一元二次方程實際問題導(dǎo)學(xué)案2

1、21.3.2實際問題與一元二次方程2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個 有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理.2 .經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,探索問題中的數(shù)量關(guān)系,并能運用一元二次 方程對之進(jìn)行描述.3 .通過解決傳播問題,學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,體驗解決問題策略的多樣 性,開展實踐應(yīng)用意識.4 .通過用一元二次方程解決身邊的問題,體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社 會進(jìn)步和開展人類理性精神的作用.重點、難點 重點：列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問題的應(yīng)用題 難點：發(fā)現(xiàn)特殊圖形問題中的等量關(guān)

2、系【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P47 48 ,完成課前預(yù)習(xí),探 究：問題：如圖,要設(shè)計一本書的封面,封面長27cni寬21cni 正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形 .如果要使四周的陰影 邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯 等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？精確到0.1cm分析：封面的長寬之比是27： 21=,中央的長方形的長寬之比也應(yīng)是 ,假設(shè)設(shè)中央的一產(chǎn)可長方形的長和寬分別是9acm和,由此得上 楙曬次下邊襯與左右邊襯的寬度之比是想-想,怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡單的解決上面的問| 士磔?題？請你試一試.【課堂活動】活動1:預(yù)習(xí)反應(yīng),分析問題活動2:典型例題,初步應(yīng)用例1.

3、要為一幅長29cni寬22cm的照片配一個鏡框,要求鏡框的四條邊寬度相等,且鏡框所占面積為照片面積的四分之一, 鏡框邊的寬 度應(yīng)是多少厘米？例2.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米、寬為26米的矩形場地abcd 上修建三條同樣寬度的馬路,使其中兩條與 AB平行,另一條與AD平 行,其余局部種草.假設(shè)使每一塊草坪的面積都是144m2 ,求馬路的寬.例3.如圖,要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條圖中陰影局部,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,0.1 cm應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度精確到例4.用一根長40cm的鐵絲圍成一個長方形,要求長方形的面積

4、為 275cm .求此長方形的寬是多少？能圍成一個面積為101cm2的長方形嗎？如能,說明圍法.假設(shè)設(shè)圍成一個長方形的面積為S (cm2),長方形的寬為x(cm),求 S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時,S的值最大？最大面積為 多少？活動3:歸納小結(jié)【課后穩(wěn)固】1.在寬為20米、長為32米的矩形地面上,修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路, 余下局部作為耕地,要使耕地面積為 540米；道路的寬應(yīng)為多少？2.解以下方程 X2+10X+21=0 X2-X-1=0 3X2+6X-4=03X(X+1)=3X +3(5)4X2-4X+1= X2+6X+97X2-V6X-5=03 .如圖,利用一面墻墻的長度

5、不限,用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積 為50m2的矩形場地.4 . 一個直角梯形的下底比上底大 2cm,高比上底小1cm,面積等于8cm2,求 這個梯形的上底.5 . 一個長方體的長與寬的比為5:2 ,高為5cm ,外表積為40cm2,求這個長方 體的體積.6 .兩個數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個數(shù).7 . 一個矩形的兩條鄰邊相差3cm,面積為4cm2,求對角線的長.8 .一個小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動,并且均勻減速,4s后小球停止?jié)L動.小球滾動了多少距離？ 2平均每秒小球的運動速度減少多少？ 3小球滾動到5m時用了多少時間？提示：勻變速直線運動中,每個時間段內(nèi)的平 均速度v 初速度與末速度的算術(shù)平均數(shù)與路程s、時間t的關(guān)系為s = vt9 .如圖,把長為4