20022007年杭州市小學數學職稱考試專業(yè)知識部分試題集

1、2002-2007年杭州市小學數學職稱考試專業(yè)知識部分試題集2002年第一部分（30分）1“為學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎”是基礎教育的培養(yǎng)目標。從事學科教學，須樹立及之相適應的教學理念。請簡述數學課程標準（實驗稿）在基本理念中提出的數學課程應突出的特點以及“使數學教育面向全體學生”應實現的目標。（10分）2數學課程標準（實驗稿）提出 “知識及技能”方面的總體目標是：經歷將一些實際問題抽象為數及代數問題的過程，掌握數及代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經歷探究物體及圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間及圖形的基礎知識及基本技能，并能解決簡單的問題。經歷提出問題、收集

2、和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計及概率的基礎知識及基本技能，并能解決簡單的問題。請選擇其中的1條目標談談你的理解。（10分）3數學課程標準闡述的數學內容標準有數及代數、空間及圖形、統(tǒng)計及概率、實踐及綜合應用四個領域。你認為“空間及圖形”領域在教學內容、教學方法等方面應作怎樣的改革？（10分）第二部分（30分）4以下2題任選1題解答。（30分）（1）浙江省義務教育教材六年制小學數學第三冊米的認識分為“準備題”、“認一認”、“練一練”三部分。其中“認一認”部分的內容如下：要知道物體的長短，可以用尺來量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如圖。表示物體的長度，一般用米做單位，米的單位符號是“m”。

3、量一量，教室門的寬有沒有1米？你的一庹大約有多長？想一想，哪些物體同1米差不多長？哪些物體有幾米長？超過1米長的物體用卷尺量比較方便。卷尺、米尺圖（略）建立“1米”的概念是本節(jié)課教學的重點和難點。請你針對這一重難點設計教學片段（要求能體現出教學理念、過程及教法等）。（2）下面是浙江省義務教育教材六年制小學數學第九冊小數除以小數的兩個例題：例7 計算。0.065÷0.05例6 一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段，可以截幾段？請你先對學習該內容所需的知識、技能基礎作簡要分析，再對本節(jié)課的“算法探究”部分作教學片段設計（要求體現出探究的過程和方法）。第三部分（40分）5選擇題

4、（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入空格）（10分）（1）已知A、B都是小于10的非負整數，并且A0，相同的字母所表示的數字也相同，那么六位數一定 D 。A 是偶數 B 能被6整除 C 是5的倍數 D 能被3整除（2）一件商品，原價m元，提價10%以后再降低提價后價格的10%，現價是 C 。A 0.9m元 B m元 C 0.99m元 D 1.1m元（3）一個圓柱體側面展開后是一個邊長為25.12厘米的正方形。這個圓柱體的體積保留到整數約是 C 立方厘米。 A 731 B 631 C 1262 D 402（4）算式的和的整數部分是 A 。A 0 B 1 C 2 D

5、不能確定（5）= C 。A B C D 6一輛汽車從甲地到乙地行完全程要14小時，它出發(fā)4.2小時后，離中點還有105千米。從甲地到乙地全程多少千米？（10分）105？（0.5-1/14*4.2）= 52.5 52.5*14=7357張老師去電腦商店買軟盤，軟盤標價每盒6元，依據標價，張老師用完所帶的錢能買到的軟盤數比預定數少20盒。經過還價，以七五折成交，這樣，張老師只花了所帶錢的便買回了預定的軟盤數。問預定買多少盒軟盤？（10分）根據兩次的總價錢相等： 6（X20）X（675） 67 X1608甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。剛出發(fā)時，甲、乙兩車的速度比是5：4。它們相遇后，

6、甲車的速度提高了20%，乙車的速度提高了30%，這樣當甲車到達B地時，乙車離A地還有9.2千米。A、B兩地相距多少千米？（10分）設甲乙兩車的速度是5x和4x，A，B兩地相距y千米 (4y/9)÷5x*(1+20%)=(5y/9-9.2)÷4x*(1+30%) (4y/9)÷6x=(5y/9-9.2)÷5.2x 5.2*(4y/9)=6*(5y/9-9.2) 20.8y=30y-496.8 y=542003年第一部分（30分）1“為學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎”是基礎教育的培養(yǎng)目標。為此，數學課程標準（實驗稿）對學生“數學學習”的理念作了新的詮釋。你

7、認為學生的數學學習內容、呈現方式、學習方式應該是怎樣的？（15分）2數學課程標準（實驗稿）強調“在計算教學中提倡算法多樣化”。你認為鼓勵算法多樣化對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，充分發(fā)展情感態(tài)度和一般能力方面有何意義?（15分）第二部分（30分）3以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）省編六年制小學數學第六冊一個數乘兩位數的乘法（筆算）第一課時內容如下。請確定本節(jié)課的教學目標、重點難點，并設計例1的教學過程。準備題1. 7 4 3 6 5 8 2. 4個32： 32 × 4 = 128 × 3 × 6 × 9 20個32：32 × 20

8、 = 640 24個32： 32× 24 =例1 21 × 43 = 想：21 × 43可以看作是求43個21是多少，就是求3個21及40個21的和是多少。 21 × 43還可以看作是求21個43是多少。 一般的豎式要這樣寫：第二個因數十位上的4去乘21，乘得的數的末位要和第二個因數的十位對齊。用第二個因數個 用第二個因數十 把兩次乘得位上的3去乘21 位上的4去乘21 的數加起來 2 12 1 2 1 2 1 × 4 3 × 4 3 × 4 3 × 4 3 6 36 3 6 3 6 3 8 4 8 4 0 + 8

9、 4 0 9 0 3 9 0 3試一試（略） （2）省編六年制小學數學第十冊能被2、5、3整除的數第二課時內容如下。請確定本節(jié)課的教學目標，并設計引入及展開部分的教學過程。準備題 把下面每個數的各個數位上的數相加，求它們的和。 613 38 126 315 507 提示：613 6+1+3=10 在下圖右邊（ ）內填上3的倍數，這些數都能被3整除。觀察這些數有什么特征。 想：把3的倍數的各個數位上的數相加，它們的和有什么規(guī)律？1 32 63 94 12 1+2=33 × 5 15 1+5=621 （ ） （ ）22 （ ） （ ）23 69 6+9=15 一個數的各個數位上的數的和能

10、被3整除，這個數就能被3整除。第三部分（40分）4選擇題（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入空格內）（10分）（1） B 是方程的解。A B C D （2）同樣一個數字，在不同的數位上表示的意義是不同的。例如百位上的“5”表示5個百，個位上的“5”表示5個一，這是因為我們現在使用的記數方法有一個基本原則，即 A 。A 位值原則 B 阿拉伯數字 C 十進制記數法 D 數位對齊（3）一個圓柱及一個圓錐的高相等，它們體積的比是23。則下面對圓柱和圓錐底面積關系的描述，正確的是 D 。 A 圓柱底面積是圓錐底面積的 B 圓錐底面積是圓柱底面積的 C 圓柱底面積是圓錐底面積

11、的 D 圓柱底面積是圓錐底面積的（4）有1000千克新鮮葡萄，其含水率為98%，晾成葡萄干以后，含水率降為80%。此時這些葡萄干的重量為 C 。A 800千克 B 200千克 C 100千克 D 820千克（5）當時，化簡后是 D 。A B 5 C D 5 下圖中，水平直線上有一個長方形，它的長是4厘米，寬是3厘米，對角線長5厘米。讓它在直線上向右翻滾，直到A點再回到直線上為止。請用草圖畫出A點運動的軌跡，并用文字簡要說明這個軌跡是一條怎樣的線。（6分）CB A D6甲、乙兩位棋手棋藝相當。兩人對弈，約定先勝三局者為贏，贏者獎金1200元。但在甲勝2局、乙勝1局時對弈被迫中斷，無法繼續(xù)。針對這

12、種情況，請你用概率知識來分析，獎金甲、乙兩人如何分配比較合理。（兩人對局中無和局）（7分）乙如果要最終獲勝，必須在此基礎上連勝兩局才行 在兩人棋藝相當的情況下每局獲勝概率都為0.5 那么乙連勝兩局概率為0.5*0.5=25% 由此可知，甲、乙最終獲勝的概率分別為75%、25% 獎金應該按最終獲勝概率的比例即3：1來分配 亦即甲得900，乙得3007甲、乙兩人共同完成一批零件的加工任務。他們同時開始，前4小時甲做了全部的，乙做了全部的少12個，兩人又各以原來的效率繼續(xù)做了6小時完成任務。這批零件一共有多少個？（7分）12（1661625）7208一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以

13、比原定時間提早1小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提早40分鐘到達。甲、乙兩地相距多少千米？（10分）2004年第一部分（30分）1. “活動”是學習數學的基本途徑之一，因此，數學教學需要精心設計及組織“數學教學活動”。請闡述數學課程標準（實驗稿）中提出的關于“數學教學活動”的基本理念。（15分）2. 評價改革是課程改革的重要內容，評價既是考察、激勵學生學習狀況和學習熱情的重要方式，也是教師反思和改進教學的有力手段。請闡述數學課程標準（實驗稿）在“課程實施建議”中提出的第二學段的評價建議，并就其中的一條結合你的教學實踐，說說應如何實施。（15分）第二部分（30分）3

14、. 以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）人教版義務教育課程標準實驗教科書·數學二年級下冊“運用 加減法兩步運算解決問題”P5 例2 教材復印 內容如右。要求： 對教材作出簡要分析（學生應具 有的知識基礎、本教材的知識及能 力要求等）； 確定本節(jié)課的教學目標，進行教 學設計。（2）浙江省編義務教育教材第十冊異分母分數加減法第一課時內容如下，請確定本節(jié)課的教學目標，教學重點和難點，并就引入和新課展開部分進行教學設計。準備題例2 計算。想：分母不同，不能直接相減怎么辦？把這題做完。試一試 我們來總結異分母分數加減法的計算方法。異分母分數相加減，先 ，然后按照 加減法的方法進行計算

15、。分數加減法的驗算方法及整數加減法的驗算方法相同。把下面每組中的兩個分數通分。和 和 和例1 機器廠引進新技術后，裝配一臺機器只需要小時，比過去減少了小時。過去裝配一臺機器要用多少小時？想：和的分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加，要先把它們轉化為同分母分數，再相加。把這題做完。（小時）第三部分（40分）4選擇題（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入括號內）。（15分）（1）甲數=2×3×7，乙數=3×5×7，丙數=5×11×13，那么下面錯誤的說法是（ ）。A 甲、乙兩數的最大公約數是21 B 甲、丙

16、兩數沒有公約數C 乙、丙兩數的最小公倍數是3×5×7×11×13 D 甲、丙兩數是互質數（2）二元一次方程組的解是（ ）。A B C D 無解（3）在100克含鹽5%的鹽水中，分別加入10克鹽和40克水后，鹽及水的比是（ ）。A 201 B 110 C 109 D 19（4）哥哥和妹妹玩四驅賽車，車道長20米，第一次當哥哥的車到達終點時妹妹的車離終點還有1米，如果他們第二次玩的時候車速分別及第一次相同，哥哥為了讓妹妹高興，想讓自己的車及妹妹的車同時到達終點，那么下面的做法（ ）是可行的。A 將自己的起點推后1米 B 將自己的起點推后米C 將妹妹的起點移前

17、米 D 將自己的起點推后米（5）兩粒完全相同的正方體骰子，每個骰子的六個面上分別標著1至6點，將這兩個骰子同時上拋，落地后朝上的兩個面上的點數之和是6的概率是（ ）。A B C D 5. 以下兩題，申報中學高級教師職稱的老師解答第（1）題，申報小學高級教師職稱的老師解答第（2）題。（5分）（1）下右圖是由4個相同的小正方形拼成的，每個小正方形的面積是100平方厘米，現在請你在圖中畫出一個面積是80平方厘米的正方形，并用圖或文字說明你的方法。（2）觀察下列圖形并填表：211梯形個數123456n周 長581114175+（n-1）x36. 兩個城市之間原來坐火車要18小時，目前為了要達到“早發(fā)夕

18、至”的目標，必須將行車時間控制在10小時之內，則火車至少應該提速百分之幾？（6分）7. 一個直角梯形的周長是48厘米，兩腰之和比兩底之和少50%，已知一條腰是另一條腰的。求這個梯形的面積。（7分） 16*3/8=6, 16*5/8=10 32*6/2=968. 下面是九章算術中的一道古題：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適及岸齊，問水深幾何？這道題目的意思是：有一個貯滿水的正方形水池，池正中長著一株蘆葦。水池的邊長是10尺，蘆葦露出水面1尺。將蘆葦拉到水池一條邊的中點，恰好及池邊平齊（下面是一個縱剖面示意圖）。問：水池深多少？（7分）？尺1尺10尺2005年第一部分（30分）

19、1. 全日制義務教育數學課程標準在數學課程的總體目標中對數學思考的目標是這樣規(guī)定的：“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點?！闭堖x擇其中的一條，談一談在教學中落實該目標可采取的方法和措施。（15分）2. 落實課程改革的目標及理念，關鍵在于課堂教學，在于教師的教法改進。請簡述課程標準在“課程實施建議”中對第一學段提出了哪些教學建議

20、？并就“培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力”說說教學中應如何具體實施。（15分）第二部分（30分）3. 以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）人教版義務教育課程標準實驗教科書·數學二上年級“6. 表內乘法（二）”P76 例2、例3內容見附頁。要求： 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、本教材的知識及能力要求等）； 確定本節(jié)課的教學目標，進行教學設計。（2）浙江省編義務教育教材小學數學第七冊商不變性質第一課時內容如下。要求：對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、本教材的知識及能力要求等）；確定本節(jié)課的教學目標，進行教學設計。準備題在除法里，被除數和除數同時擴大或縮

21、小相同的倍數，商不變。這叫做商不變性質。商不變性質還可以怎樣說呢？應用商不變性質，可以使一些計算簡便。例2 5400÷300=1818300324240試一試用簡便方法計算。600 400在里填上>、<或=。（1）10÷5 （10×2）÷（5×2）（2）12÷4 （12×10）÷（4×10）（3）18÷6 （18÷3）÷（6÷3）（4）60÷20 （60÷10）÷（20÷10）例1 80÷40 =2先把被

22、除數和除數同時縮小100倍，再除比較簡便。（1）（80×3）÷（40×3）=2（2）（80×10）÷（40×10）=2（3）（80÷4）÷（40÷4）=2（4）（80÷10）÷（40÷10）=2 第（1）、（2）式及原式比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？ 第（3）、（4）式及原式比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？ 你發(fā)現了什么規(guī)律？第三部分（40分）4選擇題（請將每小題四個選項中唯一正確一項的序號填入括號內）。（15分）（1）一個直角三角形，兩條直角邊

23、分別是8厘米和12厘米，那么這個直角三角形的周長是 B 厘米。A 20+ B 24 C 35 D 48（2）已知，則算式（）的得數可能是 C 。A 12 B 15 C 10 D 20（3）m是n的倍數，p是n的約數，下面4種說法中正確的有 種。 m是p的倍數 n既是p的倍數，又是m的約數。m是m，n，p的最小公倍數。 m，n，p的最大公約數是p。M368122832A 1 B 2 C 3 D 4（4）右圖中每行、每列及對角線上的三個數之和都相等，那么，M= 。A 15 B 16 C 20 D 30（5）一個密封不透明的箱子里放著5張相同的卡片，每張卡片上分別寫著1，3，4，7，9，從中任意摸出

24、2張卡片，組成十位數字比個位數字大的兩位數，得到的兩位數是質數的概率是 。A 50% B 10% C 60% D 40%ABCDEFGH甲乙丙丁5. 以下兩題，申報小學高級教師職稱的老師解答第（1）題，申報中學高級教師（小中高）職稱的老師解答第（2）題，否則解答無效。（5分）（1）甲、乙、丙、丁四個長方形拼成一個正方形EFGH，已知這四個長方形的面積和是32平方厘米， 四邊形ABCD的面積是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四個長方形的周長總和。（2）下左圖ABCDE是一個五邊形，現要求作一個三角形，使所作三角形的面積及五邊形的面積相等。一位同學的作法是這樣的： 連接CE，過D作CE的平行線，交B

25、C的延長線于F；連接BE，過A作BE的平行線，交CB的延長線于G；連接GE和FE，則GEF即為所求（如下右圖）。ABACDEBCDEFG請你判斷：該同學的方法是否正確？并說明理由。AB6. 一個圓，被兩條互相垂直的直徑平均分成四部分。甲、乙兩只小蟲，沿圓爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，現在甲從A點，乙從B點同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘相遇？（6分）18/77. 有一籃雞蛋，拿出總數的多10個，這時籃里剩下的比拿走的還多10個。問：原來籃里有多少個雞蛋？（7分）10*3/(+)8. 有甲、乙兩人同時出發(fā)騎車旅行，甲每小時行10.5千米，乙每小時行7.5千米，甲停止后乙又騎了40分鐘，結果比甲多行3千

26、米，求乙一共行了多少千米？（7分）10.5x+3=7.5x= 2/3*7.52006年 第一部分（30分）1. 請簡要闡述全日制義務教育數學課程標準提出的關于“評價目的、評價體系和評價實施”等應具備的基本理念。（15分）2. 全日制義務教育數學課程標準提出“解決問題”的總體目標是：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和及創(chuàng)新精神。學會及人合作，并能及他人交流思維的過程和結果。初步形成評價及反思的意識。請選擇其中的一條目標，結合自己的實踐經驗談談教學中的落實策略。（15分）第二部分（30分）3. 以下兩題任選一題解答。（30分）（1）右面是人教版課程標準實驗教科書數學三年級上冊第六單元多位數乘一位數中“筆算乘法”例2的內容，閱讀后請按要求完成問題。 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、教材的知識能力要求等）； 確定本課的教學目標并作教學設計。 （2）左面是省編義務教育六年制小學數學教材第十冊第三單元分數的意義和性質中“分數的意義”例2、例3的內容，閱讀后請按要求完成問題。 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、教材的知識能力要求等）； 確定本課的教學目標并作教學設計。第三部分（40分）4. 選擇題（請將每小題四個選項