土力學(xué)2-6章課后習(xí)題答案

1、土力學(xué)第二章2- 2、有一飽和的原狀土樣切滿于容積為 21.7cm3的環(huán)刀內(nèi)，稱得總質(zhì)量為72.49g， 經(jīng)105C烘干至恒重為61.28g，已知環(huán)刀質(zhì)量為32.54g，土粒比重為2.74， 求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比（要求匯出土的三相比例示意圖， 按三相比例指標(biāo)的定義求解）。的 C m 72.49-32.54/ 3解：P = = 1.84g /cmV21.72- 3、某原狀土樣的密度為1.85g/cm3,含水量為34% 土粒相對密度為2.71， 求該土樣的飽和密度、有效密度和有效重度（先推導(dǎo)公式然后求解）。解：（1）Psat =mVv -Pw設(shè)ms=1沙=上 msPp'

2、ms - VS % ms - VS Pw 中 VV Pw - VV PwW(2)V V=Psat - % =1.87 -1 = 0.87g /cm3(3) Y'' g =0.87X10 =8.7kN/cm3卡 Ysat = Psat g =1.87X10 =18.7kN/cm或3Y JG =18.7-10=8.7kN/cm32- 4、某砂土土樣的密度為1.77g/cm3,含水量 干后測定最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為 度Dr,并評定該砂土的密實度。解：（1）設(shè) Vs =19.8%, 土粒相對密度為2.67，0.943，試求孔隙比e和相對密實整理上式得e=T壬，氓咤亠兀1.

3、77Dr = emax-e = 0.943 -0.656 =0.595 (中密) emax -emin0.943 -。.4612-5、33%分別定出該黏性土的分類名稱和軟硬狀態(tài)。某一完全飽和黏性土試樣的含水量為 30% 土粒相對密度為2.73，液限為 塑限為17%試求孔隙比、干密度和飽和密度，并按塑性指數(shù)和液性指數(shù) 解:-晉.ddS".30"73-。.819VS WVs w1 +e1 +e為二 mVk 二 ds% + ids 代=U + O.32.73化 1.95g/cm3V1+e1+e1+ 0.819-cI p = ©L -© p = 33-17 =1

4、6 查表，定名為粉質(zhì)粘土il =亍二罟二0.81查表，確定為軟塑狀態(tài)第三章3- 8、某滲透試驗裝置如圖3-23所示。砂I的滲透系數(shù)k, =2xiocm/s ;砂n的 滲透系數(shù)k2 =1>d0*cm/s，砂樣斷面積A=200cm2,試問:(1) 若在砂I與砂n分界面出安裝一測壓管，則測壓管中水面將升至右端水面 以上多高？(2) 砂I與砂n界面處的單位滲水量 q多大？整理得解：(1)ki所以，測壓管中水面將升至右端水面以上：60-40=20cm( 2 )ih21 403q2 =k2i2A #2 xA = 1x10 x%200 =20cm3/sL240I, 汁，砂:I；-3- 9、定水頭滲透試

5、驗中，已知滲透儀直徑D=75mm，在L=200mm滲流途徑上的水頭損失 h=83mm，在60s時間內(nèi) 的滲水量Q=71.6cm3，求土的滲透系數(shù)。解: k = QL=716 X 20=6.510 二 cm/sA 也h t 工天7.52 X8.3X6043-10、設(shè)做變水頭滲透試驗的黏土試樣的截面積為 30cm2，厚度為4cm，滲透儀 細玻璃管的內(nèi)徑為0.4cm，試驗開始時的水位差145cm，經(jīng)時段7分25秒觀察 水位差為100cm,試驗時的水溫為20r，試求試樣的滲透系數(shù)。兀2一X 0.42 X 4解: k =aLIn 邑= In 145 =1.4咒 10 A cm/SA(t2-tj h230

6、4451003- 11、圖3-24為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深18.0m, 滲透系數(shù)k=3x10，mm/s，板樁打入土層表面以下9.0m,板樁前后水深如圖中 所示。試求：(1) 圖中所示a、b、c、d、e各點的孔隙水壓力；(2) 地基的單位滲水量。13 .Om板樁墻仙/di； ',不透水層解：(1) Ua =0代=0kPaq = k i ”A=3x10-x-x(18-9)=12x10-m3/s9x2 J第四章4- 8、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，Y =17kN/m3 ;第二 層粉質(zhì)黏土厚4m，Y =19kN/m3，Gs =2.73，=31%，地

7、下水位在地面下2m 深處；第三層淤泥質(zhì)黏土厚 8m，7 =18.2kN/m3，Gs=2.74，時=41% ;第四 層粉土厚3m，Y =19.5kN/m3，Gs=2.72，« =27% ;第五層砂巖未鉆穿。試 計算各層交界處的豎向自重應(yīng)力 ，并繪出bc沿深度分布圖。解：（1）求Y' 由上式得：2 =9.19kN /m3，3=8.20kN/m3，Y4 = 9.71kN/m3，（2）求自重應(yīng)力分布4- 9、某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖4-30所示，在設(shè)計地面標(biāo)高處作用有偏心荷載 680kN, 偏心距1.31m，基礎(chǔ)埋深為2m，底面尺寸為4mX2m。試求基底平均壓力p和邊 緣最大壓力pmax,并

8、繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。解：（1）全力的偏心距eF +G(2)PmaxminA=（1 ±1.337 ）出現(xiàn)拉應(yīng)力故需改用公式Pmax =2(F +G ) = 2(680 +4X2X20)_ 3°pa3吐一町3-0.891】F +G（3）平均基底壓力=1000 = 125k Pa（理論上） 8F +G1000A <H二 1000=1 5 (Bk Pa 或聰3勺.09天22=150.5k Pa (實際2上）4- 10、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為 4mx 2.4m，設(shè)計地面下埋深為1.2m （高于天然 地面0.2m），設(shè)計地面以上的荷載為1200kN，基底標(biāo)高處原有土的

9、加權(quán)平均重 度為18kN/m3。試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度M1點及M2點處的地基附加應(yīng)力bZ值。解：（1）基底壓力p =匚空=1300 + 4x2.4天 1.2x20 = 1 49 P a A（2）基底附加壓力Po = P md ：= 149 18咒 1 = 131kPa（3）附加應(yīng)力M1點分成大小相等的兩塊查表得a C= 0.108則bzM1= 2x0.108x131 =28.31k P aM2點 作延長線后分成2大塊、2小塊丨=6m,b =2m,- =3 大塊bzb=芟=1.82查表得aC =0.143丨3.62丨=3.6m, b = 2m, =1.8 小塊b 查= 1.8z

10、b表得 aC =0.129則 zM 2 = 2°cM 2 p0= 2（%大一a c小）P0=2（0.143-0.129產(chǎn)131 =3.7k P a4-11、某條形基礎(chǔ)的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載（基底附加壓力）下， 邊緣（P0）max=200kPa,（ P0）min=100kPa,試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各 3m及6m深度處的解：p。均=迪®0=150k Pa2,xz中點下 3m 處 X =0m, z = 3m,-=0,-= 1.5，查表得 c = 0.396 b bX z6m 處 X = 0m, z =6m,-= 0= 3，查表得0.208b b邊緣，梯形分布

11、的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載3m處：矩形分布的條形荷載=0.5/Z = 3 =1 . 5查表叭矩形=0.334b b 2三角形分布的條形荷載-=10,Z=1.5，查表 a t1 =0.734,52 =0.938b b 2所以，邊緣左右兩側(cè)的Cz為6m處：矩形分布的條形荷載三角形分布的條形荷載0.5,Z23，bb 21=10,z =3，bb2查表Ct c矩形=O.198查表 a廿=0.0476,at2 = 0.0511所以，邊緣左右兩側(cè)的CTz為第六章6-11、某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為 4mx 2m天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m設(shè)計地面 高出天然地面0.4m,計算資料見圖6-33 （壓縮曲線用例

12、題6-1的）。試繪出土中 豎向應(yīng)力分布圖（計算精度；重度（kN/nl）和應(yīng)力（kPa）均至一位小數(shù)），并 分別按分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎(chǔ)底面中點沉降 量(P0 <0.75fak)。解：1、分層總和法單向壓縮基本公式(1)求 7又已知，粉質(zhì)黏土的Y=19.1kN/m3 , Gs=2.72，蛍=31%和淤泥質(zhì)黏土的Y=18.2kN/m3 , Gs =2.71，=40% 所以 Y'分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分層基底面下第一層粉質(zhì)黏土厚 4m,第二層淤泥質(zhì)黏土未鉆穿，均處于地下水位以 下，分層厚度取1m。(3)地基豎向自重應(yīng)力 禮的計算=

13、 18" +0.4 )= 25.2kPa1占：八、= 25.2+9.2X1=34.4k Pa2占:=34.4 + 9.2X1=43.6k Pa3占:be= 43.6 +9.2X1=52.8k Pa4占:be=52.8+8.2咒1 =61.0k Pa5占:=61.0+8.2勺=69.2k Pa6 點：CTC =69.2 +8.2x1=77.4k Pa（4）地基豎向附加應(yīng)力Cz的計算基礎(chǔ)及其上回填土的總重G -YcAd =20咒 4x2.5x1.4 = 280kN基底平均壓力P =匕§ = 920 + 280 =12Qk PaA2.5x4基底處的土中附加應(yīng)力p0 = P bco

14、 =120 25.2 = 94.8k P a計算基礎(chǔ)中心點下由基礎(chǔ)何載引起的附加應(yīng)力bz，基礎(chǔ)中心點可看作是四個相按bz =0.2bC確定深度下限：5m深處 0.2% =0.2X69.2 = 13.84k Pa，= 15.2 A13.84kPa,不夠6m 深處 0.2% =0.2X77.4 = 15.48k P，點l/bz/mz/b01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.610.14053.131.632.41 0.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0等小矩形荷載的公共角點，其

15、長寬比l/b= 2/1.25 = 1.6，取深度z=0、1、2、3、z1。見表1。(5)(6)(7)地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值的計算，見表 地基各分層土的孔隙比變化值的確定，地基壓縮層深度的確定4、5、6m各計算點的CT點深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前e1i壓后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土樣0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.7

16、84.6土樣4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816J（8）基礎(chǔ)的最終沉降量如下：2、規(guī)范修正公式計算（分層厚度取表1分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量= 11.15.48kPa，可以。計算Po同分層總和法一樣，P0 = P- crc0 =120 -25.2 = 94.8k Pa(2)分層壓縮模量的計算計算豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)a當(dāng) z=0 時，za =0計算z=1m時，基底面積劃分為 四個小矩形，即4x2.5 =(2x1.25 )*4I/b =2/1.25 =1.6

17、，z/b =1/1.25=0.8，查表 6-5 有】=0.2395基底下1m范圍內(nèi)= 4*0.2395 = 0.958詳見下表。Z(m)l/bz/bza(za )i-( za )i-1Esi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102(4)確定計算深度由于周圍沒有相鄰

18、荷載，基礎(chǔ)中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:Zn =b(2.50.4Inb )=2.5(2.5 0.4In2.5)=5.3m(5)確定Ws計算Zn深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值:/ 、f、/ 、P0；1 a 1 0 X a 0P0；2 a 2 XOt 1P0ZnCt n Zj XCt n_1k丿+、一 ）+ +< 丿PoEs2EsnEs1p 2.7264Zn a n _ 0x a 0P2.682.52.3查表（當(dāng)p0 <0.75fak時）得:代=1.1（6）計算地基最終沉降量6-12、由于建筑物傳來的荷載,地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力，該層頂面和底面的附加應(yīng)力分別為 CT； = 240kPa和CT； = 160kPa，頂?shù)酌嫱杆ㄒ妶D 6-34），土層平均 k=0.2cm/年,.e = 0.88, a =0.39MPaj ES= 4.82MPa。試求：該土層的最終沉降量；當(dāng)達到最終沉降量之半所需的時間; 120mn沉降所需的時間；如果該飽和黏土層下臥不透水層，則達到