第8章-參數(shù)估計(jì)

1、學(xué)號(hào):成績(jī):第八章參數(shù)估計(jì)測(cè)驗(yàn)題班級(jí)：姓名：一、填空題（每空 2分，共26 分）第2頁(yè)共4頁(yè)1.統(tǒng)計(jì)推斷討論的兩大問(wèn)題是2.設(shè)Xi,X2川|,Xn是總體X的樣本，則樣本均值樣本方差S2為評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的三條準(zhǔn)則是 反映了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性,3.反映了區(qū)間估計(jì)的不可靠概4.率.5. 參數(shù)估計(jì)的兩種方法是 6. 點(diǎn)估計(jì)的兩種方法是二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述求期望 卩的置信區(qū)間的步驟.（2忑已知）2.簡(jiǎn)述求期望 卩的置信區(qū)間的步驟.（b2未知）23.簡(jiǎn)述求方差CT的置信區(qū)間的步驟.三、計(jì)算或證明題（1-5每題10分，6每題9分，共59分）（最后結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后 2位）21.已知隨機(jī)變量

2、Xi,X2，川，Xn是取自正態(tài)總體 N（4,b ）的一組樣本，證明樣本均值 總體期望值4的無(wú)偏估計(jì). 02.若隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 W（X）=4 X X*1，（Xi,X2,IH,Xn ）是叢總體 10,其他取出的一組樣本觀察值，試用最大似然法估計(jì)匕的概率密度函數(shù)W（X）中的未知參數(shù)日.第3頁(yè)共4頁(yè)3.已知每個(gè)滾珠直徑X毫米服從正態(tài)分布 N（卩，b 2 ）從一批滾珠中隨機(jī)抽取5個(gè)，測(cè)量其直徑分別為：14.6 ， 望卩的置信區(qū)間.15.1 , 14.9 , 15.3 , 15.1，試以0.95的置信度，求每個(gè)滾珠直徑期4.已知每個(gè)滾珠直徑X毫米服從正態(tài)分布N(A,b2從一批滾珠中隨機(jī)抽取5個(gè)，

3、測(cè)量其直徑分別為：14.6 ，15.1，14.9，15.2，15.1，試以0.95的置信度，求每個(gè)滾珠直徑方差2的置信區(qū)間.第3頁(yè)共4頁(yè)5.若已知電燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，均方差為50小時(shí)，從一批中抽出25個(gè)燈泡做樣本,其樣本平均使用壽命 X =1500小時(shí).試以95%的可靠性確定該批燈泡使用壽命的期望值4的置信區(qū)間.,已知丫 = In X服從正態(tài)分布6.假設(shè)0.50,1.25, 0.80, 2.0(是來(lái)自總體 X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本N ( 4 ,1 )，求4的置信度為0.95的置信區(qū)間.附表:第4頁(yè)共4頁(yè)0 (1.64) = 0.95;0 (1.96)=0.975;70.975 (4 )=0.484;7爲(wèi)5 (4 )=11.143;V2/為5 (7 )=0.989;廠(7) = 20.278;0.005 *t0.025 (4