改善學(xué)生學(xué)習(xí)行為教學(xué)設(shè)計(jì)

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)改善學(xué)生學(xué)習(xí)行為教學(xué)設(shè)計(jì)一.不要培養(yǎng)恨數(shù)學(xué)的人，讓學(xué)生喜歡你的課我經(jīng)常這樣告戒自己。我以為，是數(shù)學(xué)教師使學(xué)生恨數(shù)學(xué)的。我收集到了一些證據(jù)。有一些題目很刁鉆，考細(xì)枝末節(jié)，犄角旮旯,考技巧。比如:眾S in (X+-4) +2x2+x1.設(shè)f (x)=2F+C0Sx的最大值是M最小值是m求 MI+ m。2. f (X)是(0,+)上的減函數(shù)， f( 4) )=1,f(X + y)w 1,求X2+ y2 + 2x + 2y的最小值。這些題目都是高手想出來的。最近，一個(gè)高一學(xué)生來問我一道題：“求y = log 2 （2x2- 3x +1）的單調(diào)區(qū)間。”她說，老師在課上講了，還是

2、沒聽懂。我問她，老師在這之前還講過類似于這樣的題嗎？她說:沒有。在學(xué)生初學(xué)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，沒有學(xué)習(xí)過一元二次不等式的情況下老師講這樣的題，結(jié)果只能促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。一份試卷的均分不及格，教師又做了一次動(dòng)員學(xué)生恨數(shù)學(xué)的事。到底是誰不及格?教之道在于度!如果由于我的教學(xué)使學(xué)生恨數(shù)學(xué)了，那我一輩子都干了些什么？多教一個(gè)學(xué)生，這個(gè)世界上就多一個(gè)恨數(shù)學(xué)的人，少教一個(gè)學(xué)生，這個(gè)世界上就少一個(gè)恨數(shù)學(xué)的人。人生的價(jià)值成了什么?你喜歡數(shù)學(xué)嗎？你不喜歡數(shù)學(xué)就無法讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。如果你喜歡數(shù)學(xué)，那為什么要把學(xué)生弄得恨12數(shù)學(xué)呢?讓學(xué)生喜歡你的課，盼著你這個(gè)老師來上課，應(yīng)該成為我

3、們的追求。去年，畢業(yè)20年回學(xué)校的一個(gè)校友對(duì)我說，是你教數(shù)學(xué)使我喜歡上了數(shù)學(xué)。怎樣讓學(xué)生對(duì)你的教學(xué)感興趣?例1勾股樹一一勾股定理的教學(xué)。例2 一個(gè)軌跡問題一一橢圓概念的運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)有利于引起學(xué)生興趣的情境， 改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式； 邏輯性強(qiáng)的問題可以引發(fā)求知心理（如統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的邏輯性）；讓學(xué)生感受到所學(xué)內(nèi)容的必要性（如概念產(chǎn)生的必要性）；通過矛盾引發(fā)認(rèn)知沖突（虛數(shù)的產(chǎn)生）；一些具有挑戰(zhàn)性的問題常常讓人欲罷不能（一張紙如果折疊100次該多厚）；設(shè)置懸念,讓學(xué)生先猜一猜，想一想，不要輕易“捅破窗戶紙”（轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形）等等。學(xué)生對(duì)你教的這門課有興趣，課后就樂意做課外練習(xí)、看課外書、思考與這門課有關(guān)的問

4、題，甚至 將來走上了研究這門科學(xué)的道路。有人說，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)。教學(xué)的目的是引導(dǎo)學(xué)習(xí)。有人認(rèn)為，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是教學(xué)的第一“公理”，是教學(xué)的“不變量”。“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！保鬃诱撜Z雍也）只有學(xué)生“樂學(xué)”，才會(huì)主動(dòng)地學(xué)。，還還有，關(guān)心學(xué)生，讓學(xué)生喜歡你這個(gè)人。今年教師節(jié)學(xué)生給我發(fā)了一張優(yōu)秀教師合格證書 說了一大堆理由。讓學(xué)生喜歡你這個(gè)人，喜歡你上的這門課，喜歡你來上課。二. 是誰在學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎樣進(jìn)行的我認(rèn)為，從一個(gè)優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生到一個(gè)合格的教師，琢磨學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的， 怎樣改變知識(shí)結(jié)構(gòu)、 發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的十分重要，也就是了解一些認(rèn)知心理

5、學(xué)的知識(shí)非常重要。是誰在學(xué)習(xí)？你的回答肯定是正確的。問題在于，許多時(shí)候我們忘記了這一點(diǎn)。把這一點(diǎn)想清楚，很多事就知道該怎么辦好。造成教學(xué)質(zhì)量低的原因很多，忘記“是誰在學(xué)習(xí)”是其中之一。我以為，經(jīng)常想一想“體育老師是怎樣上課的”，很有好處。至少我經(jīng)常這樣想。你見過體育老師 說“同學(xué)們站好，我在跑道上跑五圈給你們看看”嗎？沒有。而“在跑道上跑五圈”給學(xué)生看看的數(shù)學(xué) 教師并不缺少。體育老師很清楚，要讓學(xué)生鍛煉身體，要增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)。有的老師說：“我都已經(jīng)講過n遍了，他們?cè)趺催€沒有學(xué)會(huì)？ ”這正說明，他們要學(xué)會(huì)不是光靠你 講。F面的一些話我們應(yīng)該耳熟能詳。陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”不

6、是自己的知識(shí)是無用的知識(shí)。你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得再好，如果不能成為學(xué)生的，那么，對(duì)于學(xué)生 來說就是無用的。帶著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)來設(shè)計(jì)你的數(shù)學(xué)教學(xué)。學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的感受、體驗(yàn)和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的。讓學(xué)習(xí)者親自動(dòng)手、 動(dòng)口、動(dòng)腦，親自去做。“飯要親自吃，覺要親自睡”。沒有學(xué)習(xí)者的體驗(yàn)、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學(xué)是無效的教學(xué)。有一次，一位老師來校試講，內(nèi)容是“平均變化率”.他先舉了三個(gè)例子，有反映溫度變化快慢的,有投資效率的，有反映運(yùn)動(dòng)速度的，等等.形式上也注意圖形、表格、表達(dá)式兼顧.然后就告訴學(xué)生,象這幾個(gè)例子那樣，在數(shù)學(xué)中就稱為“平均變化率”，給出平均變化率的概念，然

7、后就是計(jì)算平均變化率的練習(xí).教師可能認(rèn)為，我已經(jīng)把這個(gè)概念告訴你了，你該知道了.但是，數(shù)學(xué)教學(xué)不是“告訴教學(xué)”， 概念不能靠學(xué)生“復(fù)制”，概念需要的是理解.（比如，平均變化率的概括,定要讓學(xué)生參與舉例，參與概括，參與定義，參與對(duì)原理的解釋。數(shù)列的概念，傾斜角的定義，數(shù)學(xué)歸納法的解釋）只有設(shè)法使學(xué)生卷入其中，強(qiáng)化親身體驗(yàn)，啟發(fā)內(nèi)心感悟，激發(fā)心理共鳴，才能真正轉(zhuǎn)化為認(rèn)識(shí)客 觀規(guī)律、解決實(shí)際問題的強(qiáng)大武器。經(jīng)常想一想，學(xué)生離開你怎么辦?外因只有通過內(nèi)因才能起作用。在教與學(xué)的問題上，教師永遠(yuǎn)是外因。F面的一些教學(xué)行為是需要改善的。搶學(xué)生的話頭，打斷學(xué)生的發(fā)言，代替學(xué)生講，代替學(xué)生寫，代替學(xué)生想。剝奪學(xué)

8、生鍛煉的機(jī)會(huì)。，教師就開始提問，或者不愿留給學(xué)生思考的時(shí)間。學(xué)生的觀察、思考尚未開始（或者剛剛開始） 自己"分析”起來。學(xué)生講，教師寫，當(dāng)學(xué)生的“秘書”。為什么不讓學(xué)生自己講，自己寫。即便暫時(shí)不會(huì)，寫不出來, 那就待會(huì)寫的時(shí)候再來寫。要多讓學(xué)生發(fā)表意見， 在關(guān)鍵點(diǎn)上讓學(xué)生有機(jī)會(huì)提出自己的見解。教師多聽少講，參與到學(xué)生的活 動(dòng)中去。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，從初步了解，到理解，到掌握，到運(yùn)用，到靈活運(yùn)用有一個(gè)比較長(zhǎng)的 過程。初學(xué)階段，就要求會(huì)做綜合性強(qiáng)的題，不妥，也沒有必要。而初學(xué)階段就對(duì)能力要求過高，對(duì)知識(shí)運(yùn)用的要求過高是普遍現(xiàn)象。（如剛學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)函數(shù)就要求學(xué)生做“求y = log

9、2 （X2 3x +1）的單調(diào) 區(qū)間”這樣的題目。）當(dāng)學(xué)生做不出來的時(shí)候教師總是埋怨學(xué)生，去卩不主動(dòng)檢查自己。那能“一口吃成 了胖子”，“一鍬挖個(gè)井”？比如，這樣的題目“求證函數(shù) f （x）=-x3+l單調(diào)減”不會(huì)做，就不能完全認(rèn)為是函數(shù)的單調(diào)性學(xué)得不好。卡在對(duì) x； - x；的因式分解以及對(duì)代數(shù)式x：+ X1X2 + x；的變形以說明它是正數(shù)的處理上。集合部分的教學(xué)4個(gè)課時(shí)是夠的（我只用了 4個(gè)課時(shí)）。許多老師都跟我說“課時(shí)不夠”，我以為其中一個(gè)原因就是，以集合為載體增加了許多東西（解一元二次不等式，或者解分式不等式，比較復(fù)雜的帶參數(shù)問題的討論等等，集合成了個(gè)“面子”）,或者用于說明集合概念

10、、運(yùn)算的問題背景太復(fù)雜。高一 初學(xué)集合時(shí)沒這個(gè)必要。弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。教師應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。奧蘇伯爾認(rèn)為，學(xué)生有意義的接受學(xué)習(xí)，并不是將現(xiàn)成知識(shí)簡(jiǎn)單地“登記”到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去, 而是要經(jīng)過一系列的積極的思維活動(dòng)。因此，有意義接受學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程。可見，有意義的學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受知識(shí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過程，而是用原有知識(shí)處理各項(xiàng)新的學(xué)習(xí) 任務(wù)，通過“同化”和“順應(yīng)”等心理活動(dòng)和變化，不斷地構(gòu)建和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。三. 必須培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣我們學(xué)校的校長(zhǎng)提出，要培養(yǎng)將來社

11、會(huì)領(lǐng)跑的人?什么樣的人將來能夠領(lǐng)跑呢?一個(gè)等待他人布置任務(wù)才知道有事干的人，不會(huì)成為領(lǐng)跑的人；一個(gè)人云亦云、不愿意獨(dú)立思考的 人不會(huì)成為領(lǐng)跑的人。要讓我們的學(xué)生將來成為領(lǐng)跑的人，就必須培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，自己安排學(xué)習(xí)生活, 而不僅僅是等老師來布置學(xué)習(xí)任務(wù)。比如，能要學(xué)生自己安排學(xué)習(xí)生活， 我們就應(yīng)該給學(xué)生一些自主安排的時(shí)間以及作出必要的指導(dǎo)。否多安排一些自習(xí)課。南京師大附中學(xué)生的特點(diǎn)是：會(huì)自己找事干。要逼著學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。因?yàn)椋鲃?dòng)學(xué)習(xí)是有效的學(xué)習(xí)。寫完題目，閉你的上嘴!學(xué)生思考需要安靜的環(huán)境。不要幫學(xué)生讀題目。留下讓學(xué)生思考的時(shí)間，待學(xué)生有了自己的思考后再組織交流?！邦^發(fā)”與“臉龐”

12、你要哪一個(gè)？寫完題目，轉(zhuǎn)過身子，你看到的應(yīng)該是頭發(fā)，而不是等待你告訴 答案的臉龐。“合作交流”在當(dāng)前的課堂教學(xué)中很時(shí)髦，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先提倡獨(dú)立思考。張奠宙先生、趙小平先生在文章中說：數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，需要進(jìn)行邏輯化、符號(hào)化、數(shù)量化, 其過程必定經(jīng)歷獨(dú)立的、個(gè)性化的思考，因此，在“合作”之前必須先“獨(dú)立”文章中還說：“我們應(yīng)該用自己的眼睛看合作學(xué)習(xí)，研究怎樣合作才有效？怎樣合作則無效？但沒有人研究過，只是聽別人說，把別人說的話當(dāng)絕對(duì)真理。”（見數(shù)學(xué)教學(xué)2007年第6期，“用自己的眼睛看課堂” 一文。）因?yàn)橹笇?dǎo)青年教師的緣故，現(xiàn)在，我給青年教師提出的教學(xué)的基本過程是：提出問題一一留下時(shí)間,組織

13、交流（上講臺(tái)講，上黑板寫，提問）“你憑什么這么說？”）一一歸納、小讓學(xué)生自己想一想、 畫一畫、做一做（先嘗試著自己解決）挖掘解決問題背后的思維過程（問一問“你是怎么想到的？” 結(jié)，形成共識(shí)，形成結(jié)論，這樣五個(gè)步驟。企圖“先有形后無形，從有招到無招”有人說“告訴學(xué)生 3 X 5= 15不是數(shù)學(xué)教學(xué)，問學(xué)生 3X 5等于幾是數(shù)學(xué)教學(xué)”，就是指，讓學(xué)生先想一想，自己去獲得結(jié)論。數(shù)學(xué)特級(jí)教師邱學(xué)華先生（常州）的“嘗試教學(xué)法”只有四個(gè)字“先練后講”。你先試試，不會(huì)的我再講，你會(huì)了我還要講什么呢?（步行,啟發(fā)要恰時(shí)恰點(diǎn)。打個(gè)比方，請(qǐng)學(xué)生到火車站去買張火車票。任務(wù)提出后，讓他去設(shè)法完成。而實(shí)騎車，坐公交）。

14、他若向北走，你就啟發(fā)一下，火車站在南面（讓他自己發(fā)現(xiàn)火車站在南面更好） 際的做法是，你拉著他的手，一起去火車站。皮亞杰認(rèn)為，認(rèn)知發(fā)展的一個(gè)最主要的方面是兒童的能動(dòng)作用，是認(rèn)知主體的主動(dòng)建構(gòu)。指導(dǎo)學(xué)生指定學(xué)習(xí)計(jì)劃，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)組織學(xué)習(xí)。應(yīng)該經(jīng)常檢查學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)劃的制訂。四. 教會(huì)思考，教會(huì)學(xué)習(xí)教什么比怎樣教更重要。到底要教學(xué)生什么？首先是教數(shù)學(xué)，教數(shù)學(xué)知識(shí)，這是毫無疑問的。但是“授人以魚，不如授人以 漁”，要教學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)想問題，學(xué)會(huì)研究問題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一。教會(huì)思考一一解題教學(xué)必須做的事。我以為，研究怎樣解題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，學(xué)會(huì)跟數(shù)學(xué)題打交道的招招式式，掌

15、握解題規(guī)律, 可以少做些題，也能學(xué)好數(shù)學(xué)。減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，我們可以有所作為。、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。建議大家看一看數(shù)學(xué)世界名著一一喬治波利亞的怎樣解題鏈接：波利亞著怎樣解題.P DF。在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)(第二卷，劉景鱗，曹之江，鄒清蓮譯。內(nèi)蒙古出版社。1981年第一版)中，波利亞前后花20多頁(32開)，1萬多字說了一道題:給定棱臺(tái)的高h(yuǎn),上底的一條邊長(zhǎng) a和下底的一條邊長(zhǎng)b,求正方棱臺(tái)的體積F。鏈接：波利亞的怎樣解題表。相信你看了之后一定會(huì)對(duì)解題教學(xué)的認(rèn)識(shí)有極大的提高。例1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知平面區(qū)域 A= 區(qū)域 B= (X + y, X y) | (x, y) A的面積是(1(D) 4

16、(A) 2(B) 1(C) 2(X, y) |x + yw 1，且 x>0, y >0，則平面拿到題目要講“老虎吃天從何下口？”長(zhǎng)話短說，至少做到九個(gè)字“有什么”、“干什么”、“怎么干”。干什么?(1)集合B所表示的區(qū)域是什么?也就是點(diǎn)M(X + y, X- y)在哪里?在哪里?(2 )設(shè) X + y = u, X y= v.點(diǎn) M( u, v)有什么?(3)條件有幾個(gè)？數(shù)一數(shù)！3個(gè)!(4) x>0, y>0, X + yw 1還告訴你什么?怎么干?u+ v = 2x, u v = 2y.怎么知道要算u+ v, u v的呢？用條件X>0, y >0呀.(5)

17、 u+ v> 0, u v > 0, 0w uw 1,在直角坐標(biāo)系 uOv中所表示的區(qū)域在哪里?弄清“此岸”、“彼岸”，再考慮是“架橋”還是“找船”。有人說，差的教師做給學(xué)生看，好的教師“想給學(xué)生聽”埋頭解題是非常有害的.解題訓(xùn)練不等于思維訓(xùn)練.只有當(dāng)學(xué)生掌握了與數(shù)學(xué)題打交道的招招式式,掌握了解題規(guī)律之后， 才能見到題目不害怕， 從容面對(duì)。許多時(shí)候，題目做不出來的原因是習(xí)慣不好，不會(huì)(邏輯地)思考，該做的事沒做。比如，條件有 哪些？你清楚嗎？要干什么？你知道嗎？條件與結(jié)論的差異在哪里？(解題的過程也是縮小差異的過 程)等等。只有教師解題教學(xué)的行為的改變，才可能改變學(xué)生的解題行為。教

18、師要關(guān)注學(xué)生的解題行為。比如，他們花多少時(shí)間讀題？他們經(jīng)常畫圖嗎?為結(jié)果而教(甚至追求結(jié)果)，忽視過程的教育價(jià)值，仍然是當(dāng)前教學(xué)中的普遍現(xiàn)象。如果從“結(jié)果”這個(gè)意義上講，點(diǎn)到直線的距離公式的教學(xué)，誘導(dǎo)公式的教學(xué)都可以簡(jiǎn)略。而這些內(nèi)容的教學(xué)承載著數(shù)學(xué)方法。沒有過程，沒有學(xué)生自己的親身體驗(yàn)、感受、概括，就不可能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué) 思想、數(shù)學(xué)方法都不是靠教師告訴的。我曾經(jīng)跟高三的老師調(diào)侃：“你講的那道題不會(huì)做看來不行，但是，會(huì)做又怎么樣呢？ ”你一定會(huì) 說：“陰陽怪氣，你是什么意思？”我的意思是，不要僅要獲得結(jié)果，還要追求獲得結(jié)果產(chǎn)生的過程,，解尤其是思維過程，一定要反思，反思解題過程

19、（分哪幾個(gè)層次？條件用哪了？方法的評(píng)價(jià)，等等） 一道題就真正發(fā)揮一道題的作用，在“質(zhì)”上下工夫，而不僅是數(shù)量。解題教學(xué)不等于思維教學(xué)，解題訓(xùn)練不等于思維訓(xùn)練。必須把思維教學(xué)落到實(shí)處。鏈接：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)。有些學(xué)生誤認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)就是拼命做題。學(xué)好數(shù)學(xué)必須多解題，這并不錯(cuò)。訓(xùn)練是十分必要的, 但傻練不是科學(xué)訓(xùn)練。解決問題，更要研究問題。要重視獲得結(jié)果的過程的教育價(jià)值（哪怕是失敗的）定要反思、回顧，關(guān)注“算法”，幫助學(xué)生提煉，畫龍要點(diǎn)睛，找出萬變不離其宗的東西（減輕負(fù)擔(dān)的途徑之一）。掌握方法，領(lǐng)會(huì)思想（尤其是思想方法），積累經(jīng)驗(yàn)，把解決問題的原理交給學(xué)生。經(jīng)常問一問“你是怎么想到的？”“你憑

20、什么這么說？”挖掘解題背后的思維過程。數(shù)學(xué)是思維科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維教學(xué)。只有把思考當(dāng)樂趣的人才能學(xué)好數(shù)學(xué)。思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要學(xué)生學(xué)會(huì)思考，教師更要深入思考。多采用變式教學(xué)（概念變式，問題變式），開放問題，給學(xué)生提出問題以示范，給學(xué)生以提出問題的機(jī)會(huì)，教學(xué)生自己提出問題，真正使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。鏈接：孫居國(guó)的課（圖）。在棱長(zhǎng)為1的正方體中，棱長(zhǎng)為 1 , E、F分別是Aid AC上的AiE 2 AF點(diǎn)，并且冷=7，aC=入。冋題:當(dāng)入為何值時(shí),EF/D iB;在的條件下,EF與AC有何關(guān)系;當(dāng)入為何值時(shí)，EF/ 面 Di DCG把研究問題的方法交給學(xué)生

21、。在由指數(shù)函數(shù)產(chǎn)生對(duì)數(shù)函數(shù)之后，我問：我們應(yīng)該怎樣來研究這個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)，先列個(gè)計(jì)劃。經(jīng)過交流，大家認(rèn)為，應(yīng)該:先定義域，然后再畫圖象，接著是值域，奇偶性,單調(diào)性，圖象是否過什么定點(diǎn)，等等。“學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)語）教“學(xué)”，包含教學(xué)生“會(huì)學(xué)”。然后各自去研究。叫 4人板演。他們還研究了其它性質(zhì)（都是與指數(shù)函數(shù)過來的）。如（1） 函數(shù)y= log ax的圖象與函數(shù) y= log 1 xa（2）在x軸上方，對(duì)數(shù)函數(shù) y = log ax的圖象自左而右底數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。為什么？他們給出了兩種理由。a越來越大。他們也說出了兩種理由。個(gè)為在x軸上邊，對(duì)數(shù)函數(shù)y= lo

22、g ax的圖象自左而右，底數(shù)a越來越大?；蛘弋嬛本€y= 1，真數(shù)等于底數(shù)，更明顯）。(3)當(dāng) a> 1 時(shí)，若 x > 1，貝U y > 0;若 0< xv 1，貝U yv 0。當(dāng) 0 v a v 1 時(shí)，若 x > 1，則 y v 0;若 0 v xv 1,則 y > 0。（4）對(duì)數(shù)函數(shù)y = log ax的圖象與指數(shù)函數(shù) y= ax的圖象關(guān)于直線 y= x對(duì)稱。（暫時(shí)不要求證明“為什么”）等等。你們是怎么研究的？ 了解解決問題的過程。歸納得到：一方面，緊緊抓住與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，另一方面，利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)獲得的結(jié)論加以解釋。讓學(xué)生親自去做，“去跑5圈”。

23、教師越俎代庖的事做得太多。而“學(xué)生力所能及的事讓學(xué)生自己去做”是教學(xué)的一條基本原則。哪些是該教師做的，哪些應(yīng)該讓學(xué)生去做？要想清楚。教師主導(dǎo)在哪里?然后再提出對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。再問“反在哪里？”因?yàn)榇丝趟麄円呀?jīng)有了許多關(guān)于“反”的體驗(yàn)，給出反函數(shù)的意義就順理成章，“自然流淌”。關(guān)鍵是感受、體驗(yàn)，而不是為了名稱。名字在孩子誕生之后在起。再比如，平均變化率的概念。平均變化率主要是因研究變速運(yùn)動(dòng)在某一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度而引起,是變化率的近似表示.是對(duì)平均速度，氣球平均膨脹率，嬰兒體重變化快慢， 等等不同的事例的平均變化率抽象概括.f(x4- 就X2 Xis(t2)-S(ti) r(v2)-r

24、(Vi)W(t2)-W(ti)抽象出來.這是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，由具體到抽象，由特殊到是由t2- tlV2-Vt2-ti般.再加上幾何直觀，學(xué)生很容易理解.教學(xué)重心不是會(huì)計(jì)算平均變化率,40分鐘當(dāng)中有幾分鐘就夠了.教學(xué)中，不重視基本概念的教學(xué)也是普遍現(xiàn)象。數(shù)學(xué)玩的是概念，不是技巧。一一中國(guó)科學(xué)院院士李邦河要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生參與教學(xué)過程。參與概念的定義過程，參與數(shù)學(xué)意義建構(gòu)的過程,參與思路尋找的過程，參與解題策略制訂的過程經(jīng)歷科學(xué)研究的一般過程,掌握科學(xué)研究的一般方法，學(xué)會(huì)研究問題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這是因?yàn)?，在學(xué)校所學(xué)習(xí)的內(nèi)容始終落后于社會(huì)的發(fā)展。學(xué)生走上社會(huì)靠什么生存？就是 “會(huì)學(xué)習(xí)”。會(huì)學(xué)習(xí)新的

25、知識(shí)，會(huì)掌握新的技能。培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的能力十分重要。 這樣，學(xué)生離開了學(xué)校，離開了老師,面對(duì)新的環(huán)境，新的知識(shí)，由于會(huì)學(xué)習(xí)，就會(huì)很快適應(yīng)新的環(huán)境。"國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)”向聯(lián)合國(guó)教科文組織提出，把“學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)生存”作為教育的四大支柱。讓學(xué)生參與概念的定義過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”。凡是講概念，都必須講必要性、 合理性。讓學(xué)生感受必要性， 可以產(chǎn)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性;讓學(xué)生參與定義，感受概念定義的合理性。鏈接：傾斜角的定義過程?？鬃拥膯l(fā)式仍然是最好的教學(xué)方法?？鬃拥膯l(fā)式教學(xué)只有八個(gè)字：”不憤不啟，不悱不發(fā)。"(論語-述而)就是通過問題把學(xué)生引入

26、“憤”、“悱”境地，經(jīng)過學(xué)生自己的思考與教師的啟發(fā)，弄清問題，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高認(rèn)識(shí)能力。鏈接1:三垂線定理的教學(xué)。鏈接2 :向量的數(shù)量積。鏈接3 :垂徑定理的變遷。經(jīng)過圓的弦的中點(diǎn)的直徑垂直于弦，這個(gè)結(jié)論在橢圓中會(huì)怎樣呢?學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷地提出問題、解決問題的過程。以“問題鏈“的方式組織教學(xué)內(nèi)容，是比較好的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從問題開始。上課開始，莫過于提一個(gè)問題。在教學(xué)中，教師最主要的任務(wù)之一就是提出問題，以及引導(dǎo)學(xué)生提出問題。捕捉來自學(xué)生的問題更教師最重要的也是最困難的，就是“提一一好問題”與“提好一一問題” 是一件困難的事情。要練好基本功。鏈接：函數(shù)概念的教學(xué)。正確認(rèn)識(shí)“教

27、學(xué)任務(wù)”。毫無疑問，每一堂都應(yīng)該有教學(xué)目的、要求，有教學(xué)任務(wù)。除了顯性任務(wù)之外還有什么是“教學(xué)任務(wù)” ？除了數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)任務(wù)之外還有能力培養(yǎng)的任務(wù), 隱性任務(wù)。尤其要注意“育人”這個(gè)大目標(biāo)，而不能僅關(guān)注“知識(shí)”這個(gè)目標(biāo)。教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，有的事課前沒有估計(jì)到但課堂上發(fā)生了，有的事課前有準(zhǔn)備而課堂上，只要對(duì)發(fā)展學(xué)生并沒有發(fā)生。在“預(yù)設(shè)”與“生成”發(fā)生矛盾的時(shí)候，我會(huì)毫不猶豫地選擇“生成” 的知識(shí)、能力有利。比如，在函數(shù)概念教學(xué)中，同學(xué)們?cè)凇吧鋼魰r(shí)脫靶是否有成績(jī)”上發(fā)生爭(zhēng)論，而它的討論，對(duì)認(rèn)識(shí)概念中的關(guān)鍵詞“每一個(gè)”、“唯一確定”很有意義，這樣的討論值得。在討論、交流活動(dòng)中，同學(xué)們邊講邊

28、想，邊想邊講，訓(xùn)練了思維，學(xué)會(huì)了概括，加深了對(duì)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了說理、表達(dá)的能力，還學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了尊重，身心健康得到發(fā)展。教學(xué)越民主，越尊重學(xué)生認(rèn)知過程的課堂,“教學(xué)任務(wù)沒有完成”的事就越容易發(fā)生。為了某些知識(shí)目標(biāo)暫時(shí)不能達(dá)成而趕“任務(wù)”，中斷有意義的活動(dòng)，那才得不償失。五.正確使用提問與板演這兩個(gè)教學(xué)手法怎樣使學(xué)生參與教學(xué)過程，也就是用什么辦法讓學(xué)生來參與、感受、體驗(yàn)？要研究教學(xué)方法。正確使用“提問”這一教學(xué)方法。提問是教師組織下的全班的教學(xué)活動(dòng)。是教師與全體同學(xué)的交流，不是兩個(gè)人之間的對(duì)話。當(dāng)然也 有學(xué)生與學(xué)生之間的交流。提問后，要舍得留下學(xué)生思考的時(shí)間。要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，也可以合作、交流，以便回答老師的 問題。教師提出問題后不要滔滔不絕，啟發(fā)個(gè)不停，打攪別人的思考。不要一旦有人舉手就請(qǐng)他來回答，讓知道的告訴還不知道的，代替教師來告訴。否則，會(huì)遮蓋其他 學(xué)生還不會(huì)的真實(shí)情況。在多數(shù)同學(xué)還沒有得到認(rèn)真思考，還沒有結(jié)果的情況下更不能這樣做。教師要耐心傾聽學(xué)生的回答， 讓人完整地表達(dá)意見，讓人把話講完。不要發(fā)現(xiàn)他的意見與自己的 “預(yù) 設(shè)”相左就不高興。甚至打斷他的發(fā)言，把教師的想法強(qiáng)加于他，強(qiáng)加于全體同學(xué)。要尊重學(xué)生的思維過程，尊重他們的思維特