現(xiàn)代控制系統(tǒng)試題

1、現(xiàn)代控制系統(tǒng)試題作者:日期:22012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷現(xiàn)代控制系統(tǒng)研究生課程2012.12姓名學(xué)號(hào)班級(jí)成績(jī)1 / 9填空（共20分）1.2.非線性系統(tǒng)可能有多個(gè)平衡點(diǎn)，是因?yàn)?可能存在多個(gè)極點(diǎn) 。（2分）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但不是漸近穩(wěn)定而是臨界穩(wěn)定的，則該系統(tǒng)的最終狀態(tài)3.可能是在極限環(huán)上震蕩。（2 分）系統(tǒng)的魯棒性是在外界干擾或模型發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)性能的保持能力。（2 分）4.系統(tǒng)的可觀性定義為對(duì)于任一給定的輸入 u（t），存在一有限觀測(cè)時(shí)間，使得 此期間測(cè)量到的輸出 y （t），能唯一地確定系統(tǒng)的初始狀態(tài) X （to），則稱此狀態(tài)是可觀測(cè)_。線性系統(tǒng)的可觀性判據(jù)為可觀測(cè)

2、性判別矩陣滿秩。用觀測(cè)器估計(jì)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋控制而二者又互不影響是基于分離 原理（4分）5.線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的所有極點(diǎn)在復(fù)平面的左半平面6.頻率響應(yīng)的輸入信號(hào)為正弦信號(hào)。（2 分）7.線性定常系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性可用幅值裕度和相位裕度表示。（2分）8.50已知一個(gè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s） （s 2）4）（s1）,用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的單位負(fù)反饋階躍響應(yīng)a=50，b=1,7,14,1，sys=tf（a.b）sys仁feedback（ sys, 1，-1）（4 分）二、分析和計(jì)算題（共80分）2. 1考慮如下的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，每個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量分別為m1和m2, k

3、1、k2和k3為彈簧的彈性系數(shù)，bl、b2和b3為速度阻尼系數(shù)，列出在外力fei和fe2的 作用下每個(gè)質(zhì)量塊的位移分別為 qi和q2，利用位移和速度作為狀態(tài)量、位移 qi和q2為輸出，寫出運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并表達(dá)為狀態(tài)空間的形式。（7 分）A A A i. JL .1Mass:wvwMass: wf2扒 1 加 l-T h 10打題2.1圖2. 2給定性定常系統(tǒng)為:試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器u Kx1.751.25,希望該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置為（7 分）2. 3如下定常非線性系統(tǒng)X22X12x1 cos x2 2u X12 1x1x1 sin x23x2 u22. 4兩道穩(wěn)定性分析的題目。（共12分）(1)判

4、斷下述系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)Xe0是否為大范圍漸近穩(wěn)定。（6分）(2)解出如下一階系統(tǒng)& =X22X1 x2的原點(diǎn)平衡，并分析它們的穩(wěn)定性。2. 5考慮連續(xù)系統(tǒng)模型4xX3(6 分)x + 0u進(jìn)行離散化，取采樣時(shí)間Ts0.5s，給出離散化的差分方程表達(dá)式，并給出系數(shù)矩陣。并分析選取采樣時(shí)間Ts的大小對(duì)離散化系統(tǒng)的影響。（7 分）8 / 92. 6在分析非線性時(shí)變系統(tǒng)（非自治系統(tǒng)）和非線性定常系統(tǒng)（自治系統(tǒng)）的穩(wěn)定(5 分)性時(shí)，可分別應(yīng)用哪兩個(gè)定理，并分別給出這兩個(gè)定理的描述。(s 0.5)(s 0.5)(s2 s 1)，其奈奎斯特（Nyquist）曲線如下圖所示，判斷該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（6分

5、）0.80.6Nyquist DiagramPXA VTanlawa 卩-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50Real Axis題2.7圖N=-1 P=1 N 不等于P所以不穩(wěn)定2.8已知一個(gè)系統(tǒng)如下圖所示,方法完成。(8分)求 Y(s)/r(s)注：可手工計(jì)算或用MATLAB程等任意時(shí)，(1)求經(jīng)P控制器校正后的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差；(2)經(jīng)PI控制器校正后的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。(10分)2.10 .一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)P(s)的波德(Bode)圖如下圖實(shí)線所示，經(jīng)一個(gè)補(bǔ)償器 C(s)校正得到L(s)=P(s)C(s)，而L(s)波德圖如下圖虛線所示

6、，試判定C(s)是還是s 20，并說(shuō)明理由。（6分）s 5Freque ncy (rad/sec)題2.10圖2.11 . 一個(gè)如下的控制系統(tǒng):Ks(s 6s 25)+ （b）所代表兩個(gè)不同K值的當(dāng)增益K變化時(shí)用sisotool工具作圖，得到下圖（a）和根軌跡圖和波德圖（左側(cè)為根軌跡圖、左側(cè)為波德圖），請(qǐng)?jiān)谕粓D中定性畫出（a）和（b）情形下的單位階躍響應(yīng)，并說(shuō)明哪一種情形的超調(diào)量大。（5分）sAgmRoot Locus Editor for Ope n Loop 1 (OL1)-31-2 -1Real Axis20-90-2-135-180-4-225-2700-20-40-60-80-10

7、0.GM: 26.3 dB-120Freq: 5 rad/sec Stable loopOpe n-Loop Bode Editor for Ope n Loop 1 (OL1)20-4-6-40Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)-3-2-101Real Axis-10 110 10Freque ncy (rad/sec)10210(a)40LB dr ednaa M)aedr esahp(b)題Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1 (OL1)-3-2700 110 10Freque ncy(rad/sec)-1

8、52I53102102.11 圖2011-2012學(xué)年現(xiàn)代控制考試試題1.1拉薩爾不變集定理和巴巴拉特定理的提出是為了的區(qū)別是分別適用于時(shí)不變系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)1.21.31.4判斷穩(wěn)定情況下的漸進(jìn)穩(wěn)定，二者適用范圍現(xiàn)代控制部分（經(jīng)典控制與往年相似）考試時(shí)間2012.1.4O李普西茨連續(xù)可得證“解”的存在性 和 唯一性。非線性系統(tǒng)可分為和，后者是用小偏差線性化解決不了的非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)可達(dá)性定義 對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)，若對(duì)于任意x0, xf R,存在T0和u： 0,T1 R是的相應(yīng)的解滿足 x （ 0） =x0，x（T） =xf，那么該系統(tǒng)是可達(dá)的，可達(dá)性判據(jù)可達(dá)矩陣可逆2.1非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程為在x=0處線性化表達(dá)式。（6分）壬if 2*2二叫* 工1 + 1）圧1 + 乂徉血叼（6 分）2.2對(duì)于系統(tǒng)F =用李亞普諾夫線性化方法，分析系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定性。2.3用李亞普諾夫第二法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（8分）-31三2兀+ob2.42.5，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，要求極點(diǎn)為巨El。結(jié)合圖形說(shuō)明至少三種非線性特性，以及對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)控制的影響。（6