《化工原理》第一章流體流動基礎

1、化工原理第一章流體流動基礎流體流動問題是化工廠里最常遇到的一個問題，也是化工單元操作中的一個最基本問題。化工 生產中所處理的物料以流體占大多數，流體的輸送是在管路中進行的，因此流體輸送管路在化工生 產中起著重要的作用，可看成與人體里的血管相當。輸送管路是由管子、閥門、輸送機械（泵、通 風機等）流量計等部分機械組成，它四通八大于各處。對于這類大量的輸送管路和設備，如能做到 正確設計、布置和選用，就會為國家節(jié)約許多生產資料、避免浪費。學習這一章主要目的有四個方 面：1 1、討論粘性流體動量傳遞的基本原理。2 2、 掌握流體一些基本規(guī)律。3 3、 了解流體輸送設備的基本結構。4 4 、解決流體輸送中

2、的問題流體輸送究竟包括那些內容，可通過以下實例了解概況。H2S NH4OH NH4HS H2O Q（脫去半水煤氣中的H?S）銀川氨肥廠脫硫塔（脫硫變換工段）由上圖可知，主要任務有二：一、 選：（合適的流速、合適的管徑、閥門、測量儀表、泵、風機） 。二、 研：（為了選合適就得研究流體的性質，流動形態(tài)即條件，流體的有關規(guī)律。）第一節(jié)流體的物理性質1.1.1連續(xù)介質的假定一、 連續(xù)介質假定：流體是有連續(xù)分布的流體質點所組成。二、 理想流體與實際流體1 1、流體：液體與氣體的統(tǒng)稱。羅茨鼓風機2 2、 粘度：流體內部摩擦力的表現，是流體重要的物性參數之一用表示。注：固體有摩擦力，如粉筆盒（擦）在桌面上移

3、動（摩擦產生于外表面）。液體也有摩擦力，如倒一瓶水與一瓶油相比較，油到出來慢，為什么呢？油液內部有摩擦力。（摩擦力產生于內部）。3 3、 理想流體：理想液體與理想氣體的統(tǒng)稱，即粘度為零的流體。4 4、 理想液體：不可壓縮，受熱不膨脹，粘度為零因而流動時不產生摩擦阻力的液體。5 5、 理想氣體：粘度為零，流動時沒有摩擦阻力的氣體，它完全符合理想氣體狀態(tài)方程式。（物化上“理想氣體”是指分子間無吸引力，分子體積為零，完全符合理想氣體狀態(tài)方程式PV nRT的氣體）。6 6、 實際流體：粘度不為零的流體。表示流體內部某點的密度。V V流體的體積,壓強對流體的密度影響很小，可忽略不計，故常稱液體為不可壓縮

4、流體。溫度對液體密度則有一定的影響，故在有關書刊中介紹液體密度的實測值時，皆注有溫度條件。氣 體是可壓縮流體，其密度隨壓強和溫度而變化，因此氣體的密度必須標明其狀態(tài)，即壓強、溫度條 件。一般當壓強不太高、溫度不太低（高溫低壓）時，可按理想氣體來處理。1 1、理想氣體（常溫常壓，壓力在 5 5 個大氣壓以下，溫度不太嚴格,數氣體的密度可用理想氣體狀態(tài)方程式來計算。M M 氣體的摩爾質量，其值等于分子量kgkmolR R氣體常數，其值為8.314kJkmol KT T氣體的絕對溫度當 n=1n=1 摩爾（molmol）標準狀態(tài)下（OC,1atm,1atm 下任何氣體千摩爾體積為22.422.4m3

5、）1.1.2流體的密度、比容、壓強、密度：單位體積流體所具有的質量。?當V趨近于零時式中:流體的密度,m m 流體的質量，kg任何流體，其密度隨壓強和溫度而變化。即f(P,T)可取200C或200C以上。）多pV nRTmRTMpMRTkgm3式中 m m氣體的質量kg(1)(2)V V氣體的體積m3P P 氣體的絕對壓強kPa代入（2 2）式得(3)甲：mA AB Bn n式屮A.Bn-氣體混合物中各組分氣體體積分率。乙：PMmmmiXviMmMiYiRT丙：MmPmTMmMAYAMBYBMnYn（左右式中省去總摩爾數 =1=1 摩爾即22.4 poTMA*1總質量= =各分質量之和 即：混

6、和后的總質量等于混合前的總質量。式中：m氣體混合物的平均密度Mm氣體混合物的平均摩爾質量kg kmolyA、y、y氣體各組分的摩爾分率（也即等于體積分率、分壓分率）。3 3、液體混合物若各組分在混合前后其體積不變，則1 1kg混和液體的體積等于各組分單獨存在之和。即：（參閱理想液體特征：不可壓縮、受熱不膨脹）。n液體混合物中各組分的質量分率。三、壓強（壓力）：流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，其表達式為p lim己（A0）流體中任一點的壓強。pMMP ToMpTop0V0T可T2 2、混合理想氣體Vo.Po.T22.4PoTPoT右式各分子省1 1kg即式中:n液體混

7、合物中各組分的密度kg. m3比容：單位質量流體的體積。即流體的比容P P垂直作用于流體表面上的壓力,N;A式中：p流體的靜壓強,Pa；P P垂直作用于流體表面上的壓力,N;2A作用面的面積，matm（標準大氣壓），某流體柱高度等。其換算關系為:10.33 mH2O 1.0133 105Pa 1.033 kgf.cm21 kgL cm2近似的作為一個大氣壓，稱為1 1 工程大氣壓。1 1at 1kgf2735.6 mmHg 10mH2O 9.807 104PaPa/cm1 1、流體壓強的特性：其一：壓力的作用方向垂直于作用面。其二：流體中任一點壓強的大小在其各個方向上都是相等的，即壓強是深度的

8、函數。（中學物理:2 2、壓強的表示方式：以絕對零壓（絕對真空）做起點計算的壓強，稱為絕對壓強，是流體的實際壓強。以當時當地的大氣壓強（外界大氣壓強），為起點的壓強稱為表壓強。（把壓強表上的指針調到零位置）。當被測流體的絕對壓強大于外界大氣壓強時，所用測壓儀表稱為壓強表（壓力表），壓強表上的讀數是流體實際壓強高于當時當地大氣壓強的數值，稱為表壓強。即表壓強= =絕對壓強一大氣壓強當被測流體的絕對壓強小于外界大氣壓強時，所用測壓儀表稱為真空表。 真空表上的讀數表示被測流體的絕對壓強低于外界大氣壓強的數值，稱為真空度。真空度= =大氣壓-絕對壓強所以 真空度= =負的表壓強。從圖示上看大氣壓線以上

9、為正、以下為負。真空度也是負的表壓強。即-某一實際壓強_大氣壓真空度一某一真空絕壓 對零壓（絕對真空）1.1.3 流體的粘性和理想流體、幾個概念1 1、 體積力（質量力）：體積力作用于流體的每一個質點上，并與流體質量成正比，對于均值流 體也與流體的體積成正比。重力、離心力都是典型的體積力，是一種場力。2 2、 表面力壓力和剪力：與流體表面積成正比的力稱表面力。表面力機械力。 壓力：垂直于表面的力。單位面積上所受的壓力稱為壓強。%2 Pa帕斯卡壓強除Pa夕卜，還有其它單位如1 a m 760 mmHg工程上為了使用和換算方便，常將p=hp=h是比重；單位體積流體具有的重量。）將0式兩邊同乘以-1

10、-1- -表壓強= =大氣壓- -絕對壓強對小于大氣壓的同一絕壓而言，真空度就等于負的表壓強。表壓絕壓大氣壓 剪力：平行于表面的力。單位面積上所受的剪力稱剪應力。 、牛頓粘性定律面積S固定板設有間距甚小的二平行平板，其間充滿流體。下板固定，上板施加一個平行于平板的切向力F F 力使此板以速度 u u 作勻速運動。緊貼于運動板下方的流體層以相同的速度u u 流動，而緊貼于固定板上方的流體層則靜止不動。兩板間各層流體的速度不同其大小如上圖所示。剪力又稱為內摩擦力（源于物理上的摩擦力f N）:在兩個相鄰的流體層之間的接觸面上作用著一對與接觸面平行的大小相等、方向相反的作用力F F 與-F-F剪力的特

11、點：作用力與作用面平行； 兩作用面間距離極小，即極薄、極薄。+F+F 與流速同向，作用在流速較慢的流體層上使流層加速。-F-F 與流速反向，作用在流速較快的流層上使流層減速。第二層流體受兩種力的作用，第一層摩擦力使之加速，第三層的內摩擦力使之減 速，故第二層流體流速大于第三層而小于第一層。在固定板處的流速為零，因為附著力大于內聚力。（固體分子對流體分子的引力大于流體分子之間的引力。）1內聚力：同種物質內部相鄰各部分之間的吸引力，是分子力的一種表現只有在各分子十分接近時（小于106厘米）才顯示出來內聚力，能使物質聚集成液體或固體。2附著力：兩種不同物質接觸部分的相互吸引力。是分子力的一種表現，只

12、有在兩種物質的分子十分接近時（小于106厘米）才顯示出來。1 1、牛頓粘性定律：實驗證明，對一定的流體，內摩擦力（或剪切力）F F 與兩流體層的速度差U成正比，與兩層之間的垂直距離y成反比，與兩層間的接觸面積S成正比。即：F S，寫成y等式為FS匕單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以T表示寫成2 2、粘性與粘度：決定流體內摩擦力大小的物理性質稱為粘性；衡量流體粘性大小的物理量，稱為粘度，用 卩表示。式只適合于卩與 y y 成直線關系的場合。當流體在管內流動時，經向速度變則寫成du竺一一發(fā)向速度梯度（速度的改變與距離dy垂直），即在與流動dydy方向相垂直的y方向上流體速度的變化率。卩

13、比例系數，其值隨流體的性質不同而異。卩又稱 動力粘度。又稱牛頓粘性定律，凡符合此公式的流體稱為牛頓型流體，如空氣、水等。N 3 3、粘度的物理意義：mPa.s是促使流體流動產生單位速度梯度的剪應力。dum sdym或按FSU當Sd21 mu 1 m sy 1m時F粘度是一種特定條件y下的內摩擦力，故粘度是衡量流體粘性大小的物理量，也是衡量流體內摩擦力大小的一個指標。4 4、影響粘度的因素：因為粘性本質是分子間引力，所以與分子間的距離、碰撞次數有關，如萬有引力定律；F f巴學；f引力恒量；r距離；F 4rrA.A.溫度影響：液體 T T, ,升溫使分子運動速度加快、碰撞次數增加，內摩擦力增加，升

14、溫又使分子間距離增加，內摩擦力減小，液體分子間距比氣體分子間距小、分子間距變大是矛盾的主要 方面，所以升溫使粘性力減??；氣體T，升溫使分子間距離變大、碰撞次數減少、內摩擦力減小，升溫使分子運動速度加快、碰撞次數增加，內摩擦力變大，但氣體分子間距離本來就比液體 大、分子運動速度加快、碰撞次數增加是矛盾的主要方面，所以升溫使粘性力增大。B.B.壓強的影響：液體不予考慮（不可壓縮），常壓氣體可不考慮如400 atm以上，粘度隨壓強升高而增加，因為此時分子間距離很近，碰撞次數多。C.C.流體性質不同，粘度不同，性質最重要是內因。5 5、 運動粘度 ： 一m2s物理制單位沲厘米1秒，其百分之一為厘沲。6

15、 6、 牛頓型流體與非牛頓型流體化并不是直線關系，而是如圖所示的曲線關系第二節(jié)流體靜止的基本方程流體靜力學：流體在靜止時，它在重力和壓力的作用下的平衡規(guī)律。圖示為容器中盛有密度為P的靜止液體?，F 于液體內部任意劃出一地面積為A A 的垂直液柱，若以容器底為基準的水平面，則液柱的 上下底面與基準水平面的垂直距離分別為度m； W W-液體的重力W hA g（ 1 1）由于流體靜壓力的方向總是和作用面互相垂直，并指向流體作用面，所以p pi的方向必然垂直向下，P P2是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下。取向上的作用力為正值。液柱處于靜止狀態(tài)時，作用在該液柱上的合力為零，即前后、左右、上下的各力大

16、小相等、方 向相反。在垂直方向上的各力的代數和應為零，即只研究上下的力。P2P1W0（2 2）將（1 1）式代入 （2 2） 整理可得P2P1W0PAP1 P2hA12把上式除以 A AP2P1g(1 2)（3 3）1.2基準水平面與計算截面間的垂直距離（高度）稱為位壓頭，米流體柱；R,衛(wèi)2流體的靜壓頭，米流體柱。g g壓頭是單位重量（i i 牛頓）的流體具有的機械能，把它自身從基準水平面升舉的高度，用米流 體柱表示。作用于其上的壓強為P貝 y y p p1=p=poP2PP Pogh（絕壓）(4 4)( (一般絕壓不作標注）當Po0Pgh（表壓）(5 5)討論：如果將（3 3）兩邊同除以g則

17、P11gP22(6 6)g如果將液柱的上底面取在容器液面上,Z1, Z2。2A A液柱底面積m m ；h h液柱的高設液面上方壓強為 p po，下底面取在距液面任意距離h處,討論：1 1、 由（4 4）知，當容器液面上方的壓強po改變時，液體內部各點的壓強也發(fā)生同樣大小的改變。此為帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強，能夠按照原來的大小由液體向各個方向傳遞。千 斤油壓頂、萬噸水壓機即按此原理設計成功的。2 2、 由（5 5）知在靜止液體內任意點處壓強大小與該點距離液面的深度有關，越深壓強越大。3 3、 由（6 6）知靜止液體中任一點位壓頭與靜壓頭之和為一常數。4 4、 由（6 6）知當i 2時則P

18、iP2即在靜止液體內同一水平面上的各點、因深度相同, 其壓強相等。此壓強相等的水平面稱為等壓面。5 5、 因為化工容器有限，所以氣體在化工容器中壓強、溫度、高度變化對密度影響一般可以忽 略。式（4 4）、（ 5 5）（ 6 6）雖以液體為例推導出來，它也適用于氣體，故該三式統(tǒng)稱為流體靜力學基本 方程式，其適用范圍是連續(xù)靜止的同種流體 。6 6、 U U 型管壓差計討論結論：表壓強與真空度都是從壓強表上測得的，只不過一個是正值一個是負值。第三節(jié)流體流動的基本概念一切物體都在運動，流體亦然。流體的靜止只是流動的一種特殊形式。即一般情況而言流體有 多種流動形態(tài)。比如流體從低位流到高位，從低壓流到高壓

19、，這不是一個自發(fā)的過程，必須給它提 供能量（如泵、風機），那么提供多大能量？用什么型號的機械？管道？閥門？測量儀表？要回答這 些問題必須研究流體流動時的規(guī)律，而這些規(guī)律是通過有關流體的物性參數和方程來描述的，所以 研究這些規(guī)律之前，必須學習有關流體的一些基本概念。1.3.1流量與流速一、 流量：單位時間內流過管道任一截面的流體量。（單位時間可取 1 1 秒、1 1 分、1 1 小時，截面選取是任意的須垂直于流體流動的方向）。1 1、 體積流量：單位時間內流過管道任一截面的流體體積。VV Vm/m/時間2 2、 質量流量：單位時間內流過管道任一截面的流體質量。wsm kgS任意氣體體積流量，須注

20、明溫度和壓強 條件。3 3、質量流量與體p p1p2ARg（真空度）（2 2） P P2通大氣P PiP2PARgP2=0=0 （表壓）如圖所示 1 1、2 2 是等壓面PihBg RBg P2h整理得P PiP2（A B）Rg討論：當被測流體是氣體時，因 為A B所以pARg如（1 1）Pi通大氣真空度= =大氣壓- -絕壓表壓強= =絕對壓強- -大氣壓強Bg RAg積流量的關系：流速：單位時間內流體在流動 方向上所流過的距離。uVSm sAA A- 與流動方向相垂直的管道截面積m21 1 1 1 2-22-2 為兩流動截面。必須說明：流體流經管道任一截面上各點的流速沿管截面變化，即在管截

21、面的中心處最大，越 靠近管壁流速越小，管壁處為零。此種現象解釋：我們向渠中丟幾棵草，發(fā)現中間的草漂的快，邊上慢。原因何在呢？管道內壁 面的固體分子對流體分子的引力即附著力要大于流體分子之間的引力即內聚力，所以靠近管壁那層 流體流速為零，而黏附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體層間產生內摩擦力而使相鄰流體層的 速度減慢，離壁面越遠，減速作用越小，所以中間的流速最大。在工程計算上為方便起見，流體的 流速通常指整個管截面上的平均速度。流體必須充滿管道截面，不容許有半管流體, ,因為半管 A A 是不確定的。1 1、 流量與流速的關系：WsV uA由于氣體的體積流量V f（p），故采用質量流速。2 2

22、、質量流速：單位時間內流體流過管道單位面積的質量。也稱為質量通量。w3 3、質量流速與流速的關系：GVsA4 4、流速與管徑的關系：因為uVsVs三、管徑的選擇總費用/年流速上選擇標準管徑dede適宜的管徑。ue適宜的流速。VS所以dwswsuA4Vsd.ud.u當Vs定管路的基建費管路的基建費操作費操作費總費用/ /每年= =管路基建費（根據使用年限的折 舊費）/ /年+ +操作費/ /每年ue確定后代入d|也求出 d d 然后從有關手冊u人們經過大量的實驗把這些適宜流速排列成表以供人們去選用。一般：依據流體性質及具體情況，參照常用的流速范圍，確定流速在計算管徑。計算出管徑后， 還須從有關手

23、冊或教材附錄中選用標準管徑。四、管子的規(guī)格1 1、公稱直徑( (或公稱通徑：為了設計、制造、安裝和修理的方便人為的規(guī)定的一種標準直徑。一般情況下，公稱直徑的數值既不是內徑也不是外徑，而是與之相近的整數。符號Dg,其后附加公稱直徑的尺寸。如：公稱直徑為100100厘米，用Dg100100 表示。2 2、一般鋼管的規(guī)格：外徑壁厚 如89 4，代表圓管，外徑，壁厚4 mm。1.3.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動在流動系統(tǒng)中，若各截面上流體的流速、壓強、密度等有關物理量僅隨位置而改變，但不隨時 間而變，這種流動稱為穩(wěn)定流動；若流體在各截面上的有關物理量既隨位置而變，又隨時間而變， 則稱為不穩(wěn)定流動。穩(wěn)定流動：

24、任取兩個截面，1 1 11u1.p1；2 222u2.p2u1u2p1p2u f(x.y.z)不穩(wěn)定流動：u1u2p1p2uf(x.y.z. ) u1u2化工生產開停工屬不穩(wěn)定流動。第四節(jié) 流體流動的總衡算方程1.4.1連續(xù)性方程連續(xù)性：流體質點間無空隙，連續(xù)流動。1 ! !WS1-!nIWS2- P In!|I-II1:-1-10 2衡算范圍：管內壁，截面 1 1 1 1與 2 2 2 2依據：質量守恒；條件：連續(xù)穩(wěn)定，流體無補充與泄失。用反證法；觀察 0 00 0 截面假定 1 1、W$ Ws2說明單位時間從 1 1 1 1 截面流進來的多,從 2 2 2 2截面流出的少（流體有積累）,體

25、系中 o oo o 截面，.n這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時， 流體無補充而流進多， 流出少， 這不直接違反了質量守恒嗎 ？因此，假定錯誤。2 2、W$ Ws2說明單位時間內從 1 1 1 1截面流進來的少，從 2-22-2 截面流出的多。體系中 0 00 0 截 面，.n，這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時， 流體無泄失的情況下， 流體通常減少，這不直 接違反質量守恒嗎？因此，假定錯誤。綜合 1 1、2 2，結論只能是Ws s1Ws s2Ws s0Ws s 即輸入物料= =輸出物料，用文字表述：在連續(xù)穩(wěn)定的流體系統(tǒng)中，流體流經管道任一截面的質量流量為一恒量。WsVsVs11Vs22Vs若流體

26、可視為不可壓縮的流體，即常數。則可寫成：Vs1Vs2Vs（ a a）連續(xù)方程又可表述為：在管道任意截面處的體積流量為一恒量。222U1d2z. xVs1A U1dVs2U2A2U2d（ b b）44U2d1流體在管道中的流速與管道的內徑比的平方成反比。142 柏努利方程式從物理學中得知：物質具有的能量是多種多樣的，如機械能、內能、電磁能、原子能、但在流 體流動系統(tǒng)中，主要考慮機械能與內能、內能與溫度有關，但不可壓縮流體受熱不膨脹，其內能不 能轉化為機械能，對流體輸送不起作用。故內能一項也不必列入能量衡算中，實質上的只剩下一項 機械能衡算了 。依據：能量守恒；連續(xù)穩(wěn)疋流體在系統(tǒng)中能量無補充與泄失

27、。理想流體0衡算范圍：管內壁面，管截面1 1 2 2衡算基準mkg流體基準水平面0 0系統(tǒng)1 12 2(Vi,Al,z1 U1,P1)(V2,A2,z2，U2,P2,)位能:=力乂距離mg乙mgz2動能:=力距離12mu112mu222設m kg流體體積分別為V、Z2，流通截面積分別為A，A。條件:從外界輸入到體系中的總能量從體系中輸出到外界的總能量三個壓頭之和一一總壓頭米流體柱3 3、壓頭的物理意義一一單位重量的流體所具有的機械能，可以把它自身從基準水平面升舉的高度 故可以用米來表示。靜壓能= =力 距離p1A1V p1V1p1mAi（外界對體系做功將能量帶入體系）V2PA瓦 Zmp2 （體

28、系對外界做功將能量帶到外界）（把該流體推進此截面2 2、若輸入能量 輸出能量體系能量減少Uo，違背連續(xù)穩(wěn)定前提。同時，0,體系能量無泄失 ， 能量減少豈不是違反能量守恒定律嗎？所以，假定錯誤! 故：輸入能量只能等于輸出能量則：mgziImu2“ 巴mgz?丄mu；p?巴2 2(1)則：1kg流體所帶的總能量，以單位質量流體為基準:2u1gz12P1gz22u22P2（2 2）以單位重量（1 1 牛頓）為基準 ：22u1P1u2P2（3 3Z1Z22gg2gg適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體（0）乙、Z2位壓頭米流體柱是單位重量流體所具有的位能JNmP1P2、 -g g靜壓頭米流體柱單位重量流體所具

29、有的壓強能JNU：u22g、2g動壓頭（速度頭）米流體柱單位重量流體所具有的動能JN224 4、柏式討論：（1 1 ）柏努利方程以連續(xù)性方程為基礎推導出來的，即能量守恒建立在質量守恒的基 礎上。（2 2） 各種形式的機械能可以相互轉化，在轉化過程中總機械能H H 保持不變。（3 3）柏努利方程的適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體。（4 4）對于可壓縮流體的流動，如絕對壓強變化小于原來絕對壓強的 20%20%（即Pi P220%20%）即用上述式子，但此時的流體密度可用兩截面間流體的平均密度來代替。Pim（5 5）對于非疋態(tài)流動任一瞬間柏式成立。（6 6）柏式也可表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律。(u=0(u=

30、0 時zPz2P2) )。gg5 5、實際流體的柏努利方程式（0）2zPi2HeZ2U2匹Hf2gg2ggHe輸送設備對每牛頓流體提供的能量叫有效壓頭米流體柱；Hf每牛頓流體在輸送過程中損失的能量叫壓頭損失米流體柱。適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的實際流體。6 6、實際流體的柏努力方程式的幾種表達形式:m kg理想流體的柏努利式mgzi12mu1mPi mgz212mu2mP2 m kg實際流體的柏努利方程式:1.4.3 柏努利方程的應用第五節(jié) 動量傳遞與流動阻力導論1.5.1 動量傳遞的概念mgZ1lmu12m12p1 mWemgz2- mu22mP2 m HfJ（1 1）以單位質量流體為衡算基準:（1

31、kg流體所具有的機械能）方程兩邊同除以m得：gz12U122U2P2gZ2HfkgWe輸送設備對單位質量流體所做的有效功Jkg; ;Hf單位質量流體在流動過程中的阻力損失kg。有效功率NeWeWsWeVsWW（2 2）以單位重量流體為衡算基準: 方程兩邊同除以mg（1N流體所具有的總機械能）有效功率:ZiHeNe2U1Pi2gWeWeWsZ22U22g米流體柱HfhfHegWsHeVs（3 3）以單位體積流體為衡算基準:（1米3流體所具有的機械能）Z12U1P1WeZ2g2U2P2hfPaPaWekgJm3Pa有效功率NeWeWsWeVsgWW1.5.2 流體阻力導論、流體阻力的表現一一壓強降

32、對11223 3加以研究1.1.靜止流體：乙Z2Z30UiU2U3p101P2P3PH（如上面紅gggg線所示）。2.2.理想流體流動：0無阻力Z1Z2Z30U1U2U3uPiP2P3P2UPHgggg2gg3 3 、實際流體流動0有阻力Z1Z2Z30U1U2U3u2uPHfH2gg從1 122Z-IZ2U1u2,P1P2Hfp流動阻力的表現壓強降。gg. .流體阻力的來源內摩擦確切的講阻力分為兩種：直管阻力 - 源于內摩擦力局部阻力一突然擴大，縮小，拐彎要數群的各物理量的單位一致，所得出的Re值必定相等。1.5.3流動類型與雷諾準數層流u=1/2umax湍流u=0.8umax、判別流動形態(tài)的

33、依據一一Re準數L丄Mdu13.o 0oReL .M .ML.Re是無因次數群，組成此數群的物理量，必須用一致的單位表示，故無論采用何種單位制，只、流體流動的形態(tài)I1慣性力ma丄3.L2L2u2內摩擦力S空dyLuL2u2LudRedu2叮L2g這樣可大大減少頭驗次數，參閱相似論。NM.L2NL2L2MduLLL.dyLL慣性力粘性力LuReL L 是特征長度，對圓管|、流動類型-滯流與湍流Re4000Re20002000 過度區(qū)一般按湍流考慮Re 40004000 湍流（紊流）1 1、當量直徑：圓管總是相似的，圓管與外圓管為何相似呢?1.5.4 滯流與湍流一、流體內部質點的運動方式1 1、

34、層流的原因：層流是由粘性力引起的，由于粘性力，拉住附近這層流體，使之變慢。然而 流體受外界強迫運動，流量是一定的，其余各層就會快一點，結果造成同一截面上各層流 體速度不同，其運動特點：其質點沿管軸線做有規(guī)則的平行流動，各質點互不碰撞，互不 混合層流是粘性力起主要作用的一種流動。2 2、湍流：由于（流體的變形）其質點作不規(guī)則運動，互相碰撞，產生大大小小的旋渦，流體 易變形。管道截面上某一固定點的流體質點在沿管軸方向運動的同時，還有徑向運動（脈動），而徑向運動速度的大小和方向也是不斷變化的，從而引起軸向速度的大小和方向也隨時而變。即在湍流中流體 質點的不規(guī)則運動， 構成質點在主運動之外還有附加的脈

35、動。質點的脈動是湍流運動最基本的特點。這種徑向運動是地心吸引力及其它原因導致而成。Re較小，這種徑向運動很小，粘性力就迫使流體分層運動（流動），但Re增大以后，這種徑向運動加劇。d（管內徑）愈大，阻礙這種徑向運動（脈動）作用愈??；（密度）愈大，地心引力愈大，越易引起脈動。u（速度）越大，流體質點間相互碰撞、混合趨勢增大也會引起脈動，當這種引起脈動的因素超過粘性力作用時，亦即Re40004000時流動變成湍流。故湍流是流體脈動力起主要作用的一種流動，湍流中靠近管壁的流體仍作滯流流 動。b湍流圓管中滯流內層厚度。代表粘性力d u代表脈動力（慣性力）脈動：質點的流速圍繞某一平均流速而上下波動，這種不

36、規(guī)則的波動被稱為湍流中的脈動。綜上所述：層流中包含湍流的因數，湍流中又有層流的成分，他們共處于一個統(tǒng)一體中，能夠 相互轉化，它們又是矛盾的，相互斗爭的，矛盾和斗爭貫穿于過程始終，矛盾的主要方面變化時， 就使之引起質變（層流或湍流）。發(fā)現圓管d 4潤滑周面積4 -d24ddde流體流過橫截面積4潤滑周邊61.57Re8Re Rec，此時流量計的測量范圍才符合 式的要求。運用 式計算流體流量時，Co與管道中流速ui未知，Cof ReA。無法計算Re，A故采用試差法，先假設Re RgC由已知A，由孔板流量計的關系曲線圖查出Co，然后根據 算Ai出V或Ws，再計算出Ui，并根據Ui算出Re，直到Re

37、Rec, ,則表示原來假設是正確的。否則重新 假定Re, ,直到Re設Re算。(2)(2)在測量氣體或蒸汽的流量時，若孔板前后的壓差較大，慮氣體密度的變化，需在式基礎上加一校正系數式可改寫為：又根據流體靜力學基本方程式PaPbgRA故：u0C A2gRA0 0 .-Co流量系數或孔流系數Cof ReAk, ,并應以流體的平均密度代替式中，則Pb95.6%95.6%,現測得的壓強損失 上一Pb gR A三、文丘里流量計1 1、結構如圖Cv流量系數，無因次，可查可測;截面a與截面 o o 間壓強差，單位Pa2Ao喉管截面積m被測流體的密度kg m32 2、 其作用原理和公式推導過程與孔板流量計的一

38、樣。3 3、 適用范圍與孔板流量計完全一樣。4 4、 優(yōu)缺點優(yōu)點：能量損失少，其壓強損失約為測得壓強損失的10%10%。k體積膨脹系數，無因次。在手冊中查得。當d 1巴丄其能量損失約為測得壓強損失的d,52 PaPb缺點：構造復雜，讀數不易準確?？装辶髁坑嫷目卓?、文丘里喉管截面是固定的，流量越大，其壓強損失就越大。能否制造一個 流通截面積隨量增大而增大的流量計呢？四、轉子流量計當轉子在錐管中處于平衡時，其上下合力為零, 其勻速直線運動或靜止狀態(tài)。）即：P2AfW PiAfVfg轉子流量計1-錐形玻璃管 2-轉子 3-刻度u2A2根據連續(xù)性方程uiAiU2A2ui2代入整理得Ai件頓第一定律：物

39、體受到的合力為零時,W Vf fg保持管子截面積管中轉子頂端截面積A管中轉子體積Vf管中轉子密度p fPiP2VffA從，當固定的轉子流量計測量某流體流量時,VfAff均為定值，PiP2亦恒定,與流量無關。1 1 1 1（基準面）與2 2 2 2列柏努利方程式，暫不考慮阻力。轉子高度小ig2gPiP22U222Ui與比較可得22U2Ui2gVf fAfPiP2AfVfgf11 1 、適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的同種流體。與流量無關，另外流量與轉子所在位置高度成遞增關系，以變動的截面積來反映流量的大小，故轉子流量計又被稱為恒壓降流量計或截面流量計。如: :流量大, ,采用流量刻度較大的流量計(粗截面流量

40、計)，或換一個密度較大的流量計。缺點： 玻璃管，測不了高溫高壓的流體，安裝時必須保持垂直。3 3、轉子流量計的使用校正(1)(1)用于液體的轉子流量計，按規(guī)定用2020C水標定的，故測量其它液體流量時要加以換算。(2gVf_fT對水來說；VCRAR(同一轉子在同一位置，流體粘度相差VAf 1不大時，CR不變)。U22gVf-gAf考慮流體粘性形成旋渦產生阻力，用校正系數C來校正。U2令CRCR轉子流量計流量系數,2gVf fAf無因次。當Re 104CR0.982 2、優(yōu)缺點：轉子流量計pPlP2gVf fA、Af均為常數，而Vss12 f1對其它液體；Vs21 f21(2)(2)用于氣體，一

41、般是用一個絕對氣壓和 2020C空氣標定的，故用于其它氣體時1測速管皮托管2孔板流量計3文丘利流量計4轉子流量計（YL本質上是高度與 R R 一樣）Af從測速管 轉子流量計，說明測量儀表逐步向盡善盡美的方向改進4 4、幾種流量計比較:Vs2Vsi測速管：C=0.981.0=0.981.0gRA孔板：C=0.60.7=0.60.7gRA適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的同種流體文丘里：C= =Cv=0.981.0=0.981.0gRA轉子：C=CR=0.98hgVf fAf原理：均在流體流動方向上設 一阻力使其截面收縮一 下，速度改變造成壓強 使 U 型管壓差計指示液體 產生高度差 R.6 6.流體流動內容小結能量衡算導出柏