函數(shù)與極限練習(xí)題

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我題型1. 求下列函數(shù)的極限/、2. 求下列函數(shù)的定義域、值域、3. 判斷函數(shù)的連續(xù)性，以及求它的間斷點(diǎn)的類型/內(nèi)容1. 函數(shù)/、1 .函數(shù)的概念”2 .函數(shù)的性質(zhì)一一有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性3 .復(fù)合函數(shù)4 .基本初等函數(shù)與初等函數(shù)5 .分段函數(shù)2. 極限（一）數(shù)列的極限1 .數(shù)列極限的定義2 .收斂數(shù)列的基本性質(zhì)3 .數(shù)列收斂的準(zhǔn)則（二人函數(shù)的極限1 .函數(shù)在無窮大處的極限2 .函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限3 .函數(shù)極限的性質(zhì)4 .極限的運(yùn)算法則（三）無窮小量與無窮大量1 .無窮小量/2 .無窮大量3 .無窮小量的性質(zhì)4 .無窮小量的比較/5 .等價無窮小的替換

2、原理/三.函數(shù)的連續(xù)性,1 .函數(shù)在點(diǎn)Xo處連續(xù)的定義2 .函數(shù)的間斷點(diǎn)3 .間斷點(diǎn)的分類4 .連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算5 .閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)例題詳解題型I函數(shù)的概念與性質(zhì)題型II求函數(shù)的極限（重點(diǎn)討論未定式的極限）題型III求數(shù)列的極限題型IV已知極限，求待定參數(shù)、函數(shù)、函數(shù)值題型V無窮小的比較題型VI判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)類型題型VII與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有關(guān)的命題證明自測題一1 .填空題2 .選擇題解答題20.填空題1.若函數(shù)f(x)2.若函數(shù)f(x)3.設(shè)y3u,u4.設(shè)/f(x)5.已知函數(shù)(A)6.函數(shù)3月18日函數(shù)與極限練習(xí)題2v,vcosxxf(x)(A)(2,(C)7.已知f(1

3、)x8.y9.y則limf(x)x1_1,則Jimf(x)tanx,則復(fù)合函數(shù)為yf(x)ax2x(B)f(0)的定義域是,3)(3,)arcsin1x210.考慮奇偶性，函數(shù)11.計算極限：(1)(3)limxxsinx,則f(0)的值為(C)(D)2(B)(D)1一、，-F=的定義域是1x2yln(xvX1)為2,2,3)(3,函數(shù)limxsinxx7x,；lxm112.計算:(2)當(dāng)/八3n2;(4)lim2n5n2n1(1)當(dāng)x0時，1cosx'是比x階的無窮小量;x0時，若sin2x與ax是等價無窮小量，則a2,x113.已知函數(shù)f(x)x1,1x0,0x1(A)都存在/(C

4、)第一個存在，第二個不存在則limf(x)和limf(x)()x1x0(B)都不存在(D)'第一個不存在，第二個存在計算與應(yīng)用題1(D)2(D)有界變量、門3x2,x014 .設(shè)f(x)2/,則limf(x)(x2,x0x0(A)2(B)0(C)115 .當(dāng)n時，nsin是()n(A)無窮小量(B)無窮大量(C)無界變量x23xx2設(shè)f(x)在點(diǎn)x2處連續(xù)，且f(x)求極限:cosx12x2求極限:求極限:m(11xX4)xa,2x1x1lim()x2x1求極限:3.xlim4xx2x1求極限：lim(1)x2求極限：lim-一cosxx2xx0x21求極限：lim(- n 2求極限：

5、lim(1-)2n求極限：lim(x-)xnnxx1求極限limlnx求極限:Um0求極限：Hm(122x100一)x求極限：lim/x=求極限：lim(1)2x求極限：lim(一三x823xxx1x11x1x1.設(shè)函數(shù)f(x)(A)(B)(C)(D)2.x=0,x=1x=0,x=1A.C.4月28日函數(shù)與極限練習(xí)題二，則ex11都是f(x)的第一類間斷點(diǎn).都是f(x)的第二類間斷點(diǎn)x=0是f(x)的第一類間斷點(diǎn),x=0是f(x)的第二類間斷點(diǎn),x=1是f(x)的第二類間斷點(diǎn).x=1是f(x)的第一類間斷點(diǎn)卜列極限正確的(limxsinx/1B.limxsinx不存在xsinxlimxsin1

6、D.limarctanxx3.設(shè)f-sinx(xx0(x0)-1xsin-x0)a(x且limx00)x存在，則a=A.-1B.C.D.4.已知limxx(xa)xa9,則5.極限：xi”B.；.x1C.ln3;D.21n3。B.6.極限:limx(x1)xB.；C.D.7.函數(shù)(x1)2在區(qū)間(0,1)(A)單調(diào)增加(B)單調(diào)減少(C)不增不減(D)有增有減8.4.若flimx02x一2,則媽xf3xA.3B.1C.39.計算：limxlimx32x13x2973x11002limlimn(.n1n2)limx0esin!xarcsinx.x(.xx)limx0sinx10.若函數(shù)yx21x

7、23x則它的間斷點(diǎn)是211.設(shè)f(x)1e30,(是、否)連續(xù)二.綜合題12.計算：求limxsin3x2xsin2x3x求則.1tanx.1sinxx1cosx求limx.2sinxx1cos-x求lncos2xlncos3xxe求limx0xe2xsinx求limxln求limx3x9x212x求limx013.設(shè)1exa,x1cosx且limfx存在,求a的值。14.已知15.求f(x)16.設(shè)f(x),xxmx82nx2n1ex1,x求常數(shù)m,n的值。的間斷點(diǎn),并判別間斷點(diǎn)的類型。ln1x,1x0指出f(x)的間斷點(diǎn)，并判斷間斷點(diǎn)的類型。.填空題1.極限:Jim(.x2xtanxsin

8、x/xim0sin32x=(22xln1xC.29日函數(shù)與極限練習(xí)題x)二(D.1163.若limx0sinnx且lim-nsinxx01cosx4.計算:0,則正整數(shù)n=limxsinx2xx21lim0arctanxlim(1n2)nn5.若函數(shù)yx21x23x-,則它的間斷點(diǎn)是2A-1B6.已知極限lim（xx22ax)0,則常數(shù)a等于（7.limn1?12?lln(n1)=lim(1x1)2xxlimx20cosxD-29.當(dāng)x0時,無窮小ln（1Ax）與無窮小sin3x等價，則常數(shù)A=10.若limnkn10,則k11.limx0e.sin2xarcsinx12.當(dāng)x0時,、1(A)

9、sinx為無窮小量的是（.1（B）xsinx).(C)sinx(D)2x13.設(shè)函數(shù)f(x)x42z(x0)在x0處連續(xù),k等于（）.(x0)(A)(C)21(D)一214.設(shè)f(x)上匚，則x1是函數(shù)的().(A)連續(xù)占八、(B)可去間斷點(diǎn)(C)跳躍間斷點(diǎn)(D)無窮間斷點(diǎn).15.設(shè)函數(shù)f(X)1cosx,ke2x,0,在x1處連續(xù)，則常數(shù)0.Ax316.limx/Bx2CX13xC17.limx22secxlim(1cosx)x_21lim(一x)xx二.綜合題計算極限:18.lim(3x22x3)lxm0sin3xlxm2x2x2x1lim(1x4)2xxlim(.x2x2x1)lxmoI

10、n(13x)limlimotanxsinlim(1n1122)(12)23IH4)lim(x2x2x1lxm0.1xsinx13x19.設(shè)limx12axx1具有極限，求a,l的值1xsin一20.試確定常數(shù)a入使得函數(shù)f(x)x2x)內(nèi)連續(xù)x,在(04月30日函數(shù)與極限練習(xí)題一.選擇題1.設(shè)函數(shù)f(x)(A)44x22.函數(shù)f(x)(A)1n(1R2x4xln(1sinx,2(B)x),x(B)則ff(x)為(64x2(024246xx(062xx3.下列函數(shù)中是有界函數(shù)的是(A)yx23x1(B)y.x2x4當(dāng)x0時,tanx是sinx的(A)高階無窮小(C)同階非等價無窮小5.函數(shù)：(A

11、)f(x)在點(diǎn)xx1-2-x(C)linf(x)不存在x0設(shè)f(x)6.(A)17.當(dāng)x(A)亞xex1x0,(B)01無意義(C)-1(O2)(D)4(C)ylog2x(D)yarcsinx)(B)低階無窮小(D)等價無窮小在點(diǎn)x0點(diǎn)間斷是因?yàn)?)(B)左極限不等于右極限(D)linx0f(x)f(0)，則limf(x)x0(D)20時，下列函數(shù)為無窮小的是(B)x2sinx-1(C)-sin(1xx)(D)2x1lim8.極限x3sin(x3)(A)0lim(19.n(A)eb(B)3_)bxdx(C)1(D)lim(110.n(A)(B)1n11)nlim11.極限x2(B)sina(x

12、x22)(C)eab(D)e2e(C)(D)(A)2(B)(C)0(D)不存在.填空題fx1.2.設(shè)fsinx,x0,f(-)x22x3.設(shè)y,uv，arccosx0,則復(fù)合函數(shù)yfx1,4.設(shè)0,，值域?yàn)楹瘮?shù)f(x)5.p1-x3,qp與g(x)qx6的圖象關(guān)于直線yx對稱，則6.設(shè)f(x)的定義域?yàn)?,1,7.設(shè)y雙f(tx),且yo則f(sinx)的定義域?yàn)閠2一t5,則f(x)2一f(x)8.設(shè)函數(shù)1,0,則函數(shù)ff(x)10.9.設(shè)f(sin)2_1f(x)11.若limn(x-1)3nk5n312.函數(shù)13.函數(shù)f(x)14.設(shè)當(dāng)15.limx一sinx17.當(dāng)x18.函數(shù)x、1c

13、osx,貝IJf(cos-)22,當(dāng)x10n2x,13,時，f(x)是無窮大;Hx時，f(x)是無窮小o3,則k51的間斷點(diǎn)為的可去間斷點(diǎn)是220時,ax2與tan人為等價無窮小4xlim21x，則3,則a時，函數(shù)x2k,cosx,1f與x是等價無窮小,x1x1處處處連續(xù)，則o類間斷點(diǎn)。olim2xf(x)x19.函數(shù)上的間斷點(diǎn)是sinxlim(x20x)cos若lim(1x02ax)xe2,則ao22.設(shè)當(dāng)x0時,Jiax2-1與x2為等價無窮小，則a1、求下列極限sinxcosxlimxx(5)limx0(3)limx1cos2xxsinx,1nlim2.設(shè)x(1nk)xxlim2.求n若極限3.f(x)4.設(shè)2xlimxx1x12則(x28x(5)呵xcosxcos2x1lim(xx13x24x3六)(3)limx0limnxsin2xxsin2x12,1xsinx1(4)limx0n3n(5)limx3xx2x12x1cos22xcos2naxb)0，試求a,b的值cosxx2,.a>axx，a0,(1)當(dāng)a