2020年魯教版(五四制)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章整式的乘除單元同步試題及答案

1、第六章整式的乘除綜合測(cè)評(píng)（滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5（0.000 002 5 m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物.數(shù)據(jù)0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為I-6A. 2.5 1 )0B. -2.5106-7C. 2.5 俅2.若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2X102,則該正方體的體積為D. 2.5 10-5()B. 86106D. 9 103.下列計(jì)算正確的是A. a3&2=a6-2 1C. -32=-94.若(-8xmy3) + (A. 6 , I2B. (2x5) 2=2x10D. (6M 04)

2、 +(-3 X 04) =0_ 2 、nx y)=-16x3B. 6, 25.下列計(jì)算正確的是A. (x-1) (x+2) =x2-x-2C. (x+1) (x+2) =x2+2x+2y2,則m, n的值分別為/-1C. 5，£D. 5, 2B.D.6.若 a2-2a-2=0，貝U ( a-1) 2 的值為()(x-1 ) (x-2) =x2-2x+2 (x+1 ) (x-2) =x2-x-2)A. 1B. 2C. 3D. 4第6頁共4頁7 .利用圖1所示的兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證的乘法公式是（A. (a+b) (a-b) =a2-b2 C. (a-b) 2=a2-2ab+b2B

3、. a2-b2= (a+b) (a-b)D. (a+b) 2=a2+2ab+b28 .如圖2,在一個(gè)長(zhǎng)為3m+n,寬為m+3n的長(zhǎng)方形地面上，四個(gè)角各有一個(gè)邊長(zhǎng)n的正方形草坪，其中陰影部分為花壇，則花壇的面積為（）A. 3m2+10mn+n2B. 3m2+10mn-n2C. 3m2+10mn+7n2D. 3m2+10mn-7n29 .計(jì)算（-5） 2018x （-0.8） 2017 的結(jié)果是（）4A. 1B. -1C .-D. -55410 .已知 a+b=3, ab=-4,有下列結(jié)論：（a-b） 2=25; a2+b2=17; a2+b2+3ab=5; a2+b2-ab=-3,其中正確的有（

4、）A.B.僅C.僅D.僅二、填空題（每小題3分，共18分）11 .若（m-2） 0無意義，則 m的值為.12 .【導(dǎo)學(xué)號(hào) 47896876】計(jì)算（2M03） 2X1061000=.13 .如果單項(xiàng)式-1x3ya+b與6x2a-by2是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為 .214 .已知梯形的上底長(zhǎng)為 2m+n,高為2m,面積為10m2+6mn,則梯形的下底長(zhǎng)為-4x2y8x6=ac -fed,貝U-2x3-xa c15 .【導(dǎo)學(xué)號(hào)47896974】規(guī)定一種新運(yùn)算 b d16 .若 2x=5, 2y=3,則 4x-2yX(-32) 2=.三、解答題(共52分)17 .(每小題3分，共6分)用整式的乘法

5、公式計(jì)算:(1) 10012-2000;(2) 5049133.18.(每小題4分，共8分)計(jì)算：(1) ( m+1 )( m-5 ) -m ( m-6 );(2) ( x-y+1 )( x+y-1 ) -6x 2y3-?3x 2y2 .19. (8 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x-y) 2+ (x+y) (x-y) -x (2y-x) +(-2x),其中 x=-1 , y=-2.然后把這個(gè)數(shù)按照再減去這的差的平 方20. (8分)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，劉老師請(qǐng)同學(xué)心里想一個(gè)非零的有理數(shù), 卜面的程序進(jìn)行計(jì)算后，劉老師立刻說出計(jì)算結(jié)果.I心里 限的 數(shù)算出這個(gè)數(shù)與的分 和的平方(1)小明同學(xué)心里想的數(shù)是

6、 8,列出了下面的算式，請(qǐng)你計(jì)算出最后的結(jié)果：(8+2) 2(8-2) 2 x (-25)邊(2)小明又試了幾個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個(gè)數(shù)記作a (aw。，并按照程序通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)你寫出這個(gè)驗(yàn)證過程.21. (10分)邊長(zhǎng)分別為a, b的兩塊正方形地磚按圖 3所示放置，其中點(diǎn) D, C, E在同 一條直線上，連接 BD, BF, DF,求陰影部分的面積.22. (12分)觀察以下等式： (x+1 )( x2-x+1 ) =x 3+1 ;(x+3 )(x2-3x+9 ) =x3+27 ;(x+6 )(x2-6x+36 ) =x 3+216 ;(1)按以上等式的規(guī)律

7、填空：(a+b )() =a3+b3.(2)利用多項(xiàng)式的乘法法則，說明(1)中的等式成立(3)禾1J 用(1)中的公式化簡(jiǎn)：(x+y ) ( x2-xy+y 2) - ( x+2y ) ( x2-2xy+4y 2)已知(2x+m ) ( x+ 1 )的結(jié)果中不含關(guān)于字母 x的一次項(xiàng)，求(-2m+1 ) 2附加題(20分，不計(jì)入總分)23. (8 分)2-4 ( m-1) ( m+2)的值.24. (12 分)若 x 滿足(9-x )( x-4 ) =4 ,求(4-x ) 2 +(x-9 ) 2 的值.解：設(shè) 9-x=a , x-4=b ,貝U ( 9-x )( x-4 ) =ab=4 , a+

8、b=9-x+x-4=5,所以(9-x) 2+ (x-4) 2=a2+b2= (a+b) 2-2ab=5 2-2 >4=17.請(qǐng)仿照上面的解題思路求解下面問題：(1)若 x 滿足(5-x )( x-2 ) =2 ,求(5-x ) 2+ ( x-2 ) 2 的值.(2)如圖4,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x, E, F分別是AD , DC上的點(diǎn)， 且AE=1 , CF=3 ,長(zhǎng)方形EMFD 的面積是48,分別以MF , DF為邊作正方 形，求陰影部分的面積.參考答案一、1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B二、11.212. 4 1

9、0913. -3x6y414. 8m+5n15. -16x4y16. 25三、17.解：(1)原式=(1000+1 ) 2-2000=10002+2000+1-2000=1 000 001.(2)原式=(50+2) (50-2) =502- ( 2 ) 2=2500- - =2499 - 33399.18.解：(1) ( m+1 ) ( m-5 ) -m ( m-6 ) =m 2-5m+m-5-m 2+6m=2m-5.(2) ( x-y+1 ) ( x+y-1 ) -6x 2y3-3x 2y2=x- ( y-1 ) x+ ( y-1 ) -2y=x 2-(y-1 ) 2 -2y=x 2-y 2

10、+2y-1-2y=x2-y 2-1.19 .解：原式=(4x2-4xy+y2+x2-y2-2xy+x2) + (-2x) = (6x2-6xy) + (-2x) =-3x+3y. 當(dāng) x=-1 , y=-2 時(shí))原式=-3 X (-1) +3X (-2) =3-6=-3.20 .解：(1)原式=( 100-36 ) X (-25 ) 刊=64X (-25 ) y=-200 ; (2)根據(jù)題意得(a+2) 2-(a-2) 2 x (-25)%=8a x (-25 ) -ha=-200 .21 .解：S三角形BDF=S正方形ABCD +S 正方形CEFG-S三角形DEF-S 三角形ABD -S 三

11、角形BGF=a(3) 原式=(x3+y3) - (x3+8y3) =-7y 3.附加題23.解：(2x+m )( x+ 1 ) =2x 2+ ( 1+m ) x+ - m.22因?yàn)?2x+m) ( x+ 1)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，所以1+m=0 ,解得m=-1. +b2-1 DE EF-1 AB AD- - GF - BG 222=a +b (a+b)b- _ a . a b (b-a) 2221 22 a .解：(1) a2-ab+b 2=a2+b2-1 ab-1 b2-1 a2-1 b+ - ab22 .(2) (a+b) ( a2-ab+b 2) =a3-a2b+ab 2+ba 2-ab2+b3=a3+b 3.所以(-2m+1) 2-4 (m-1) ( m+2) =4m2-4m+1-4m2-4m+8=-8m+9=-8 x(-1) +9=17.所以(x-1 ) ( x-3 ) =48 ,所以(x-1