材料力學(xué)習(xí)題

1、作業(yè)標(biāo)識:材料力學(xué)作業(yè)冊學(xué)院:專業(yè)：年級:班級:學(xué)號:姓名：學(xué)年一學(xué)期本作業(yè)題冊是為適應(yīng)當(dāng)前我校教學(xué)特色而統(tǒng)一篩選出來的題集，入選題目共計(jì)72 個，教師可根據(jù)學(xué)時(shí)情況有選擇性的布置作業(yè)。本題冊中列出的題目僅是學(xué)習(xí)課程的最基本的作業(yè)要求，老師根據(jù)情況可適當(dāng)增加部分作業(yè)，部分學(xué)生如果有考研或者其他方面更高的學(xué)習(xí)要求，請繼續(xù)訓(xùn)練其他題目。本題冊僅用于學(xué)生課程訓(xùn)練之練習(xí)，任何人不得將其用于商業(yè)目的，違者將追究其法律責(zé)任。由于時(shí)間倉促，并限于編者水平有限，缺點(diǎn)和錯誤在所難免，懇請大家提出修改建議。王欽亭wangqt2013 年 2 月 27 日第一章緒論 1.第二章拉伸與壓縮 2.第三章扭轉(zhuǎn) 7.第四章

2、彎曲應(yīng)力1.1第五章彎曲變形1.8第六章簡單超靜定問題 2.0第七章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論2. 5第八章組合變形與連接件計(jì)算3. 2第九章壓桿穩(wěn)定3.6第十章能量法 4.1第H一章動荷載交變應(yīng)力 .49附錄 I 截面的幾何性質(zhì)5.3第一章緒論1-1 材料力學(xué)的中所講的構(gòu)件失效是指哪三方面的失效？1-2 可變形固體的基本假設(shè)有哪些？1-3 材料力學(xué)中研究的“桿”，有什么樣的幾何特征？1-4 材料力學(xué)中，桿件的基本變形有哪些？14第二章拉伸與壓縮2-1 (SXFV5-2-1 )試求圖示各桿 力圖。1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸2-2 (SXFV5-2-2) 一打入地基內(nèi)的木樁如圖所示，沿桿軸單位

3、長度的 摩擦力為f =奴2 (k為常數(shù))，試作木樁的軸力圖。2-3 (SXFV5-2-3 )石砌橋墩的墩身高l=10 m ,其橫截面尺寸如圖所 示。荷載F =1 000 kN ,材料的密度 P=2.35m103 kg/m3。試求墩 身底部橫截面上的壓應(yīng)力。2-4 (SXFV5-2-6) 一木樁受力如圖所示。柱的橫截面為邊長 200 mm 的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其縱向彈性模量 E =10 GPa。 如不計(jì)柱的自重，試求：(1)作軸力圖；(2)各段柱橫截面上的應(yīng)力；(3)各段柱的縱向線應(yīng)變；(4)柱端A的位移。100kN2-5 (SXFV5-2-10 )受軸向拉力F作用的箱型薄壁桿如圖

4、所示，已知該桿材料的彈性常數(shù)為 E、v。試求C與D兩點(diǎn)間的距離改變量 凝D 。2-6 (SXFV5-2-12 )圖示實(shí)心圓鋼桿 AB和AC在A點(diǎn)以錢相連接，在A點(diǎn)作用有鉛垂向下的力F =35 kN。已知桿AB和AC的直徑分別為d1 =12 mm和d2 =15 mm ,鋼的彈性模量 E =210 GPa。試求a點(diǎn)在鉛垂方向的位移。2-7 (SXFV5-2-16)簡易起重設(shè)備的計(jì)算簡圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根63 mm 40 mm 4 mrnF等邊角鋼組成，鋼的許用應(yīng)力卜】=170 MPa。當(dāng)提起重量為 P =15 kN的重物時(shí)，試校核斜桿AB的強(qiáng)度。2-8 (SXFV5-2-18) 一桁架受

5、力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力b = 170 MPa。試選擇桿 AC和CD的角第三章扭轉(zhuǎn)3-1 (SXFV5-3-1 ) 一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速 n =200 r/ min ,軸上 裝有五個輪子，主動輪 n輸入的功率為60 kW ,從動輪I、出、W、 V依次出18 kW、12 kW、22 kW 和8 kW。試作軸的扭矩圖。MMMIV1.75 m1.5 m2.5 m1.5 mM5M43-2 (SXFV5-3-3 )空心鋼軸的外徑 D =100 mm ,內(nèi)徑 d =50 mm 。 已知間距為l =2.7 m的兩橫截面的相對扭轉(zhuǎn)角 中=1.8 ,材料的切變模量G=80 G

6、Pa。試求：(1)軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；(2)當(dāng)軸以 n =80 r / min的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸所傳遞的功率。3-3 (SXFV5-3-4 )某小型水電站的水輪機(jī)容量為50 kW ,轉(zhuǎn)速為300 r / min,鋼軸直徑為75 mm ,若在正常運(yùn)轉(zhuǎn)下且只考慮扭矩作用，其許用切應(yīng)力 h =20 MPa 。試校核該軸的強(qiáng)度。3-4 (SXFV5-3-7)圖示一等直圓桿，已知 d=40 mm , a=400 mm , G=80 GPa,中db=1：。試求：(1)最大切應(yīng)力；(2)截面A相對于3-5 (SXFV5-3-10)長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者的材料和所受的外力偶矩均相

7、同。實(shí)心軸直徑為d;d仝心軸外直徑為 D,內(nèi)直徑為d0 ,且 一 =0.8。試求當(dāng)空心軸與實(shí)心D軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力(Tmax = k )時(shí)的重量比和剛度比。3-6 (SXFV5-3-13)習(xí)題3-1中所示的軸，材料為鋼，其許用切應(yīng)力 k】=20 MPa,切變模量G=80 GPa,許可單位長度扭轉(zhuǎn)角收】=0.25 (") / m。試按強(qiáng)度及剛度條件選擇圓軸的直徑。3-7 (機(jī) 類)(LHWV5-3-23 )圓柱形密 圈螺旋 彈簧，簧絲直徑d =18 mm ,彈簧圈的平均直徑 D =125 mm ,材料的G =80 GPa, 如果彈簧所受拉力 F =530 N ,試求：

8、(1)簧絲的最大切應(yīng)力。(2)要有幾圈彈簧，才能使它的伸長等于6 mm。第四章彎曲應(yīng)力4-1 (SXFV5-4-3)試?yán)煤奢d集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列 各梁的剪力圖和彎矩圖。2.5 m5kN / m(a)(b)(c)4-2 (SXFV5-4-20 )我國宋朝李誡所著營造法式中，規(guī)定木梁截 面的高度比h/b=3/2 (如圖)，試從彎曲強(qiáng)度的觀點(diǎn)，證明該規(guī)定近似 于由直徑為d的圓木中鋸出矩形截面梁的合理比值。4-3 (SXFV5-4-23 )由兩根 36a號槽鋼組成的梁如圖所示。已知:F =44 kN , q=1 kN / m。鋼的許用彎曲正應(yīng)力 b = 170 MPa ,試校核梁的正應(yīng)

9、力強(qiáng)度。FFFFFAX4-4 (SXFV5-4-24 ) 簡支木梁受力如圖所示，荷載 F = 5 kN ,距離ha=0.7 m，材料的許用彎曲正應(yīng)力G = 10 MPa ,橫截面為一=3的b矩形。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁橫截面的尺寸。4-5(SXFV5-4-25 )由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲應(yīng)力I。】=170 MPa。試求梁的許可荷載 。4-6 (SXFV5-4-29)已知圖示鑄鐵簡支梁的IZ =645.8父10 mm ,E =120 GPa ,許用 拉應(yīng)力 kt = 30 MPa ,許用壓應(yīng)力b=90 MPa。試求：(1)許

10、可荷載F ； (2)在許可荷載作用下，梁下邊緣的總伸長量。154-7 (SXFV5-4-31 ) 一懸臂梁長為 900 mm,在自由端受一集中力 F的作用。梁由三塊50 mm父100 mm的木板膠合而成，如圖所示，圖中z軸為中性軸。膠合縫的許用切應(yīng)力It】=0.35 MPa 。試按膠合縫的 切應(yīng)力強(qiáng)度求許可荷載 F ,并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應(yīng)力。4-8 (SXFV5-4-34 )圖示木梁受一可移動的荷載F =40 kN作用。已知許用彎曲正應(yīng)力 b】 = 10 MPa,許用切應(yīng)力t】=3 MPa。木梁的橫截面為矩形，其高寬比 h = 3。試選擇梁的橫截面尺寸。b 2484-9 (SX

11、FV5-4-36)外伸梁AC承受荷載如圖所示， Me=30 kN m , q=45 kN / m。材料的許用彎曲正應(yīng)力 b】 = 170 MPa,許用切應(yīng)力 k =100 MPa。試選擇工字鋼的號碼。第五章彎曲變形5-1 (SXFV5-5-3 )試用疊加法求圖示外伸梁的日a、魚及Wa、Wd。5-2 (SXFV5-5-8 )在簡支梁的左、右支座上，分別有力偶 M a和M b作用，如圖所示。為使該梁撓曲線的拐點(diǎn)位于距左端M B間的關(guān)系。l處，試求MA與3A5-3 (SXFV5-5-23)懸臂梁AB承受半梁的均布荷載作用，如圖所示。已知均布荷載q= 1 5 k N / m長度a = 1 m ,鋼材的

12、彈性模量E =200 GPa ,許用彎曲正應(yīng)力 b =160 MPa ,許用彎曲切應(yīng)力h】=100 MPa ,許可撓度lw = -(l =2a)，試選取工字鋼的型號。500qcuumimB A第六章簡單超靜定問題6-1 (SXFV5-6-1 )試作圖示等直桿的軸力圖。6-2 (SXFV5-6-5)圖示剛性梁受均布荷載作用，梁在A端錢支，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿 BD和CE支承。已知鋼桿BD和CE的橫截面面積4 =200 mm2和A =400 mm2,鋼的許用應(yīng)力 卜】二170 MPa, 試校核鋼桿的強(qiáng)度。6-3 (SXFV5-6-7 )橫截面為 250 mm父250 mm的短木柱，用四根40 m

13、m父40 mm父5 mm的等邊角鋼加固， 并承受壓力F,如圖所示。已知角鋼的許用應(yīng)力 b s =160 MPa ,彈性模量Es =200 GPa；木材的許用應(yīng)力 h =12 MPa ,彈性模量 Ew =10 GPa。試求短木柱的許可荷載IF o6-4 (SXFV5-6-8)水平剛性橫梁 AB上部由桿1和桿2懸掛，下部由校支座 C支承，如圖所示。由于制造誤差，桿1的長度短了1 =1.5 mm。已知兩桿的材料和橫截面面積均相同，且E1=E2=E =200 GPa, '= A2= A。試求裝配后兩桿橫截面上的應(yīng)力。6-5 (SXFV5-6-10)兩端固定的階梯狀桿如圖所示。已知 AC段和BD

14、 段的橫截面面積為 A, CD段的橫截面面積為 2A;桿材料的彈性模量為E =210 GPa ,線膨脹系數(shù) 四=12父10-6 (C) -1。試求當(dāng)溫度升高30 c后，該桿各部分橫截面上的應(yīng)力。| 一I；A CID 1 B.aC.2 a D a .6-6 (SXFV5-6-11 )圖示一兩端固定的鋼圓軸，其直徑 d =60 mm。軸在截面 C處承受一外力偶矩 Me=3.8 kN m。已知鋼的切變模量G =80 GPa。試求截面C兩側(cè)橫截面上的最大切應(yīng)力和截面C的扭轉(zhuǎn)角。6-7 (SXFV5-6-15)試求圖示各超靜定梁的支反力。(a)PMe-C c C2aa_aq(A 31 n 口 ； 111

15、 ijii/第七章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論7-1 (SXFV5-7-1 )試從圖示各構(gòu)件中 明單元體各面上的應(yīng)力。A點(diǎn)和B點(diǎn)處取出單元體，并標(biāo)(a)7-2 （SXFV5-7-7）各單元體如圖所示。試?yán)媒馕龇ㄇ螅海?）指定截面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置 及主應(yīng)力的方向。主應(yīng)力7-3 (SXFV5-7-8)各單元體如圖所示。試?yán)媒馕龇ㄇ螅旱臄?shù)值；(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。7-4 (SXFV5-*7-10 )已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個截面上的應(yīng)力 如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出 兩截面間的夾角a值。7-5 (S

16、XFV5-7-14)各單元體及其應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何 關(guān)系或者解析的方法求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。(a)(b)7-6 (SXFV5-7-18 )在矩形截面鋼拉伸t樣的軸向拉力 F =20 kN時(shí), 測得試樣中段B點(diǎn)處與其軸線成30：方向的線應(yīng)變?yōu)?3.25X104 ,如圖所示。已知材料的彈性模量E =210 GPa ,30試求材料的泊松比B 30產(chǎn)III107-7 (SXFV5-7-19)外直徑 D =120 mm ,內(nèi)直徑 d =80 mm 的空心圓軸，兩端承受一對扭轉(zhuǎn)外力偶矩Me，如圖所示。在軸的中部表面 A點(diǎn)處，測得與其母線成 45方向的線應(yīng)變?yōu)?名.=26父10工。已知材 45

17、料的彈T常數(shù)E =200 GPa , v=0.3，試求扭轉(zhuǎn)外力偶矩 M °。7-8 (SXFV5-7-27 )用Q235鋼制成的實(shí)心圓截面桿，受軸向拉力F及1扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me共同作用，且 Me=-Fd。設(shè)通過k點(diǎn)的橫截面上， 5由軸向拉力F引起正應(yīng)力，而由扭轉(zhuǎn)力偶矩Me引起切應(yīng)力，兩者互不影響。今測得圓桿表面k點(diǎn)處沿圖示方向的線應(yīng)變5=20.0父10 。已知桿直徑d= 1 0 m m材料的彈性常數(shù) 3UE =200 GP,av=0.3。試求荷載F和Me。若其許用應(yīng)力。=170 MPa,試按第四強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。k 130Me第八章組合變形與連接件計(jì)算8-1 (SXFV5-8-2

18、)矩形截面木檀條的跨度 l=4 m ,荷載及截面尺寸如 圖所示，木材為杉木，彎曲許用正應(yīng)力b = 12 MPa, E =9 GPa , 許可撓度L =。試校核檀條的強(qiáng)度和剛度。2001.6 kN/mUUIUIUIUII8-2 (SXFV5-8-9)水的深度為 h,欲設(shè)計(jì)截面為矩形(如圖)的混凝 土擋水壩。設(shè)水的密度為Pw ,混凝土的密度為 Pc,且Pc=2.5Pw。要求壩底不出現(xiàn)拉應(yīng)力，試確定壩的寬度bo8-3 (SXFV5-8-13 )鐵道路標(biāo)圓信號板(如圖)，裝在外直徑 D = 60 mm的空心圓柱上，所受的最大風(fēng)載P=2 kN /m2,其材料的許用應(yīng)力G = 60 MPa。試按第三強(qiáng)度理

19、論選定空心柱的厚度。8-4 (SXFV5-8-22 )圖示一螺栓接頭。已知 F = 40 kN ,螺栓的許用 切應(yīng)力k】=130 MPa ,許用擠壓應(yīng)力 tbs 1 = 300 MPa。試計(jì)算螺 栓所需的直徑。8-5 （SXFV5-8-24）凸緣聯(lián)軸節(jié)如圖所示，凸緣之間用四只對稱分布在Do =80 mm圓周上的螺栓連接。 螺栓內(nèi)徑d =8 mm ,材料的許用 切應(yīng)力k =60 MPa。若聯(lián)軸節(jié)傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me=300 kN m ,試求：（1）校核螺栓的剪切強(qiáng)度；（2）當(dāng)其中一只螺栓松脫時(shí)，校核 余下三只螺栓的剪切強(qiáng)度。8-6 (SXFV5-8-26 )跨長l =11.5 mm的臨時(shí)橋的主

20、梁，由兩根 50b號 工字鋼相疊挪接而成(圖 b)。梁受均布荷載q作用，能夠在許用正應(yīng)力b = 165 MPa下工作。已知挪釘直徑d =23 mm ,許用切應(yīng)力k】=95 MPa，試按剪切強(qiáng)度條件計(jì)算挪釘間的最大間距so第九章壓桿穩(wěn)定9-1 (SXFV5-9-2 )長5m的10號工字鋼，在溫度為 0 c時(shí)安裝在兩個固定支座之間，這時(shí)桿不受力。已知鋼的線膨脹系數(shù)%=125x10-7(C) -1 , E =210 GPa。試問當(dāng)溫度升高至多少度時(shí)，桿將喪失穩(wěn)定？9-2 (SXFV5-9-5 )圖示較接桿系 ABC由兩根具有相同截面和同樣材料的細(xì)長桿所組成。力 F與AB桿軸線間的夾角為 8 ,且0W

21、日w "。2若由于桿件在紙平面 ABC內(nèi)的失穩(wěn)而引起毀壞，試確定荷載F為最大 時(shí)的e角及其最大臨界荷載。9-3 (SXFV5-9-7)如果桿分別由下列材料制成：(1)比例極限<rp=220 MPa,彈性模量E =190 GPa的鋼；(2)'=490 MPa, E=215 GPa,含饃 3.5% 的饃 鋼；(3)仃 p=20 MPa, E=11 GPa 的松木。試求可用歐拉公式計(jì)算臨界力的壓桿的最小柔度。9-4 (土類)(SXFV5-9-9 )兩端錢支、強(qiáng)度等級為 TC13的木柱，截面為150 mm>d50 mm的正方形，長度l=3.5 m,強(qiáng)度許用應(yīng)力G】=10 MPa 。試求木柱的許可荷載。9-5 （土類）（SXFV5-9-11 ） 一支柱由 4 根 80 mm x 80 mm 6 mm 的 角鋼組成（如圖），并符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的b類截面中心受壓桿的要求。支柱的兩端為較支，柱長 l=6 m ,