重慶市2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：150分；考試時(shí)間：120分鐘第I卷(選擇題共40分)一、選擇題：(本大題共10小題，每小題4分，共40分,1-8為單選，9,10為多選)1 .設(shè)全集 U =1,2,3,4,5,6,集合 A =2,3,4, B =3,4,5,則u(AAB)=()A.1,2B.3,4C.1,2,3,4D.1,2,5,6答案：D2 .函數(shù)f(x) _x+log 2x的定義域?yàn)?)x -1A. 0,2 B. 0,2C. 0,11,2D. 0,1 - 1,2答案：D3.已知常數(shù)a >0且a #1 ,則函數(shù)f (x) =ax/1恒過(guò)定點(diǎn)()A. 0,1B. 1,-1答案：C4.下列函數(shù)是募函數(shù)的

2、是()22A. y =xB. y =2x答案：A5.1. 等式log2(x +1) <1的解集為(A. lx 0 二 x ;1 J B. 1x| 1 二 x -0?答案：C6.設(shè) a :啕/上二了二。63.1 (A. b : a 二 cB. c : a : b答案：BC. 1,0D. 1,12C. y = x xD. y =1C. lx -1 ：: x < 1:C. c : b : aD. lx x -1:D. a :二 c : bD.(1,2)7 .函數(shù)g(x) =2x +5x的零點(diǎn)x0所在的一個(gè)區(qū)間是()A. (-2, -1)B.(-1,0)C.(0,1) 答案：B8 .集合-

3、4“2+2*=所表示的角的范圍(用陰影表示)是()答案：C9 .設(shè)a是第三象限角，則 |所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 答案：BD10 .下列四個(gè)命題: 函數(shù)y Tx|與函數(shù)y = d” 表示同一個(gè)函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，2,則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?，4；設(shè)函數(shù)f(x)是在 區(qū)間a，b1上圖像連續(xù)的函數(shù)，且f葉<0,則方程f(x)=0在區(qū)間b，b上至少有 一實(shí)根；其中正確命題的序號(hào)是()A. B . C . D .答案：AD第R卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共 5小題，每小題5分，共25分，把

4、答案填寫(xiě)在答題卡中的橫線(xiàn)上。)x(x+4),x20,11 .函數(shù) f(x) =,若 f(x)=12,則 x =_.、x(x-4),x<0,一答案：2或-212 .已知函數(shù)f(x) =x2 -2x+2在閉區(qū)間0,m上有最大值2,最小值1,則m的取值范圍為.答案：1,2- _ 1 、，13 .已知函數(shù)f(x) =(_)x _2 _k =0，若函數(shù)f(x)=0有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k取值范圍2是一答案：(0,2)14 . 315s =弧度,冗弧度=.12答案：7%;1054一，. 、入冗15 .已知一扇形的圓心角 a = w，扇形所在圓的半徑 R = 10,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為,該扇形所在弓形的

5、面積為 .央電 10冗百、答案：一冗;50()332三、解答題(本大題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟。)16 .(本小題滿(mǎn)分10分)計(jì)算(1)計(jì)算:10.064 一31 0-(-)+164 +0.252 ； 8(2)計(jì)算:21g 2 lg3111 -lg 0.36 -lg823(1)3 ()4 32 -原式=0.43 -12 4 0.5 20.4-1 - 23 0.5=2.5-1+8+0.5=10.(2)原式=lg 4 lg 3lg12什如"+綱3 -g2lg12回=1lg10 lg0.6 lg2 lg1217.(本小題滿(mǎn)分15分)化簡(jiǎn)、，、 二7 二s

6、in(2w 1-：)cos(w ->) cos -一二 cos! -:(1)2. 2, 、一c 、., 上、. r5n上 1cos5 u)sin(3 冗-a )sin( 一元 +a)sin .+a (2)答案：tan22 a sin810 0+b tan765 °-2abcos3600.答案：=a2 +b2 -2ab =(a-b j/o、.兀ncosotsinotJi sin2a(3)右 _ <ot < 兀,化簡(jiǎn)+2.21 -cos2 ：1 -cos ;較安.原式 cos,< sin ,z( -cos,z) cos、： sin ,zcos,<cos、：

7、cos、： 。sin 11 -cos 二 sin 二 sin 二 sin 二 sin ;18.(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)f (x)=+2 +2 x+3.(1) .畫(huà)出該函數(shù)的圖像；(2) .寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3) .求出該函數(shù)的最值.答案:(1).略;(2) .單調(diào)增區(qū)間為(q,1 ),(0,1%單調(diào)減區(qū)間為(_1,0)(1,收>(3) .最大值為4,無(wú)最小值.119.(本題滿(mǎn)分15分)已知日w (0,句，且sin日+cos8 =-,(1)求 sin 13 cos8 的值.(2)求sin日-cos6的值(3)求tan日的值1答案：因?yàn)?sin , cos 二一，31所以(sin

8、二 cos# =一,91所以 1 2sin c cos u = g ,所以 sin c cos t1 - -4 .9又因?yàn)槿誻 (0,兀)，所以sinQ >0 , cosO <0,所以 sin 二-cos 1 0 .所以(sin 二-cos I)2 =1 -2sin cos 力=1 8 =",99 .17所以 sin - cos -=.320.(本題滿(mǎn)分15分)已知f(x)是定義在-1,1 上的奇函數(shù)，當(dāng)xw 1,0時(shí)，函數(shù)的解1 a析式為f x x -x a R .42(1)試求a的值；(2)寫(xiě)出f (x枝b,1】上的解析式；(3)求f (x )在0,1上的最大值.答案

9、：1.因?yàn)閒(x)是定義在-1,1 上的奇函數(shù)，所以f(0)=1a = 0,所以a = 1.2 .設(shè) xw 10,1,則xw 1-1,0,所以 f x =-f -x =- 42 =2x-4x.即當(dāng) x- 0,1 H, f x =2x -4x.3 . f x ;=2x -4x - - 2x -11 ,24其中 2x 1,2 ,所以當(dāng)才=1時(shí)，f(xKx=0.21.(本題滿(mǎn)分 15分)函數(shù) f(x) = loga(3 ax)(a >0,a # 1)(1)當(dāng)a = 3時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域； 若g(x)= f(x)loga(3+ax),請(qǐng)判定g(x)的奇偶性;(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)在2,3遞增，并且最大值為1,若存在，求出a的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)由題意：f (x) =log3(33x),3-3x>0,即 x<1 ,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-嗎1).(2)易知 g(x) = log a (3 - ax) - log a(3 +ax),333-ax >0,且 3 + ax >0, <x ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，aa3 ax又 g(x) = loga(3-ax)-loga(3 ax)=loga3 ax.3 - ax一 g(x) = log a =- 10g a =