江蘇省溧陽市竹簀中學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)必修二學(xué)案：課時23直線方程習(xí)題課

1、課時23 直線方程習(xí)題課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）直線方程的五種形式；（2）會合理選擇直線方程的形式求解問題；【課前預(yù)習(xí)】（一）知識學(xué)點直線方程的五種形式，請你自己在橫線上寫出各自滿足的條件。（1）斜截式：y=kx+b，適用于 （2）點斜式：yy0=k（xx0），適用于 （3）兩點式：=，適用于 （4）截距式：+=1，適用于 （5）一般式：Ax+By+C=0. （二）練習(xí)1、下列說法不正確的是（ ）（1）點斜式試用于不垂直于x軸的任何直線；（2）斜截式適用于不垂直于x軸的任何直線；（3）兩點式適用于不垂直于x軸和y軸的任何直線；（4）截距式適用于不過原點的任何直線；2、過點A（2，2）且斜率為1的直線

2、方程為 ；3、過點（2，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是 ；4、直線在x軸上的截距是 ，在y軸上的截距是 ；5、設(shè)直線，根據(jù)下列條件分別確定m的值：（1）直線的斜率為1；（2）直線的橫縱截距相等。【課堂探究】例1、直線過點M（2，1），且分別交軸，軸的正半軸于點A，B ,O為坐標(biāo)原點。（1）當(dāng)面積最小時，求直線的方程；（2）當(dāng)取小值時，求直線的方程；例2為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪（如圖），另外內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m，BC=80m,AE=30m,AF=20m，應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？【課堂鞏固】已知直線（1）求證：無論k取何值，直線

3、恒過頂點；（2）若直線l交x軸的負(fù)半軸于A，交y軸的負(fù)半軸于B，的面積為S，求S的最小值，并求此時直線l的方程；（3）若直線不過第四象限，求的取值范圍。【課時作業(yè)23】1已知，三點在同一條直線上，則實數(shù)的值為 .2若直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)A、B、C滿足條件是 .3.已知直線,經(jīng)過點,則實數(shù)的值為 .4.已知過兩點的直線斜率為1,則的值及這兩點間的距離分別為 .5. 直線沿軸正方向平移個單位（），再沿軸的負(fù)方向平移個單位，結(jié)果恰好與原直線重合，那么的斜率為 .6.已知點若直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是_.7.已知直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.8. 過點作直線分別交正

4、半軸于兩點 （1）若取得最小值時，求直線的方程； （2）若取得最小值時，求直線的方程.9（探究創(chuàng)新題）求證：直線過定點.10已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)ylog2x的圖象交于C、D兩點.證明:點C、D和原點O在同一條直線上.【疑點反饋】（通過本課時的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識，請記錄下來） 課時23 習(xí)題課【課堂探究】例1、解：設(shè)直線，則，（1）由當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，的面積最小值為4，此時直線的方程為（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，此時直線當(dāng)方程為（此題也可以有其它設(shè)方程的方法）。例2解：建立如圖所示的平面直角坐

5、標(biāo)系，則E（30，0）F（0，20），線段EF的方程是在線段EF上取點，作于點Q，作于點R，設(shè)矩形PQRC的面積為S，則又于是當(dāng)時，S有最大值，這時當(dāng)矩形草坪的兩邊在BC，CD上，一個頂點在線段EF上，且這個頂點分線段EF成5：1時，草坪面積最大?！菊n后練習(xí)】（1）證明：直線的方程是令解得故無論取何值，直線l恒過頂點（2，1）（2）由l的方程得依題意得解得k0當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，此時直線的方程為（3）由（2）可知直線l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必有解得k0。【課后作業(yè)】1 2 A、B、C同號 3. 1 4. 5. 6. 解析:如圖所示，當(dāng)直線從位置繞點逆時針

6、方向達到時，直線與線段相交，而，。7. 解：（1）當(dāng)即時，直線化為：，其圖象不過第二象限；（2）當(dāng)即時，直線為：，不符題意；（3）當(dāng)且時，直線與軸的交點為：，因其圖象不過第二象限，解得：。綜上所述，即。8. 解：（1）設(shè)直線的方程為：，顯然，不存在時的直線不符合題意。令；令， ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所求直線的方程為，即。（2）設(shè)直線的方程為：， ，由題設(shè)， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所求直線方程為， 即。9解：令得：即； 令得：，將代入，得：， 將，代入直線方程，經(jīng)檢驗，滿足直線方程， 故直線恒過定點。10證明：設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，由題設(shè)知x11，x21，點A（x1，log8x1），B（x2，log8x2）.因為A、B在過點O的直線上，所以，又點C、D的坐標(biāo)分