高三數(shù)學函數(shù)知識學習方法總結

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯高三數(shù)學函數(shù)知識學習方法總結 更多高三數(shù)學相關內容推薦 高三數(shù)學上冊知識點 高三數(shù)學復習知識點總結 高三數(shù)學公式及定理大全 人教版高三數(shù)學知識點總結 高三函數(shù)體命題方向 高考函數(shù)與方程思想的命題主要體現(xiàn)在三個方面 是建立函數(shù)關系式，構造函數(shù)模型或通過方程、方程組解決實際問題; 是運用函數(shù)、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數(shù)、方程、不等式問題; 是利用函數(shù)與方程思想研究數(shù)列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數(shù)模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。 高三數(shù)學函數(shù)題答題技巧 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函

2、數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。 對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=_的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。 (1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。 (2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。 (3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。 (4)a大于1時，為單調遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調遞減函數(shù)，并且下凹。 (5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。 高三數(shù)學指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得_能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得 可以得到： (1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于

3、0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。 (2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。 (3)函數(shù)圖形都是下凹的。 (4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。 (5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與_軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與_軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 (6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于_軸,永不相交。 (7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。 (8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。 高三數(shù)學函數(shù)奇偶

4、性 一般地，對于函數(shù)f(_) (1)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個_，都有f(-_)=-f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做奇函數(shù)。 (2)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個_，都有f(-_)=f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做偶函數(shù)。 (3)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)同時成立，那么函數(shù)f(_)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。 (4)如果對于函數(shù)定義域內的任意一個_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)都不能成立，那么函數(shù)f(_)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。 說明：奇、偶性是函數(shù)的整體性質，對整個定義域而言 奇、偶函數(shù)的

5、定義域一定關于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關于原點對稱，則這個函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。 (分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(_)比較得出結論) 判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 高三數(shù)學函數(shù)的性質與圖象 復習函數(shù)的性質，可以從“數(shù)”和“形”兩個方面，從理解函數(shù)的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數(shù)的性質的問題中得以鞏固，在求復合函數(shù)的單調區(qū)間、函數(shù)的最值及應用問題的過程中得以深化.具體要求是： 1.正確理解函數(shù)單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調性，能熟練運用定

6、義證明函數(shù)的單調性和奇偶性. 2.從數(shù)形結合的角度認識函數(shù)的單調性和奇偶性，深化對函數(shù)性質幾何特征的理解和運用，歸納總結求函數(shù)值和最小值的常用方法. 3.培養(yǎng)學生用運動變化的觀點分析問題，提高學生用換元、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法解決問題的能力. 這部分內容的重點是對函數(shù)單調性和奇偶性定義的深入理解. 函數(shù)的單調性只能在函數(shù)的定義域內來討論.函數(shù)y=f(_)在給定區(qū)間上的單調性，反映了函數(shù)在區(qū)間上函數(shù)值的變化趨勢，是函數(shù)在區(qū)間上的整體性質，但不一定是函數(shù)在定義域上的整體性質.函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，所以要受到區(qū)間的限制. 對函數(shù)奇偶性定義的理解，不能只停留在f(-_)=f(_)和f(-_)=-f(_)這兩個等式上，要明確對定義域內任意一個_，都有f(-_)=f(_)，f(-_)=-f(_)的實質是：函數(shù)的定義域關于原點對稱.這是函數(shù)具備奇偶性的必要條件.稍加推廣，可得函數(shù)f(_)的圖象關于直線_=a對稱的充要條件是對定義域內的任意_，都有f(_+a)=f(a-