六年級數(shù)學下冊《數(shù)的運算》具體內容及教學建議素材 新人教版 素材

1、數(shù)的運算具體內容及教學建議編寫意圖（1）教材強調對四則運算意義的深入理解。首先通過例1引導學生回顧學過的運算，要求學生舉例說明每種運算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)地構建運算的現(xiàn)實意義。其后，利用例2對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過討論促進學生的深入理解。（2）例3，提醒學生注意四則運算中的一些特殊情況，引導學生系統(tǒng)整理0與1這些特殊數(shù)在四則運算中的特性。（3）例4，通過觀察算式，引導學生體會每種運算各個部分之間的關系。例5，掌握用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關系的方法，使學生對四則運算有更加深刻的認識。（4）例6，鼓勵學生

2、交流四則混合運算的順序，這是學生小學階段正確運算的基礎，也是上初中后進一步學習代數(shù)式運算的知識基礎。教學建議（1）教學例1、例2時，可引導學生自己舉例說明，不必求全，并通過相互交流，加深理解。必要時教師可以補充典型例子。如：40±±0.3，±±這樣更容易看出三者之間的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分數(shù)需要通過通分轉化為分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加、減。乘、除法運算，也可以通過這樣的具體實例加以說明。（2）教學例2時，可鼓勵學生自己整理0和1在四則運算中的特殊性，再全班交流。對于學習基礎較好的班級，可以

3、進一步啟發(fā)學生找出什么情況下運算結果是原數(shù)（a0，a0，a×1，a÷1），什么情況下運算結果為0，如：aa，a×0，0÷a（a0）。還可由同數(shù)相減、相除引出同數(shù)相加、相乘，讓學生比較它們的區(qū)別。（3）例5，可以引導學生根據(jù)例4的實例進行適當歸納，學生只要能結合具體例子加以總結即可，不要求學生機械記憶。編寫意圖（1）運算定律在數(shù)與運算中起著重要的作用，比如加法結合律保證了加法運算結果的唯一性。加法豎式中分別先計算個位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，實際上也應用了加法交換律和結合律。例7，旨在引導學生自主整理和歸納學過的運算定律，鼓勵學生結合實例用字母表

4、示，并結合相應習題使學生感知運算定律的作用。（2）例8，引導學生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學生深入感知估算在日常生活中的廣泛應用。例如，有時利用估算就能大致判斷一個算式的結果范圍。計算前估算，可以幫助人們對運算結果有大致判斷，計算之后估算，可以幫助人們對運算結果進行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人們快速、準確地解決一些不需要精確計算的問題。進一步發(fā)展學生的估算意識，合理、靈活地使用估算策略，是總復習階段對學生在估算方面的總體要求。教學建議（1）鼓勵學生自主整理、歸納知識。例7，可讓學生獨立填表，再全班交流。交流時學生只需用自己的語言描述出這五條運算定律即可，不強求語言的統(tǒng)一

5、，更不要讓學生去死記硬背。教師可以指出，加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算，加數(shù)經(jīng)過交換、結合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結合律也類似。只有乘法分配律涉及乘、加或乘、減兩種運算。也可讓學生研究一下除法有沒有分配律，和乘法分配律有什么區(qū)別。（2）發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。例8，可以結合學生舉例，鼓勵學生在解決問題的過程中選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行估算，并通過估算過程的說明對估算結果做出合理的解釋，幫助學生再次體會使用估算是由解決實際問題的需求決定的，進一步發(fā)展學生的估算意識，學會使用合理的估算策略。（3）鼓勵學生用多種策略解決問題?！白鲆蛔觥?，學生可能會出現(xiàn)多種估算策略，如“

6、中間數(shù)法”“四舍五入”法等。教學時，教師應鼓勵學生運用多種策略進行估算，并在交流過程中解釋估算的思路和理由，只要合理就應給予肯定，幫助學生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算“直覺”。編寫意圖（1）例9、例10主要復習用算術方法解決問題的一般思路和步驟。例9，通過學生之間的交流，總結出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數(shù)量關系，然后根據(jù)四則運算的意義選擇適當?shù)倪\算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學生掌握問題解決的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習慣。（2）例10，通過一個稍復雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分數(shù)乘法問題，引導學生經(jīng)歷例9所提出的問題解決各步驟。教材

7、沒有給出具體的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學生可以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關系，使學生掌握各種具體的問題解決策略。學生在解決此問題時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性。教學建議（1）引導學生整理和掌握問題解決的一般步驟。教學時，可在出示例9后，結合例10中的具體問題，啟發(fā)學生獨立思考，在小組內重點圍繞以下幾個問題進行討論交流：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？第二，分析數(shù)量關系時，你運用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時需要注意什么？使學生經(jīng)歷問題解決的完整過程，歸納并掌握問題解決的一般步驟。（2）重視問題解決策略的提高。通過例10和“做一做”的教學，使學生體會到各種具體問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)形結合的方式可以直觀、生動、清晰地表示出抽象的數(shù)量關系。（3）幫助學生掌握常用的數(shù)量關系。為了使學生能順利在解決問題的過程中分析數(shù)量關系，教師可以設計