二元一次方程說課及反思

1、?二元一次方程(組)?說課稿趙月明今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第1節(jié)?二元一次方程組?.下面,我將從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)過程等幾方面對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行說課.一. 教材分析?二元一次方程組?是人教版?數(shù)學(xué)?七年級(jí) (下)第八章第一節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容的核心是對(duì)二元一次 方程組及其相關(guān)概念的理解.從教材的編排來看,本節(jié)內(nèi)容起著一個(gè)承上啟下的作用,它是繼一元一次方程之 后出現(xiàn)的,為后面學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法打下了根底.在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新水平,思維方式上強(qiáng)調(diào)獨(dú)立、探索的今天,本節(jié)內(nèi)容的作用無疑是很重要的.(一)、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：(1)掌握二元一次方程及二元一次方程組的

2、概念,理解它們解的含義(2)理解二元一次方程(組)解的特殊性2、水平目標(biāo)：(1)會(huì)驗(yàn)證一對(duì)數(shù)是否為某個(gè)二元一次方程組的解(2)能用類比思想遷移知識(shí),通過自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),培養(yǎng)其動(dòng)手動(dòng)腦水平3、情感目標(biāo)：(1)在探索中品嘗成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.(2)通過引入生動(dòng)古老的數(shù)學(xué)名題,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó),愛好數(shù)學(xué)的熱情.(二)、重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念,理解它們解的含義 .教學(xué)難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義二、教學(xué)方法：古人曰：“授人以魚,不如授人以漁,本節(jié)課我首先采用激趣法,從“雞兔同籠問題入手,引導(dǎo)學(xué) 生從不同的角度分析問題,

3、尋求不同的解決方案.表達(dá)出解決問題策略的多樣性.其次使用類比法與啟發(fā)式 教學(xué)的合用,通過類比方法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,旁征博引,舉一反三,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)其發(fā)散 思維水平；最后,在教學(xué)中運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),循循善誘,直觀生動(dòng),突出了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),并增大了 教學(xué)容量.三、學(xué)習(xí)方法：“問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“心臟,“活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“靈魂所以,我在學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題,通過數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí),合作式學(xué)習(xí),探究式學(xué)習(xí),研究式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的參與度.四、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境籃球比賽規(guī)那么：贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分,在一次學(xué)校籃球

4、聯(lián)賽中,某隊(duì)比賽了假設(shè)干場(chǎng)后積20分.如果 該隊(duì)輸了 10場(chǎng),你知道該隊(duì)贏了多少場(chǎng)請(qǐng)你列出方程解決問題.學(xué)生解決此題.并復(fù)習(xí)一元一次方程及其解的概念.通過這個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用, 喚起學(xué)生對(duì)方程的記憶,從而為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.二.探索新知1.籃球比賽規(guī)那么：贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分,在一次學(xué)?；@球聯(lián)賽中,某隊(duì)比賽了假設(shè)干場(chǎng)后積 20分.問該隊(duì)贏了多少場(chǎng)輸了多少場(chǎng)請(qǐng)你列出方程解決問題.學(xué)生思考、討論交流通過問題變換,引發(fā)學(xué)生思考.安排充分的時(shí)間讓學(xué)生思考、交流.如果學(xué)生有困難,可設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問題：1這個(gè)問題中有幾個(gè)未知量2你能通過一元一次方程解決這個(gè)問題嗎3如果設(shè)該隊(duì)贏了 x場(chǎng),輸了

5、y場(chǎng),場(chǎng)數(shù)得分積分贏x22x輸y1y4這些量存在什么樣的等量關(guān)系5根據(jù)題意可列方程：2x-y=201如果學(xué)生直接設(shè)了兩個(gè)未知數(shù),列出方程,可設(shè)置問題：你為什么設(shè)了兩個(gè)未知數(shù)你列出的方程是一元一次方程嗎得出方程后繼續(xù)提問：你能列出所有輸贏的所有可能情況嗎x5y10學(xué)生翻開書本,進(jìn)行填表,填完后交流.2.其中該隊(duì)一名球員在某一場(chǎng)籃球比賽中共得了 35分其中罰球得10分,問他分別投中了多少個(gè)兩分球? 多少個(gè)三分球?qū)τ趩栴}2,提示學(xué)生根據(jù)上題的方法來思考.1如何設(shè)未知數(shù)列方程如果設(shè)投中了 x 個(gè)兩分球, y 個(gè)三分球,根據(jù)題意可列方程：2x+3y=2522請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格,列出這名球員投中的兩分球和三

6、分球的各種情況,根據(jù)你所列的表格答復(fù)以下問題：1:這名球員最多投中了個(gè)三分球2:這名球員最多投中了個(gè)球3:如果這名球員投中了 10個(gè)球,那么他投中了個(gè)三分球,個(gè)兩分球3.議一議：通過議一議,得出二元一次方程的概念觀察方程1 2,它們有哪些共同特點(diǎn)你能根據(jù)這些特點(diǎn)給它們起一個(gè)名稱嗎結(jié)論一：二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程給出概念,同時(shí)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)練一練：請(qǐng)你寫一個(gè)二元一次方程. 下 列 方 程 中, 哪 些 是 二 元 一 次 方 程其中練習(xí)1具有開放性,練習(xí)2要讓學(xué)生說出為什么.通過兩個(gè)小練習(xí),穩(wěn)固一下概念.4.想一想：結(jié)合籃球比賽,什么

7、是二元一次方程的解利用想一想,學(xué)生先試說,再由老師歸納,得出 二元一次方程的解的概念.結(jié)論二：二元一次方程的解：適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.給出概念,同時(shí)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)注意：1對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起,才是二元一次方程的一個(gè)解.2一般地,一個(gè)二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)練一練：在 ,三對(duì)數(shù)值中,哪幾對(duì)是方程2x+y=3的解哪幾對(duì)是方程x-2y=4的解有沒有這樣的一對(duì)值,它既是方程 2x+y=3的解,又是方程x-2y=4的解請(qǐng)同學(xué)互相寫出同學(xué)寫的二元一次方程的解.然后檢驗(yàn).其中練習(xí)1為書本上的練習(xí),不僅考察了二元一次方程的解的概念,也為學(xué)習(xí)二元一次方程組的解作準(zhǔn)備.

8、練習(xí)2可適當(dāng)調(diào)節(jié)課堂氣氛.三、實(shí)際應(yīng)用得出概念后進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用例題：甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的和為7,求甲,乙兩數(shù).1列出一個(gè)二元一次方程.2寫出這個(gè)方程的一個(gè)解.互相交流,比較,1檢驗(yàn)寫得答案是否正確2寫得答案是否相同強(qiáng)調(diào)一個(gè)二元一次方程解的不確定性和相關(guān)性.3你能寫出這個(gè)方程的幾個(gè)解看誰寫得又快又對(duì)介紹方法：方程變形,當(dāng)用含 x的一次式來表示y后,計(jì)算的速度會(huì)加快小試牛刀：把以下方程寫成用含有 x的代數(shù)式表示y的形式：5x+y=153x-4y=124你能根據(jù)例1所列方程編一個(gè)實(shí)際的問題嗎這時(shí)的方程的解有哪些通過編題,提升學(xué)生的應(yīng)用水平、創(chuàng)新水平.同時(shí)也比較了一個(gè)二元一次方程在不同情況下的解會(huì)不同 注

9、意：一般地,二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.但在實(shí)際問題中經(jīng)常會(huì)遇到求方程的正整數(shù)解.四、課堂小結(jié)：請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)二元一次方程的熟悉.想想它與一元一次方程的區(qū)別.通過學(xué)生自己小結(jié),自己歸納一節(jié)課的學(xué)習(xí)情況.老師只作適當(dāng)歸納總結(jié).拓展應(yīng)用1、是方程2x+ay=5的解,那么a=2、：是二元一次方程,m= n=.3、假設(shè)是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么a, b, c.通過拓展應(yīng)用,提升學(xué)生對(duì)二元一次方程及其解的熟悉.五、布置作業(yè)：課本85頁習(xí)題1、2、3、4二元一次方程組教學(xué)反思趙月明一、反思的問題：對(duì)二元一次方程的解法運(yùn)用不夠熟練1、發(fā)現(xiàn)的問題：在解方程的時(shí)候,不知從何處下手,對(duì)數(shù)學(xué)中“化未知為 的化歸思想

10、掌握不透徹.對(duì)方程的多種解法不能靈活的運(yùn)用,導(dǎo)致有關(guān)方程的解題速度較慢.2、解決問題的過程：本節(jié)課是使學(xué)生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法 下,通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納,探索加減法解二元一次方程組的過程,進(jìn)一 步開展學(xué)生的合情推力意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.3、教學(xué)反思：優(yōu)化課堂教學(xué)過程的最終目的是為了提升課堂教學(xué)的效率.一節(jié)課 只有45分鐘,要完成教學(xué)目標(biāo),又要使每個(gè)學(xué)生在原有根底上都有新的收獲,教師就必須具 有效率意識(shí).另一方面,學(xué)數(shù)學(xué),離不開解題.特別是對(duì)數(shù)學(xué)的根底知識(shí),不僅要求要形成 一定的技能,還要在運(yùn)算水平、邏輯思維水平、空間想象水平

11、、分析和解決實(shí)際問題的水平 方面到達(dá)一定的要求,這些離開必要的練習(xí)是不行的.所以要真正提升課堂教學(xué)效率,教師 必須有練習(xí)意識(shí),提供足夠的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量.二、反思的問題：二元一次方程組的應(yīng)用1、發(fā)現(xiàn)的問題：學(xué)生在接觸新的知識(shí)時(shí)老是和以前的知識(shí)聯(lián)系起來,這樣很好, 但很多時(shí)候是亂戴帽子,包新的法那么當(dāng)成舊的知識(shí),鬧出了不少的笑話.2、解決問題的過程：數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí),又用于現(xiàn)實(shí).我們?cè)跀?shù)學(xué)生活 化的學(xué)習(xí)過程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活,又用于生活的道理,有些數(shù) 學(xué)知識(shí)完全可以讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感知,讓他們學(xué)會(huì)通過實(shí)踐活動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題.3、教學(xué)反思：在每堂課都設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)

12、,交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探 究、對(duì)問題的理解、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生相互糾錯(cuò)等預(yù)防滿堂交流,沒有目的的交流, 教師要給予必要的引導(dǎo),讓學(xué)生在有價(jià)值有目標(biāo)的交流,關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況,并給以 指導(dǎo).通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流,增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí),同時(shí)通過解釋、推斷和對(duì)自 己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)加深對(duì)概念和原理的理解,學(xué)生之見的合作交流,不僅是使學(xué) 生獲取必要的學(xué)科知識(shí),對(duì)于提升每個(gè)學(xué)生的口頭表達(dá)水平及數(shù)學(xué)語言的標(biāo)準(zhǔn)及交際水平、 合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用三、反思的問題：學(xué)生對(duì)二元一次方程組學(xué)習(xí)感到枯燥1、發(fā)現(xiàn)的問題：在學(xué)習(xí)?二元一次方程組?時(shí),學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容和前面學(xué) 習(xí)的一元一次方程

13、有點(diǎn)類似,學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥無味.課堂氣憤松散,效率不高.2、解決問題的過程：在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí),可以用中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題 “雞兔同籠或“百雞百錢問題作為引入.學(xué)生被這種有趣的問題吸引,積極思考問題的答案,以“趣引思,使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài),不但能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),而 且還能增長(zhǎng)知識(shí),了解了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)開展,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神.3、教學(xué)反思：一堂成功的數(shù)學(xué)課,往往給人以自然、和諧、舒服的享受,在數(shù) 學(xué)教學(xué)中,我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材,讓教學(xué)貼近生活, 讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué),摸到數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體 驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力.讓學(xué)生接觸與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,勢(shì)必會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而有 效的提升課堂教學(xué)效率,使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué).四、反思的問題學(xué)生不敢或不愿提出問題1、發(fā)現(xiàn)的問題：好奇心人皆有之,但由于受傳統(tǒng)教育思想的影響,學(xué)生雖有一 定的問題意識(shí),但怕所提問題太簡(jiǎn)單或與課堂教學(xué)聯(lián)系不大,被老師和同學(xué)認(rèn)為知識(shí)淺薄, 怕打斷老師的教學(xué)思路和方案,被老師拒絕,所以學(xué)生的問題意識(shí)沒有表現(xiàn)出來,是潛在的 狀態(tài).2、解決問題的過程：溝通師生感情,營(yíng)造平等、民主的教學(xué)氣氛.滲透事例教育,熟悉“問題意識(shí).創(chuàng)設(shè)問題情況,激活提問興趣.開展評(píng)選