汽車鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)

1、汽車鋼板彈簧懸架設(shè)計(jì)(1)、鋼板彈簧種類汽車鋼板彈簧除了起彈性元件作用之外，還兼起導(dǎo)向作用，而多片彈簧片間磨擦還起系統(tǒng)阻尼作用。由于鋼板彈簧結(jié)構(gòu)簡單，使用維修、保養(yǎng)方便，長期以來鋼板彈 簧在汽車上得到廣泛應(yīng)用。目前汽車使用的鋼板彈簧常見的有以下幾種。1通多片鋼板彈簧，如圖 1-a 所示，這種彈簧主要用在載貨汽車和大型客車上，彈簧彈性特性如圖 2-a 所不，呈線性特性。2少片變截面鋼板彈簧，如圖 1-b 所不，為減少彈簧質(zhì)量，彈簧厚度沿長度方向制成等厚， 其彈性特性如一般多片鋼板彈簧一樣呈線性特性圖 2-a。 這種彈簧主要用 于輕型貨車及大、中型載貨汽車前懸架。3兩級(jí)變剛度復(fù)式鋼板彈簧，如圖 1

2、-c 所示，這種彈簧主要用于大、中型載貨汽車后懸架。彈性特性如圖 2-b 所示，為兩級(jí)變剛度特性，開始時(shí)僅主簧起作用，當(dāng)載 荷增加到某值時(shí)副簧與主簧共同起作用，彈性特性由兩條直線組成?？删庉?漸變剛度鋼板彈簧， 如圖 1-d 所示， 這種彈簧多用于輕型載貨汽車與廂式客車后懸架。 副簧放在主簧之下， 副簧隨汽車載荷變化逐漸起作用， 彈簧特性呈非線性特 性，如圖 2-c 所示。多片鋼板彈簧鋼板彈簧計(jì)算實(shí)質(zhì)上是在已知彈簧負(fù)荷情況下， 根據(jù)汽車對(duì)懸架性能 （頻率） 要 求，確定彈簧剛度，求出彈簧長度、片寬、片厚、片數(shù)。并要求彈簧尺寸規(guī)格滿足彈 簧的強(qiáng)度要求。3.1 鋼板彈簧設(shè)計(jì)的已知參數(shù)1） 彈簧負(fù)荷

3、通常新車設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)整車布置給定的空、滿載軸載質(zhì)量減去估算的非簧載質(zhì)量,得到在每副彈簧上的承載質(zhì)量。一般將前、后軸，車輪，制動(dòng)鼓及轉(zhuǎn)向節(jié)、傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向縱拉桿等總成視為非簧載質(zhì)量。如果鋼板彈簧布置在車橋上方，彈簧 3/4 的質(zhì)量 為非簧載質(zhì)量，下置彈簧，1/4 彈簧質(zhì)量為非簧載質(zhì)量。2） 彈簧伸直長度根據(jù)不同車型要求，由總布置給出彈簧伸直長度的控制尺寸。在布置可能的情況下，盡量增加彈簧長度，這主要是考慮以下幾個(gè)方面原因。1由于彈簧剛度與彈簧長度的三次方成反比，因此從改善汽車平順性角度看，希望彈簧長度長些好可編輯2在彈簧剛度相同情況下， 長的彈簧在車輪上下跳動(dòng)時(shí)， 彈簧兩卷耳孔距離變化相對(duì)較小，對(duì)

4、前懸架來說，主銷后傾角變化小，有利于汽車行駛穩(wěn)定性。3增加彈簧長度可以降低彈簧工作應(yīng)力和應(yīng)力幅，從而提高彈簧使用壽命。4增加彈簧長度可以選用簧片厚的彈簧， 從而減少彈簧片數(shù)， 并且簧片厚的彈簧對(duì)提高主片卷耳強(qiáng)度有利。3）懸架靜撓度汽車簧載質(zhì)量與其質(zhì)量組成的振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率是評(píng)價(jià)汽車行駛平順性的重要參數(shù)。懸架設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)汽車平順性要求，應(yīng)給出汽車空、滿載時(shí)前、后懸架頻率范圍。如果知道頻率，就可以求出懸架靜撓度值co 選取懸架靜撓度值時(shí)，希望后懸架靜撓度值c2小于前懸架靜撓度值ci，并且兩值最好接近，一般推薦:C2(0.7 0.9)ci為防止汽車在不平路面行駛時(shí)經(jīng)常撞擊緩沖塊，懸架設(shè)計(jì)時(shí)必須給出足夠

5、的動(dòng)撓度值do 懸架動(dòng)撓度值與汽車使用情況和靜撓度值c有關(guān)，一般推薦:(3.2)城市公用車輛 22.5，公路用車輛2.5 3.5，越野車輛 3.5。4）彈簧滿載弧高由于車身高度、 懸架動(dòng)行程及鋼板彈簧導(dǎo)向特性等都與汽車滿載弧高有關(guān)， 因此 彈簧滿載弧高值應(yīng)根據(jù)整車和懸架性能要求給出適當(dāng)值，一般取有的車輛為得到良好的操縱穩(wěn)定性，滿載弧高取負(fù)值。3.2鋼板彈簧剛度和應(yīng)力關(guān)于鋼板彈簧剛度和應(yīng)力計(jì)算，基于不同的假設(shè)計(jì)算方法而異。在彈簧計(jì)算中有兩種典型的而又截然相反的假設(shè)，即共同曲率法和集中載荷法。實(shí)際鋼板彈簧往往不可編輯完全符合這兩種假設(shè)中的任一種，因此有些學(xué)者提出折衷方法，同時(shí)兼用上述的兩種 假設(shè)，

6、這種計(jì)算分析方法有一定的實(shí)用性。這里僅對(duì)多年來一直采用的上述兩種假設(shè) 計(jì)算方法進(jìn)行討論。3.1.1 共同曲率法(3.1)10 30mmo共同曲率法是假設(shè)鋼板彈簧在任何負(fù)荷下，彈簧各片彼此沿整個(gè)長度無間隙接觸,在同一截面上各簧片具有共同的曲率半徑。如果將多片彈簧各片展開，將展成一個(gè)平面，組成一個(gè)新的單片彈簧（圖 3.1、圖 3.2）。這個(gè)變寬度的單片彈簧力學(xué)特性和用共同曲率法假定的多片鋼板彈簧是一樣的，這樣就可以用單片彈簧計(jì)算方法來計(jì)算多片鋼板彈簧。單片彈簧計(jì)算按其幾何形狀不同可以有兩種計(jì)算方法。一種是梯形單片彈簧（圖3.1），另一種是按多片彈簧各片長度展開成的階梯形單片彈簧（圖 3.5）。3.

7、2.1.1 梯形單片彈簧計(jì)算梯形單片彈簧變形和應(yīng)力，可以利用材料力學(xué)求小撓度梁方法計(jì)算。1）梯形單片彈簧變形11 11二圖3.1圖 3.1 所示的梯形單片彈簧可以看成是一個(gè)由幾個(gè)相同的片寬 b 和厚度 h 的簧片組成，如果彈簧伸直長度為 21 ，彈簧中部作用的負(fù)荷為2p，計(jì)算彈簧變形時(shí)，可編輯可以近似的認(rèn)為用整個(gè)長度 21 計(jì)算出的值與長度是 I 端部作用負(fù)荷是 p 的板簧變形 是相同的，這樣，整個(gè)的梯形單片彈簧的計(jì)算可以用一端固定，另一端受力的梯形懸 臂梁來代替。下面用單位載荷法(莫爾定理)計(jì)算板簧在負(fù)荷作用點(diǎn)的變形：式中：Mp:距端點(diǎn)x處的力矩，MpP xMi:單位力距端點(diǎn)x處的力矩，Mi

8、xIx:梯形單片彈簧距端點(diǎn)x處的慣性矩bx:梯形單片彈簧距端點(diǎn)x處的寬度10:梯形單片彈簧在根部的慣性矩nbh312:鋼板彈簧形狀系數(shù)n nb :梯形單片彈簧各片寬度 h :梯形單片彈簧各片厚度I :梯形單片彈簧主片伸直長度之半，I L/2n:總片數(shù) n：等長的主片數(shù)E :材料拉伸彈性模數(shù)，取E 2.1 104kgf/mm2(3.3 )式積分后，經(jīng)整理:可編輯MpMidxEIx(3.3)bxh3121。(1(3.4)式中：ki:撓度增大系數(shù)。梯形單片簧的變形可以看成厚度是 h ,寬度是 nb 的矩形板簧變形乘以撓度增大系數(shù)ki。需要說明一點(diǎn)的是， 上面計(jì)算公式只適用于等厚多片彈簧， 對(duì)于各片厚

9、度或慣性 矩不等的多片彈簧，應(yīng)按等效慣性矩方法來確定各片的展開寬度，再按上式計(jì)算。圖 3.2 是鋼板彈簧形狀系數(shù) 與撓度增大系數(shù)ki關(guān)系曲線。如果鋼板彈簧形狀系數(shù)i時(shí)，由（3.6）式，撓度增大系數(shù)kii.5，此時(shí)彈簧變形由（3.5）式得:PI2EI。該式為三角形等截面梁在力 P 作用下的變形表達(dá)式（圖 3.3）。PIki(-1)2I n(1)(3.5)(3.6)mm(3.7)3EIoki1可編輯0時(shí)，撓度增大系數(shù)ki值為:(丄1)2(Pl33EI該式是矩形板簧在力 P 作用下的變形表達(dá)式(圖 3.4)o梯形單片板簧的形狀系數(shù) 0V V1。為計(jì)算方便，有的文獻(xiàn)推薦用下式計(jì)算撓度增大系數(shù)。卩圖 3

10、.3 三角形鋼板彈簧k21.4423(1n2n可編輯(3.9)首先把 (3.6)式中l(wèi)n(1)一項(xiàng)展開成的幕級(jí)數(shù),0時(shí)的極限0時(shí)，ki1，由(3.5)式,彈簧變形mm(3.8)2P48EI。L3k248EI。L3kikgf / mm(3.10)由于彈簧變形 和負(fù)荷 P 之間是線性關(guān)系（圖 5.1 直線 1），故彈簧剛度是一常數(shù)3）鋼板彈簧應(yīng)力梯形單片彈簧在根部（或中心螺栓處）應(yīng)力：QL4Wokgf / mm2(3.11)彈簧比應(yīng)力（單位變形應(yīng)力）：_12EI。十 _12EIo2或2k1L Wok2L2W02kgf / mm / mm(3.12)式中：W。:梯形單片彈簧在根部的斷面系數(shù).bh23

11、W0nmm6按（3.11），（3.12 ）式，計(jì)算出應(yīng)力和比應(yīng)力是平均應(yīng)力和平均比應(yīng)力，它不能反映各片的確實(shí)受力情況對(duì)于片厚不等的彈簧，用下面方法計(jì)算各片彈簧應(yīng)力可編輯表 3.1 是用（3.6）式和（3.9）式計(jì)算出的板簧撓度增大系數(shù),k2表 3.1n/ n1/31/41/51/61/71/81/91/101/111/121/131/14k11.2361.281.341.3381.351.371.381.3911.3991.4061.4121.417k21.2361.2821.3111.3311.3461.3571.3661.3731.381.381.381.39n/ n2/32/42/52/

12、62/72/82/92/102/112/122/132/14k11.0971.151.201.231.261.281.301.311.321.331.341.35k21.0811.151.201.231.261.281.291.311.321.331.331.342）梯形單片彈簧剛度彈簧剛度 K:根據(jù)共同曲率假設(shè)，任意負(fù)荷時(shí)同一截面上各片曲率半徑相等條件，彈簧各片所承受的彎矩應(yīng)正比于其慣性矩。由力矩平衡可求出作用在各片彈簧上的力矩。IK第 K 片彈簧慣性矩，mm4I。一彈簧各片慣性矩之和，mm43bhKnK 112hK第 K 片彈簧片厚，mm第 K 片彈簧在根部的應(yīng)力K和比應(yīng)力K為:kgf /

13、 mm2/mm321.2 階梯形單片彈簧1）階梯形單片彈簧變形MK晉4IOkgf mm(3.13)式中MK作用在第 K 簧片上的力矩,kgf mmMKKWKQLIK4IOWKkgf / mm2(3.14)(3.15)式中WK第 K 片彈簧斷面系數(shù),mm3可編輯階梯形單片彈簧變形計(jì)算和梯形單片彈簧一樣，不同之處是這種彈簧的斷面慣性矩沿長度變化不能用一個(gè)連續(xù)函數(shù)表示， 因此為了求得梁的變形， 只能采用分段積分 求出。用單位載荷法求負(fù)荷 P 作用點(diǎn)處彈簧變形 （圖 3.6）0住 dx0EIX上式經(jīng)整理后得:式中:aK 1l1lK 1IK1:階梯形單片彈簧第 K 1 片長度之半;Ix:階梯形單片彈簧距

14、端點(diǎn)x處的慣性矩;YK:第 1 片至第 K 片彈簧慣性矩之和的倒數(shù)(li沁dx0E(|(ligdxI2)E(l1ln)EPna3K1(YK3EK1YK 1)mm(3.16)li:階梯形單片彈簧主片長度之半,liL/2；可編輯YKIii 11/mm4Ii:階梯形單片彈簧第 i 片慣性矩Iibh3imm412hi:階梯形單片彈簧第 i 片厚度，mmb :階梯形單片彈簧各片寬度，mmYK I:第 1 片至第 K 1 片彈簧慣性矩之和的倒數(shù)1YK1K1Ii41/mm用上式計(jì)算時(shí)，由于I0（總片數(shù)n），故an 1I1，而Yn 102） 階梯形單片彈簧剛度彈簧剛度 K:6En 3aK(YKYK1)K 1k

15、gf / mm(3.17)式中：彈簧剛度修正系數(shù)，取0.9 0.95。利用 （3.17） 式計(jì)算出的彈簧剛度值， 要比實(shí)際測得的剛度要大， 這主要是由于 計(jì)算中認(rèn)為彈簧片端部承受了彎矩，這一假設(shè)與實(shí)際情況不符。由于實(shí)際彈簧的側(cè)邊 軋制成圓角，彈簧斷面慣性矩比理論值小，因此用（3.17）式計(jì)算彈簧剛度時(shí)，引用 了一個(gè)剛度修正系數(shù)。一般彈簧片數(shù)多時(shí)取 值下限，片數(shù)少時(shí)取上限。3）階梯形單片彈簧應(yīng)力階梯形單片彈簧應(yīng)力與比應(yīng)力計(jì)算可按（3.11），（3.12）或（3.14），（3.15）式可編輯計(jì)算 322 集中載荷法與共同曲率法假設(shè)相反，集中載荷法是假設(shè)各彈簧片在片端接觸，因此彈簧片間力的傳遞僅在彈

16、簧片端進(jìn)行，這對(duì)于彈簧片之間有鑲塊或襯片的鋼板彈簧是比較合適的。圖（3.7）是按這一假設(shè)建立的鋼板彈簧示意圖，彈簧片一端固定，另一片通過滾柱與上一片彈簧接觸。1）彈簧片端負(fù)荷假設(shè)主片卷耳處負(fù)荷為 P，其它各片在端點(diǎn)處產(chǎn)生的力為XK，根據(jù)兩相鄰簧片在接觸點(diǎn)處變形相等原理，可求出作用在各片端部負(fù)荷。在推導(dǎo)彈簧各片片端負(fù)荷之前，將有關(guān)的梁變形基本公式列入表 3.2 中?，F(xiàn)在討論第 K 片彈簧端點(diǎn) S 的變形。由于第IKi片在 S 點(diǎn)變形等于第IK片彈簧在端點(diǎn)處變形，如果彈簧各片端部壓延（表 3.2），那么可以得到下面等式:計(jì)算第 K 片彈簧端點(diǎn) S 的變形時(shí)，僅是第 K 片彈簧的壓延或倒角與變形有關(guān)

17、?？删庉?XK 1(lK 1lK2EIK1l3K)3EIK1XKIKXK|K(IKIK1)33EIKXK1lK 13EIK2XK 11K 1(lK1K 1)2EI表 3.2 中的彈簧片端部形狀系數(shù) 的計(jì)算，是假設(shè)端部壓延長度或端部切角長度等于相鄰兩彈簧長度差，顯然當(dāng)簧片端部為矩形時(shí)，0表 3.2 單片彈簧變形基本公式彈簧在 A 點(diǎn)變形32Pl2Pl2(h J)A3EI 2EIbh3I一12Pll3(lll2)33EI單片彈簧bh312可編輯3(11)2l n(1)1是角P(lll；EI(2上式經(jīng)整理后得:0.5|K(3K11)XK11|K1K 1lK1K 1(IKlK1)3Xl3XK1K0.5

18、(K1)3(3|K1)XK101K1K 1(3.18)K 2,3,4 n，而X1P對(duì)取后一片彈簧，令 Kn,而In 10, 此時(shí)（3.18） 式寫成：0.5鼻(3心1)Xni(1 L)Xn0(3.19)1n 11n1n 1AK0.5 丄(3 匚 1)IKIIK3令BK1 h 血 4(3.20)IK 1lKCK0.5(”3(3 亠 1)1KlK 1可編輯端部壓hn當(dāng)彈簧各片片端為矩形時(shí)BK:BK(1亠)(3.21)IK 1由(3.18), (3.19), (3.20), (3.21 )式，得出計(jì)算各片端部負(fù)荷的方程組:A2PB2X2C2X30A3X2B3X3C3X40A4X3B4X4C4X50(

19、3.22)AnXn 1BnXn0方程組(3.22 )是(n 1)次線性方程組，計(jì)算各片端部負(fù)荷時(shí)，從最后一個(gè) 方程式開始，把Xn值用Xn 1表示，并代入前面一個(gè)方程組，依次代入第一個(gè)方 程式中，得到只有X2和 P 的關(guān)系式，由此求出作用在各片端部負(fù)荷X2、X3Xn值。2)彈簧剛度由于彈簧總成在卷耳孔處變形S等于主片在該點(diǎn)處變形8 ,因此如果能知道主 片在卷耳孔處變形，就能求出彈簧剛度。主片在X2、P 力作用下，在卷耳孔處變形1(圖 3.8)，為：2PI； 3X2hl； X2I；6EI1可編輯(3.23)mm如果主片是二片等長彈簧，上式又可寫成:彈簧剛度 K 計(jì)算式為:XnlnWn相鄰兩彈簧片接

20、觸點(diǎn)處應(yīng)力K為:P(l1l2)1W1Xn 1(丨n 1丨n)n 1Wn 1無論采用共同曲率法還是集中載荷法，由于采用的假設(shè)與實(shí)際的多片彈簧不一樣,因此計(jì)算結(jié)果都有一定誤差。一般說，用共同曲率法計(jì)算出的彈簧剛度值要比用集中(P X2)l；3EIimmK 2P12EPI1322Pl13X2l1l2X2I2kgf / mm(3.24)主片是等長二片彈簧:2P 6EPIi3(P X2)llkgf / mm式中Ii主片斷面慣性矩，mm43）彈簧應(yīng)力當(dāng)知道各片彈簧受力情況下，就能很容易求出各片應(yīng)力彈簧各片根部應(yīng)力計(jì)算公式為:PliX?l2W1W2kgf / mm2(3.25)X2U2l3)W2kgf /

21、mm2(3.26)X2J可編輯載荷法大， 而彈簧應(yīng)力除了末片之外， 用共同曲率法計(jì)算的應(yīng)力值與實(shí)測值比較接近。323 U 形螺栓夾緊時(shí)彈簧剛度和應(yīng)力確定鋼板彈簧用 U 形螺栓夾緊后，部分彈簧長度將不起彈性作用，稱之無效長度。這 部分長度除了與 U 形螺栓夾緊距有關(guān)外，還與下列因素有關(guān)。a彈簧底座和蓋板的長度和剛度；b 彈簧與底座或蓋板之間是否有軟墊；c. U 形螺栓夾緊力矩和 U 形螺栓強(qiáng)度。彈簧無效長度LS一般取LSS，彈簧有效長度Le為：LeLLSLS(mm)(3.27)式中一無效長度系數(shù)，般取0.4 0.6;S U 形螺栓夾緊距，mm。按式(3.10)、(3.17)、(3.24)計(jì)算彈簧

22、剛度時(shí)，用伸直長度 L 值計(jì)算出的剛度 是自由剛度， 用有效長度 Le值計(jì)算出的剛度是夾緊剛度。 自由剛度用于檢測彈簧特性 是否能滿足設(shè)計(jì)要求，而夾緊剛度是用于計(jì)算懸架頻率和新彈簧設(shè)計(jì)時(shí)選擇彈簧尺寸 參數(shù)。計(jì)算彈簧夾緊剛度時(shí)，也可以采用下面簡化公式計(jì)算。L3(K) ( )3Kkgf/mm(3.28)Le式中 K 彈簧自由剛度，kgf/mm;(K)彈簧夾緊剛度，kgf /mm。計(jì)算彈簧在夾緊狀態(tài)時(shí)應(yīng)力和比應(yīng)力時(shí)，式(3.11 )、(3.12)、(3.14)、(3.15) 中的L 值應(yīng)用有效長度Le值。3.2.4 彈簧許用應(yīng)力可編輯對(duì)于 55SiMnA 或60Si2MnA等材料，表面經(jīng)應(yīng)力噴丸處理

23、后，推薦彈簧應(yīng)力值 在下列范圍內(nèi)：1） 彈簧滿載靜應(yīng)力m前彈簧m3500 4500kgf /cm2后主彈簧m4500 5500 kgf /cm2后副彈簧m2000 2500kgf /cm2平衡懸架彈簧m3500 4500kgf /cm22） 彈簧比應(yīng)力載貨汽車前、后彈簧450 550kgf /cm2/cm載貨汽車后懸架副彈簧750850kgf/cm2/cm越野車平衡懸架彈簧650 800kgf /cm2/cm3）彈簧極限應(yīng)力max鋼板彈簧在極限動(dòng)行程時(shí)的應(yīng)力值稱之極限應(yīng)力， 極限應(yīng)力許用值為：一般彈簧max900010000kgf /cm2平衡懸架彈簧max13500kgf /cm2彈簧許用應(yīng)

24、力與汽車使用條件、懸架結(jié)構(gòu)及彈簧制造工藝有關(guān)，因此選取彈簧許 用應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況而定，一般說靜撓度大的彈簧，許用靜應(yīng)力可取上限，而 比應(yīng)力應(yīng)取下限。圖 3.9 是美國汽車工程師學(xué)會(huì)（SAE）和原蘇聯(lián)李哈喬夫汽車廠推薦的彈簧許用 應(yīng)力曲線圖?？删庉嬈渲?SAE 推薦的許用應(yīng)力范圍是兩條直線形成的區(qū)間，這兩條直線可用下式表示。m2AcBkgf / cm（3.29）式中A 1478 ；B 2800 350。許用比應(yīng)力為 :一 A B2kgf /cm /cm（3.30）c蘇聯(lián)李哈喬夫汽車廠推薦的許用應(yīng)力范圍是幾組拋物線，可用下式表示。mckgf/cm2（3.31）不同的車型，m不同，在圖 3.9

25、 中，m取值如下。a）組曲線適用于公共汽車前、后彈簧及工作條件差的載貨汽車前彈簧，m 1250 50 ；b） 組曲線適用于載貨汽車前彈簧、后副彈簧及轎車后彈簧，m 1350 50 ；c）組曲線適用于載貨汽車后主彈簧，m 1500 60 ；d）組曲線適用于越野汽車平衡懸架彈簧，m 1850 70 ；許用比應(yīng)力為：從圖 3.9 可看出，無論是 SAE 曲線還是李哈喬夫汽車廠都是推薦靜撓度大的彈簧,選用大的許用應(yīng)力，而比應(yīng)力可選小些。但 SAE 曲線推薦的許用應(yīng)力沒有考慮不同車 型的使用條件，這是它的不足?？删庉?kgf / cm / cm(3.32)m計(jì)算示例 3-1彈簧幾何尺寸列于表3.3,滿載

26、時(shí)簧上負(fù)荷Q 385kgf,彈簧U形螺栓夾緊距S 91mm, 計(jì)算彈簧剛度和應(yīng)力。1）按共同曲率法計(jì)算：由表3.3計(jì)算得：彈簧總慣性矩I8009.9mm4，彈簧總斷面系數(shù)W2464.5mm3，彈3簧各片斷面系數(shù)WK492.9mm。表3.3彈簧幾何尺寸片號(hào)各片有效長度L各片厚度h片1號(hào)各丿|長度1-K各丿片有丿效長度各丿丨厚度hKR c.各片寬度b,Tn11501104.54 4 n 4 c6.5G c：702QII508861104.56.56-57070O4OOkJr-70 rq rTJ4-5-622- 356-576.5- 3105-6.5- 65-70- 70-F面分別用梯形單片彈簧和階

27、梯形單片彈簧方法進(jìn)行計(jì)算:將彈簧展開成梯形單片彈簧由（3.9）式計(jì)算得撓度增大系數(shù)k21.202，用式（3.10）計(jì)算得彈簧自由剛度K 4.4166 kgf / mm。彈簧無效長度系數(shù) 取0.5,用（3.28）式計(jì)算得彈簧夾緊剛度（K）4.98kgf / mm。彈簧在U形螺栓夾緊處應(yīng)力和比應(yīng)力由（3.11）、（3.12）式，43.13kgf/mm2，20.558kgf /mm / mm。將彈簧展開成階梯形單片彈簧用式（3.17）計(jì)算彈簧自由剛度K時(shí)，為計(jì)算方便將公式列成3.4表格進(jìn)行計(jì)算。表3.4彈簧自由剛度列表計(jì)算mm可編輯片LKK 1l1lK 1IKYK丄YKYK13 K 1K 1YKYK

28、 115751600.00062$257503200.0003120.0003120034431324800.0002080.0001042299968239.196643112646400.0001560.00005218399744956.7851783978010.0001250.000031625707731939.695750.0001251901093723763.66 2.1 104K0.924.31 kgf/mm26899由式（3.17）用有效長度Le計(jì)算彈簧夾緊剛度：（K）4.79kgf / mm。2）按集中載荷法計(jì)算：首先計(jì)算彈簧各片端部載荷，由式（3.20）求出，AK、B

29、K、CK值（表3.5），由于彈簧端部不壓延,表3.5AK、BK、CK值序號(hào)IK(mm)IK(mm)IK/ IK 1AKBKCK15751602一一一一2575160211-20.66173443160211.447-20.56624311160211.637-20.39765178160212.121-20由式（3.22）:P 2X206617X301.447X22X30.5662X40可編輯1.637X32X40.3976X502.121X42X50解方程組得X51.0605X4；X41.037X3;X31.024X2;P 1.3222X2;將P Q 2192.5kgf代入上面各式得:X21

30、45.6kgf；X3149.1kgf；X4154.6kgf；X5164kgf；用式(3.24)計(jì)算彈簧自由剛度K:6 192.5 2.1 1041602K34.358kgf/mm(192.5 145.6) 5753用式（3.28）計(jì)算彈簧夾緊剛度K 4.92kgf /mm第4片應(yīng)力第5片應(yīng)力192.5 552.2 145.6 552.21492.9145.6552.2 149.1420.252492.9149.1420.25 154.6288.253492.9154.6288.25 164155.2 ,52.5kgf / mm2236kgf / mm236.71kgf /mm492.9164

31、155.251.63kgf/mm2/mm2492.9用式（3.26）計(jì)算相鄰兩簧片接觸點(diǎn)應(yīng)力:145.6552.2 420.252492.9149.1 420.25288.253492.9154.6 288.25155.254492.9239kgf / mm239.93kgf / mm41.75kgf/mm2可編輯用式（3.25）計(jì)算U形螺栓夾緊處各片應(yīng)力（圖3.10）。第1片應(yīng)力第2片應(yīng)力第3片應(yīng)力4第2片與第3片:第3片與第4片:第4片與第5片:Mi各片應(yīng)力分布需要說明一點(diǎn)的是， 彈簧各片用實(shí)際長度 L 值和用有效長度Le值計(jì)算出的各片端 部載荷是不一樣的，因此示范例中所計(jì)算的應(yīng)力有一定誤

32、差。3.3 鋼板彈簧斷面尺寸和主片長度的確定如果知道了懸架靜撓度值，那么由下式可以求出期望的彈簧剛度值（夾緊剛度）。QK（ 3.33）c禾 I用式（3.10），從期望的彈簧剛度值（K）可計(jì)算出彈簧斷面尺寸和長度。1）初步確定彈簧撓度增大系數(shù)k2（或ki） 。 先確定與主片等長的片數(shù) n， 然后估算總 片數(shù) n，由式（3.9）初步計(jì)算出撓度增大系數(shù)k2值。選擇彈簧總片數(shù)時(shí)，盡可能使片 數(shù)少些，這不僅可以減少彈簧片間摩擦，而且便于彈簧生產(chǎn)制造。2）確定彈簧有效長度Le。由 U 形螺栓夾緊矩和總布置給定的彈簧伸直長度，用式（3.27）初步確定出彈簧有效長度Le值。3）求彈簧總慣性矩。由式（3.10）

33、計(jì)算出彈簧總慣性矩后，可以確定彈簧片數(shù)、片寬、片厚第一片第二片36,7038.75第四片51J63第五片可編輯1彈簧寬度選取。增加彈簧寬度，可以減少彈簧總片數(shù)，并能增加卷耳強(qiáng)度。但是，增加片寬后，汽車側(cè)傾時(shí)增加彈簧片扭曲應(yīng)力。對(duì)前懸架來說，為保證轉(zhuǎn)向車輪 有一定轉(zhuǎn)向空間，增加片寬受到一定限制。2彈簧厚度選取。由于彈簧總慣性矩和彈簧厚度的三次方成正比，稍許增加彈簧厚度， 就可以減少片數(shù)。 因此在滿足彈簧使用壽命的前提下， 應(yīng)盡可能選擇片厚的彈 簧。另外， 選擇彈簧厚度時(shí)， 同一副彈簧的不同厚度的組數(shù)越少越好， 希望各片厚度 能相等。彈簧尺寸參數(shù)（彈簧長度、寬度、厚度及片數(shù)）確定后，應(yīng)重新按式（3

34、.10）對(duì) 彈簧剛度進(jìn)行驗(yàn)算。如果彈簧剛度不能滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)重新進(jìn)行計(jì)算。除了對(duì)彈簧 剛度進(jìn)行驗(yàn)算外，還應(yīng)對(duì)彈簧強(qiáng)度進(jìn)行核算，按式（3.11）、（3.12）或（3.14），（3.15）計(jì)算的彈簧應(yīng)力和比應(yīng)力應(yīng)在推薦的范圍內(nèi)。如果所選的彈簧尺寸參數(shù)不能滿足強(qiáng)度 要求，則應(yīng)重新計(jì)算，直至所選定的彈簧尺寸參數(shù)滿足彈簧剛度和強(qiáng)度要求為止。最后確定的彈簧寬度與厚度應(yīng)符合有關(guān)彈簧尺寸標(biāo)準(zhǔn)（彈簧鋼 GB1222）規(guī)定。3.4 鋼板彈簧各片長度的確定當(dāng)已經(jīng)知道了彈簧主片長度及彈簧寬度、厚度、片數(shù)后，就可以計(jì)算彈簧各片長度。確定各片長度時(shí)，應(yīng)盡可能使各片應(yīng)力及其應(yīng)力分布合理，以達(dá)到各片等壽命。確定彈簧各片長度

35、有兩種方法，即共同曲率法和集中載荷法。1 ）共同曲率法該方法是基于彈簧各片展開圖接近于梯形梁形狀這一實(shí)際情況，用作圖法來確定彈簧各片長度的方法。 具體作法是： 作一直線 oo （圖 3.11） ， 代表中心螺栓軸線， 在 oo直線上按照同一比例尺，依次截取簧片厚度hK的立方值hK，再沿橫坐標(biāo)量出主片 長度之半 L/2 和 U 形螺栓中心距之半 S/2 值，得 A、B 兩點(diǎn)，連接 A、B 得到鋼板可編輯彈簧展開圖。從截取的各片厚度點(diǎn)作一直線與 AB 直線相交，即可求出彈簧各片長度。利用圖 3.11 的方法可求出各片等厚和不等厚時(shí)各片的長度。如果主片是等長時(shí)，應(yīng)從 B 點(diǎn)到第二片端點(diǎn)連一直線，如圖

36、 3.11b 的 AB 直線。各片等厚的彈簧， 由于各片長度差值相等， 因此也可以按比例計(jì)算彈簧各片長度, 不一定作圖。對(duì)于裝有夾箍的簧片，可以適當(dāng)加長片長，以便于安裝夾箍。2）集中載荷法該方法是按照集中載荷法假設(shè)，根據(jù)所設(shè)定的彈簧各片應(yīng)力分布狀況，確定彈簧 各片長度的方法。彈簧沿片長應(yīng)力分布狀況有三種形式（圖 3.12），從合理利用彈簧 材料角度出發(fā)，圖 3.12c 所示彈簧片應(yīng)力分布比較合理，它接近于等強(qiáng)度梁，但是這 種分布對(duì)受力復(fù)雜的主片是不太理想的。對(duì)主片來說，圖 3.12a 的應(yīng)力分布比較合理。 圖3.12b 所示的應(yīng)力分布，除特殊情況外，一般不用?？删庉嬒旅嬗脩?yīng)力分布系數(shù)氐來確定彈

37、簧各片長度。rKmm（3.34）K式中K U 螺栓夾緊處第 K 片應(yīng)力，kgf/mm2K第 K 與 K 1 接觸點(diǎn)處的應(yīng)力，kgf/mm2如果給出各片的應(yīng)力分布系數(shù)rK便可以知道各片彈簧的應(yīng)力，由式（3.25），（3.26）可以求出彈簧各片長度。表 3.6 推薦的應(yīng)力分布系數(shù)供參考選用。表 3.6彈簧各片應(yīng)力分布系數(shù)rK鋼板彈簧主片第二片第三片其余各片第一、二片等長0.60.80.60.80.70.91.0所以各片長度不等0.60.80.70.90.91.01.0計(jì)算示例 3-2彈簧主片長L 1150mm，第一片與第二片等長，片寬成b 70mm，各片厚h 6.5mm，共5片，彈簧U形螺栓夾緊矩

38、S 91mm，求彈簧各片片長。由于彈簧各片厚度相等，可以按比例計(jì)算出彈簧各片長度。第1片與第2片半長hI?575mm;第3片半長I3443mm；第4片半長l4311mm；第5片半長l5178mm。3.5 鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力及弧高3.5.1 鋼板彈簧各片預(yù)應(yīng)力確定可編輯由于各片鋼板彈簧在自由狀態(tài)下曲率半徑不等， 用中心螺栓將各片彈簧夾緊時(shí)，各片曲率半徑將發(fā)生變化，并產(chǎn)生預(yù)加應(yīng)力，鋼板彈簧在未承受外加負(fù)荷時(shí)，這種應(yīng) 力就已經(jīng)存在了，由于各片彈簧存在預(yù)應(yīng)力，當(dāng)彈簧承載時(shí)彈簧各片應(yīng)力狀態(tài)將重新 發(fā)生變化。下面用共同曲率法計(jì)算各片彈簧因曲率變化產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。假設(shè)裝配好的鋼板彈簧各片彼此完全接觸，而且每一

39、片彈簧在自由狀態(tài)或裝配成總成后，沿整個(gè)長度曲率 半徑都相等?；谶@種假設(shè)，各片彈簧在裝配時(shí)，彈簧變形可看成是純彎曲，彈簧各 片端作用大小相等，方向相反的力矩。由材料力學(xué)，作用在任一彈簧片上的彎矩與曲率半徑變化值之間關(guān)系（圖 3.13）可用下式所示：11MK1/mmRKROKElK式中：MK:第 K 片彈簧各斷面的彎矩，kgf mmRK:第 K 片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑，mmROK:第 K 片彈簧在裝配后的曲率半徑，mm可編輯(3.35)IK:第 K 片彈簧斷面慣性矩，mm4彈簧預(yù)應(yīng)力OK與彎矩MK及裝后斷面系數(shù)WK之間關(guān)系式:將上式代入（3.35 ）式得出:假設(shè)各片彈簧均為矩形斷面，裝配后

40、的各片彈簧曲率半徑等于彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑，各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力可以寫成：Ehk112/、OK-（） kgf /mm（3.37）Ro式中hK:第 K 片彈簧片厚，mmRO:彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑，mm如果知道彈簧總成自由狀態(tài)下的曲率半徑RO和預(yù)加在各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力aK那么由（3.37）式可求出各片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑RK彈簧各片預(yù)應(yīng)力的選擇，原則上應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素a.彈簧各片未裝配前， 各片間隙不要相差太大， 各片裝配后， 應(yīng)使各片能很好配 合合。b 由于主片受力復(fù)雜，為保證主片及長片有較長使用壽命，希望適當(dāng)降低主片 及長片應(yīng)力。基于上述原因， 選擇各片預(yù)應(yīng)力時(shí)， 片厚

41、相等的鋼板彈簧， 各片預(yù)應(yīng)力值不宜過 大。對(duì)片厚不等的彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力大一些。一般推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)aKMKWK0KEIK( 1ROKkgf / mm2(3.36)1RK1RO2OKEhK1/mm(3.38)可編輯力疊加后的合成應(yīng)力約為300 350kgf /mm2,短片根部合成應(yīng)力約700800kgf/mm2,14 片長片彈簧應(yīng)預(yù)加負(fù)的應(yīng)力，短片彈簧為正的預(yù)應(yīng)力，預(yù) 應(yīng)力由負(fù)值逐漸遞增至正值。3.5.2 各片彈簧弧高確定假設(shè)第 K 片彈簧伸直長度2lK，簧片曲率半徑RK，那么第 K 片彈簧的弧高HK（圖3.14）：HKRKRKCOS如果 k 0.6；中心角可以寫成:RKRK將值代

42、入上式:如果把 cosk 項(xiàng)展開成 k 的幕級(jí)數(shù):RKlKCOS 一RK如果僅取頭二項(xiàng)，并代入（3.39 ）式，得到:可編輯HKRK(1 COS)mm(3.39)l2K24 RK帶卷耳孔的主片彈簧，如果計(jì)入卷耳孔半徑，彈簧弧高值計(jì)算見（3.69）式為了使彈簧總成在車上能很好夾緊，當(dāng)彈簧各片較厚時(shí)，比較多的都是將彈簧各片作成雙曲率（圖 3.15），由于中間平直段部分不產(chǎn)生弧高，因此計(jì)算彈簧各片弧高時(shí)，彈簧作用長度應(yīng)減掉壓平部分長度。3.15雙曲率簧片3.6 鋼板彈簧總成自由弧高及總成裝配后弧高3.6.1 鋼板彈簧總成自由弧高鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下弧高H。是由滿載弧高、靜撓度c及彈簧總成在 U

43、形螺栓夾緊后引起的弧高變化f三部分組成。(3.41)弧高變化量f取決于 U 形螺栓夾緊距 S 和（c）值大小。假設(shè)彈簧總成在自由狀態(tài)下是單圓弧， 并假設(shè)彈簧總成在 U 形螺栓夾緊部分被壓平， 下面推導(dǎo)彈簧弧高 變化量f計(jì)算式:彈簧總成被 U 形螺栓夾緊壓平后，夾緊部分在負(fù)荷作用點(diǎn)處的變形應(yīng)等于 U 形螺栓夾緊長度的弧高值（圖 3.16），即:2RKmm(3.40)mm可編輯由此可以得到 U 形螺栓夾緊壓平時(shí)所需的力 P :式中：I。：鋼板彈簧總成總的斷面慣性矩R :彈簧總成自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑彈簧總成在自由狀態(tài)下總成曲率半徑Ro:呻3宜3EIo2RRoL28Homm(3.44)可編輯P獨(dú)SRkg

44、f(3.42)U 形螺栓夾緊處在力 P 作用 F,彈簧卷耳中心處變形f(見表 3.2):S3PH)323EIoS、2P(S)2(丄紹2 2 222EIo將（3.42 ）式代入上式整理后得:S(3L S)H12L2mm(3.43)式中：Hi o cmmL :主片伸直長度mmn片彈簧夾緊后的總勢能為:為求最小勢能所對(duì)應(yīng)的Ro值，對(duì)上式求極限，并令:Ron|L362 鋼板彈簧裝配后總成弧高如果知道彈簧各片曲率半徑RK后，彈簧各片用中心螺栓夾緊后彈簧總成曲率半徑Ro可根據(jù)平衡狀態(tài)時(shí)最小勢能原理求出。為使計(jì)算簡便可行，假設(shè)彈簧各片組裝后的總成具有共同的曲率，即組裝后各片彈簧曲率半徑相同，并且組裝后的總成

45、仍為半圓弧。如果已知各片全長為Li，l_2，Ln，慣性矩Il，丨2，In，自由狀態(tài)時(shí)曲率半徑R，R2，Rno第 k 片彈簧曲率半徑由RK變成總成曲率半徑Ro后勢能為:式中:2LKMK.uKdx02EIKMk:第 K 片彈簧各斷面的彎矩1 1MKElK(亠R0RK故有R2RKnE門UUKK 112K IIKLK(R1)2RK1KLK1K1RK瓦nl LIKLKK 1如果各片彈簧厚度相等（3.45）式又可寫成:可編輯n1K 1RK-1/mm（3.46）R0LKK 1（3.45）式，（3.46）式對(duì)非稱彈簧也適用。計(jì)算示例 3-3彈簧已知參數(shù)同計(jì)算示例3-1（見3.2節(jié)），彈簧滿載弧高15mm，計(jì)算

46、彈簧總成自由狀 態(tài)弧高和各片曲率半徑。由式（3.33）計(jì)算得彈簧滿載靜變形c385/4.7980.37mm;由式（3.43）計(jì)算得U形螺栓夾緊時(shí)引起弧高變化量為f 11.02 mm;由式（3.41）計(jì)算得彈簧總成自由弧高Ho106.39mm；由式（3.44）計(jì)算得彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑Ro1553.8mm。依據(jù)表3.7給出的各片預(yù)應(yīng)力，按式（3.38）計(jì)算彈簧各片曲率半徑RK。由式（3.46）計(jì)算彈簧裝配后總成曲率半徑R1585mm，H104.26mm基本滿足設(shè)計(jì)要求值。1/mm(3.45)可編輯序號(hào)各片長度LK(mm)2各片預(yù)應(yīng)力0K(kgf /mm )各片曲率半徑RK(mm)1115

47、0-11207321150-41709.53886+31454.54622+91289.65356+151158.3表3.7彈簧各片預(yù)應(yīng)力和曲率半徑3.8 鋼板彈簧片間摩擦和動(dòng)剛度鋼板彈簧變形時(shí)，由于彈簧片間相對(duì)位移產(chǎn)生摩擦，圖3.19 所示的彈性特性曲線中，CDA 曲線是彈簧加載過程，ABC 曲線是卸載，面積 ABCD 是由摩擦阻 力作的功。片間摩擦阻力可以起到衰減振動(dòng)作用，阻力越大衰減越快。一般是希 望片間摩擦阻力小些好，這樣可以減小因片間摩擦產(chǎn)生的彈簧振動(dòng)噪聲。另外從 改善汽車行駛舒適性角度看， 也希望片間摩擦阻力不要太大， 過大的摩擦阻力不 利于汽車減振器有效的工作。減小片間摩擦阻力有

48、以下措施：a：在彈簧各片間涂石墨潤滑脂，但由于潤滑脂易外流，使用一段時(shí)間失去效用。b :在彈簧片間加耐磨塑料墊片，或是在片端放置橡膠(或塑料)墊塊，減少彈簧 片間接觸面積可編輯c :彈簧設(shè)計(jì)時(shí)，盡量減少彈簧片數(shù)，如采用少片變截面彈簧等上面談到的是希望片間摩擦阻力小些好，但也有的時(shí)候希望彈簧片間摩擦阻 力大些好， 如驅(qū)動(dòng)橋懸架， 由于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩變化， 引起鋼板彈簧一傳動(dòng)軸系統(tǒng)發(fā) 生扭轉(zhuǎn)共振，這種共振通過鋼板彈簧傳遞到車身(或車廂)內(nèi)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。由 于汽車減振器對(duì)控制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不十分有效， 因此一般都用增加彈簧片間摩擦阻力 方法控制車橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，除此之外，也有的把減振器布置在車橋前后側(cè)或采用非 對(duì)

49、稱鋼板彈簧等措施。在圖 3.19 中，彈簧加載時(shí)P2的直線方程：(3.57)卸載時(shí)Pi直線方程:kgf(3.58)式中：0:等價(jià)摩擦系數(shù)，MN02PoK:彈簧平均剛度，或是說不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的彈簧剛度，kgf/mm:彈簧變形，mm彈簧加載時(shí)剛度：K/(1o)，卸載時(shí)剛度：K/(1o)o圖 3.19 中，直線 AC 的斜率稱之為彈簧動(dòng)剛度。當(dāng)彈簧振幅比較小時(shí)，動(dòng)剛 度值較大，隨彈簧振幅增加，動(dòng)剛度值變小，當(dāng)振幅增加到一定值時(shí)，彈簧動(dòng)剛 度接近于不計(jì)彈簧片間摩擦?xí)r的剛度值 Ko 3.9 鋼板彈簧吊耳對(duì)懸架剛度的影響P2K(10)kgfPi可編輯鋼板彈簧在車上安裝時(shí)，一般是一端固定，另一端通過吊耳

50、與車架（或車身）相連。吊耳在車上安裝的情況如圖 3.20 所示ab圖3.20圖中 a 結(jié)構(gòu)是汽車上常見的布置型式，而 b 結(jié)構(gòu)使用的相對(duì)較少，彈簧反彈 時(shí)吊耳很容易翻轉(zhuǎn)過來，使吊耳在不正常狀態(tài)下工作。c、d 結(jié)構(gòu)又稱反吊耳結(jié)構(gòu)， 這種方案對(duì)降低車身高度或是把彈簧（后懸架）布置成前低后高比較方便，在客 車和輕型貨車上采用的比較多。在上述四種吊耳結(jié)構(gòu)中，他們的工作特點(diǎn)是：a、b 結(jié)構(gòu)吊耳在工作中受壓，而 c、d 結(jié)構(gòu)吊耳受拉。對(duì)彈簧主片來說，a、d 結(jié)構(gòu)可編輯A :鋼板彈簧變形值E :彈簧垂直變形時(shí)，吊耳端位移值r:在主片中性層位置時(shí)的卷耳半徑D :卷耳孔直徑h :主片厚3）吊耳角度是指彈簧伸直狀

51、態(tài)時(shí)的角度可編輯主片在工作狀態(tài)時(shí)受拉，而 b、c 結(jié)構(gòu)主片受壓鋼板彈簧變形時(shí)，吊耳擺動(dòng)使彈簧兩卷耳孔中心距產(chǎn)生相應(yīng)變化，由于吊耳參與彈簧變形運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致彈簧剛度（U 型螺栓夾緊剛度）明顯不等于懸架剛度。由圖 3.21、圖 3.22 曲線可看出，當(dāng)彈簧載荷、弧高、吊耳長度以及吊耳安裝 角度變化時(shí)，懸架剛度也將產(chǎn)生不同變化。對(duì)圖 3.21，圖 3.22 中曲線作以下幾點(diǎn)說明：1）彈簧是對(duì)稱鋼板彈簧。圖中懸架剛度是用相對(duì)于彈簧剛度（U 型螺栓夾緊剛度）的比值表示的2）圖中所示的彈簧變形值 B，不同于實(shí)際鋼板彈簧變形值,它是把彈簧轉(zhuǎn)化成三連桿機(jī)構(gòu)后（圖 3.23），用相對(duì)于伸直狀態(tài)時(shí)的變形值表示,當(dāng)彈簧

52、變形大于平直狀態(tài)時(shí)為正值，反之變形為負(fù)值。三連桿機(jī)構(gòu) B 值為:圖 3.23.a圖 3.23.b式中：111BAhrE222111BAhr-E22211r_Dh224）彈簧變形值、弧高、吊耳長度都是用相對(duì)彈簧長度的比值表示的由圖 3.21 曲線看出，a、b 結(jié)構(gòu)彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí)，懸架剛度將減少。另外，當(dāng)?shù)醵L度越短，吊耳角度越大時(shí)，懸架剛度明顯的比彈簧剛度小。懸架剛度隨負(fù)荷增大而變小是懸架設(shè)計(jì)不希望的，為彌補(bǔ)這種懸架特性的不足，應(yīng)該用大容量的橡膠限位塊或加強(qiáng)副簧承載能力。c、d 結(jié)構(gòu)吊耳（圖 3.22），彈簧在大負(fù)荷下工作時(shí)，懸架剛度將增加。圖 3.24 是同一種彈簧在同一載荷下由試驗(yàn)測得

53、的三種不同吊耳角度的懸架振動(dòng)頻率。從降低懸架頻率角度看，采用 b 種反吊耳結(jié)構(gòu)比較好。3.10 鋼板彈簧強(qiáng)制動(dòng)時(shí)強(qiáng)度校核前鋼板彈簧設(shè)計(jì)還應(yīng)校核強(qiáng)制動(dòng)時(shí)的彈簧強(qiáng)度，以免在彈簧U 形螺栓夾緊處產(chǎn)生縱扭塑變或卷耳損壞。這對(duì)重心較高、長度較短的前簧更有必要作強(qiáng)度校核。1）汽車制動(dòng)時(shí)作用在鋼板彈簧上的力和力矩。汽車靜止時(shí)，前后軸上的負(fù)荷Gf，Gr分別為lrGfGrkgfIflrIfGrG -kgfIflr式中：G :汽車總重，kgf(3.59)可編輯圖 3.25 是汽車制動(dòng)時(shí)的受力情況。如不計(jì)空氣阻力和滾動(dòng)阻力，汽車制動(dòng)時(shí), 路面附著系數(shù)取一定值(一般取0.8)。由圖 3.25，對(duì)后輪接地點(diǎn)取力矩得：d

54、uGf(Iflr) Glrm hdt對(duì)前輪接地點(diǎn)取力矩得：Gr(IfIr) Glfm hdt式中：G；、G；:分別為前后軸轉(zhuǎn)移后的負(fù)荷，kgfh :汽車質(zhì)心高度，mmm:汽車質(zhì)量，kgdu/dt :汽車減速度，mm/s2如果汽車制動(dòng)時(shí)前后輪都抱死，作用在整車質(zhì)心上制動(dòng)力F G或du/dt g。地面作用于前后軸上法向反作用力為：GfG hkgflfI；lfh網(wǎng)G；Grn?kgf比較(3.59)式(3.60)式可看出，由于汽車制動(dòng)，前輪載荷增加，而后輪載荷減 少，其增加(或減少)值為:可編輯If,lr:分別為汽車質(zhì)心至前后軸的距離,mmlflrkgf(3.61)由（3.60）式，作用在前后鋼板彈簧

55、座上的水平力Hf和Hr仲邊）及制動(dòng)力矩Mf、Mr仲邊）分別為：HfG；G lrhkgf22 lflrHrGrG lfhkgf22 lflrMfG r lrhkgf mm2 1IflrMrG rlfhkgf mm2lflr2）前簧在 U 形螺栓夾緊處的縱扭平均應(yīng)力汽車制動(dòng)時(shí)，前簧的后半段彈簧的總彎曲應(yīng)力最大，如果輪胎有效半徑為r0的應(yīng)力外，還要疊加由制動(dòng)力矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，前簧后半段它除了由垂直負(fù)荷 G；產(chǎn)生(3.62)U 形螺栓夾緊處的總平均應(yīng)力為:LeMf0.5PfLeL2W0kgf /mm2(3.63)式中:前簧伸直長度，mmLe:前簧有效長度（見 3.2.3 節(jié)），mmPf:軸荷轉(zhuǎn)移后的前簧簧上負(fù)荷，kgfPfGfGu2Gu:前簧簧下負(fù)荷，kgfWo:前簧 U 形螺栓夾緊處總斷面系數(shù)，mm33）鋼板彈簧卷耳強(qiáng)度校核可編輯鋼板彈簧卷耳傳遞制動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力時(shí)，主片卷耳根部受到彎曲和拉壓組合作 用(圖3.26)。制動(dòng)時(shí)，前簧卷耳應(yīng)力：3Hf(D h) Hf2r2kgf / mmbhbh式中： D :卷耳孔內(nèi)徑，mmb、h :彈簧主片寬