七 上 教案 3

1、 1.1生活中的立體圖形（一）教學目標1、知識：認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2、能力：通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類。3、情感：有意識地引導學生積極參與到數(shù)學活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學重點：認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學難點：描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。教學過程：一、設疑自探1創(chuàng)設情景，導入新課在小學的時候學習了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？2學生設疑讓學生自己先思考再提問3教師整理并出示自探題目生活常見的幾何體有那些？這些

2、幾何體有什么特征圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處棱柱的分類幾何體的分類4.學生自探（并有簡明的自學方法指導）舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體？說說它們的區(qū)別二解疑合探1針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認識不徹底進行再探2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類2活動原則：學困生回答，中等生補充、優(yōu)等生評價，教師引領點撥提升總結。 三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1引導學生自編習題。請結合本節(jié)所學的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并

3、說說其特征2教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結4作業(yè)布置五、教后反思1.1生活中的立體圖形（二）教學目標1、知識：認識點、線、面的運動后會產生什么的幾何體2、能力：通過點、線、面的運動的認識幾何體的產生什么3、情感：有意識地引導學生積極參與到數(shù)學活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學重點：幾何體是什么運動形成的教學難點：對“面動成體”的理解教學過程：一、設疑自探1創(chuàng)設情景，導入新課 我們上節(jié)課認識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2學生設疑點動會生成什么幾何體？線動會生成什么幾何體？面動會生成什么幾何體？3教師整理并出示自探題目教師根據(jù)

4、學生的設疑情況梳理、歸納、細化得出自探題目(自探要求) 4.學生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運動形成的？那些圖形運動可以形成什么幾何體？三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1引導學生自編習題。2教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結4作業(yè)布置五、教后反思1.2展開與折疊教學目標：1通過折疊棱柱，發(fā)展學生空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗2了解棱柱的相關概念，認識棱柱的某些特性教學重點：棱柱的特性教學難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索教學過程：一、設疑自探1創(chuàng)設情景，導入新課我們已經(jīng)學過了一些

5、幾何體，它們是由什么組成的？它的展開圖形是什么樣？一個平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢？2讓學生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有幾個側面？側面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？（3）這三種棱柱側面的個數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關系？（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什么關系？四棱柱，五棱柱呢？結合同學們的回答，共同總結出棱柱的性質：棱柱的所有側棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側面都是長方形3課堂練習：P1114展示正六棱柱模型（底面邊長都是5厘米，側棱長4厘米）二解疑合探（1

6、）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）展示下列圖形：先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？結合以上問題，全班進一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？（教師參與小組討論，并進行適當指導）基本圖形特征：上、下各一塊，中間四塊變式圖形特征：將其中一塊或連在一起的數(shù)塊繞某一點旋轉90度，經(jīng)過這樣的動作一次或數(shù)次，得到基本圖形總結結論：凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方

7、體三質疑再探：上例中為什么是旋轉90度？探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？進一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？四運用拓展：1、課堂練習P11想一想2、小結棱柱的相關概念及特征什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等作業(yè)P10習題1.3每人用紙制作一個完整的正方體以備下節(jié)課使用1.3截一個幾何體教學目標：1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)

8、學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生在合作學習中體驗到：數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數(shù)學的興趣。教學的重點：引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。教學的難點：從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達。能應用規(guī)律來解決問題。課程過程：一、設疑自探1創(chuàng)設情景，導入新課復習面的分類和面面相交的結果集體回答或發(fā)表個人見解為理解截面的邊數(shù)作鋪墊2、學生探索由實物引入截

9、（切）面的意義用教具演示，將一個幾何體切開得到截（切）面，讓學生觀察這兩個面的特點了解到這兩個截面完全一樣的自然過渡到用一個平面去截正方體問題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的？，如果用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結論多”激發(fā)競爭意識實施“想做想”的學習策略，讓學生先想一想，并把猜想的結果記錄下來，的猜想培養(yǎng)學生的想象力分組實踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結果與實踐一致的多表揚表現(xiàn)好的培養(yǎng)集體榮譽感分組通過實踐

10、操作證實小組的討論的結果，發(fā)表、展示自己的研究成果（由于時間關系，選擇有代表性的小組展示）培養(yǎng)學生的合作交流能力、對問題的探究能力及表達能力和競爭意識二、解疑合探幫助學生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力并總結各種截面是如何截出來的，它們有什么規(guī)律觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來新問題：“剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么如果截一個圓柱體呢？或是截一個其它棱柱體呢？你又會得到一些什么樣的截面？”動手操作、探究、交流三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展練習、作業(yè)布置、解答課堂練習學生能獨立完成課堂練習1.4從不同方向看教學目

11、標：1經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程2在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果3能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學重點：識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學難點：畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學過程：一、設疑自探1、創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同不識廬山真面目，只緣身在此山中哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩隱含著一些數(shù)學知識它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內容從不同方向看在

12、此，我想先請同學們一起來做一個小實驗2、觀察實物、利用小實驗，使學生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結果水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好三名學生從不同角度進行觀察，回答分別看到了什么？思考：為什么三名學生看到的不一樣？二、解疑合探1、觀察幾個簡單幾何體的組合，討論得出觀察同一物體時，可能看到不同的圖形的結論拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）看三棱柱的側面是什么圖形？底面呢？是不是同一物體，從不同方向看結果一定不一樣呢？由此，我們得到這樣的結論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖2、討論立方

13、體及其簡單組合的三視圖通過討論，讓學生能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程給定一個幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？主視圖、左視圖、俯視圖是相對于觀察者而言的，相對于不同的觀察者，其三視圖可能不同假設從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看請同學們思考一下從這三個方向看分別看到什么圖形？（1）（2）（3）圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖剛才我們從不同方向觀察了實物、幾何體，還學習了簡單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知識，下面我們來做幾道練習

14、三、質疑再探 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）1.5生活中的平面圖形教學目標：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；2、認識多邊形，探索多邊形的某些性質；在活動中感受歸納思想；3、在活動中發(fā)展有條理地思考（感受分類思想）重點和難點：感受歸納思想和分類思想；歸納教學過程：1創(chuàng)設情景，導入新課我們今天要討論的內容呢，是“生活中的平面圖形” 書上有幾幅照片，我們可以從中看到哪些平面圖形？2學生設疑剛才我們提到的象三角形、長方形和圓等等圖形，和我們前幾天討論過的棱柱、圓錐等圖形一樣，都是幾何圖形只不過長方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這

15、些圖形是平面圖形我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關系我們一起來討論一下一些平面圖形有些什么性質請同學們在練習本上分別畫一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形請同學們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點？什么叫多邊形？由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形這些多邊形呢，我們還可以給它們取名字比如說三角形，它有三個頂點，我們把它的三個頂點分別記為A、B、C，那么這個三角形就叫“三角形ABC”現(xiàn)在，請同學們給你剛才所畫的這個四邊形的四個頂點依次標上字母A、B、C、D請注意：字母要大寫，要按照順序

16、依次書寫新增加線段AC，稱為這個四邊形的一條對角線觀察一下，在增加了這條對角線以后，圖形有什么變化？看剛才所畫的這個五邊形，選擇其中一個頂點，畫出從這個頂點出發(fā)的所有對角線圖形有什么變化？我們來看一下：從四邊形的一個頂點出發(fā)，有1條對角線，把這個四邊形分割成2個三角形；從五邊形的一個頂點出發(fā)，有2條對角線，把這個五邊形分割成3個三角形；從六邊形的一個頂點出發(fā)，有3條對角線，把這個六邊形分割成4個三角形這其中是不是可能存在著某種規(guī)律？在四邊形中，有1條對角線，2個三角形；五邊形中，有2條對角線，3個三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問題就是：是不是對所有的多邊形都是這樣？還是只對部分多邊形才是這樣？

17、一個多邊形，如果從一個頂點出發(fā)的對角線有n條，那么被分割成三角形的個數(shù)是不是一定比n多1個，也就是(n1)個呢？ 我們回顧一下剛才的學習內容：從生活中所熟悉的事物中抽象出幾何圖形，然后對這些圖形的某些性質進行了探討在探索活動中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結論如果我們把這些結論本身先放在一邊不說，就得到結論的整個過程而言，這個過程本身是不是也非常有意義？二、解疑合探看課本，整個圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個三角形？怎么數(shù)？可以互相交流一下我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長為1個單位的三角形，有幾個？第二類，邊長為2的三角形，共有3個；第三類，邊長為

18、3的三角形，只有1個那么所有的三角形只要加加起來就行了書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種正多面體有幾個面、每個面是正幾邊形、共有多少個頂點、多少條棱，這些呢，書上的表里面也都列出了三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1、學生自己編題2、作業(yè)豐富的圖形世界（第一章）復習教學目標：1、讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，回顧本章內容，梳理本章知識，反思所學，形成積極的學習態(tài)度和情感2、結合本章復習題，進一步認識圖形及其性質，把握實物與相應的幾何圖形，幾何體與其展開圖和三視圖之間的相互轉換關系，豐富幾

19、何的活動經(jīng)驗和良好的體驗，發(fā)展空間觀念教學過程：一、設疑自探1、梳理本章知識經(jīng)過一章的學習，同學們體會到我們就生活在一個豐富的圖形世界中，現(xiàn)實物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過圖片這個窗口認識了我們生存的現(xiàn)實空間下面我們乘坐一列“問題”快車一同來回顧本章的知識，反思所學（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，學生觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有上下兩個底面，它們形狀大小相同；棱柱的側面都是長方形；側棱的長度都相等；側面的個數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同二、解

20、疑合探BBAACCA、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎？（可用相同的字母表示），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？給出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，如圖讓學生先想，再動手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律學生代表回答：正方體相對的兩個面在其平面展開圖中有兩種位置關系兩個正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個正方形；兩個正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個正方形在展開圖內部沿如右圖路徑平移能與另一個正方形重合指出：事實上我們可以根據(jù)正方體相對的兩個面在其平面展開圖中的位置關系判別哪些平面展開圖可以折疊成正方體（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去

21、截它們，可以得到三角形的截面以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個幾何體的頂點數(shù)（v），面數(shù)（f），棱數(shù)（e）分別有什么關系？（fve2）（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進行交流教師引導：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？先讓學生分組討論，教師畫出如下三視圖：反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現(xiàn)完整，但有時僅有三視圖也不以能完全確定立體物體的形狀三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1、學生編題-學生答題；教師編題-學生答題2、作業(yè)：1、將一個正三棱柱沿棱剪開

22、，你可以得到哪些平面展開圖？2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個小立方體？主視圖左視圖俯視圖2.1數(shù)怎么不夠用了（1）教學目標1使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的；2使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；3初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；4在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力教學重點：負數(shù)的意義教學過程一、設疑自探1、從學生原有的認知結構提出問題大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)

23、之中)，它們都是由于實際需要而產生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2， 4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？2、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的和“運出”，其意義是相反的同學們能舉例子嗎？學生回答

24、后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號二解疑合探例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中

25、的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合三質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：正數(shù)集合： ， 負數(shù)集合： 練習設計1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負數(shù)表示這個溫度2在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪

26、些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動，設向右為正，問：(1)向左移動12米應記作什么？(2)“記作8米”表明什么？小結由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0板書設計 21數(shù)怎么不夠用了

27、（1）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （三）解方程 （五）課堂練習 練習設計教學后記2.1數(shù)怎么不夠用了（2）教學目標1使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；2培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想教學重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)教學難點：有理數(shù)的分類及其分類的標準教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1、復習引入2學生設疑什么是正、負數(shù)？如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負數(shù)都比0小嗎？4什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？根據(jù)學生的回答引出新課二解疑合探1給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過

28、去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和

29、零統(tǒng)稱為非負數(shù)并向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類三、運用舉例 變式練習例1 將下列數(shù)按上述兩種標準分類：例2 下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)：三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展1、25，-100按兩種標準分類2下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？3練習設計把下列各數(shù)填在相應的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：正整數(shù)集合： ；負整數(shù)集合： ；正分數(shù)集合： ；負分數(shù)集合： 2填空題： (1)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做_，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做_3選擇題(1)-100不是 A有理數(shù) B自然數(shù) C整數(shù) D

30、負有理數(shù)(2)在以下說法中，正確的是 A非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4、小結教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？5、板書設計 21數(shù)怎么不夠用了（2）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2 （四）課堂練習 練習設計2.2數(shù)軸（1）教學目標1使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；3使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法教學重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握

31、數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1、復習引入小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容數(shù)軸二解疑合探讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5與溫度計類似，我們也可以

32、在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零具體方法如下(邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；3選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點

33、、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：X|k |b| 1 . c|o |m例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)課堂練習說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？練習設計1在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3

34、，-4，0，1各數(shù)的點(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5；最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示小結指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來

35、表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究作業(yè)：P39 1、2板書設計 22數(shù)軸（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計教學后記2.2數(shù)軸（2）教學目標1使學生進一步掌握數(shù)軸概念；2使學生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；3使學生進一步理解數(shù)形結合的思想方法教學重點：會比較有理數(shù)的大小 教學難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側？小于0的數(shù)呢？3、利用數(shù)

36、軸比較有理數(shù)大小？在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5在-2上邊， 5高于-2；-1在-4上邊，-1高于-4下面的結論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大二解疑合探X k b 1 . c o m通過此例引導學生總結出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律要提醒學生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子例2 觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)在解本

37、題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”把它們連接起來：四運用拓展1把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；2下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列小結教師指出這節(jié)課主要內容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則作業(yè)：板書設計 22數(shù)軸（2）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例3、例4（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計教學后記2.3絕對值（1）教學目標1、使學生掌握有理數(shù)

38、的絕對值概念及表示方法；2、使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關的簡單計算；3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力教學重點和難點 正確理解絕對值的概念 教學方法三疑三探教學教學過程一、設疑自探1創(chuàng)設情景，導入新課1、復習引入1、下列各數(shù)中：+7，-2，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4，22學生設疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這

39、樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，+5的絕對值是5，在數(shù)軸上表示+5的點到原點的距離是5；-4的絕對值是4，在數(shù)軸上表示-4的點到原點的距離是4；0的絕對值是0，表明它到原點的距離是0一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的

40、絕對值如|+5|、|-5|二解疑合探利用數(shù)軸求5，32，7，-2，-71，-05的絕對值由學生自己歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0這也是絕對值的代數(shù)定義把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學符號語言如何表達?把文字敘述語言變換成數(shù)學符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應幫助學生完成這一步1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：a是正數(shù)：a0;a是負數(shù):a0;a是0:a=02、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成 如果a0，那么=a；如果a0，那么=-a

41、；如果a=0，那么=0由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了例4 求8，-8，-，0，6，-，-5的絕對值w w w .x k b 1.c o三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：課堂練習1、下列哪些數(shù)是正數(shù)? -2，-，-（-2），-2、在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； -=-23、填空：(1)+3的符號是_，絕對值是_；(2)-3的符號是_，絕對值是_；(3)-的符號是_，絕對值是_；(4)10-5的符號是_，絕對值是_2、填空：(1)符號是+號，絕對值是7的數(shù)是_；(2)符

42、號是-號，絕對值是7的數(shù)是_；(3)符號是-號，絕對值是035的數(shù)是_；(4)符號是+號，絕對值是1的數(shù)是_；3、(1)絕對值是的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)?小結指導學生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義作業(yè)板書設計 23絕對值（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 教學后記2.3絕對值（2）教學目標1、使學生進一步掌握絕對值概念；2、使學生掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??；3、注意培養(yǎng)學生的推時論證能力教學重點和難點 負數(shù)大小比較教學方法 三疑三探教學教學過程一、設疑自

43、探1、復習引入、計算：|+15|；|-|；|0| 、計算：|-|;|-|.2學生設疑、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小、哪個數(shù)的絕對值等于0?等于?等于-1?、絕對值小于3的數(shù)有哪些?絕對值小于3的整數(shù)有哪幾個?、a，b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|、若|a|+|b-1|=0，求a，b3、歸納總結利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道cba，其中b，c都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然引導學生得出結論：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小(這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了)二解疑合探例1 比較-4與-|3|的大小例2

44、已知ab0，比較a，-a，b，-b的大小例3 比較-與-的大小三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：課堂練習1、比較下列每對數(shù)的大小：與；|2|與；-與；與-與-；-與-；-與-；-與-2、判斷下列各式是否正確：(1)|-01|-001|； (2)|- |； (3) ； (4)-3、比較下列每對數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)- 與-；(5)- 與-；(6)- 與- w w w .x k b 1.c o4、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)5、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?(1)|a|=a； (2)|a|=

45、-a； (3)=-1； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=06若|a+1|+|b-a|=0，求a，b小結先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了作業(yè)板書設計 23絕對值（2）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 教學后記2.4有理數(shù)的加法（1）教學目標1使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；2在有理數(shù)加法法則的教學過程中

46、，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力教學重點和難點重點：有理數(shù)加法法則 難點：異號兩數(shù)相加的法則教學方法：三疑三探教學教學過程一、創(chuàng)設情景，導入新課1復習引入前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法2學生設疑兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球也就是(+3)+(+2)=+

47、5 (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3 現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和但是，要計算兩個有理數(shù)

48、相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考23分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)二解疑合探例1 計算下列算式的結果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0學生逐題口答后，教師小結：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值解：(1) (-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)=-12下面請同學