《化工原理》第一章流體流動(dòng)基礎(chǔ)

1、化工原理第一章流體流動(dòng)基礎(chǔ)流體流動(dòng)問題是化工廠里最常遇到的一個(gè)問題，也是化工單元操作中的一個(gè)最基本問題。化工 生產(chǎn)中所處理的物料以流體占大多數(shù)，流體的輸送是在管路中進(jìn)行的，因此流體輸送管路在化工生 產(chǎn)中起著重要的作用，可看成與人體里的血管相當(dāng)。輸送管路是由管子、閥門、輸送機(jī)械（泵、通 風(fēng)機(jī)等）流量計(jì)等部分機(jī)械組成，它四通八大于各處。對(duì)于這類大量的輸送管路和設(shè)備，如能做到 正確設(shè)計(jì)、布置和選用，就會(huì)為國家節(jié)約許多生產(chǎn)資料、避免浪費(fèi)。學(xué)習(xí)這一章主要目的有四個(gè)方 面：1 1、討論粘性流體動(dòng)量傳遞的基本原理。2 2、 掌握流體一些基本規(guī)律。3 3、 了解流體輸送設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)。4 4 、解決流體輸送中

2、的問題流體輸送究竟包括那些內(nèi)容，可通過以下實(shí)例了解概況。H2S NH4OH NH4HS H2O Q（脫去半水煤氣中的H?S）銀川氨肥廠脫硫塔（脫硫變換工段）由上圖可知，主要任務(wù)有二：一、 選：（合適的流速、合適的管徑、閥門、測(cè)量儀表、泵、風(fēng)機(jī)） 。二、 研：（為了選合適就得研究流體的性質(zhì)，流動(dòng)形態(tài)即條件，流體的有關(guān)規(guī)律。）第一節(jié)流體的物理性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)的假定一、 連續(xù)介質(zhì)假定：流體是有連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成。二、 理想流體與實(shí)際流體1 1、流體：液體與氣體的統(tǒng)稱。羅茨鼓風(fēng)機(jī)2 2、 粘度：流體內(nèi)部摩擦力的表現(xiàn)，是流體重要的物性參數(shù)之一用表示。注：固體有摩擦力，如粉筆盒（擦）在桌面上移

3、動(dòng)（摩擦產(chǎn)生于外表面）。液體也有摩擦力，如倒一瓶水與一瓶油相比較，油到出來慢，為什么呢？油液內(nèi)部有摩擦力。（摩擦力產(chǎn)生于內(nèi)部）。3 3、 理想流體：理想液體與理想氣體的統(tǒng)稱，即粘度為零的流體。4 4、 理想液體：不可壓縮，受熱不膨脹，粘度為零因而流動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生摩擦阻力的液體。5 5、 理想氣體：粘度為零，流動(dòng)時(shí)沒有摩擦阻力的氣體，它完全符合理想氣體狀態(tài)方程式。（物化上“理想氣體”是指分子間無吸引力，分子體積為零，完全符合理想氣體狀態(tài)方程式PV nRT的氣體）。6 6、 實(shí)際流體：粘度不為零的流體。表示流體內(nèi)部某點(diǎn)的密度。V V流體的體積,壓強(qiáng)對(duì)流體的密度影響很小，可忽略不計(jì)，故常稱液體為不可壓縮

4、流體。溫度對(duì)液體密度則有一定的影響，故在有關(guān)書刊中介紹液體密度的實(shí)測(cè)值時(shí)，皆注有溫度條件。氣 體是可壓縮流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化，因此氣體的密度必須標(biāo)明其狀態(tài)，即壓強(qiáng)、溫度條 件。一般當(dāng)壓強(qiáng)不太高、溫度不太低（高溫低壓）時(shí)，可按理想氣體來處理。1 1、理想氣體（常溫常壓，壓力在 5 5 個(gè)大氣壓以下，溫度不太嚴(yán)格,數(shù)氣體的密度可用理想氣體狀態(tài)方程式來計(jì)算。M M 氣體的摩爾質(zhì)量，其值等于分子量kgkmolR R氣體常數(shù)，其值為8.314kJkmol KT T氣體的絕對(duì)溫度當(dāng) n=1n=1 摩爾（molmol）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（OC,1atm,1atm 下任何氣體千摩爾體積為22.422.4m3

5、）1.1.2流體的密度、比容、壓強(qiáng)、密度：單位體積流體所具有的質(zhì)量。?當(dāng)V趨近于零時(shí)式中:流體的密度,m m 流體的質(zhì)量，kg任何流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化。即f(P,T)可取200C或200C以上。）多pV nRTmRTMpMRTkgm3式中 m m氣體的質(zhì)量kg(1)(2)V V氣體的體積m3P P 氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)kPa代入（2 2）式得(3)甲：mA AB Bn n式屮A.Bn-氣體混合物中各組分氣體體積分率。乙：PMmmmiXviMmMiYiRT丙：MmPmTMmMAYAMBYBMnYn（左右式中省去總摩爾數(shù) =1=1 摩爾即22.4 poTMA*1總質(zhì)量= =各分質(zhì)量之和 即：混

6、和后的總質(zhì)量等于混合前的總質(zhì)量。式中：m氣體混合物的平均密度Mm氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量kg kmolyA、y、y氣體各組分的摩爾分率（也即等于體積分率、分壓分率）。3 3、液體混合物若各組分在混合前后其體積不變，則1 1kg混和液體的體積等于各組分單獨(dú)存在之和。即：（參閱理想液體特征：不可壓縮、受熱不膨脹）。n液體混合物中各組分的質(zhì)量分率。三、壓強(qiáng)（壓力）：流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)，其表達(dá)式為p lim己（A0）流體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)。pMMP ToMpTop0V0T可T2 2、混合理想氣體Vo.Po.T22.4PoTPoT右式各分子省1 1kg即式中:n液體混

7、合物中各組分的密度kg. m3比容：單位質(zhì)量流體的體積。即流體的比容P P垂直作用于流體表面上的壓力,N;A式中：p流體的靜壓強(qiáng),Pa；P P垂直作用于流體表面上的壓力,N;2A作用面的面積，matm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），某流體柱高度等。其換算關(guān)系為:10.33 mH2O 1.0133 105Pa 1.033 kgf.cm21 kgL cm2近似的作為一個(gè)大氣壓，稱為1 1 工程大氣壓。1 1at 1kgf2735.6 mmHg 10mH2O 9.807 104PaPa/cm1 1、流體壓強(qiáng)的特性：其一：壓力的作用方向垂直于作用面。其二：流體中任一點(diǎn)壓強(qiáng)的大小在其各個(gè)方向上都是相等的，即壓強(qiáng)是深度的

8、函數(shù)。（中學(xué)物理:2 2、壓強(qiáng)的表示方式：以絕對(duì)零壓（絕對(duì)真空）做起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，稱為絕對(duì)壓強(qiáng)，是流體的實(shí)際壓強(qiáng)。以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)（外界大氣壓強(qiáng)），為起點(diǎn)的壓強(qiáng)稱為表壓強(qiáng)。（把壓強(qiáng)表上的指針調(diào)到零位置）。當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)大于外界大氣壓強(qiáng)時(shí)，所用測(cè)壓儀表稱為壓強(qiáng)表（壓力表），壓強(qiáng)表上的讀數(shù)是流體實(shí)際壓強(qiáng)高于當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的數(shù)值，稱為表壓強(qiáng)。即表壓強(qiáng)= =絕對(duì)壓強(qiáng)一大氣壓強(qiáng)當(dāng)被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)時(shí)，所用測(cè)壓儀表稱為真空表。 真空表上的讀數(shù)表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于外界大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，稱為真空度。真空度= =大氣壓-絕對(duì)壓強(qiáng)所以 真空度= =負(fù)的表壓強(qiáng)。從圖示上看大氣壓線以上

9、為正、以下為負(fù)。真空度也是負(fù)的表壓強(qiáng)。即-某一實(shí)際壓強(qiáng)_大氣壓真空度一某一真空絕壓 對(duì)零壓（絕對(duì)真空）1.1.3 流體的粘性和理想流體、幾個(gè)概念1 1、 體積力（質(zhì)量力）：體積力作用于流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并與流體質(zhì)量成正比，對(duì)于均值流 體也與流體的體積成正比。重力、離心力都是典型的體積力，是一種場(chǎng)力。2 2、 表面力壓力和剪力：與流體表面積成正比的力稱表面力。表面力機(jī)械力。 壓力：垂直于表面的力。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)。%2 Pa帕斯卡壓強(qiáng)除Pa夕卜，還有其它單位如1 a m 760 mmHg工程上為了使用和換算方便，常將p=hp=h是比重；單位體積流體具有的重量。）將0式兩邊同乘以-1

10、-1- -表壓強(qiáng)= =大氣壓- -絕對(duì)壓強(qiáng)對(duì)小于大氣壓的同一絕壓而言，真空度就等于負(fù)的表壓強(qiáng)。表壓絕壓大氣壓 剪力：平行于表面的力。單位面積上所受的剪力稱剪應(yīng)力。 、牛頓粘性定律面積S固定板設(shè)有間距甚小的二平行平板，其間充滿流體。下板固定，上板施加一個(gè)平行于平板的切向力F F 力使此板以速度 u u 作勻速運(yùn)動(dòng)。緊貼于運(yùn)動(dòng)板下方的流體層以相同的速度u u 流動(dòng)，而緊貼于固定板上方的流體層則靜止不動(dòng)。兩板間各層流體的速度不同其大小如上圖所示。剪力又稱為內(nèi)摩擦力（源于物理上的摩擦力f N）:在兩個(gè)相鄰的流體層之間的接觸面上作用著一對(duì)與接觸面平行的大小相等、方向相反的作用力F F 與-F-F剪力的特

11、點(diǎn)：作用力與作用面平行； 兩作用面間距離極小，即極薄、極薄。+F+F 與流速同向，作用在流速較慢的流體層上使流層加速。-F-F 與流速反向，作用在流速較快的流層上使流層減速。第二層流體受兩種力的作用，第一層摩擦力使之加速，第三層的內(nèi)摩擦力使之減 速，故第二層流體流速大于第三層而小于第一層。在固定板處的流速為零，因?yàn)楦街Υ笥趦?nèi)聚力。（固體分子對(duì)流體分子的引力大于流體分子之間的引力。）1內(nèi)聚力：同種物質(zhì)內(nèi)部相鄰各部分之間的吸引力，是分子力的一種表現(xiàn)只有在各分子十分接近時(shí)（小于106厘米）才顯示出來內(nèi)聚力，能使物質(zhì)聚集成液體或固體。2附著力：兩種不同物質(zhì)接觸部分的相互吸引力。是分子力的一種表現(xiàn)，只

12、有在兩種物質(zhì)的分子十分接近時(shí)（小于106厘米）才顯示出來。1 1、牛頓粘性定律：實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)一定的流體，內(nèi)摩擦力（或剪切力）F F 與兩流體層的速度差U成正比，與兩層之間的垂直距離y成反比，與兩層間的接觸面積S成正比。即：F S，寫成y等式為FS匕單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以T表示寫成2 2、粘性與粘度：決定流體內(nèi)摩擦力大小的物理性質(zhì)稱為粘性；衡量流體粘性大小的物理量，稱為粘度，用 卩表示。式只適合于卩與 y y 成直線關(guān)系的場(chǎng)合。當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，經(jīng)向速度變則寫成du竺一一發(fā)向速度梯度（速度的改變與距離dy垂直），即在與流動(dòng)dydy方向相垂直的y方向上流體速度的變化率。卩

13、比例系數(shù)，其值隨流體的性質(zhì)不同而異。卩又稱 動(dòng)力粘度。又稱牛頓粘性定律，凡符合此公式的流體稱為牛頓型流體，如空氣、水等。N 3 3、粘度的物理意義：mPa.s是促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。dum sdym或按FSU當(dāng)Sd21 mu 1 m sy 1m時(shí)F粘度是一種特定條件y下的內(nèi)摩擦力，故粘度是衡量流體粘性大小的物理量，也是衡量流體內(nèi)摩擦力大小的一個(gè)指標(biāo)。4 4、影響粘度的因素：因?yàn)檎承员举|(zhì)是分子間引力，所以與分子間的距離、碰撞次數(shù)有關(guān)，如萬有引力定律；F f巴學(xué)；f引力恒量；r距離；F 4rrA.A.溫度影響：液體 T T, ,升溫使分子運(yùn)動(dòng)速度加快、碰撞次數(shù)增加，內(nèi)摩擦力增加，升

14、溫又使分子間距離增加，內(nèi)摩擦力減小，液體分子間距比氣體分子間距小、分子間距變大是矛盾的主要 方面，所以升溫使粘性力減??；氣體T，升溫使分子間距離變大、碰撞次數(shù)減少、內(nèi)摩擦力減小，升溫使分子運(yùn)動(dòng)速度加快、碰撞次數(shù)增加，內(nèi)摩擦力變大，但氣體分子間距離本來就比液體 大、分子運(yùn)動(dòng)速度加快、碰撞次數(shù)增加是矛盾的主要方面，所以升溫使粘性力增大。B.B.壓強(qiáng)的影響：液體不予考慮（不可壓縮），常壓氣體可不考慮如400 atm以上，粘度隨壓強(qiáng)升高而增加，因?yàn)榇藭r(shí)分子間距離很近，碰撞次數(shù)多。C.C.流體性質(zhì)不同，粘度不同，性質(zhì)最重要是內(nèi)因。5 5、 運(yùn)動(dòng)粘度 ： 一m2s物理制單位沲厘米1秒，其百分之一為厘沲。6

15、 6、 牛頓型流體與非牛頓型流體化并不是直線關(guān)系，而是如圖所示的曲線關(guān)系第二節(jié)流體靜止的基本方程流體靜力學(xué)：流體在靜止時(shí)，它在重力和壓力的作用下的平衡規(guī)律。圖示為容器中盛有密度為P的靜止液體。現(xiàn) 于液體內(nèi)部任意劃出一地面積為A A 的垂直液柱，若以容器底為基準(zhǔn)的水平面，則液柱的 上下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為度m； W W-液體的重力W hA g（ 1 1）由于流體靜壓力的方向總是和作用面互相垂直，并指向流體作用面，所以p pi的方向必然垂直向下，P P2是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下。取向上的作用力為正值。液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，作用在該液柱上的合力為零，即前后、左右、上下的各力大

16、小相等、方 向相反。在垂直方向上的各力的代數(shù)和應(yīng)為零，即只研究上下的力。P2P1W0（2 2）將（1 1）式代入 （2 2） 整理可得P2P1W0PAP1 P2hA12把上式除以 A AP2P1g(1 2)（3 3）1.2基準(zhǔn)水平面與計(jì)算截面間的垂直距離（高度）稱為位壓頭，米流體柱；R,衛(wèi)2流體的靜壓頭，米流體柱。g g壓頭是單位重量（i i 牛頓）的流體具有的機(jī)械能，把它自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度，用米流 體柱表示。作用于其上的壓強(qiáng)為P貝 y y p p1=p=poP2PP Pogh（絕壓）(4 4)( (一般絕壓不作標(biāo)注）當(dāng)Po0Pgh（表壓）(5 5)討論：如果將（3 3）兩邊同除以g則

17、P11gP22(6 6)g如果將液柱的上底面取在容器液面上,Z1, Z2。2A A液柱底面積m m ；h h液柱的高設(shè)液面上方壓強(qiáng)為 p po，下底面取在距液面任意距離h處,討論：1 1、 由（4 4）知，當(dāng)容器液面上方的壓強(qiáng)po改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也發(fā)生同樣大小的改變。此為帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠按照原來的大小由液體向各個(gè)方向傳遞。千 斤油壓頂、萬噸水壓機(jī)即按此原理設(shè)計(jì)成功的。2 2、 由（5 5）知在靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處壓強(qiáng)大小與該點(diǎn)距離液面的深度有關(guān)，越深壓強(qiáng)越大。3 3、 由（6 6）知靜止液體中任一點(diǎn)位壓頭與靜壓頭之和為一常數(shù)。4 4、 由（6 6）知當(dāng)i 2時(shí)則P

18、iP2即在靜止液體內(nèi)同一水平面上的各點(diǎn)、因深度相同, 其壓強(qiáng)相等。此壓強(qiáng)相等的水平面稱為等壓面。5 5、 因?yàn)榛と萜饔邢蓿詺怏w在化工容器中壓強(qiáng)、溫度、高度變化對(duì)密度影響一般可以忽 略。式（4 4）、（ 5 5）（ 6 6）雖以液體為例推導(dǎo)出來，它也適用于氣體，故該三式統(tǒng)稱為流體靜力學(xué)基本 方程式，其適用范圍是連續(xù)靜止的同種流體 。6 6、 U U 型管壓差計(jì)討論結(jié)論：表壓強(qiáng)與真空度都是從壓強(qiáng)表上測(cè)得的，只不過一個(gè)是正值一個(gè)是負(fù)值。第三節(jié)流體流動(dòng)的基本概念一切物體都在運(yùn)動(dòng)，流體亦然。流體的靜止只是流動(dòng)的一種特殊形式。即一般情況而言流體有 多種流動(dòng)形態(tài)。比如流體從低位流到高位，從低壓流到高壓

19、，這不是一個(gè)自發(fā)的過程，必須給它提 供能量（如泵、風(fēng)機(jī)），那么提供多大能量？用什么型號(hào)的機(jī)械？管道？閥門？測(cè)量儀表？要回答這 些問題必須研究流體流動(dòng)時(shí)的規(guī)律，而這些規(guī)律是通過有關(guān)流體的物性參數(shù)和方程來描述的，所以 研究這些規(guī)律之前，必須學(xué)習(xí)有關(guān)流體的一些基本概念。1.3.1流量與流速一、 流量：單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量。（單位時(shí)間可取 1 1 秒、1 1 分、1 1 小時(shí)，截面選取是任意的須垂直于流體流動(dòng)的方向）。1 1、 體積流量：單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體體積。VV Vm/m/時(shí)間2 2、 質(zhì)量流量：單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體質(zhì)量。wsm kgS任意氣體體積流量，須注

20、明溫度和壓強(qiáng) 條件。3 3、質(zhì)量流量與體p p1p2ARg（真空度）（2 2） P P2通大氣P PiP2PARgP2=0=0 （表壓）如圖所示 1 1、2 2 是等壓面PihBg RBg P2h整理得P PiP2（A B）Rg討論：當(dāng)被測(cè)流體是氣體時(shí)，因 為A B所以pARg如（1 1）Pi通大氣真空度= =大氣壓- -絕壓表壓強(qiáng)= =絕對(duì)壓強(qiáng)- -大氣壓強(qiáng)Bg RAg積流量的關(guān)系：流速：單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng) 方向上所流過的距離。uVSm sAA A- 與流動(dòng)方向相垂直的管道截面積m21 1 1 1 2-22-2 為兩流動(dòng)截面。必須說明：流體流經(jīng)管道任一截面上各點(diǎn)的流速沿管截面變化，即在管截

21、面的中心處最大，越 靠近管壁流速越小，管壁處為零。此種現(xiàn)象解釋：我們向渠中丟幾棵草，發(fā)現(xiàn)中間的草漂的快，邊上慢。原因何在呢？管道內(nèi)壁 面的固體分子對(duì)流體分子的引力即附著力要大于流體分子之間的引力即內(nèi)聚力，所以靠近管壁那層 流體流速為零，而黏附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦力而使相鄰流體層的 速度減慢，離壁面越遠(yuǎn)，減速作用越小，所以中間的流速最大。在工程計(jì)算上為方便起見，流體的 流速通常指整個(gè)管截面上的平均速度。流體必須充滿管道截面，不容許有半管流體, ,因?yàn)榘牍?A A 是不確定的。1 1、 流量與流速的關(guān)系：WsV uA由于氣體的體積流量V f（p），故采用質(zhì)量流速。2 2

22、、質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量。也稱為質(zhì)量通量。w3 3、質(zhì)量流速與流速的關(guān)系：GVsA4 4、流速與管徑的關(guān)系：因?yàn)閡VsVs三、管徑的選擇總費(fèi)用/年流速上選擇標(biāo)準(zhǔn)管徑dede適宜的管徑。ue適宜的流速。VS所以dwswsuA4Vsd.ud.u當(dāng)Vs定管路的基建費(fèi)管路的基建費(fèi)操作費(fèi)操作費(fèi)總費(fèi)用/ /每年= =管路基建費(fèi)（根據(jù)使用年限的折 舊費(fèi)）/ /年+ +操作費(fèi)/ /每年ue確定后代入d|也求出 d d 然后從有關(guān)手冊(cè)u(píng)人們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)把這些適宜流速排列成表以供人們?nèi)ミx用。一般：依據(jù)流體性質(zhì)及具體情況，參照常用的流速范圍，確定流速在計(jì)算管徑。計(jì)算出管徑后， 還須從有關(guān)手

23、冊(cè)或教材附錄中選用標(biāo)準(zhǔn)管徑。四、管子的規(guī)格1 1、公稱直徑( (或公稱通徑：為了設(shè)計(jì)、制造、安裝和修理的方便人為的規(guī)定的一種標(biāo)準(zhǔn)直徑。一般情況下，公稱直徑的數(shù)值既不是內(nèi)徑也不是外徑，而是與之相近的整數(shù)。符號(hào)Dg,其后附加公稱直徑的尺寸。如：公稱直徑為100100厘米，用Dg100100 表示。2 2、一般鋼管的規(guī)格：外徑壁厚 如89 4，代表圓管，外徑，壁厚4 mm。1.3.2穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)在流動(dòng)系統(tǒng)中，若各截面上流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，但不隨時(shí) 間而變，這種流動(dòng)稱為穩(wěn)定流動(dòng)；若流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置而變，又隨時(shí)間而變， 則稱為不穩(wěn)定流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)：

24、任取兩個(gè)截面，1 1 11u1.p1；2 222u2.p2u1u2p1p2u f(x.y.z)不穩(wěn)定流動(dòng)：u1u2p1p2uf(x.y.z. ) u1u2化工生產(chǎn)開停工屬不穩(wěn)定流動(dòng)。第四節(jié) 流體流動(dòng)的總衡算方程1.4.1連續(xù)性方程連續(xù)性：流體質(zhì)點(diǎn)間無空隙，連續(xù)流動(dòng)。1 ! !WS1-!nIWS2- P In!|I-II1:-1-10 2衡算范圍：管內(nèi)壁，截面 1 1 1 1與 2 2 2 2依據(jù)：質(zhì)量守恒；條件：連續(xù)穩(wěn)定，流體無補(bǔ)充與泄失。用反證法；觀察 0 00 0 截面假定 1 1、W$ Ws2說明單位時(shí)間從 1 1 1 1 截面流進(jìn)來的多,從 2 2 2 2截面流出的少（流體有積累）,體

25、系中 o oo o 截面，.n這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時(shí)， 流體無補(bǔ)充而流進(jìn)多， 流出少， 這不直接違反了質(zhì)量守恒嗎 ？因此，假定錯(cuò)誤。2 2、W$ Ws2說明單位時(shí)間內(nèi)從 1 1 1 1截面流進(jìn)來的少，從 2-22-2 截面流出的多。體系中 0 00 0 截 面，.n，這不是違背連續(xù)穩(wěn)定的前提嗎？同時(shí)， 流體無泄失的情況下， 流體通常減少，這不直 接違反質(zhì)量守恒嗎？因此，假定錯(cuò)誤。綜合 1 1、2 2，結(jié)論只能是Ws s1Ws s2Ws s0Ws s 即輸入物料= =輸出物料，用文字表述：在連續(xù)穩(wěn)定的流體系統(tǒng)中，流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量流量為一恒量。WsVsVs11Vs22Vs若流體

26、可視為不可壓縮的流體，即常數(shù)。則可寫成：Vs1Vs2Vs（ a a）連續(xù)方程又可表述為：在管道任意截面處的體積流量為一恒量。222U1d2z. xVs1A U1dVs2U2A2U2d（ b b）44U2d1流體在管道中的流速與管道的內(nèi)徑比的平方成反比。142 柏努利方程式從物理學(xué)中得知：物質(zhì)具有的能量是多種多樣的，如機(jī)械能、內(nèi)能、電磁能、原子能、但在流 體流動(dòng)系統(tǒng)中，主要考慮機(jī)械能與內(nèi)能、內(nèi)能與溫度有關(guān)，但不可壓縮流體受熱不膨脹，其內(nèi)能不 能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，對(duì)流體輸送不起作用。故內(nèi)能一項(xiàng)也不必列入能量衡算中，實(shí)質(zhì)上的只剩下一項(xiàng) 機(jī)械能衡算了 。依據(jù)：能量守恒；連續(xù)穩(wěn)疋流體在系統(tǒng)中能量無補(bǔ)充與泄失

27、。理想流體0衡算范圍：管內(nèi)壁面，管截面1 1 2 2衡算基準(zhǔn)mkg流體基準(zhǔn)水平面0 0系統(tǒng)1 12 2(Vi,Al,z1 U1,P1)(V2,A2,z2，U2,P2,)位能:=力乂距離mg乙mgz2動(dòng)能:=力距離12mu112mu222設(shè)m kg流體體積分別為V、Z2，流通截面積分別為A，A。條件:從外界輸入到體系中的總能量從體系中輸出到外界的總能量三個(gè)壓頭之和一一總壓頭米流體柱3 3、壓頭的物理意義一一單位重量的流體所具有的機(jī)械能，可以把它自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度 故可以用米來表示。靜壓能= =力 距離p1A1V p1V1p1mAi（外界對(duì)體系做功將能量帶入體系）V2PA瓦 Zmp2 （體

28、系對(duì)外界做功將能量帶到外界）（把該流體推進(jìn)此截面2 2、若輸入能量 輸出能量體系能量減少Uo，違背連續(xù)穩(wěn)定前提。同時(shí)，0,體系能量無泄失 ， 能量減少豈不是違反能量守恒定律嗎？所以，假定錯(cuò)誤! 故：輸入能量只能等于輸出能量則：mgziImu2“ 巴mgz?丄mu；p?巴2 2(1)則：1kg流體所帶的總能量，以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn):2u1gz12P1gz22u22P2（2 2）以單位重量（1 1 牛頓）為基準(zhǔn) ：22u1P1u2P2（3 3Z1Z22gg2gg適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體（0）乙、Z2位壓頭米流體柱是單位重量流體所具有的位能JNmP1P2、 -g g靜壓頭米流體柱單位重量流體所具

29、有的壓強(qiáng)能JNU：u22g、2g動(dòng)壓頭（速度頭）米流體柱單位重量流體所具有的動(dòng)能JN224 4、柏式討論：（1 1 ）柏努利方程以連續(xù)性方程為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，即能量守恒建立在質(zhì)量守恒的基 礎(chǔ)上。（2 2） 各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中總機(jī)械能H H 保持不變。（3 3）柏努利方程的適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的理想流體。（4 4）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，如絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來絕對(duì)壓強(qiáng)的 20%20%（即Pi P220%20%）即用上述式子，但此時(shí)的流體密度可用兩截面間流體的平均密度來代替。Pim（5 5）對(duì)于非疋態(tài)流動(dòng)任一瞬間柏式成立。（6 6）柏式也可表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。(u=0(u=

30、0 時(shí)zPz2P2) )。gg5 5、實(shí)際流體的柏努利方程式（0）2zPi2HeZ2U2匹Hf2gg2ggHe輸送設(shè)備對(duì)每牛頓流體提供的能量叫有效壓頭米流體柱；Hf每牛頓流體在輸送過程中損失的能量叫壓頭損失米流體柱。適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的實(shí)際流體。6 6、實(shí)際流體的柏努力方程式的幾種表達(dá)形式:m kg理想流體的柏努利式mgzi12mu1mPi mgz212mu2mP2 m kg實(shí)際流體的柏努利方程式:1.4.3 柏努利方程的應(yīng)用第五節(jié) 動(dòng)量傳遞與流動(dòng)阻力導(dǎo)論1.5.1 動(dòng)量傳遞的概念mgZ1lmu12m12p1 mWemgz2- mu22mP2 m HfJ（1 1）以單位質(zhì)量流體為衡算基準(zhǔn):（1

31、kg流體所具有的機(jī)械能）方程兩邊同除以m得：gz12U122U2P2gZ2HfkgWe輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功Jkg; ;Hf單位質(zhì)量流體在流動(dòng)過程中的阻力損失kg。有效功率NeWeWsWeVsWW（2 2）以單位重量流體為衡算基準(zhǔn): 方程兩邊同除以mg（1N流體所具有的總機(jī)械能）有效功率:ZiHeNe2U1Pi2gWeWeWsZ22U22g米流體柱HfhfHegWsHeVs（3 3）以單位體積流體為衡算基準(zhǔn):（1米3流體所具有的機(jī)械能）Z12U1P1WeZ2g2U2P2hfPaPaWekgJm3Pa有效功率NeWeWsWeVsgWW1.5.2 流體阻力導(dǎo)論、流體阻力的表現(xiàn)一一壓強(qiáng)降

32、對(duì)11223 3加以研究1.1.靜止流體：乙Z2Z30UiU2U3p101P2P3PH（如上面紅gggg線所示）。2.2.理想流體流動(dòng)：0無阻力Z1Z2Z30U1U2U3uPiP2P3P2UPHgggg2gg3 3 、實(shí)際流體流動(dòng)0有阻力Z1Z2Z30U1U2U3u2uPHfH2gg從1 122Z-IZ2U1u2,P1P2Hfp流動(dòng)阻力的表現(xiàn)壓強(qiáng)降。gg. .流體阻力的來源內(nèi)摩擦確切的講阻力分為兩種：直管阻力 - 源于內(nèi)摩擦力局部阻力一突然擴(kuò)大，縮小，拐彎要數(shù)群的各物理量的單位一致，所得出的Re值必定相等。1.5.3流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)層流u=1/2umax湍流u=0.8umax、判別流動(dòng)形態(tài)的

33、依據(jù)一一Re準(zhǔn)數(shù)L丄Mdu13.o 0oReL .M .ML.Re是無因次數(shù)群，組成此數(shù)群的物理量，必須用一致的單位表示，故無論采用何種單位制，只、流體流動(dòng)的形態(tài)I1慣性力ma丄3.L2L2u2內(nèi)摩擦力S空dyLuL2u2LudRedu2叮L2g這樣可大大減少頭驗(yàn)次數(shù)，參閱相似論。NM.L2NL2L2MduLLL.dyLL慣性力粘性力LuReL L 是特征長度，對(duì)圓管|、流動(dòng)類型-滯流與湍流Re4000Re20002000 過度區(qū)一般按湍流考慮Re 40004000 湍流（紊流）1 1、當(dāng)量直徑：圓管總是相似的，圓管與外圓管為何相似呢?1.5.4 滯流與湍流一、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式1 1、

34、層流的原因：層流是由粘性力引起的，由于粘性力，拉住附近這層流體，使之變慢。然而 流體受外界強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，流量是一定的，其余各層就會(huì)快一點(diǎn)，結(jié)果造成同一截面上各層流 體速度不同，其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：其質(zhì)點(diǎn)沿管軸線做有規(guī)則的平行流動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)互不碰撞，互不 混合層流是粘性力起主要作用的一種流動(dòng)。2 2、湍流：由于（流體的變形）其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，互相碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦，流體 易變形。管道截面上某一固定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向運(yùn)動(dòng)（脈動(dòng)），而徑向運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向也是不斷變化的，從而引起軸向速度的大小和方向也隨時(shí)而變。即在湍流中流體 質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)， 構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)在主運(yùn)動(dòng)之外還有附加的脈

35、動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是湍流運(yùn)動(dòng)最基本的特點(diǎn)。這種徑向運(yùn)動(dòng)是地心吸引力及其它原因?qū)е露?。Re較小，這種徑向運(yùn)動(dòng)很小，粘性力就迫使流體分層運(yùn)動(dòng)（流動(dòng)），但Re增大以后，這種徑向運(yùn)動(dòng)加劇。d（管內(nèi)徑）愈大，阻礙這種徑向運(yùn)動(dòng)（脈動(dòng)）作用愈小；（密度）愈大，地心引力愈大，越易引起脈動(dòng)。u（速度）越大，流體質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞、混合趨勢(shì)增大也會(huì)引起脈動(dòng)，當(dāng)這種引起脈動(dòng)的因素超過粘性力作用時(shí)，亦即Re40004000時(shí)流動(dòng)變成湍流。故湍流是流體脈動(dòng)力起主要作用的一種流動(dòng)，湍流中靠近管壁的流體仍作滯流流 動(dòng)。b湍流圓管中滯流內(nèi)層厚度。代表粘性力d u代表脈動(dòng)力（慣性力）脈動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的流速圍繞某一平均流速而上下波動(dòng)，這種不

36、規(guī)則的波動(dòng)被稱為湍流中的脈動(dòng)。綜上所述：層流中包含湍流的因數(shù)，湍流中又有層流的成分，他們共處于一個(gè)統(tǒng)一體中，能夠 相互轉(zhuǎn)化，它們又是矛盾的，相互斗爭的，矛盾和斗爭貫穿于過程始終，矛盾的主要方面變化時(shí)， 就使之引起質(zhì)變（層流或湍流）。發(fā)現(xiàn)圓管d 4潤滑周面積4 -d24ddde流體流過橫截面積4潤滑周邊61.57Re8Re Rec，此時(shí)流量計(jì)的測(cè)量范圍才符合 式的要求。運(yùn)用 式計(jì)算流體流量時(shí)，Co與管道中流速ui未知，Cof ReA。無法計(jì)算Re，A故采用試差法，先假設(shè)Re RgC由已知A，由孔板流量計(jì)的關(guān)系曲線圖查出Co，然后根據(jù) 算Ai出V或Ws，再計(jì)算出Ui，并根據(jù)Ui算出Re，直到Re

37、Rec, ,則表示原來假設(shè)是正確的。否則重新 假定Re, ,直到Re設(shè)Re算。(2)(2)在測(cè)量氣體或蒸汽的流量時(shí)，若孔板前后的壓差較大，慮氣體密度的變化，需在式基礎(chǔ)上加一校正系數(shù)式可改寫為：又根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式PaPbgRA故：u0C A2gRA0 0 .-Co流量系數(shù)或孔流系數(shù)Cof ReAk, ,并應(yīng)以流體的平均密度代替式中，則Pb95.6%95.6%,現(xiàn)測(cè)得的壓強(qiáng)損失 上一Pb gR A三、文丘里流量計(jì)1 1、結(jié)構(gòu)如圖Cv流量系數(shù)，無因次，可查可測(cè);截面a與截面 o o 間壓強(qiáng)差，單位Pa2Ao喉管截面積m被測(cè)流體的密度kg m32 2、 其作用原理和公式推導(dǎo)過程與孔板流量計(jì)的一

38、樣。3 3、 適用范圍與孔板流量計(jì)完全一樣。4 4、 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能量損失少，其壓強(qiáng)損失約為測(cè)得壓強(qiáng)損失的10%10%。k體積膨脹系數(shù)，無因次。在手冊(cè)中查得。當(dāng)d 1巴丄其能量損失約為測(cè)得壓強(qiáng)損失的d,52 PaPb缺點(diǎn)：構(gòu)造復(fù)雜，讀數(shù)不易準(zhǔn)確。孔板流量計(jì)的孔口、文丘里喉管截面是固定的，流量越大，其壓強(qiáng)損失就越大。能否制造一個(gè) 流通截面積隨量增大而增大的流量計(jì)呢？四、轉(zhuǎn)子流量計(jì)當(dāng)轉(zhuǎn)子在錐管中處于平衡時(shí)，其上下合力為零, 其勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。）即：P2AfW PiAfVfg轉(zhuǎn)子流量計(jì)1-錐形玻璃管 2-轉(zhuǎn)子 3-刻度u2A2根據(jù)連續(xù)性方程uiAiU2A2ui2代入整理得Ai件頓第一定律：物

39、體受到的合力為零時(shí),W Vf fg保持管子截面積管中轉(zhuǎn)子頂端截面積A管中轉(zhuǎn)子體積Vf管中轉(zhuǎn)子密度p fPiP2VffA從，當(dāng)固定的轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量某流體流量時(shí),VfAff均為定值，PiP2亦恒定,與流量無關(guān)。1 1 1 1（基準(zhǔn)面）與2 2 2 2列柏努利方程式，暫不考慮阻力。轉(zhuǎn)子高度小ig2gPiP22U222Ui與比較可得22U2Ui2gVf fAfPiP2AfVfgf11 1 、適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的同種流體。與流量無關(guān)，另外流量與轉(zhuǎn)子所在位置高度成遞增關(guān)系，以變動(dòng)的截面積來反映流量的大小，故轉(zhuǎn)子流量計(jì)又被稱為恒壓降流量計(jì)或截面流量計(jì)。如: :流量大, ,采用流量刻度較大的流量計(jì)(粗截面流量

40、計(jì))，或換一個(gè)密度較大的流量計(jì)。缺點(diǎn)： 玻璃管，測(cè)不了高溫高壓的流體，安裝時(shí)必須保持垂直。3 3、轉(zhuǎn)子流量計(jì)的使用校正(1)(1)用于液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)，按規(guī)定用2020C水標(biāo)定的，故測(cè)量其它液體流量時(shí)要加以換算。(2gVf_fT對(duì)水來說；VCRAR(同一轉(zhuǎn)子在同一位置，流體粘度相差VAf 1不大時(shí)，CR不變)。U22gVf-gAf考慮流體粘性形成旋渦產(chǎn)生阻力，用校正系數(shù)C來校正。U2令CRCR轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量系數(shù),2gVf fAf無因次。當(dāng)Re 104CR0.982 2、優(yōu)缺點(diǎn)：轉(zhuǎn)子流量計(jì)pPlP2gVf fA、Af均為常數(shù)，而Vss12 f1對(duì)其它液體；Vs21 f21(2)(2)用于氣體，一

41、般是用一個(gè)絕對(duì)氣壓和 2020C空氣標(biāo)定的，故用于其它氣體時(shí)1測(cè)速管皮托管2孔板流量計(jì)3文丘利流量計(jì)4轉(zhuǎn)子流量計(jì)（YL本質(zhì)上是高度與 R R 一樣）Af從測(cè)速管 轉(zhuǎn)子流量計(jì)，說明測(cè)量儀表逐步向盡善盡美的方向改進(jìn)4 4、幾種流量計(jì)比較:Vs2Vsi測(cè)速管：C=0.981.0=0.981.0gRA孔板：C=0.60.7=0.60.7gRA適用范圍：連續(xù)穩(wěn)定的同種流體文丘里：C= =Cv=0.981.0=0.981.0gRA轉(zhuǎn)子：C=CR=0.98hgVf fAf原理：均在流體流動(dòng)方向上設(shè) 一阻力使其截面收縮一 下，速度改變?cè)斐蓧簭?qiáng) 使 U 型管壓差計(jì)指示液體 產(chǎn)生高度差 R.6 6.流體流動(dòng)內(nèi)容小結(jié)能量衡算導(dǎo)出柏