三角形任意兩邊之和大于第三邊教學案例11

1、附件：教學設計模板教學設計模板聚焦教學重難點的信息化教學設計課題名稱：三角形任意兩邊的和大于第三邊姓名:鐘開洪工作單位:章貢區(qū)沙石中心小學學科年級:小學數學四年級教材版本:人教版、教學內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、這節(jié)課的價值以及學習內容的重要性）人教版八冊P82、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標 做出一個整體描述）1、通過動手操作和觀察比較，使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；2、能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的 能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力;3、讓學生積極參與

2、探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。三、學習者特征分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學習準備（學習 起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解； 或是通過預測題目的編制使用等 ）在三年級已經初步認識了三角形兩邊之和大于第三邊，選擇深入學習這個觀點四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略）講授法五、教學重點及難點（說明本課題的重難點） 重點：三角形三邊之間的關系難點：探索發(fā)現三角形三邊之間的關系。六、教學過程 （這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學

3、的環(huán)節(jié)及所需的資源支 持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）教師活動預設學生活動生：由三條線段圍成的圖設計意圖形叫做三角形。、引入1、師：同學們，我們已經認 識了三角形，你能告訴大家什么 是三角形嗎?師：不錯，那么三條線段就定能圍成三角形嗎？能（不能）師：那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍？（兩生上臺演示評析）2、師：看來，有的三條線段 能圍成三角形，有的三條線段不 能圍成三角形。那下面我們大家 都來圍圍三角形，好不好?二、三角形三邊關系的探究（一）圍三角形，創(chuàng)建研究 素材1、師：（1）同桌兩人合作, 每次從5根小棒中任取3根來圍 三角形，將圍的情況記錄在白紙 上。要求分工

4、合作：一人圍, 人記錄。2、學生操作（教師指導）3、反饋：學生匯報能和不能 圍成的情況（教師板書記錄）師：還有嗎？情況不少，我 們就用省略號來表示吧!檢測錯誤情況一一對同學 們匯報上來的能和不能圍成三角 形的各種情況，對照自己的記錄,看看誰還有意見？（二）思考討論，發(fā)現規(guī)律1、師：同學們，能不能圍成（1）生：我們發(fā)現兩邊的三角形看來跟三條線段的什么有和小于（等于）第三邊就不能關？（長度），那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形？怎么樣的三條線段又能圍成三角形，下面我們先通過自己觀察、思考，再與同桌進行討論來發(fā)現其中的奧秘。2、學生討論（教師參與）3、反饋層次1:師：下面我們先來看怎樣的三條師：

5、真的嗎？來圍給我們看看？（生上臺圍，展示）（2）師：是不是所有的情況都是小于呢?師：也請你圍給我們看看?（生展示）檢驗其余記錄下來的情況。（師生齊算，板書算式）層次2：（1）列舉發(fā)現師指著板書：這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關系呢？生：我們發(fā)現兩條邊的和大圍成三角形。比如2+2小于5,就不能圍成三角形。（師板書:2+2V 5,)生：我們發(fā)現兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形。3+3等于6,就不能圍成三角形。（師板書：3+3=6）于第二條邊就能圍成二角形。如2+3 > 4,這樣就能圍成三角形。（師板書）師：誰有不同發(fā)現?生：我們認為必須每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形。比如 2

6、+3>4、2+4>3、4+3> 2 （師板書）哪些組還有不同發(fā)現?生：我們認為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只要2+3>4,就能圍成三角形。師：還有嗎?（2）辨析師：各自說說理由吧!生：因為如果只考慮一種情況是不行的，有時兩條線段的和大于第三條線段，也不能圍成三角形。師：舉個例子呢？引導學生引用“不能”的情況來反證。生：比如在剛才不能圍成的情況中：3+4V 8 8+4>3、8+3>4,出現了兩個大于的情況，但只要存在兩邊和小于（等于）第三邊的情況，也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍

7、成三角形呢?生：因為最短的兩條線段的和大于最長的線段，那么另外兩組邊加起來肯定比這一組長。意思是如果2+3>4,那么2+4肯定> 3, 4+3 肯定> 2。（師用實物在黑板上演示）小結：因為只要最短兩邊的和大于了最長的邊，那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點實際上是一致的。這也就是三角形三邊關系的一個重要結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊三、應用1、F面哪幾組的三條線段能圍成三角形?（3、4、5） （2、3、7） （3、3、3）（ 3、3、6）2、根據3、3、6這題延伸。要求：拿掉一根3厘米的線段,再重新配一根其它長度的線段,使它們能圍成三角形。（取整厘

8、米數）如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短應該是幾？最長可以是幾?3、機動：16分米長的小棒如果要圍成一個三角形，我們必須將它截成3段，其中最長的一邊最多可以截幾分米？為什么？具體可以怎樣截，你有沒有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復的列舉出來？（要求邊取整分米數）四、總結師：這節(jié)課你有哪些收獲?關于三角形三邊關系還有值得我們探索的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關系？有興趣的同學課外可以自己進行探索。七、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也 可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）這節(jié)課，我始終在教學活動中，以培養(yǎng)學生的自主探討學習為主，在新授課的 過程中能充分發(fā)揮學生自主學習的作用。因為教學內容相對簡單，我在課上 只要學生自己能說的、能做的我就絕對不說、不做。整堂課學生的自主學習 相當充分，并不是留于形式，浮于表面，而是實實在在的自主學習。特別是 在探索三角形分類的過程中，多次讓學生觀察、思考、討論，自主探索三角 形的分類知識，我僅僅起了組織和引導