大學(xué)物理第15章波動(dòng)光學(xué)

1、光學(xué)是研究光的傳播以及它和物質(zhì)相互作用問題的學(xué)科光學(xué)通常分為以下三個(gè)部分：幾何光學(xué)：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，主要研究各種成象光學(xué)儀器的理論波動(dòng)光學(xué)：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用量子光學(xué)：以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律第十五章 波 動(dòng) 光 學(xué)第一部分 光的干涉15.1 光源 光的相干性15.2 分波陣面干涉15.3 光程和光程差光15.4 分振幅干涉15.5 邁克耳遜干涉儀第二部分 光的衍射15.6 光的衍射現(xiàn)象 惠更斯 菲涅耳原理15.7 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射15.8 圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)15.9 衍射光柵和光柵光譜第三部分 光的偏振1

2、5.10 偏振光 馬呂斯定律15.11 反射和折射時(shí)產(chǎn)生的偏振 布儒斯特定律一、光是電磁波電磁波的速度：真空中的速度：81270011m3 10s8.854 10410uc 1u15.1 光源 光的相干性0()r 0()r 電容率磁導(dǎo)率電磁波可以看成是平面波（橫波） BEcBxyzE和 相互垂直，且與傳播方向垂直。 同頻率，同相位地變化：uHuE按波長(zhǎng)或頻率的次序把這些電磁波排列成譜 -稱為電磁波譜可見光的范圍Hz103 . 4105 . 7:nm760400:14144000埃7600埃，只占很小的一段E與物質(zhì)作用的主要物理量是電矢量通常稱 為光矢量二、 光源光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子

3、。能發(fā)光的物體稱為光源分類：普通光源、激光光源普通光源由發(fā)光特點(diǎn)分為：熱光源：太陽、白熾燈等；非熱光源：氣體放電、熒光燈等。普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立（不同原子發(fā)的光）獨(dú)立（同一原子先后發(fā)的光） = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長(zhǎng) L = c普通光源的發(fā)光機(jī)理：光是由光源中大量原子（或分子）從高能級(jí)狀態(tài)躍遷到低能狀態(tài)，對(duì)外輻射出來的。發(fā)光時(shí)間t 10-8s（1）各個(gè)原子的發(fā)光是完全獨(dú)立的, 互不相關(guān)它們何時(shí)發(fā)光完全是不確定的；發(fā)光頻率，光的振動(dòng)方向，光波的初位相以及光波的傳播方向等都可能不同。（2）普通光源 每個(gè)原子發(fā)光是間隙式的，每次發(fā)光時(shí)間短且光波是一段有限長(zhǎng)、振動(dòng)方向和頻率

4、一定的正弦波列。輻射的特點(diǎn)：普通光源 的不同原子發(fā)的光不可能 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象（2）激光光源可以實(shí)現(xiàn)光放大;單色性好;相干性好。-受激輻射躍遷。例如:氦氖激光器; 紅寶石激光器; 半導(dǎo)體激光器等等。完全一樣的光子 = (E2-E1) / hE1E2（頻率, 相位,振動(dòng)方向,傳播方向都相同）三、 光波的相干性 兩列光波的疊加（僅討論振動(dòng)方向相同的情況）光矢量，光矢量， E光源發(fā)出的光是大量簡(jiǎn)諧波疊加的光波.單色光:具有單一波長(zhǎng)的光;復(fù)色光:由許多不同波長(zhǎng)的光復(fù)合起來的光. 2121/，令令EEP12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP點(diǎn)處：EEEEE cos(t) 1 12

5、 20 0 1 2 E0E10E20 cos22121IIIII光光強(qiáng)強(qiáng)又又 ， 22110220IEIE cos2201022021020EEEEE12 其中： 非相干光源：在時(shí)間 內(nèi)，兩光波相位差 (取02各值)不恒定，即：2 20 00 00 01 11 1= =E E d dt t= = d dt t 2220102010202cosIEEEE E cos0 I = I1 + I2 非相干疊加 (普通光源)01cos0dt 則：即：221020EE2220102010202cosEEEE E 相干光源： 常常數(shù)數(shù)coscos() 相長(zhǎng)干涉（明） 2，k 2121max2IIIIII （

6、k = 0,1,2） 相消干涉（暗） )12(， k 2121min2IIIIII (k = 0,1,2) 121 2 2 cosIIII I 由由光光強(qiáng)強(qiáng)干涉項(xiàng)21II 若時(shí)，疊加后的光強(qiáng)為：21 4cos 2II 2，k （k = 0,1,2） ) 12(， k (k = 0,1,2) max14IImin0I最亮最暗121 2 1 cos() II即：I02-24-44I1干涉圖樣 “當(dāng)兩列(或幾列)滿足一定條件的光波在某區(qū)域同時(shí)傳播時(shí),空間某些點(diǎn)的光振動(dòng)始終加強(qiáng)；某些點(diǎn)的光振動(dòng)始終減弱，在空間形成一幅穩(wěn)定的光強(qiáng)分布圖樣”，稱為光的干涉現(xiàn)象。要產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，在波的疊加區(qū)中任一定點(diǎn)都應(yīng)滿足

7、相干條件。光的干涉現(xiàn)象的幾張照片光干涉的條件：光干涉的條件：滿足相干條件的光稱為滿足相干條件的光稱為相干光相干光這生相干光的光源稱為這生相干光的光源稱為光矢量應(yīng)振動(dòng)方向相同；光矢量應(yīng)振動(dòng)方向相同；頻率相同；頻率相同；相位差恒定。相位差恒定。普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑: PS * *分波面法：分波面法：分振幅法：分振幅法： P薄膜薄膜S *在在 P 點(diǎn)處點(diǎn)處 相干疊加相干疊加歷史上幾種獲得相干光的方法：歷史上幾種獲得相干光的方法：（惠更斯原理）（惠更斯原理）一、楊氏雙縫干涉一、楊氏雙縫干涉現(xiàn)象：現(xiàn)象：一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； 不太大時(shí)條紋等間

8、距不太大時(shí)條紋等間距. . d ，D d （d 10 -4m， D m）Thomas Young (1773-1829)(英國(guó)科學(xué)家英國(guó)科學(xué)家)（第一個(gè)測(cè)出（第一個(gè)測(cè)出波長(zhǎng)的人）波長(zhǎng)的人）p1s2ssxood1r2rD 15.2 分波陣面干涉分波陣面干涉（1）條紋）條紋(中心中心)的位置的位置（在（在 較小的情況下）較小的情況下）波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12)(1210202rr 現(xiàn)已有現(xiàn)已有 20 - 10=0干涉條紋定量分析：干涉條紋定量分析：p1s2ssxod1r2rD 亮紋亮紋: （相長(zhǎng)干涉）（相長(zhǎng)干涉） krrkk 122102或或波波程程差差),(xdkD Dxk

9、d (k =0，1，2)所以所以級(jí)級(jí)亮亮紋紋稱稱級(jí)級(jí)亮亮紋紋稱稱級(jí)級(jí)中中央央亮亮紋紋稱稱22, 21, 100, 0210 dDxkdDxkxk 可以看出可以看出: x 越大越大,波程差越大波程差越大, 干涉條紋的級(jí)次也越大干涉條紋的級(jí)次也越大亮紋中心的位置和級(jí)次：亮紋中心的位置和級(jí)次：dDkx 暗紋：暗紋：（相相消干涉）消干涉）(21)2Dxkd (21)(1,2,3, )2xdkkD暗紋中心的位置和級(jí)次：暗紋中心的位置和級(jí)次：級(jí)暗紋級(jí)暗紋稱稱級(jí)暗紋級(jí)暗紋稱稱223, 212, 121 dDxkdDxk (k =1,2,)r1 r2 xdxD0P(2) 條紋間距條紋間距dDx r1 r2 x

10、dxD0Px0 xI xu亮紋與暗紋交替排列等間距條紋。雙縫間亮紋與暗紋交替排列等間距條紋。雙縫間距距d增大或增大或D減小，減小， 變小即條紋變密，不宜變小即條紋變密，不宜過密而不能分辨；過密而不能分辨；x Dd 相鄰兩亮紋相鄰兩亮紋(或暗紋或暗紋)之間的距離都是之間的距離都是 。白光入射時(shí)，白光入射時(shí)，0級(jí)亮紋為白色（可用來級(jí)亮紋為白色（可用來定屏上定屏上0級(jí)的位置）；其余級(jí)亮紋構(gòu)成級(jí)的位置）；其余級(jí)亮紋構(gòu)成彩帶彩帶,第二級(jí)亮紋就會(huì)出現(xiàn)重疊（為什第二級(jí)亮紋就會(huì)出現(xiàn)重疊（為什么？）。么？）。u對(duì)非單色光源對(duì)非單色光源, 有色散現(xiàn)象有色散現(xiàn)象:( ,x 紅光紅光 紫光紫光)1122xdkkD？

11、一定時(shí)，若一定時(shí)，若 變化，則變化，則 將怎樣變化？將怎樣變化？d D、x1）討論討論條紋間距條紋間距 Dxd2） 條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？xd 一定時(shí)，一定時(shí)，D、 白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片1sEM2sdDEN二、洛埃鏡等實(shí)驗(yàn)二、洛埃鏡等實(shí)驗(yàn)第第1級(jí)明紋中心距中央明紋中心的距離？級(jí)明紋中心距中央明紋中心的距離？若若P點(diǎn)離中央明紋的中心距離為點(diǎn)離中央明紋的中心距離為0.1mm，問兩光束，問兩光束在在P點(diǎn)的相位差是多少？點(diǎn)的相位差是多少？ 例例1 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中,光源

12、波長(zhǎng)光源波長(zhǎng)兩縫間距為兩縫間距為0.4mm, 雙縫與屏幕的垂直距離為雙縫與屏幕的垂直距離為50cm,試求：試求：56.4 10 cm 解解 （1）由條紋間距公式：）由條紋間距公式：28.0 10 () Dxcmd （2）兩束光到達(dá)）兩束光到達(dá)P點(diǎn)的波程差為：點(diǎn)的波程差為：50 8 10.() xdcmD 由相位差和波程差的關(guān)系：由相位差和波程差的關(guān)系：2 5520.8 106.4 104 例例2 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩逢間的距離在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩逢間的距離d為為0.2mm,屏與縫之間的距離屏與縫之間的距離D為為100cm。試求：。試求： 以波長(zhǎng)為以波長(zhǎng)為589nm的單色光照射時(shí)的單色光照射

13、時(shí),第第10級(jí)明紋中心級(jí)明紋中心距中央明紋中心的距離距中央明紋中心的距離.第第10級(jí)干涉明紋的寬度；級(jí)干涉明紋的寬度；以白光照射時(shí)，屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，求第二以白光照射時(shí)，屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，求第二級(jí)光譜的寬度。級(jí)光譜的寬度。解解 （1）,(0 ,1,2,) kDxkkd 103104105890 102.945 10 ()2 10 取取1 10 0, ,故故: :kxm（2）第）第10級(jí)明紋的寬度，為第級(jí)明紋的寬度，為第10級(jí)和第級(jí)和第11級(jí)暗紋級(jí)暗紋的間距，由暗紋公式知：的間距，由暗紋公式知：(21)2 暗暗Dxkd (21)2xdkD 任一級(jí)暗紋離中央明紋的距離：任一級(jí)暗紋離中央明紋

14、的距離：31011102.945 10 () 暗暗暗暗Dxxxmd （3）由于）由于 x 則：則：, 紅紅紫紫同同一一級(jí)級(jí)干干涉涉譜譜中中 離離中中央央條條紋紋的的排排列列為為紫紫紅紅xx3:()3.6 10 () 紅紅紅紅紫紫紫紫第第二二級(jí)級(jí)譜譜線線寬寬度度Dxxxkmd 15.3 光程和光程差光程和光程差一、一、 光程光程真空中：真空中： rab2bar 介質(zhì)中：介質(zhì)中：abnr 介質(zhì)介質(zhì)2bar ( ( 介質(zhì)中波長(zhǎng)介質(zhì)中波長(zhǎng)) )( ( 真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)) )為方便計(jì)算光經(jīng)過不同介質(zhì)時(shí)引起的相位差，為方便計(jì)算光經(jīng)過不同介質(zhì)時(shí)引起的相位差，引入引入光程光程的概念。的概念。 ncu/ n

15、 nc / 這表明，光在介質(zhì)中傳播路程這表明，光在介質(zhì)中傳播路程 r 和在和在真空中傳播路程真空中傳播路程 nrnr 引起的相位差相引起的相位差相同。我們稱同。我們稱 nr nr 為介質(zhì)中與路程為介質(zhì)中與路程 r r 相應(yīng)的相應(yīng)的光程光程。由上面分析可得：由上面分析可得：相位差光程差2 二、二、 光程差光程差2 nr( 真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng))相位差光程差2 例例計(jì)算圖中光通過路程計(jì)算圖中光通過路程 r1 和和 r2 在在P點(diǎn)的相位差。點(diǎn)的相位差。 122rnddr dnrr1212 nS1S2r1r2dP 光程光程物理意義物理意義：光程就是光在：光程就是光在媒質(zhì)中通過的幾何路程媒質(zhì)中通過的幾何

16、路程, 按相位按相位變化相同折合到真空中的路程變化相同折合到真空中的路程.三三 、使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差、使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差 物點(diǎn)到象點(diǎn)（物點(diǎn)到象點(diǎn)（亮點(diǎn)）亮點(diǎn)）各光各光線之間的光程差為零。線之間的光程差為零。S acbSFacbABCF acbABCF在干涉和衍射裝置中經(jīng)常要用到透鏡，在干涉和衍射裝置中經(jīng)常要用到透鏡，光線光線經(jīng)過透鏡后并不附加光程差。經(jīng)過透鏡后并不附加光程差。焦點(diǎn)焦點(diǎn) F、F 都是亮點(diǎn)，說明都是亮點(diǎn)，說明各光線在此同相疊加各光線在此同相疊加。而而 A、B、C 或或 a、b、c 都在都在同相面上。說明同相面上。說明 AF，BF CF 或或 AF ， BF ，各各光

17、線等光程。光線等光程。CF P104P104頁例頁例14.314.3 薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉。 日常中見到的薄膜干涉：日常中見到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆蟲翅膀的彩色昆蟲翅膀的彩色。 膜為何要薄？膜為何要薄？ 光的相干長(zhǎng)度所限。光的相干長(zhǎng)度所限。膜的薄、厚是相對(duì)的，膜的薄、厚是相對(duì)的，與光的單色性好壞有關(guān)。與光的單色性好壞有關(guān)。普遍地討論薄膜干涉是個(gè)極為復(fù)雜的問題。普遍地討論薄膜干涉是個(gè)極為復(fù)雜的問題。實(shí)際意義最大的是實(shí)際意義最大的是厚度均勻薄膜在無窮遠(yuǎn)處的厚度均勻薄膜在無窮遠(yuǎn)處的等傾等傾條紋條紋和和厚度不均勻薄膜表

18、面的厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋等厚條紋。15.4 分振幅干涉分振幅干涉一、一、 等傾干涉等傾干涉L fP0 r環(huán)環(huán)A CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：21() 2nABBCn AD reBCABcos iACADsin iresintg2 2122 sinsincoscos2n en erirr 12 sinsinninr得得: en1n1n2 n1 r 膜厚均勻（膜厚均勻（e不變）不變）又又B根據(jù)具體情根據(jù)具體情況而定況而定明紋明紋:,1,2,3, kk暗紋暗紋:(21),0,1,2,2kk當(dāng)當(dāng) n n1 1 ,n,n2 2 ,e ,e ,一定時(shí)，光程差取決于一定時(shí)，光

19、程差取決于傾角傾角i ，即，即傾角傾角i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋干涉條紋 -等傾條紋。等傾條紋。222212sin2e nni等傾干涉條紋等傾干涉條紋增反膜增反膜ZnS 為增反膜為增反膜13玻璃玻璃32nn e1n2n加強(qiáng)加強(qiáng)利用薄膜干涉為了提高玻璃利用薄膜干涉為了提高玻璃( )的反射率的反射率 . 鍍鍍上上ZnS ( ), 為使單色光為使單色光( )反射最反射最大大,求求: ZnS膜的最小厚度膜的最小厚度?m76.328 10 22.35n 31.52n (空氣空氣 )00. 11n解解:由于由于 1223,nn nn 上上表表面面反反射射光光有有半半波波損損失失1k

20、 取取加強(qiáng)加強(qiáng)222enk m8min26.73 104een 2增透膜增透膜nmmin299.64een 0k取取減弱減弱22(21)2enk 解解:由于由于 利用薄膜干涉為了提高照相機(jī)鏡頭利用薄膜干涉為了提高照相機(jī)鏡頭( )的透光的透光率率 . 為了增加透射率鍍上為了增加透射率鍍上MgF2 ( ), 使最敏使最敏感的綠光感的綠光( )反射最小反射最小,求求: 氟化鎂膜的最小氟化鎂膜的最小厚度厚度?nm55038. 12n31.52n 321,nnn 上上下下表表面面反反射射光光均均有有半半波波損損失失氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜1 2 3玻璃玻璃23nn e1n2n減弱減弱(空氣空氣 )0

21、0. 11n-不均勻薄膜表面的不均勻薄膜表面的等厚條紋。等厚條紋。1. 1. 劈尖的干涉劈尖的干涉（劈形膜）（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。劈尖。451010rad： e n An n ( 設(shè)設(shè)n n )反射光反射光2反射光反射光1S* 單色平行光單色平行光12 1、2兩束反射光兩束反射光例如在膜面上（例如在膜面上（A點(diǎn)）點(diǎn)）來自同一束入射光，來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。它們可以產(chǎn)生干涉。1、2兩束反射光兩束反射光相干疊加，相干疊加， 就可行成明暗條紋。就可行成明暗條紋。二、二、 等厚干涉等厚干涉 反射光反射光1 單色平行光垂直入射單色平

22、行光垂直入射en n nA反射光反射光2(設(shè)設(shè)n n )反射光反射光1、2的的光程差為光程差為: :實(shí)際應(yīng)用中大都是平行光實(shí)際應(yīng)用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可計(jì)算。計(jì)算。( )22ene考慮到劈尖考慮到劈尖夾角極小，夾角極小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光在在A點(diǎn)處，上表面反射點(diǎn)處，上表面反射光光1有有半波半波損失損失，下表，下表面反射光面反射光2 2無半波損失無半波損失, ,所以所以: :同一厚度同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋 ( )2(2 1) =0 1,2,.22enek k，暗紋：暗紋：( )2 =12,3.2enekk，,明紋：明紋：

23、劈的棱邊劈的棱邊 e e = 0= 0，光程差，光程差 為，則棱為，則棱邊為暗紋。邊為暗紋。2 相鄰明（暗）條紋間距：相鄰明（暗）條紋間距：sineel又又 12kkeeen 2ln l lekek+1明明紋紋暗暗紋紋n2en 干涉條紋的移動(dòng)演示干涉條紋的移動(dòng)演示每一條紋對(duì)應(yīng)每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)之移動(dòng). .erR平晶平晶平凸平凸透鏡透鏡 o如圖平行光入射如圖平行光入射,平凸透鏡與平晶平凸透鏡與平晶間形成間形成空氣劈尖空氣劈尖平晶平晶S分束鏡分束鏡 M顯微鏡顯微鏡0平凸透鏡平凸透鏡.暗環(huán)暗環(huán) 2.

24、2. 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 觀察觀察牛頓環(huán)的裝置示意圖牛頓環(huán)的裝置示意圖e 可用可用 r, R 表示表示 (Re) ReeRRr2222 22 e對(duì)空氣劈尖（對(duì)空氣劈尖（n=1n=1），光程差），光程差(1)代入代入(2)得，第得，第k 級(jí)暗環(huán)半徑為：級(jí)暗環(huán)半徑為：kkRrk 2. 12reR 221.2220,1,2,3,ekk暗環(huán)：暗環(huán)：中心是暗點(diǎn)（中心是暗點(diǎn)（k = 0）所以：所以：3 2 1 321:r:r:r （所以條紋間距：（所以條紋間距：內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密）明環(huán)半徑公式明環(huán)半徑公式 2)12( Rkrk 2(1,2,3,).32ekk由由(1)(1)、(3)(3)得：得：( 暗環(huán)暗環(huán) )r

25、kR(1,2,3)k (0,1,2)k ( 明環(huán)明環(huán) )1()2 kR總之總之干涉條紋明暗條件干涉條紋明暗條件:若為折射率為若為折射率為n的介質(zhì)的介質(zhì),干涉條紋明暗條件干涉條紋明暗條件:( 暗環(huán)暗環(huán) )r (1,2,3)k (0,1,2)k ( 明環(huán)明環(huán) )1()2 Rkn思考思考 平凸透鏡向上移，條紋怎平凸透鏡向上移，條紋怎樣移動(dòng)樣移動(dòng)? 透射光條紋情況如何？透射光條紋情況如何？牛頓環(huán)裝置還能觀測(cè)透射光的干涉條紋，牛頓環(huán)裝置還能觀測(cè)透射光的干涉條紋，它們與反射光的干涉條紋正好亮暗互補(bǔ)。它們與反射光的干涉條紋正好亮暗互補(bǔ)。(想一想為甚么？想一想為甚么？)答答:干涉環(huán)變密即向中心收縮干涉環(huán)變密即

26、向中心收縮 整個(gè)裝置浸入水中，條紋怎整個(gè)裝置浸入水中，條紋怎樣移動(dòng)樣移動(dòng)?等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋的應(yīng)用1. 劈尖的應(yīng)用：劈尖的應(yīng)用：2ln 測(cè)波長(zhǎng)：測(cè)波長(zhǎng)：已知已知、n，測(cè)，測(cè) l 可得可得 測(cè)折射率：測(cè)折射率：已知已知、 ，測(cè)，測(cè) l 可得可得 nh待測(cè)塊規(guī)待測(cè)塊規(guī) 標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶依據(jù)公式依據(jù)公式1nn1nLd空氣空氣 1nl 測(cè)細(xì)絲的直徑：測(cè)細(xì)絲的直徑：2Ldn l H2aHb ba等厚條紋等厚條紋待測(cè)工件待測(cè)工件平晶平晶 測(cè)表面不平度：測(cè)表面不平度：2. 牛頓環(huán)的應(yīng)用：牛頓環(huán)的應(yīng)用： 測(cè)透鏡球面的半徑測(cè)透鏡球面的半徑R 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng) 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)

27、標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡待測(cè)透鏡暗紋暗紋 已知已知 , 測(cè)測(cè) m、dm、dn ，可可得得R 。已知已知R，測(cè)出測(cè)出m 、 dm、dn， 可可得得 。 依據(jù)公式依據(jù)公式若條紋如圖，若條紋如圖，說明待測(cè)透鏡說明待測(cè)透鏡球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。一圈條紋對(duì)應(yīng)一圈條紋對(duì)應(yīng) 的的球面球面誤差。誤差。2 224()mnddRmnSL1n2nh 如圖所示為測(cè)量油膜折射率的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示為測(cè)量油膜折射率的實(shí)驗(yàn)裝置 , 在平面玻璃片在平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長(zhǎng)波長(zhǎng) 的單色光垂直入射下，從反射光中的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油

28、膜所形成的干涉條紋可觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知玻璃的折射已知玻璃的折射率，率，nm600, 油膜的折射率油膜的折射率G50. 11n20. 12n問：當(dāng)油膜中心最高問：當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片的上表面點(diǎn)與玻璃片的上表面相距相距 時(shí)，干涉條紋如何分時(shí)，干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚及各明紋處膜厚 ? 中中心點(diǎn)的明暗程度如何心點(diǎn)的明暗程度如何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?nm1250h 解解 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓,且為等厚干涉且為等厚干涉.上下均有半上下均有半波損失波損失,則則:22ekn , 2 , 1 , 0k油膜邊緣

29、油膜邊緣00,0ke 明紋明紋22n ek 明紋明紋hrRoenm11,250ke nm22,500ke nm33,750ke nm44,1000ke nm55,1250ke rRohe 當(dāng)當(dāng)油滴展開時(shí)，條紋間距變油滴展開時(shí)，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少.中心點(diǎn)交中心點(diǎn)交替變化替變化. 由于由于 故可觀察到故可觀察到5條明紋條明紋 .nm1250h 22(21)()2n ek 暗暗nm00,125ke nm11,375ke nm22,625ke nm33,875ke nm44,1125ke 15.5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀一一. 儀器結(jié)構(gòu)、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路二二. 工作原理工作

30、原理光束光束2和和1發(fā)生干涉發(fā)生干涉 若若M 1、M2平行平行 等傾條紋等傾條紋 若若M 1、M2有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋十字叉絲十字叉絲等厚條紋等厚條紋2 NdM 122 11 半透半反膜半透半反膜補(bǔ)償板補(bǔ)償板反反射射鏡鏡反射鏡反射鏡光源光源觀測(cè)裝置觀測(cè)裝置薄膜薄膜則有則有：補(bǔ)償板可補(bǔ)償兩臂的附加光程差。補(bǔ)償板可補(bǔ)償兩臂的附加光程差。若若M1平移平移 d 時(shí)，時(shí)， 干涉條移過干涉條移過N條，條，SM2M1G1G2E邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀邁克耳孫邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)實(shí)際上也是對(duì)光速不變?cè)淼膶?shí)際上也是對(duì)光速不變?cè)淼尿?yàn)證，所以它有非常重要的意義。驗(yàn)證，所以它有非常重要的意

31、義?？p較大時(shí)縫較大時(shí)縫很小時(shí)縫很小時(shí)陰陰影影屏幕屏幕屏幕屏幕光是直線傳播的光是直線傳播的衍射現(xiàn)象明顯衍射現(xiàn)象明顯一一. . 光的衍射光的衍射15.6 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理1.衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象*S衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏a 2.定義：定義： 衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏L L而偏離直線傳播的現(xiàn)象叫而偏離直線傳播的現(xiàn)象叫光的衍射光的衍射S 光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣二二 . .惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理有不足惠更斯原理有不足1. 惠惠菲原理菲原理：波傳到的任何一點(diǎn)都波傳到的任何一點(diǎn)都是是子波子波的波源，各的波

32、源，各子波子波在空間某點(diǎn)的在空間某點(diǎn)的相干相干疊加疊加，就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。，就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。 下節(jié)將介紹下節(jié)將介紹菲涅耳菲涅耳提出的一種簡(jiǎn)便的分析方法提出的一種簡(jiǎn)便的分析方法半波帶法，半波帶法，它在處理一些有對(duì)稱性的問題時(shí)，既方便，它在處理一些有對(duì)稱性的問題時(shí)，既方便，物理圖象又清晰。物理圖象又清晰。2. 衍射分類：衍射分類： 近場(chǎng)衍射近場(chǎng)衍射（2）夫瑯禾費(fèi)衍射）夫瑯禾費(fèi)衍射 遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射L 和和 D中至少有一中至少有一個(gè)是有限值。其衍個(gè)是有限值。其衍射圖樣復(fù)雜。射圖樣復(fù)雜。L 和和 D皆為無限大皆為無限大,但衍射圖樣分布穩(wěn)定。但衍射圖樣分布穩(wěn)定。為為主要討論主要討論（用透鏡實(shí)現(xiàn)

33、）。（用透鏡實(shí)現(xiàn)）。光源光源障礙物障礙物觀察屏觀察屏SPDLB*（1）菲涅耳衍射）菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射: :P衍射物衍射物光源光源觀察屏觀察屏夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射: :P點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)L1L2Sf2f1P觀察單縫的夫瑯觀察單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)室室實(shí)驗(yàn)裝置示意實(shí)驗(yàn)裝置示意圖：圖：15.7 15.7 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射單縫夫瑯禾費(fèi)衍射S* f a透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0S S: : 單色光源單色光源 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 )(af 裝置和光路裝置和光路: : 衍射角衍射角* f apAB0)(af 單縫衍射圖樣的主要規(guī)律：?jiǎn)慰p衍射圖樣的主要

34、規(guī)律：(1)(1)中央亮紋最亮；中央中央亮紋最亮；中央亮紋寬度是其他亮紋寬度亮紋寬度是其他亮紋寬度的兩倍；其他亮紋的寬度的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級(jí)下降。相同；亮度逐級(jí)下降。(2)縫縫 a 越小，條紋越寬。越小，條紋越寬。（即衍射越厲害）（即衍射越厲害）(3)(3)波長(zhǎng)波長(zhǎng) 越大，條紋越寬。越大，條紋越寬。（即有色散現(xiàn)象（即有色散現(xiàn)象) 屏幕屏幕屏幕屏幕如何解釋這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律？如何解釋這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律？單縫衍射圖樣單縫衍射圖樣菲涅耳半波帶法菲涅耳半波帶法S* f f a透鏡透鏡L 透鏡透鏡LpAB縫平面縫平面觀察屏觀察屏0當(dāng)當(dāng) = 0= 0時(shí)時(shí), , P 在在 O O 點(diǎn)點(diǎn), ,為中央亮紋的

35、中心；為中央亮紋的中心；這些平行光到達(dá)這些平行光到達(dá) O O點(diǎn)是沒有相位差的。點(diǎn)是沒有相位差的。當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,相應(yīng)相應(yīng)P點(diǎn)上升，各條光線點(diǎn)上升，各條光線之間產(chǎn)生了相位差。之間產(chǎn)生了相位差。設(shè)考慮屏上的設(shè)考慮屏上的 P點(diǎn)點(diǎn)( (它是它是 衍射角平行衍射角平行光的會(huì)聚點(diǎn)光的會(huì)聚點(diǎn)) )。單縫的兩條邊緣光線單縫的兩條邊緣光線到達(dá)到達(dá) P P點(diǎn)的光程差為點(diǎn)的光程差為: : （記住?。ㄓ涀。。﹕ina第一暗紋的第一暗紋的 是多大呢是多大呢?當(dāng)光程差當(dāng)光程差如圖所示，可將縫分成了兩個(gè)如圖所示，可將縫分成了兩個(gè)“半波帶半波帶”：兩個(gè)兩個(gè)“半波帶半波帶”上相應(yīng)的光線上相應(yīng)的光線1與與1在在P點(diǎn)的相位差為點(diǎn)

36、的相位差為 ，a12BA半波帶半波帶半波帶半波帶12/2/2半波帶半波帶半波帶半波帶1212所以兩個(gè)所以兩個(gè)“半波帶半波帶”上發(fā)的光，在上發(fā)的光，在 P 點(diǎn)點(diǎn)處干涉相消，處干涉相消，就形成第一條暗紋。就形成第一條暗紋。兩個(gè)兩個(gè)“半波帶半波帶”上相應(yīng)的光線上相應(yīng)的光線2與與2在在P點(diǎn)的相位差為點(diǎn)的相位差為 ，sin22a -衍射角衍射角當(dāng)當(dāng) = 4= 4 /2 /2 時(shí)，時(shí)，可將縫分成四個(gè)可將縫分成四個(gè)“半波帶半波帶”，它們發(fā)的光在它們發(fā)的光在 P 處兩兩相消，又形成暗紋處兩兩相消，又形成暗紋其中兩個(gè)相鄰的半波帶發(fā)的光在其中兩個(gè)相鄰的半波帶發(fā)的光在 P 點(diǎn)處干涉相消，點(diǎn)處干涉相消，剩一個(gè)剩一個(gè)“

37、半波帶半波帶”發(fā)的光在發(fā)的光在 P 點(diǎn)處疊加點(diǎn)處疊加, ,形成亮紋形成亮紋. .當(dāng)當(dāng) 再再 ， =3=3 /2/2時(shí)，時(shí)，可將縫分成三個(gè)可將縫分成三個(gè)“半波帶半波帶”，a/ / 2BAa/ / 2BA 中央明紋中央明紋( (中心中心) )sin0 a sin21,2,32 akk ，()暗紋暗紋( (中心中心) ) （注意注意k 0）一般情況：一般情況：sin(2 1) 1,2,32 akk，()而而 其他明紋其他明紋( (中心中心) ) 中央亮紋的半角寬中央亮紋的半角寬明紋暗紋的圖示明紋暗紋的圖示 xf1中央亮紋的半角寬中央亮紋的半角寬1sina稱為稱為中央亮紋的邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角中央亮紋的邊

38、緣對(duì)應(yīng)的衍射角1條紋寬度條紋寬度1.中央明紋寬度中央明紋寬度()asin21,2,2akk ，( () )（K=1 的兩暗紋間距）的兩暗紋間距）I0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測(cè)屏觀測(cè)屏 f 10 x 0 x 11sina 中央明紋線寬度中央明紋線寬度:- 衍射反比定律衍射反比定律I0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測(cè)屏觀測(cè)屏 f 10 x 0 x 0122tgxxf 12 f a 02xfa 11sinxtgf 單縫寬度單縫寬度 a a 變化，中央明紋寬度如何變化？變化，中央明紋寬度如何變化？討論：討論： 水波通過狹縫后的衍射水波通過狹縫后的衍射為什么光波衍射會(huì)出現(xiàn)衍射條紋？為什么光波衍

39、射會(huì)出現(xiàn)衍射條紋？機(jī)械波衍射會(huì)出機(jī)械波衍射會(huì)出現(xiàn)衍射條紋嗎？現(xiàn)衍射條紋嗎？中央亮紋的半角寬中央亮紋的半角寬1sina當(dāng)當(dāng)a時(shí)，時(shí)，10，光直線傳播光直線傳播當(dāng)當(dāng)a 時(shí)，時(shí)， 190，只有中央亮紋，衍只有中央亮紋，衍射條紋消失射條紋消失2. 其他明紋（次極大）寬度其他明紋（次極大）寬度 012xfxa 單縫衍射明紋寬度的特征單縫衍射明紋寬度的特征，akffxkk sin3. 波長(zhǎng)對(duì)條紋間隔的影響波長(zhǎng)對(duì)條紋間隔的影響 x 波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間隔越寬。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間隔越寬。在在 singt時(shí)，時(shí)，有有越大，越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯越大，衍射效應(yīng)越明顯. .1 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化入射波長(zhǎng)

40、變化，衍射效應(yīng)如何變化 ? ?前面的實(shí)驗(yàn)規(guī)律得到了解釋：前面的實(shí)驗(yàn)規(guī)律得到了解釋： 中央亮紋最亮，其寬度中央亮紋最亮，其寬度是其他亮紋的兩倍；其是其他亮紋的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮他亮紋的寬度相同；亮度逐級(jí)下降度逐級(jí)下降( (為什么為什么?)?) (2) (2) 縫縫 a 越小，條紋越寬。越小，條紋越寬。 (3) (3) 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 越大，條紋越寬。越大，條紋越寬。屏幕屏幕屏屏幕幕 /a0- /a-2 /a-3 /a2 /a3 /asin答答:半波帶數(shù)越多半波帶數(shù)越多,面積越小面積越小S*D一、圓孔衍射現(xiàn)象一、圓孔衍射現(xiàn)象u圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射15.8 15.8 圓孔衍射圓孔

41、衍射 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)sin1.22Dsin2dtgff中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑)2d圓孔孔徑為圓孔孔徑為D半角寬度：半角寬度：1.222dDf所以半角寬度：所以半角寬度：又因又因:圓孔衍射圓孔衍射光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布0IRRR0.6101.6191.116sinlll由第一暗環(huán)圍成的光斑，占由第一暗環(huán)圍成的光斑，占愛里斑愛里斑稱為稱為愛里斑愛里斑整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%，（Airy disk）二、二、 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)眼睛的瞳孔，望遠(yuǎn)鏡眼睛的瞳孔，望遠(yuǎn)鏡,顯微鏡顯微鏡,照相機(jī)照相機(jī) 等常用的等常用的光學(xué)儀器的物鏡，在成象過程中都

42、是衍射孔。光學(xué)儀器的物鏡，在成象過程中都是衍射孔。幾何光學(xué)幾何光學(xué) : : 物點(diǎn)物點(diǎn) 像點(diǎn)像點(diǎn)物物( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) ) 像像( (像點(diǎn)集合像點(diǎn)集合) )( (經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡) )波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué) : :物點(diǎn)物點(diǎn) 像斑像斑物物( (物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) ) 像像( (像斑集合像斑集合) )( (經(jīng)透鏡經(jīng)透鏡) )透鏡成像清楚不清楚，要考慮物鏡衍射的因素。透鏡成像清楚不清楚，要考慮物鏡衍射的因素。注：目鏡的放大倍數(shù)本質(zhì)上不能解決注：目鏡的放大倍數(shù)本質(zhì)上不能解決 清晰不清晰的問題清晰不清晰的問題兩個(gè)物點(diǎn)的像就是這兩個(gè)衍射斑的兩個(gè)物點(diǎn)的像就是這兩個(gè)衍射斑的非相干疊加非相干疊加。如果兩個(gè)衍射斑之間的

43、距離過近，這兩個(gè)物點(diǎn)如果兩個(gè)衍射斑之間的距離過近，這兩個(gè)物點(diǎn)的的兩個(gè)像斑兩個(gè)像斑就不能分辨，像也就不清晰了。就不能分辨，像也就不清晰了。11.22D愛里斑的大小愛里斑的大小由衍射的規(guī)律決定：由衍射的規(guī)律決定：由于衍射的存在，一個(gè)物點(diǎn)的像不再是一由于衍射的存在，一個(gè)物點(diǎn)的像不再是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)衍射斑個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)衍射斑(主要是愛里斑主要是愛里斑)。設(shè)愛里斑的半角寬為設(shè)愛里斑的半角寬為 1瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：恰能分辨恰能分辨非相干疊加非相干疊加不可分辨不可分辨對(duì)兩個(gè)像斑，怎么算對(duì)兩個(gè)像斑，怎么算可分辨可分辨，怎么算，怎么算不可分辨不可分辨？有沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)？有沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)？1.00.8對(duì)于兩個(gè)

44、相等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn)對(duì)于兩個(gè)相等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn), , 如果其一個(gè)像斑如果其一個(gè)像斑的中心恰好落在另一像斑的邊緣的中心恰好落在另一像斑的邊緣, , 則此兩物點(diǎn)被認(rèn)則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是恰能分辨。為是恰能分辨。小孔（直徑小孔（直徑D）對(duì)兩個(gè)靠近的遙遠(yuǎn)的點(diǎn)光源的分辨）對(duì)兩個(gè)靠近的遙遠(yuǎn)的點(diǎn)光源的分辨離得太近離得太近不能分辨不能分辨瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)剛能分辨剛能分辨離得遠(yuǎn)離得遠(yuǎn)可分辨可分辨l最小分辨角：最小分辨角：11sin1.22D愛里斑的半角寬為愛里斑的半角寬為 1ID*S1S201 假設(shè)按瑞利判據(jù)的假設(shè)按瑞利判據(jù)的最小分辨角最小分辨角為為 ，它就它就是兩個(gè)衍射斑的角距離，也就是等于愛里是兩個(gè)衍射斑的角

45、距離，也就是等于愛里斑的半角寬，即斑的半角寬，即: 11.22D定義定義：透鏡的：透鏡的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)11.22DR RD l分辨本領(lǐng)：分辨本領(lǐng)：ID*S1S201 不可選擇不可選擇 ，但可但可 RD 望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：11.22DRD = 8 m 世界上最大的光學(xué)世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：建在了夏威夷山頂。建在了夏威夷山頂。電子的波長(zhǎng)很?。弘娮拥牟ㄩL(zhǎng)很小：0.1 1, , 所以分辨本領(lǐng)所以分辨本領(lǐng) R 很大。很大。 顯微鏡：顯微鏡：D不會(huì)很大，可以讓不會(huì)很大，可以讓 R (紫光顯微鏡紫光顯微鏡)（電子顯微鏡）（電子顯微鏡）11.22DR 在在2525cm 遠(yuǎn)處可分辨相距約遠(yuǎn)處可分辨相距

46、約0.070.07mm 的兩個(gè)點(diǎn)；的兩個(gè)點(diǎn)； 眼睛眼睛: : 正常人的眼睛瞳孔的直徑約正常人的眼睛瞳孔的直徑約 3 3mm , , 對(duì)波長(zhǎng)為對(duì)波長(zhǎng)為55005500 的光，可以得出的光，可以得出在大約在大約9m9m遠(yuǎn)處可分辨相距約遠(yuǎn)處可分辨相距約 2 2mm的兩根細(xì)絲的兩根細(xì)絲。11.22D 最小分辨角最小分辨角為：為：1102421031055002214310 )rad(. 夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個(gè)亮點(diǎn)，夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個(gè)亮點(diǎn)，移近才看出是兩個(gè)燈。移近才看出是兩個(gè)燈。例題：例題：【解解】：在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距距120cm，試問人在離汽車多

47、遠(yuǎn)的，試問人在離汽車多遠(yuǎn)的地方眼睛恰能分辨這兩盞燈？設(shè)夜地方眼睛恰能分辨這兩盞燈？設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光，入射光波波長(zhǎng)為波波長(zhǎng)為5000埃。埃。35 10Dm 1.22D s1s2lxltgx 因?yàn)橐驗(yàn)槎鴏tgx 1.22lDlx 33105.0 101.28.94 101.22 5500 10m 15.9 光柵衍射和光柵光譜光柵衍射和光柵光譜一一. .光柵光柵光柵光柵是由是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。a 透光透光 b不不透光透光 從從廣義廣義上理解，上理解，任何具有空間周期性的

48、任何具有空間周期性的衍射屏都可叫作光柵。衍射屏都可叫作光柵。d透射光柵透射光柵ab光柵可分透射、反射兩大類，如圖所示：光柵可分透射、反射兩大類，如圖所示：d反射光柵反射光柵aba -是透光（反光）部分的寬度，相當(dāng)縫寬。是透光（反光）部分的寬度，相當(dāng)縫寬。b -是不透光部分的寬度，是不透光部分的寬度，d = a + b-光柵常數(shù)光柵常數(shù) ( (兩縫之間的距離兩縫之間的距離) )實(shí)用光柵實(shí)用光柵：用電子束刻制用電子束刻制:幾十條幾十條/ /mm 幾千條幾千條/ /mm甚至甚至幾萬條幾萬條/mm . . 412105000 mmdmm例如：例如：光柵的衍射光柵的衍射條紋是條紋是衍射衍射和和干涉干涉的

49、總效果：的總效果：明條紋很亮很窄，相鄰的兩條明條紋間有較明條紋很亮很窄，相鄰的兩條明條紋間有較暗較寬的背景，且隨光柵縫數(shù)的增加，明條暗較寬的背景，且隨光柵縫數(shù)的增加，明條紋愈來愈窄，愈來愈亮，相應(yīng)明條紋間的暗紋愈來愈窄，愈來愈亮，相應(yīng)明條紋間的暗背景也愈來愈暗。背景也愈來愈暗。二、光柵的透射場(chǎng)分布二、光柵的透射場(chǎng)分布光柵衍射圖樣光柵衍射圖樣:每一條狹縫（單縫）都要產(chǎn)生單縫衍射；每一條狹縫（單縫）都要產(chǎn)生單縫衍射；縫與縫之間要干涉（相當(dāng)于雙縫干涉，這里有很縫與縫之間要干涉（相當(dāng)于雙縫干涉，這里有很多縫），即在單縫衍射的明紋區(qū)將發(fā)生多縫之間多縫），即在單縫衍射的明紋區(qū)將發(fā)生多縫之間的干涉。的干涉。

50、 kd sin（k = 0,1,2,） 正入射光柵方程正入射光柵方程 0p焦距焦距 f縫平面縫平面 G觀察屏觀察屏透鏡透鏡 L dsin d 現(xiàn)在先不考慮衍射對(duì)光強(qiáng)的影響，單單來分析多光束現(xiàn)在先不考慮衍射對(duì)光強(qiáng)的影響，單單來分析多光束的干涉。的干涉。光柵方程是光柵的基本方程光柵方程是光柵的基本方程多光束干涉的分析：多光束干涉的分析：1. 光柵方程光柵方程 明紋明紋(主極大主極大)條件條件相鄰兩個(gè)縫到相鄰兩個(gè)縫到P點(diǎn)的光程差：點(diǎn)的光程差：(與雙縫干涉的亮紋公式一樣與雙縫干涉的亮紋公式一樣)-亦稱明紋亦稱明紋(主極大主極大)條件條件滿足光柵方程的明條紋稱滿足光柵方程的明條紋稱主極大條紋主極大條紋也

51、稱也稱光光譜線，譜線，k為主極大級(jí)數(shù)。為主極大級(jí)數(shù)。衍射角衍射角2sin1 kd sinsindda bk例如例如:當(dāng)當(dāng)0.4d2.5dk 0, 1, 2k (沒有更高級(jí)沒有更高級(jí)次的主極大次的主極大)衍射的影響衍射的影響：由于衍射的存在：由于衍射的存在, ,干涉條紋主極干涉條紋主極大的位置雖沒有變化，但強(qiáng)度受到衍射的調(diào)制大的位置雖沒有變化，但強(qiáng)度受到衍射的調(diào)制而變化；而變化；并且出現(xiàn)了亮紋缺級(jí)現(xiàn)象。并且出現(xiàn)了亮紋缺級(jí)現(xiàn)象。u干涉亮紋中心位置干涉亮紋中心位置, 2 , 1 , 0sin kkd， u衍射暗紋位置衍射暗紋位置缺的干涉亮紋級(jí)次是哪些？缺的干涉亮紋級(jí)次是哪些？2. 譜線的缺級(jí)譜線的缺

52、級(jí):sin 2 1,2,3,2akkk ， kkad 缺的干涉亮紋級(jí)次為缺的干涉亮紋級(jí)次為: : kadk 例如例如 d = 4a 時(shí)，缺時(shí)，缺4，8，12級(jí)。級(jí)。1,2,3,.K (1,2,3,.)K sin 0-2-112( /a)單縫衍射光強(qiáng)曲線單縫衍射光強(qiáng)曲線I048-4-8sin ( /d)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光柵衍射光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線多光束干涉光強(qiáng)曲線多光束干涉光強(qiáng)曲線a d , N4 4( /d)sin 04-8-48 d = 4a 時(shí)，缺時(shí)，缺4，8, 12, 級(jí)。級(jí)。II缺缺4級(jí)級(jí)缺缺8級(jí)級(jí)0級(jí)級(jí)1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)3級(jí)級(jí)缺缺-4級(jí)級(jí)缺缺-8級(jí)級(jí)1 條條 縫縫20 條

53、條 縫縫3 條條 縫縫5 條條 縫縫 N增大時(shí)增大時(shí),光強(qiáng)光強(qiáng)向主極大集中，使向主極大集中，使條紋條紋亮而亮而窄窄,實(shí)際形成兩主極大間的一片暗區(qū)實(shí)際形成兩主極大間的一片暗區(qū).白光（白光（400 760nm）的光柵光譜是連續(xù)譜：）的光柵光譜是連續(xù)譜：0級(jí)級(jí) 1級(jí)級(jí)2級(jí)級(jí)-2級(jí)級(jí)-1級(jí)級(jí)(白白)3級(jí)級(jí)-3級(jí)級(jí)k 一定時(shí)，一定時(shí)， ，210sin kkd 光柵方程：光柵方程：主極大位置也不同，形成同一主極大位置也不同，形成同一級(jí)級(jí)光譜。光譜。不同顏色光的不同顏色光的三、衍射光譜三、衍射光譜光的光的表明光是橫波表明光是橫波光是橫波？還是縱波？光是橫波？還是縱波？EHzxyc15.10 偏振光偏振光 馬

54、呂斯定律馬呂斯定律光的光的波動(dòng)性波動(dòng)性 光的干涉、衍射光的干涉、衍射 .窄逢方窄逢方向向腰橫扁擔(dān)進(jìn)不了城門腰橫扁擔(dān)進(jìn)不了城門只有橫波有偏振現(xiàn)象只有橫波有偏振現(xiàn)象, ,而縱波無偏振問題而縱波無偏振問題. .機(jī)械橫波、縱波的表現(xiàn)：機(jī)械橫波、縱波的表現(xiàn)：這種大量振幅相同、各種振動(dòng)方這種大量振幅相同、各種振動(dòng)方向都有、彼此沒有固定相位關(guān)系向都有、彼此沒有固定相位關(guān)系的光矢量的組合叫的光矢量的組合叫自然光。自然光。說明沒有優(yōu)勢(shì)方向說明沒有優(yōu)勢(shì)方向yxz自然光的表示法自然光的表示法:一束自然光可分解為兩束振一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干不相干的線偏振光。

55、的線偏振光。一、自然光一、自然光符號(hào)表示符號(hào)表示vEE播播傳傳方方向向振振動(dòng)動(dòng)面面二、線偏振光二、線偏振光光矢量（光矢量（ ）只在一個(gè)固定）只在一個(gè)固定平面內(nèi)沿單一方向振動(dòng)的光平面內(nèi)沿單一方向振動(dòng)的光叫叫線偏振光線偏振光（或平面偏振光）（或平面偏振光）E光振動(dòng)方向與傳播方向決定的光振動(dòng)方向與傳播方向決定的平面平面稱為振動(dòng)面。稱為振動(dòng)面。線偏振光的表示法：線偏振光的表示法：符號(hào)表示符號(hào)表示迎著光的傳播方向迎著光的傳播方向看看光振動(dòng)垂直紙面光振動(dòng)垂直紙面光振動(dòng)平行紙面光振動(dòng)平行紙面部分偏振光部分偏振光 自然光和偏振光的混合，就構(gòu)成了自然光和偏振光的混合，就構(gòu)成了部分偏振光。部分偏振光。分解分解平行

56、板面的平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)光振動(dòng)較強(qiáng)光波包括一切方向的振動(dòng)，但不同方向上的振幅光波包括一切方向的振動(dòng)，但不同方向上的振幅不等不等.它可以分解如下：它可以分解如下：分解在兩個(gè)垂直的方向分解在兩個(gè)垂直的方向上，一個(gè)方向上的振幅大于另一個(gè)方向上的振上，一個(gè)方向上的振幅大于另一個(gè)方向上的振幅幅.符號(hào)表示符號(hào)表示垂直板面的垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)光振動(dòng)較強(qiáng) 起起 偏偏起偏起偏 起偏的原理起偏的原理：利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性 起偏器起偏器：起偏起偏的光學(xué)器件的光學(xué)器件從自然光獲得偏振光從自然光獲得偏振光三、三、偏振光的偏振光的起偏和檢偏起偏和檢偏 偏振化方向偏振化方向021I0I起偏器起偏

57、器檢偏檢偏檢偏：檢偏：用偏振器件檢驗(yàn)光的偏振態(tài)用偏振器件檢驗(yàn)光的偏振態(tài).檢偏器檢偏器 檢檢 偏偏起偏器起偏器 自然光通過起偏器，變?yōu)槠窆?，用檢自然光通過起偏器，變?yōu)槠窆?，用檢偏器來檢測(cè)。旋轉(zhuǎn)檢偏器，光強(qiáng)度會(huì)變化。偏器來檢測(cè)。旋轉(zhuǎn)檢偏器，光強(qiáng)度會(huì)變化。 若若 I 不變不變 ？是什么光是什么光? 若若 I 變，有消光變，有消光 ？是什么光是什么光？ 若若 I 變，無消光變，無消光 ？是什么光是什么光？思考思考設(shè)入射光可能是設(shè)入射光可能是自然光自然光或或線偏振光線偏振光或由線偏振光與或由線偏振光與自然光混合而成的自然光混合而成的部分偏部分偏振光振光I?P待檢光待檢光旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 若透射光光強(qiáng)不變?nèi)敉?/p>

58、射光光強(qiáng)不變 入射光是自然光；入射光是自然光； 若透射光光強(qiáng)變且有消光若透射光光強(qiáng)變且有消光 入射光是線偏振光；入射光是線偏振光； 若透射光光強(qiáng)變且無消光若透射光光強(qiáng)變且無消光 入射光是部分偏振光。入射光是部分偏振光。讓待檢驗(yàn)的光入射到界面上，以入射線為軸讓待檢驗(yàn)的光入射到界面上，以入射線為軸旋轉(zhuǎn)界面：旋轉(zhuǎn)界面：答案：答案： OK!偏振片的應(yīng)用舉例：偏振片的應(yīng)用舉例： 作為照相機(jī)的濾光鏡，可以濾掉不必要的作為照相機(jī)的濾光鏡，可以濾掉不必要的反射光。反射光。 制成偏光眼鏡，可觀看立體電影。制成偏光眼鏡，可觀看立體電影。 若在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與若在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與 作

59、為許多光學(xué)儀器中的起偏和檢偏裝置。作為許多光學(xué)儀器中的起偏和檢偏裝置?？梢员苊馄嚂?huì)車時(shí)燈光的晃眼可以避免汽車會(huì)車時(shí)燈光的晃眼。地面成地面成45 角、且向同一方向傾斜的偏振片，角、且向同一方向傾斜的偏振片，P E0 E = E0cos , 200EI 2 2 2 0 IEE cos I0 IP四、四、 馬呂斯定律馬呂斯定律偏振化方向偏振化方向起偏片起偏片檢偏片檢偏片0IINME0E2020EEII20cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律 強(qiáng)度為強(qiáng)度為 的偏振光通的偏振光通過檢偏振器后過檢偏振器后, 出射光的強(qiáng)度為出射光的強(qiáng)度為:0I0000180maxIII 或或，; ; 消光消光若為自然光入射，

60、自然光若為自然光入射，自然光可分解為互相垂直的兩分可分解為互相垂直的兩分量，經(jīng)過偏振片后：量，經(jīng)過偏振片后： 自然光的分解自然光的分解012II 02I 3 3或或，2 2 例例： 有兩個(gè)偏振片有兩個(gè)偏振片,一個(gè)用作起偏器一個(gè)用作起偏器, 一個(gè)用作檢一個(gè)用作檢偏器偏器. 當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為 時(shí)時(shí) , 一束單色一束單色自然光穿過它們自然光穿過它們, 出射光強(qiáng)為出射光強(qiáng)為 ; 當(dāng)它們偏振化方向間當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為的夾角為 時(shí)時(shí), 另一束單色自然光穿過它們另一束單色自然光穿過它們 , 出射光出射光強(qiáng)為強(qiáng)為 , 且且 . 求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比求兩束單色自