三年級奧數(shù)：巧算24點(diǎn)

1、三年級奧數(shù)：巧算24 點(diǎn)【知識點(diǎn)】“巧算 24 點(diǎn)” 是一種數(shù)學(xué)游戲，游戲方式簡單易學(xué)，能健腦益智，是一項(xiàng)極為有益的活動。游戲規(guī)則：給定四個自然數(shù)，通過 +, -, X, 一四則運(yùn)算，可以交換數(shù)的位置，可以隨意地添括號， 但規(guī)定每個數(shù)恰好使用一次，連起來組成一個混合運(yùn)算的算式，使最后得數(shù)是24 。如：3、 8、 8、 9，那么算式為(9 8)X8X3=24 或 3 X8+(9 8)=24 或(98+8) X3=24 等。“數(shù)學(xué) 24”游戲通常是用撲克牌進(jìn)行的，此時，給定的四個自然數(shù)就被限定在 113 范圍內(nèi)了。 “數(shù)學(xué)24 ” 游戲可以1 個人玩，也可以多個人玩，比如四個人玩，把撲克牌中的大、

2、小王拿掉，剩下的52 張牌洗好后，每人分13 張，然后每人出一張牌，每張牌的點(diǎn)數(shù)代表一個自然數(shù)，其中J， Q， K 分別代表11 ， 12 和 13，四張牌表示四個自然數(shù)。誰最先按游戲規(guī)則算出24 ，就把這四張牌贏走。然后繼續(xù)進(jìn)行。最后誰的牌最多誰獲勝?！八?24 點(diǎn)”應(yīng)注意計算中的技巧問題。計算時，我們不可能把 4 個自然數(shù)的不同組合形式去試，更不能瞎碰亂湊。這里介紹幾種常用的、便于學(xué)習(xí)掌握的方法：技巧一：分解成二數(shù)積，利用3X8=24、4X6=24、2X12=24求解把四個自然數(shù)想辦法湊成3 和 8、 4 和6，再相乘求解。如 1、 6、 7、 9這么想：9-6=31+7=83 X8=24

3、你來試試：1 、 5、 3、 22、 3、 3、 7實(shí)踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法技巧二：分解成二數(shù)之和求解如 21+3=2420+4=2418+6=2416+8=2415+9=2414+10=24技巧三：分解成二數(shù)之差求解如：25-1=2427-3=2428-4=2430-6=2431-7=24補(bǔ)充：在有解的自然數(shù)組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：(我們用a、b、c、d表示的四個自然數(shù))(a b) x(c+d)如(10 4) X(2+2)=24 等。(a+b) +cxd如(10+2) +2X4=24 等。(a-b c) xd如(32+2)X12=24 等。(a+b-c

4、) xd如(9+5 2)X2=24 等。 axb+c d如 11 X3+l 10=24 等。(a-b) xc+d如(4 l)X6+6=24 等?！纠?1 】 3， 3， 5， 6。方法一：根據(jù)3X8=24 , 3已有，將另三個數(shù)湊成8,方法二：根據(jù)6X4=24 , 6已有，將另三個數(shù)湊成4,方法三：還是根據(jù) 3 X8=24，把3和8各分成兩數(shù)，方法四：先把其中兩數(shù)相乘，積不足24 的用另兩數(shù)補(bǔ)足，方法五：先把其中兩數(shù)相乘，積超過24 的用另兩數(shù)割去，【你來試試】(用多種方法解答)2， 2， 4， 8【例 2】 1， 4， 4， 5。分析：很明顯，我們看到 4X(1+5)=24 ，三個數(shù)已經(jīng)能夠

5、算出24 了，可惜的是還有一個4沒有用過。根據(jù)規(guī)則，必須把這個4 也用進(jìn)去，怎么辦?怎樣把這個多余的4 用到算式里面而又不影響得數(shù)呢?解：利用“乘法分配律"：4X(1+5)=4 X1+4 X5=24 ?！灸銇碓囋嚒?1)6 ， 8， 8， 9(2)5， 7， 12， 12這里用到 ax(b+c)=a xb+a xc,ax(b-c)=a xb-a xc。【練習(xí)】一、用三個數(shù)算24 點(diǎn)- 可編輯修改-(1)3，3，9(2)1 ，4，8(3)3 ，6，7(4)3 ，8，9(5)2 ，6，9(6)1 ，3，6二、用四個數(shù)算24 點(diǎn)12 X2=24 。例： 24484+8=12 ， 4-2=2

6、 ，(1)1 ， 1， 2， 7(2)1 ， 3， 7， 7(3)1 ， 4， 6， 9(4)1 ， 5， 6， 8(5)1 ， 7， 9， 9(6)2 ， 2， 7， 7(7)2 ， 5， 5， 7(8)3 ， 4， 4， 4(9)4， 9， 9， 10(10)5 ， 5， 8， 8(11)6 ， 6， 7， 10(12)8 ， 8， 8， 10(13)1 ， 3， 3， 10(14)2， 2， 6， 7(15)2 ， 2， 5， 8(16)5 ， 6， 6， 9(17)1 ， 7， 7， 9(18)3 ， 3， 5， 7(19)3 ， 3， 3， 5三：用三種方法算24 點(diǎn)。說明：調(diào)換加數(shù)

7、、因數(shù)順序，調(diào)換加減、乘除運(yùn)算順序，除以(20)4 ， 5， 5， 7(21)1 ， 5， 7， 10(22)1 ， 4， 4， 9(23)5 ， 6， 7， 9(24)4 ， 4， 7， 8(25)1 ， 3， 10， 10(26)2 ， 2， 4， 4(27)5 ， 8， 8， 8(28)1 ， 2， 8， 10(29)6 ， 6， 9， 10(30)3 ， 3， 3， 10(31)2 ， 3， 10， 10(32)4 ， 4， 8， 9(33)7 ， 8， 8， 10(34)1 ， 3， 3， 6(35)441010(36)57910(37)38810(38)15551 與乘 1 均視- 可編輯修改-作同種算法。例： 24810第一種：2+4=6 ， 6+8=14 ， 14+10=24 。第二種：10-2=8 , 4X8=32 , 32-8=24。第三種：2+10=12 , 8X12=96 , 96 X=24 。(1)2， 6， 6， 8第一種：第二種：第三種：(2)1 ， 3， 6， 9第一種：第二種：第三種：(3)1 ， 2， 3， 5第一種：第二種：第三種：(4)3 ， 4， 7， 10第一種：第二種：第三