青島版數(shù)學(xué)九下第六章頻率與概率測試題及答案

1、青島版數(shù)學(xué)九下第六章 頻率與概率測試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_第I卷（選擇題）一、選擇題1擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（ ）. A B C D0 2下列事件中，必然事件是（ ）A打開電視機，正在播放體育比賽 B明天是星期一C擲一枚均勻的硬幣，正面朝上 D在北半球，太陽會從東方升起3下列事件是必然發(fā)生事件的是（ ）A打開電視機，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 B小麥的畝產(chǎn)量一定為1500千克C在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球 D農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月4在一個不透明的盒子里有3個分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同充分搖勻后，先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球

2、上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A B C D5如圖，直線y=x+k與y軸交于點A，與雙曲線y=在第一象象交于B、C兩點，且ABAC=9，則k=（ ）A. B. C. D.2 6從2，2，3這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是（）A B C D7有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題8在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨

3、機地摸出一個小球，則兩次取出的小球的標(biāo)號相同的概率是 9一個布袋里裝有6個只有顏色可不同的球，其中2個紅球，4個白球，從布袋里任意模出一個球，則模出的球是紅球的概率為 10如圖，有5張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)：6，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面數(shù)比3小概率是 11有30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色再放回，洗牌后再抽，經(jīng)歷多次試驗后，記錄抽到紅桃的頻率為20%，則紅桃大約有 張12在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率 飛鏢落在白色區(qū)域的概率(填“”“=”“”)三、計算題13在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)

4、注2、4、6的3個小球（小球除數(shù)字外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求這兩次摸出的數(shù)字，至多有一次是“6”的概率；（3）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏小紅想要在游戲中獲勝，她會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由14（8分）用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽（1）用

5、樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率四、解答題15為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率16

6、（本題8分）在一個不透明的口袋里裝有若干個質(zhì)地相同的紅球, 為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒? 他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色, 再把它放回袋中, 多次重復(fù)摸球. 下表是多次活動匯總后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)S15020050090010001200摸到白球的頻數(shù)n5164156275303361摸到白球的頻率0.340.320.3120.3060.3030.301（1）請估計：當(dāng)摸球次數(shù)S很大時, 摸到白球的頻率將會接近 ；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是 ；（精確到0.1）.（2）試估算口袋中紅球有多少只?17某校九年級數(shù)

7、學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 .其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）A.4 B.3 C.2 D.118有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述事件所有可能

8、的結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率19（9分）一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由20小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形

9、，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤曰轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，游戲者獲勝求游戲者獲勝的概率（用列表法或樹狀圖）21（本小題滿分6分）如圖，4張背面完全相同的紙牌（用、表示），在紙牌的正面分別寫有四個個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張（1）用列表法（或樹狀圖法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果（用、表示）；（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率試卷第5頁，總5頁參考答案1A.【解析】試題分析：點數(shù)小于2的只有一面，即為1，所以概率為.考點：隨機事件的概率.2D【解析】試題分析

10、：A打開電視機，正在播放體育比賽，是隨機事件；B明天是星期一，是隨機事件；C擲一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件；D在北半球，太陽會從東方升起，是必然事件；故選D.考點：隨機事件.3C【解析】試題分析：A、B、D都是可能事件，只要C為必然事件.在只有紅球的口袋里摸出的肯定是紅球.考點：必然事件.4A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：=故選A5D【解析】試題分析：分別作BEy軸于E，CF

11、y軸于F，設(shè)B點與C點的橫坐標(biāo)為m、n，然后根據(jù)ABAC=9求出k的值.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)6B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與積為負(fù)數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解：畫樹狀圖得：共有6中等可能的結(jié)果，積為負(fù)數(shù)的有4種情況，積為負(fù)數(shù)的概率是：=故選B7C【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：=故選C8【解析】試題分析：

12、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則進(jìn)行計算考點：概率的計算9【解析】試題分析：讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率試題解析：因為一共有6個球，紅球有2個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到紅球的概率為：故選D考點：概率公式10.【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率試題解析：根據(jù)題意可知，共有5張卡片，比3小的數(shù)有無理數(shù)有2個和一個負(fù)數(shù)，總共有3個故抽到正面的數(shù)比3小的概率為.考點：1.概率公式；2.估算無理數(shù)的大小116.【解析】 試題分析：根據(jù)概率的頻率定義可知，由于抽到紅桃的頻率為20%，即紅桃的概率為20

13、%，根據(jù)概率公式即可求出紅桃的張數(shù)試題解析：由題意可得，紅桃大約有：3020%=6張考點：利用頻率估計概率12=【解析】試題分析：因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)= P(飛鏢落在白色區(qū)域)= .故相等.填“=”.考點：概率13見解析；規(guī)則1【解析】試題分析：根據(jù)題意列出表格，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；根據(jù)結(jié)果得出至少有一次是“6”的概率；分別求出兩種規(guī)則贏的概率，然后根據(jù)概率的大小進(jìn)行選擇試題解析：（1）列表如下：共有9種可能，分別是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），

14、（6，6），（6，7），（6，8）； （2）從圖表或樹狀圖可知，至多有一次是“6”的情況有8種，所以，P（至多有一次是“6”）=。 （3）卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4種情況，所以，小紅贏的概率是P（卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍）=，小莉贏的概率是，此規(guī)則小莉獲勝的概率大， 小紅要想在游戲中獲勝，她應(yīng)該選擇規(guī)則1考點：概率的計算和應(yīng)用14（1）答案見試題解析；（2）【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來即可；（2）根據(jù)樹狀圖得到所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可試題解析：（1）畫樹狀圖，如圖所示：（2）所有等可能的

15、情況有12種，其中1支為甲簽、1支為丁簽的情況有2種，故P（1支為甲簽、1支為丁簽）=考點：列表法與樹狀圖法15200；見解析；【解析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后分別求出C組的人數(shù)和B組的百分比，完成統(tǒng)計圖；根據(jù)題意列出表格，求出概率試題解析：（1）4020%=200（名）（2）C組人數(shù)：200407030=60（名） B組百分比：70200100%=35% 如圖 （3）用表示喜歡跳繩的學(xué)生,用B表示喜歡足球的學(xué)生,列表如下 第一人第二人C1C2C3BC1（C2 ，C1）（C3 ，C1）（B， C1）C2（C1 ，C2）（C3 ，C2）（B， C2）C3（C1，C3）（C

16、2 ，C3）（B， C3）B（C1 ，B）（C2 ，B）（C3 ，B）P（一人是喜歡跳繩,一人是喜歡足球的學(xué)生）=考點：統(tǒng)計圖、概率的計算16（1）0.30， 0.30 （2）300. 33070，答：口袋中紅球大約有70只【解析】試題分析：（1）從表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，而摸到紅球的概率為1-0.3=0.7；（2）根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；試題解析：（1）0.30， 0.30 .（2）300. 33070，答：口袋中紅球大約有70只考點：頻率與概率17A【解析】試題分析：根據(jù)題目給出的統(tǒng)計圖：用“贊同”的家長數(shù)除以對應(yīng)的百分比就是調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)：5

17、025%=200（人），故正確；“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)= “不贊同”的扇形的百分比乘360，即360=162，故正確；用調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)乘“無所謂”的家長百分比就是“無所謂”的家長人數(shù)：20020%=40（人），故正確；“很贊同”的家長人數(shù)為：200-90-50-40=20（人），所以抽到“很贊同”的家長的概率是20200=，故正確正確的共有4個.故選A考點：數(shù)據(jù)的分析，概率18解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，畫樹狀圖得：則可得共有8種等可能的結(jié)果；（2）一次打開鎖的有2種情況，一次打開鎖的概率為：=【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖，可求得一次打開鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案19（1）；（2）公平，理由見試題解析【解析】試題分析：（1）因為口袋中有4個小球，大于2的有兩個分別是3，4，由此可求出其概率；（2）游戲公平，分別求出題目各自獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平試題解析：（1）的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為故答案為：；（2）游戲公平列舉所有等可能的結(jié)果12個：所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P=，游戲公平考點：1游戲公平性；2概率公式；3列表法與樹狀圖法2