和: : 最最 值值: :（3） 數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 ： 賦值法賦值法 、遞推法、遞推法.2nnC 當(dāng)當(dāng)n是是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，時(shí)，中間的一項(xiàng)中間的一項(xiàng) 取得取得最大最大 ；21 nnC21 nnC當(dāng)當(dāng)n是是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，時(shí)，中間的兩項(xiàng)中間的兩項(xiàng) ， 相等，相等，且且同時(shí)同時(shí)取得取得最大最大值值.增減性增減性:n2 (由賦值法求得由賦值法求得 )且奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和且奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和等于等于奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和相等。奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和相等。二項(xiàng)式系數(shù)性

4、質(zhì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)先增后減先增后減能力訓(xùn)練：能力訓(xùn)練：261(1)()xxxx2， 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ). ）（）（）（，則已知721027531264207761707)(.)32(, 4aaaaaaaaaaaayayxaxayx)()(11, 17783382281808ZCZCZCZCCiiiZ，則為虛數(shù)單位設(shè)復(fù)數(shù)）是（展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)，則正整數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，展開式各項(xiàng)的系數(shù)和為），設(shè)二項(xiàng)式（)(7233nSPSPxxn探索研究：探索研究：的值為則，若2012201222120122012102012222),()21 (2aaaRxxaxaax1，求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展開式中x3的系數(shù).課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：3，通過這堂習(xí)題課，你的最大收獲是什么？，通過這堂習(xí)題課，你的最大收獲是什么？1，通過這堂習(xí)題課，你認(rèn)為二項(xiàng)式定理的重點(diǎn)，通過這堂習(xí)題