20172018學(xué)年第一學(xué)期福田區(qū)期末調(diào)研測(cè)試卷含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、2017-2018學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1（3分）已知反比例函數(shù)y=，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）2（3分）已知ABC及DEF是位似圖形，且ABC及DEF的位似比為，則ABC及DEF的周長(zhǎng)之比是（）ABCD3（3分）x2x=0的解是（）A0或1B1或0C1D04（3分）對(duì)一元二次方程x2+2x+5=0的根的情況敘述正確的是（）A方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5（3分）拋物線y=

2、2（x3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6（3分）口袋里有除顏色不同其它都相同的紅、黃、白三種顏色小球20個(gè)，摸到紅球的概率是，摸到籃球的概率是，則袋子里有白球（）A10個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)7（3分）摩拜共享單車(chē)計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對(duì)深圳投放新型摩拜單車(chē)，計(jì)劃10月投放深圳3000臺(tái)，12月投放6000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=60008（

3、3分）深圳第一高樓平安大廈高600米，某時(shí)刻在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為200米，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的一根旗桿的影長(zhǎng)是6米，則旗桿的高度是（）A36米B2米C18米D1米9（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔30海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處于燈塔P的距離為（）A30海里B15海里C30海里D15海里10（3分）如圖，在ABC中，D、E分別為AB，AC上的點(diǎn)，若DEBC，=，則=（）ABCD11（3分）關(guān)于函數(shù)y=x2+2x3的敘述：當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大；y的最小值是3；函數(shù)圖象及x軸交點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)是方程x2+2x3=0的根；函數(shù)圖象及y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）；函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12（3分）如圖，點(diǎn)D是等腰直角ABC腰BC上的中點(diǎn)，B、B關(guān)于AD對(duì)稱，且BB交AD于F，交AC于E，連接FC、AB，下列說(shuō)法：BAD=30°；BFC=135°；AF=2BC；SAFE=SFCE，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是 14（3分）已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 ，面積為 15（3分）如圖，

5、在直角ABC中，C=90°，點(diǎn)D在線段AC上，且A=30°，BDC=60°，BC=3，則AD= 16（3分）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120°，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k= 三、解答題（本大題共7小題，其中第17小題5分，第18小題每小題5分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）計(jì)算：sin30°2cos230°+（tan45°

6、;）201818（6分）解方程：2x22x1=019（7分）甲手里有三張撲克牌分別是3、6、10，乙手里有三張撲克牌分別是4、6、9，現(xiàn)二人都各自把自己的牌洗勻，甲、乙分別從自己牌中隨機(jī)抽取一張，記“甲抽的牌面數(shù)字比乙大”為事件A，“甲抽的牌面數(shù)字比乙小”為事件B，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，分別求出P（A），P（B）20（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF，（1）求證：AE=CF；（2）若AB=3，AOD=120°，求矩形ABCD的面積21（8分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為60元的商品，銷(xiāo)售量y（件）及銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且x=80時(shí)

7、，y=40；x=70時(shí)，y=50若該商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品獲得利潤(rùn)為w元，問(wèn)x取何值時(shí)w取得最大值？最大值為多少？22（9分）如圖，直線y1=2x+4及反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A和B（1，a）兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直接寫(xiě)出使得y1y2的x的取值范圍： ；（3）平行于x軸的直線y=m（m0），及直線AB相交于點(diǎn)M，及反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N，若MN=3，求m的值23（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)SNBC=SABC時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3

8、）在（2）問(wèn)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作直線lx軸，動(dòng)點(diǎn)P（m，3）在直線l上，動(dòng)點(diǎn)Q（m，0）在x軸上，連接PM、PQ、NQ，當(dāng)m為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值2017-2018學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案及試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1（3分）已知反比例函數(shù)y=，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）【解答】解：因?yàn)閗=xy=10，符合題意的只有C（5，2），即k=xy=5×2=10故選：C2（3分）已知ABC及D

9、EF是位似圖形，且ABC及DEF的位似比為，則ABC及DEF的周長(zhǎng)之比是（）ABCD【解答】解：ABC及DEF是位似圖形，ABCDEF，且相似比為1：4，則ABC及DEF的周長(zhǎng)之比是1：4，故選：B3（3分）x2x=0的解是（）A0或1B1或0C1D0【解答】解：x（x1）=0，x=0或x1=0，所以x1=0，x2=1故選：B4（3分）對(duì)一元二次方程x2+2x+5=0的根的情況敘述正確的是（）A方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解答】解：=224×1×5=160，方程x2+2x+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：D5（3分）拋物線y=2

10、（x3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【解答】解：拋物線的解析式為y=2（x3）2+5，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）故選：C6（3分）口袋里有除顏色不同其它都相同的紅、黃、白三種顏色小球20個(gè)，摸到紅球的概率是，摸到籃球的概率是，則袋子里有白球（）A10個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【解答】解：因?yàn)槊郊t球的概率是，摸到藍(lán)球的概率是，所以紅球的個(gè)數(shù)為×20=4，藍(lán)球的個(gè)數(shù)為×20=10，所以袋子里有白球有20410=6，故選：D7（3分）摩拜共享單車(chē)計(jì)劃2017年10、11、12月連續(xù)3月對(duì)深圳投放新型摩拜單車(chē)，計(jì)劃10月投放深圳3000臺(tái)，1

11、2月投放6000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為x，則可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000【解答】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意得3000（1+x）2=6000故選：A8（3分）深圳第一高樓平安大廈高600米，某時(shí)刻在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為200米，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的一根旗桿的影長(zhǎng)是6米，則旗桿的高度是（）A36米B2米C18米D1米【解答】解：設(shè)該旗桿的高度為x米，根據(jù)題意得：=，解得x=18（米）即該旗桿的高度是18米故選：C9（3分）如圖，一艘海

12、輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔30海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處于燈塔P的距離為（）A30海里B15海里C30海里D15海里【解答】解：由題意得，APC=45°，BPC=60°，PC=PAcosAPC=15，在RtBPC中，BP=30（海里），故選：C10（3分）如圖，在ABC中，D、E分別為AB，AC上的點(diǎn)，若DEBC，=，則=（）ABCD【解答】解：DEBC，ADEABC，故選：B11（3分）關(guān)于函數(shù)y=x2+2x3的敘述：當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大；y的最小值是3；函數(shù)圖

13、象及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2+2x3=0的根；函數(shù)圖象及y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）；函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，故當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而增大，正確；y的最小值是=4，錯(cuò)誤；函數(shù)圖象及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2+2x3=0的根，正確；令x=0，則y=3，故函數(shù)圖象及y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），正確；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，錯(cuò)誤故選：B12（3分）如圖，點(diǎn)D是等腰直角ABC腰BC上的中點(diǎn)，B、B關(guān)于AD對(duì)稱，且BB交AD于F，交AC于E，連接FC、AB，下列說(shuō)法：BAD=30°；BFC=135

14、6;；AF=2BC；SAFE=SFCE，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：點(diǎn)D是等腰直角ABC腰BC上的中點(diǎn)，BD=BC=AB，tanBAD=，BAD30°，故錯(cuò)誤；如圖，連接B'D，B、B關(guān)于AD對(duì)稱，AD垂直平分BB'，AFB=90°，BD=B'D=CD，DBB'=BB'D，DCB'=DB'C，BB'C=BB'D+DB'C=90°，AFB=BB'C，又BAF+ABF=90°=CBB'+ABF，BAF=CBB'，ABFBCB'，BF

15、=CB'=B'F，F(xiàn)CB'是等腰直角三角形，CFB'=45°，即BFC=135°，故正確；由ABFBCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C，故正確；AFBF=B'C，AEF及CEB'不全等，AECE，SAFESFCE，故錯(cuò)誤；故選：B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是y=x2+1【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），得到的拋物線解析式是y=x2+1故答案為：y=x2+11

16、4（3分）已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為40，面積為96【解答】解：如圖四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，ACBD，AO=AC=6，BO=BD=8，AB=10，菱形的周長(zhǎng)為40，菱形的面積為×12×16=96故答案分別為40，9615（3分）如圖，在直角ABC中，C=90°，點(diǎn)D在線段AC上，且A=30°，BDC=60°，BC=3，則AD=2【解答】解：在RtBDC中，BDC=60°，DBC=30°，BD=2CD，由勾股定理得，BD2=CD2+BC2，解得，BD=2，A=30°

17、;，BDC=60°，ABD=30°，AD=BD=2，故答案為：216（3分）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120°，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k=1【解答】解：如圖，連接CO，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，由題可得AO=BO，AC=BC，且ACB=120°，COAB，CAB=30°，RtAOC中，OC：AO=1：，AOD+COE=90°，DAO+AOD=90°，DAO=COE，又

18、ADO=CEO=90°，AODOCE，=（）2=3，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，SAOD=|3|=，SOCE=×=，即|k|=，k=±1，又k0，k=1故答案為：1三、解答題（本大題共7小題，其中第17小題5分，第18小題每小題5分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（5分）計(jì)算：sin30°2cos230°+（tan45°）2018【解答】解：原式=2×（）2+（1）2018=+1=018（6分）解方程：2x22x1=0【解答】解法一：原式可以變形

19、為，解法二：a=2，b=2，c=1，b24ac=12，x=，x1=，x2=19（7分）甲手里有三張撲克牌分別是3、6、10，乙手里有三張撲克牌分別是4、6、9，現(xiàn)二人都各自把自己的牌洗勻，甲、乙分別從自己牌中隨機(jī)抽取一張，記“甲抽的牌面數(shù)字比乙大”為事件A，“甲抽的牌面數(shù)字比乙小”為事件B，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，分別求出P（A），P（B）【解答】解：樹(shù)狀圖如圖所示，一共有12種情形，事件A有3種情形，事件B有4種情形，所以P（A）=，P（B）=20（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF，（1）求證：AE=CF；（2）若AB=3，AOD=120&#

20、176;，求矩形ABCD的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，ABC=90°，BE=DF，OE=OF，在AOE和COF中，AOECOF（SAS），AE=CF；（2）解：OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB，AOB=COD=60°，AOB是等邊三角形，OA=AB=3，AC=2OA=6，在RtABC中，BC=，矩形ABCD的面積=ABBC=3×3=921（8分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為60元的商品，銷(xiāo)售量y（件）及銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且x=80時(shí)，y=40；x=70時(shí)，y=50若該商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品獲得利潤(rùn)為w

21、元，問(wèn)x取何值時(shí)w取得最大值？最大值為多少？【解答】解：設(shè)y=kx+b，將x=80、y=40，x=70、y=50代入，得：，解得：，則y=x+120，w=（x60）（x+120）=x2+180x7200=（x90）2+900，當(dāng)x=90時(shí)，w取得最大值，最大值為90022（9分）如圖，直線y1=2x+4及反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A和B（1，a）兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直接寫(xiě)出使得y1y2的x的取值范圍：x1或3x0；（3）平行于x軸的直線y=m（m0），及直線AB相交于點(diǎn)M，及反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N，若MN=3，求m的值【解答】解：（1）B（1，a）在y1=2x+4及y2=的圖象上，2×1+4=a，a=6，B（1，6），k=1×6=6；（2）解方程組，得或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）使得y1y2的x的取值范圍是：x1或3x0故答案為x1或3x0；（3）M在直線AB上，M（，m），N在反比例函數(shù)y=的圖象上，N（，m），MN=xNxM=3或xMxN=3，m0，m=1+或m=5+23（9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)（1