圓周角課件 (2)

1、定義：定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。ABOC1 1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（ ）ABCD2 2、圖、圖3 3中有幾個圓周角？（中有幾個圓周角？（ ）（A A）2 2個，（個，（B B）3 3個，（個，（C C）4 4個，（個，（D D）5 5個。個。圖 3圖 4BACDBCA3 3、寫出圖、寫出圖4 4中的圓周角：中的圓周角：_BCCAB 、 ACB、 CBABAO如圖，已知如圖，已知AOB=80AOB=80 ，求求ABAB弧的度數(shù)；弧的度數(shù)；延長延長AOAO交交OO于點于點C C，連，連結(jié)結(jié)

2、CBCB，求，求CC的度數(shù)。的度數(shù)。C探究探究猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？一條弧所對的圓周角等于它所對一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半的圓心角的一半ABCOABCCOOAB想一想一個圓的一個圓的圓心圓心與與圓周角圓周角可能有幾種關(guān)系可能有幾種關(guān)系？.在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉(zhuǎn)化成這個圖形嗎？在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉(zhuǎn)化成這個圖形嗎？DD（1）圓心圓心在圓周角的一條邊上；在圓周角的一條邊上；COAB四、同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系四、同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系BOCA21即即 OA=OC，A=C又又BOC=A+C

3、BOC=2A（2）圓心圓心在圓周角的內(nèi)部在圓周角的內(nèi)部圓心圓心O在在BAC的內(nèi)部，作直徑的內(nèi)部，作直徑AD，利用（）的，利用（）的結(jié)果，有結(jié)果，有12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）圓心圓心在圓周角的外部在圓周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圓心圓心O在在BAC的外部，作直徑的外部，作直徑AD，利用（）的結(jié)果，有，利用（）的結(jié)果，有COABD想一想 下列圖形中分別有哪些角相等?ABCDEABCDOEF結(jié)論v圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對的圓周角都等于它所對的圓心角的一條弧所對

4、的圓周角都等于它所對的圓心角的一半。一半。 v 推論：推論： 同弧或等弧所對的圓周角相等，同弧或等弧所對的圓周角相等， 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？它們所對弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等們所對的弧一定相等六、六、試一試試一試2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù)AO.X120130AO.X120 C C D B3.半徑為半徑為R的圓中，有一弦分圓周的圓中，

5、有一弦分圓周成成1：2兩部分，則弦所對的圓周兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是角的度數(shù)是 .O例1、如圖，點A、B、C在 O上，點D在圓外， CD、BD分別交 O于點E、F，比較BAC 與BDC的大小，并說明理由。FODABCE解：連接CF， BFC是BFC的一個外角 BFC BDC BAC = BFC （同弧所對的圓周角相等） BAC BDC 例例2 2、如圖、如圖8 8，OAOA、OBOB、OCOC都是圓都是圓O O的半徑，的半徑，AOB = AOB = 2BOC. 2BOC. 求證：求證：ACB = 2BAC.ACB = 2BAC.定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。定理：定理：一條弧所對的圓周角都等于它所對的一條弧所對的圓周角都等于它所對的 圓心角的一半。圓心角的一半。 推論：推論： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等. . 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等， 它們所對的弧一定相等它們所對的弧一定相等我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，我們