線段的垂直平分線(1)ppt課件

1、A AB B 如圖，在春陵江岸的一側(cè)有相隔一段間如圖，在春陵江岸的一側(cè)有相隔一段間隔的隔的A A、B B兩個倉庫，要在江岸邊建造一個碼兩個倉庫，要在江岸邊建造一個碼頭，使它到頭，使它到A A、B B兩個倉庫的間隔相等，碼兩個倉庫的間隔相等，碼頭應(yīng)建在什么位置頭應(yīng)建在什么位置? ?1.1.結(jié)合詳細(xì)例子認(rèn)識什么是線段的垂直結(jié)合詳細(xì)例子認(rèn)識什么是線段的垂直 平分線，了解線段的垂直平分線所滿平分線，了解線段的垂直平分線所滿 足的兩個條件足的兩個條件. . 2.2.探求掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及探求掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及 其逆定理其逆定理. . 3.3.能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理找出能運(yùn)

2、用線段垂直平分線的性質(zhì)定理找出 線段相等線段相等. . 知點知點A A與點與點 關(guān)于直線關(guān)于直線l l 對稱對稱lAAD21(A)如今把人字形屋頂框架圖進(jìn)展簡化得到如以下圖：如今把人字形屋頂框架圖進(jìn)展簡化得到如以下圖：lAA lAA ：l l 垂直垂直AAAAAD=A D：l 平分平分AA假設(shè)沿直線假設(shè)沿直線l l折疊，折疊，那么點那么點A A與點與點 重合，重合，所以所以AD=AD，1 =2 = 90，即直線即直線l l 既垂直線段既垂直線段AAAA，又平分線段，又平分線段AAAA直線直線l l 就叫做線段就叫做線段AA AA 的垂直平分線的垂直平分線 _且_一條線段的直線叫作這條線段的垂直

3、平分線.想一想：想一想：線段是軸對稱圖形嗎？線段是軸對稱圖形嗎？ 它的對稱軸是什么？它的對稱軸是什么？lABC中垂線中垂線由上得到線段的垂直平分線的定義：由上得到線段的垂直平分線的定義：垂直垂直平分平分用符號言語表示：如圖用符號言語表示：如圖_，_直線直線l 是線段是線段AA 的垂直平分線的垂直平分線線段是軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形， 線段的垂直平分線是它的對稱軸線段的垂直平分線是它的對稱軸. .l AB AC=BCNMP PO OAB B1 1在紙上畫一條線段在紙上畫一條線段ABAB，再畫出線段，再畫出線段ABAB的的 垂直平分線垂直平分線 MN MN； 2 2在線段在線段ABAB的垂直平

4、分線的垂直平分線MNMN上上 任取一點任取一點P,P,銜接銜接PAPA，PBPB，3 3丈量丈量PAPA、PBPB的長度，的長度， 他有什么發(fā)現(xiàn)？他有什么發(fā)現(xiàn)？PA=PB線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等相等4 4他能用言語表達(dá)這個結(jié)論嗎？他能用言語表達(dá)這個結(jié)論嗎？NMP PO OAB B5 5理由：理由： 線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等直線直線MN是線段是線段AB 的垂直平分線，的垂直平分線，沿直線沿直線MN折疊，點折疊，點A與點與點B重合重合. 點點A與點與點B關(guān)于直線關(guān)于直線MN對稱對稱從而線段從

5、而線段PA與線段與線段PB重合重合于是于是PA= PB.由此得出線段垂直平分線的性質(zhì)定理：由此得出線段垂直平分線的性質(zhì)定理：條件：點在線段的垂直平分線上條件：點在線段的垂直平分線上結(jié)論：這個點到線段兩端的間隔相等結(jié)論：這個點到線段兩端的間隔相等A AB BP PO O如圖，在春陵江岸的一側(cè)有相隔一段間隔的如圖，在春陵江岸的一側(cè)有相隔一段間隔的A A、B B兩個倉庫，要在江岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫，要在江岸邊建造一個碼頭，使它到A A、B B兩個倉庫的間隔相等，碼頭應(yīng)建在什么位置兩個倉庫的間隔相等，碼頭應(yīng)建在什么位置? ?春陵江春陵江1.1.解答前面所提出的問題：解答前面所提出的問題：分

6、析：分析：1 1所建造的碼頭要滿足幾個條件？所建造的碼頭要滿足幾個條件？在江岸邊在江岸邊到到A A、B B兩個端點兩個端點 的間隔相等的間隔相等2 2碼頭位置碼頭位置應(yīng)為江岸邊與應(yīng)為江岸邊與線段線段ABAB的垂直的垂直平分線的交點平分線的交點. .答：碼頭應(yīng)答：碼頭應(yīng) 建在點建在點P P 的位置的位置2.2.如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=9cm,ACAB=9cm,AC15cm15cm，BCBC的的 垂直平分線垂直平分線DEDE交交ACAC于點于點D D，交，交BCBC于點于點E E， 求求ABDABD的周長的周長A AB BE ED DC C解解: DE DE是是BCBC的垂直平分線的

7、垂直平分線 BD=DC BD=DC ABDABD的周長的周長 =AB+BD+AD =AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+DC+AD=AB+AC=AB+AC =9+15=24(cm) =9+15=24(cm)方法小結(jié)：運(yùn)用線段的垂直平分線性質(zhì)定理可幫方法小結(jié)：運(yùn)用線段的垂直平分線性質(zhì)定理可幫助我們找到線段相等關(guān)系，即線段垂直平分線上助我們找到線段相等關(guān)系，即線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的間隔相等的點到這條線段兩個端點的間隔相等( (線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等) )B BA AD DE EC C3.3.如圖，如圖，ABCABC中

8、，中，ABABACAC，AA3636，ACAC的的 垂直平分線交垂直平分線交ABAB于于E E，D D為垂足，銜接為垂足，銜接EC.EC. (1) (1)求求ECDECD的度數(shù)；的度數(shù)；(2)(2)假設(shè)假設(shè)CECE5 5，求，求BCBC長長解解(1) DE DE是是ACAC的垂直平分線的垂直平分線 EA=EC EA=EC ECD ECDAA3636等邊對等角等邊對等角(2)AB=AC AAB=AC A3636 B BACBACB 等邊對等角等邊對等角2_1800 -360720720又又BECBECA+ECA=72A+ECA=72 B BBECBEC BC = EC =5 BC = EC =5

9、等角對等邊等角對等邊( (線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔相等) )1 1如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABAB的垂直平分線的垂直平分線 分別交分別交ABAB，BCBC于點于點D D，E E，B=30B=30， BAC= 80 BAC= 80， 求求CAECAE的度數(shù)的度數(shù). .解解 DE DE是是ABAB的垂直平分線的垂直平分線 AE=BE AE=BE BAE BAEBB3030又又CAE+BAE=BAC CAE+BAE=BAC CAE CAEBAC-BAEBAC-BAE8080-30-305050C CA AB B ED D2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB ACAB AC，BCBC邊上的邊上的 垂直平分線垂直平分線DEDE交交BCBC于點于點E E，AC=15cmAC=15cm， ABD ABD的周長是的周長是24cm24cm，求，求ABAB的長的長. . 如圖，在如圖，在ABC中，中，BC=8cm，AB的垂直平分線交的垂直平分線交AB于點于點D，交邊，交邊AC于點于點E，BCE的周長等于的周長等于18cm，那么，那么AC的長等于的長等于 .A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm中考中考 試題試題解析解析CD