2016年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

1、第1頁(yè)（共22頁(yè)）2016 年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.（5 分）已知集合A= 1, 2 , B= （x, y） | x A, y A, x- y A，則 B 的子 集共有（）A. 2 個(gè) B. 4 個(gè) C. 6 個(gè) D. 8 個(gè)2.（5 分）復(fù)數(shù) z=1+ai （a R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且| 三，則 z 的虛部為（）A. 2B. 4 C. 2i D . 4i3.（5分）對(duì)于直線 m, n 和平面a, B,能得出a丄B的一個(gè)條件是（）A.mn,m/a,n

2、/BB.m 丄 n,aG B=m n?aC. m/n,n 丄B,m?aD.m/n,m 丄a,n 丄B4.（5 分） 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入 x=1，則輸出 t 的值為（）開始卜丫輸入X/H円（5 分）已知an為等差數(shù)列，3a4+a8=36,則an的前 9 項(xiàng)和 S9=（A.6 B. 8C. 10 D. 125.第2頁(yè)（共22頁(yè)）則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A. 、=0.4x+2.3 B. . =2x- 2.4 C. 、= 2x+9.5 D.、= 0.3x+4.4（5 分）已知變量 x 與 y 正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3, =3.5,A.7.9B. 17 C. 3

3、6 D. 81的圖象為（第3頁(yè)（共22頁(yè)）8. （5 分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗實(shí)（虛）線畫出的是某多面 體的三視圖，則該多面體的體積為（）0V卩 1 是點(diǎn) D 在厶 ABC 內(nèi)部（不含邊界）的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件10. （5 分）命題 p:? xo 0,厶,sin2xo+cos2x）a”是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A.av1B.avwVC. a1D.aA譏11. （5 分）過拋物線 C: y2=4x 的焦點(diǎn) F 的直線 I 交 C 于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M （ - 1,2）,若祁?旋=0，則直線

4、I 的斜率 k=（）A.- 2 B.- 1 C. 1D. 212.(5分)函數(shù) f(x)=eax-丄 lnx(a0)存在零點(diǎn)，貝 U 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()aA.0vaw丄B. 0vaw C. aA丄 D. a AeJ*二、填空題:本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答題卡上的相 應(yīng)位置上9.（5 分）D 是厶 ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn),11=入二，+ 丄（入讓 R),則 0V入V1,第4頁(yè)（共22頁(yè)）13. （5 分）將 3 本不同的數(shù)學(xué)書和 2 本不同的語(yǔ)文書在書架上排成一行，若 2 本語(yǔ)文書相鄰排放，則不同的排放方案共有 _種（用數(shù)字作答）14. （5 分）設(shè)

5、Fi、F2分別是雙曲線 C：=1 （a0, b0）的左右焦點(diǎn)，a2b2點(diǎn)M（a, b）.若/ MFiF2=30則雙曲線的離心率為 _.v （9*-?）Yn1_ ，若曲線 y=f（x）在點(diǎn)x-（3a+3）K垃0P（Xi，f（X）（i=1，2，3，其中 xi，X2，X3互不相等）處的切線互相平行，則 a 的取值范圍是_ .16. （5 分）若數(shù)列滿足：ai=0, a2=3 且（n- 1） an+i= （n+1） an- n 十 1 （n N*，n2）,數(shù)列bn滿足 bn=?,.？（丄）n-1,則數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第_ 項(xiàng).三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

6、演 算步驟.17. （12 分）已知 a, b, c 分別為 ABC 三個(gè)內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊，b=acosG3asinC（I）求 A;（U）若 a=2, b+c 4,求厶 ABC 的面積.18. （12 分）甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝 負(fù)情況，每一局甲勝的概率為：,乙勝的概率為 I，如果比賽采用 五局三勝制”（先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束）.（1）求甲獲得比賽勝利的概率；（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)的局?jǐn)?shù)為 X,求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（12 分）如圖，在直三棱柱 ABC- A1B1C1中，AB 丄 BC, A=2, AC=2, M 是CG 的中點(diǎn)

7、，P 是 AM 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在線段 BG 上，且 BQQG.3（1）證明：PQ/平面 ABC（第5頁(yè)（共22頁(yè)）（2）若直線 BA 與平面 ABM 成角的正弦值為一，求/ BAC 的大小.第6頁(yè)(共22頁(yè))20.(12 分)已知橢圓 C:二-+.=1 (ab0)的離心率e=a2b2M 與橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為 4+2 _.(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 如圖，設(shè)點(diǎn) D 為橢圓上任意一點(diǎn)，直線 y=m 和橢圓 C 交于 A、B 兩點(diǎn)，且 直線DA、DB 與 y 軸分別交于 P、Q 兩點(diǎn)，試探究/ PF1F2和/QF1F2之間的等量 關(guān)系并加以證明.21.(12 分)已知函數(shù)

8、f (x) =lnx+kx (k R).(1) 當(dāng) k=- 1 時(shí)，求函數(shù) f (x)的極值點(diǎn)；(2) 當(dāng) k=0 時(shí)，若 f (x) +邑-a0 (a，b R)恒成立，試求 ea-1-b+1 的最大x值；(3) 在(2)的條件下，當(dāng) ea-1- b+1 取最大值時(shí)，設(shè) F(b)=U- m (m R)，b并設(shè)函數(shù) F(x)有兩個(gè)零點(diǎn)呂，X2，求證：X1?x2e2.請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題計(jì) 分。做答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑題號(hào)選修 4-1:幾何證明選講22.(10分)已知點(diǎn) C在圓O直徑 BE的延長(zhǎng)線上， CA切圓O

9、于A點(diǎn)， CD分別 交 AE、，且橢圓上一點(diǎn)第7頁(yè)(共22頁(yè))AB 于點(diǎn) F、D,ZADF=45.(1) 求證：CD 為/ ACB 的平分線;(2) 若 AB=AC 求坐的值.BC選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程23. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo) 系，已知圓 C 的極坐標(biāo)方程為p=4sin.從極點(diǎn)作圓 C 的弦，記各條弦中點(diǎn)的軌 跡為曲線Ci.(1) 求 Ci的極坐標(biāo)方程；(2) 已知曲線 I 的參數(shù)方程為，( ow av n，t 為參數(shù)，且 t 工 0)，l 與lytsinCLC 交于點(diǎn) A，I 與 Ci交于點(diǎn) B,且1，|=，求 a 的值.選

10、修 4-5:不等式證明選講24. 已知 a，b，c 均為正實(shí)數(shù)，且一+ 一 + 一 =1. a b c(1)證明：y 1.444第8頁(yè)（共22頁(yè)）2016 年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. （5 分）已知集合A= 1, 2 , B= （x, y） | x A, y A, x- y A，則 B的子集共有（）A. 2 個(gè) B. 4 個(gè) C. 6 個(gè) D. 8 個(gè)【解答】解：集合 A=1, 2 , B= （x, y） |x A, y A, x-y A,-B=

11、 （2, 1） , B 的子集共有 2 個(gè).故選：A.2.（5 分）復(fù)數(shù) z=1+ai（a R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，且|： ，則 z 的虛部為（ ）A. 2B. 4C. 2i D. 4i【解答】解：復(fù)數(shù) z=1+ai （a R）在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限， a0, 一=1-ai. | 工| =乙二 |,=，解得 a=2.則 z 的虛部為 2.故選：A.3. （5 分）對(duì)于直線 m, n 和平面a, B,能得出a丄B的一個(gè)條件是（）A.mn,m/ a,n/ BB. m 丄 n, aG B=m n?aC. m/n,n 丄B,m?aD.m/n,m 丄a,n 丄B【解答】解：在 A 中，mln

12、, m/a, n/B,貝Ua與B相交或相行，故 A 錯(cuò)誤； 在B 中,m 丄 n,an B=m n?a,貝U a與B不一定垂直,故 B 錯(cuò)誤； 在 C 中，m/ n , n丄B,m?a,由由面面垂直的判定定理得a丄B,故 C 正確；第10頁(yè)（共22頁(yè)）在 D 中，m/ n,m 丄an 丄B,則由面面平行的判定定理得allB,故 D 錯(cuò)誤. 故選：C.4.（5 分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入 x=1，則輸出 t 的值為（）A. 6B. 8 C. 10 D. 12【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過程，可得x=1, t=0執(zhí)行循環(huán)體，x=4, t=2不滿足條件 x 120，執(zhí)行循環(huán)體，x=13，t=4

13、不滿足條件 x 120，執(zhí)行循環(huán)體，x=40,t=6 不滿足條件 x 120，執(zhí)行循環(huán)體，x=121，t=8 滿足條件 x 120，退出循環(huán)，輸出 t 的值為 8. 故選：B.5.(5 分)已知an為等差數(shù)列，3a4+as=36,則an的前 9 項(xiàng)和 S9=()A. 9 B. 17 C. 36 D. 81【解答】解： an為等差數(shù)列，3a4+a8=36,3 (a1+3d) +a1+7d=4a1+16d=36,解得 a1+4d=a5=9,- S9= x(a+a9)=9a5=9x9=81.J故選：D.開始r=0A*-120結(jié)束是【解答】解：函數(shù) f （x） =- x2- x+2,則函數(shù) y=f （

14、- x） =-X2+X+2.函數(shù)的圖象故選：D.7. （5 分）已知變量 x 與 y 正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù) 匚=3, 一=3.5, 則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A.=0.4x+2.3 B. ,.=2x- 2.4 C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4【解答】解：變量 x 與 y 正相關(guān)，可以排除 C, D;樣本平均數(shù)匚=3, 一=3.5,代入 A 符合，B 不符合， 故選：A.8. （5 分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗實(shí)（虛）線畫出的是某多面 體的三視圖，則該多面體的體積為（）A. 64 B.C. 16 D.33【解答】解：根據(jù)三視圖知幾何體是：

15、三棱錐 D-ABC 為棱長(zhǎng)為 4 的正方體 部分，第12頁(yè)（共22頁(yè)）直觀圖如圖所示：B 是棱的中點(diǎn)， 由正方體的性質(zhì)得，CD 丄平面 ABC, ABC 的面積 S=4，2所以該多面體的體積7= *=，33故選：D.0V卩 1 是點(diǎn) D 在厶 ABC 內(nèi)部（不含邊界）的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件【解答】解：若血=麗+點(diǎn)（入 氏 R）,點(diǎn) D 在厶 ABC 內(nèi)部，貝U0V :V1，0VV1，反之不成立，例如，卩 時(shí)，點(diǎn) D 為邊 BC 的中點(diǎn). 0V :V1, 0V卩 1 是點(diǎn) D 在厶 ABC 內(nèi)部（不含邊界）的必要不充分條件.故選

16、：B.10. （5 分）命題 p: ? x 0, , sin2x0+cos2x）a”是假命題，貝 U 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A.av1B.av： C. a1D.a :【解答】解：？x 0,sin2x）+cos2x3a”是假命題，即? x 0, , sin2x+cos2xa 是真命題，9. （5 分）D 是厶 ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn),L-11=入二+小丄（入讓 R） ， 則 0V入V1,第13頁(yè)(共22頁(yè))由 sin2x+cos2x= sin (2x+) 0)存在零點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()aA.0vaw 1B. 0vaw-C. aJD. a【解答】解：先考慮函數(shù) f (x) =ax

17、與 g (x) =logax (a 1)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)， 且在公共點(diǎn)處有公共的切線，a 的值.兩函數(shù)互為反函數(shù)，則該切線即為 y=x,設(shè)切點(diǎn) A,丄可求出 A (e, e),此時(shí) a=e .f1，解得:第14頁(yè)(共22頁(yè))若 ae -時(shí)，貝 U f (x) =ax與 g (x) =logax (a 1)無公共點(diǎn)；丄若 1vave -時(shí)，則 f (x) =ax與 g (x) =logax (a 1)有兩個(gè)公共點(diǎn).對(duì) f (x) =eax-丄 Inx (a0),換元令 t=ea，即得 tx=iogx,a由上知 1vea=t e ，得 Ova0, b0)的左右焦點(diǎn),點(diǎn) M (a, b).若/ MR

18、F2=30則雙曲線的離心率為 2 【解答】解：由題意可得 F1(- c,0), M (a, b),直線 MF1的斜率為 tan30 -,第15頁(yè)(共22頁(yè))即有丄丄,a+c 3即 a+c=二 b,平方可得(a+c)2=3b2=3 (ca2) =3 (c+a) (c- a),化簡(jiǎn)可得 a+c=3 (c- a),即為 c=2a,可得 e= =2.a故答案為：2.Pi(Xi，f (x) (i=1，2，3，其中 xi，X2，X3互不相等)處的切線互相平行，則 a的取值范圍是(-1, 2)曲線 y=f (x)在點(diǎn) Pi(Xi, f (x) (i=1, 2, 3，其中 xi, x2, x 互不相等)處的切

19、線互相平行，即 y=f(x)在點(diǎn) R (Xi, f (x) 處的值相等.當(dāng) x 2a- 2,當(dāng) x0 時(shí)，f(x)必須滿足，a2日-2a+l0 ， 1vav2,故答案為(-1, 2)16. (5 分)若數(shù)列滿足：a1=O, a2=3 且(n- 1) an+1= (n+1) an- n 十 1 (n N*,n2),數(shù)列bn滿足 bn=應(yīng)訐?Jqn+i+i?(普)n-S 則數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第 6 項(xiàng).【解答】解：(n- 1) an+i= (n+1) an- n 十 1 (n N*, n2),15. (5 分)已知函數(shù)(x)(2a_2)KSx_(3a+3) xaxs x0，若曲線 y=f (x)在

20、點(diǎn)【解答】解:函數(shù) f(x)=x-(3ad-3)Kax罠0-2x+2a-2, xVO3(a+1) i+a,葢0第16頁(yè)（共22頁(yè)）nan+2= (n+2) an+i- n.兩式相減，得：nan+2- nan+i= (n+1) an+i-( n+1) a.- 1,兩邊同時(shí)除以 n (n+1),整理得：_豈旦=-(n N , n2),n+1n又.a1=0, a2=3, a3=3a2 1=8,廠 77=2一亠=2: ,.,.、+=：二WTn，.申,一.,a_i_ai_1由累乘法可知 an- an-1-仁?r?？-?一an-l_an-2_1an-2_an-3_1a2_a1_11=:廠.?門-?？ ?2

21、n-2 n-31=2 (n- 1), an an-1=1+2 (n- 1) =2n- 1 (n2)由累加法可知：an=(an- an-1) +(an-1- an-2)+(a3-a2)+(a2- a。+a=(2 n-1)+2(n-1)-1+(2X3-1)+(2X2-1)=2 (2+3+-+n)-( n- 1)=2? 21)(出2)- n+12=n2- 1 (n2),又 a1=0 滿足上式，an=n2- 1 ,bn=？,?( |)=n (n +1) ?(+)n-1,令 f (x) =x (x+1) ? ()x-1,通過求導(dǎo)、計(jì)算可得草圖如圖,故數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第 6 項(xiàng),故答案為：6.第17頁(yè)（

22、共22頁(yè)）三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.17. （12 分）已知 a, b, c 分別為 ABC 三個(gè)內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊，b=acosG - asinC(I) 求 A;（U）若 a=2, b+c 4,求厶 ABC 的面積.【解答】 解：（1）在厶 ABC 中，Tb=acos（+ - asinC,3.b、，界+/-cVsiC-b=ax+ asinC.Sab 3即 b2+c?- a2= 一 absinC.又Tb2+c2-a2=2bccosA二 asinC=ccosA3 sin Asi nC=si nCcosA3 tanA= ；.A

23、= .3（2）由余弦定理得：cosA=，b +c=bc+42bc，bc4,.( b+c) =3bc+4 16, bc4.bc=4.SxABC= = _一 一;.18. （12 分）甲、乙兩名乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝 負(fù)情況，每一局甲勝的概率為：，乙勝的概率為 I，如果比賽采用五局三勝制33（先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束）.（1） 求甲獲得比賽勝利的概率；（2） 設(shè)比賽結(jié)束時(shí)的局?jǐn)?shù)為 X,求隨機(jī)變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解答】解：（1）甲獲得比賽勝利包含三種情況：甲連勝三局；前三局甲兩勝一負(fù)，第四局甲勝；前四局甲兩勝兩負(fù)，第五 局甲勝.甲獲得比賽勝利的概率：p=）2）T

24、 .=.（2）由已知得 X 的可能取值為 3, 4, 5，P（X=3）=：=，P （X=4） 丄.?.+；：亍，曹.x=:，P（ X=5） =C : （）2J）2x：+C ;J）2（；）2x=，隨機(jī)變量 X 的分布列為:X345P110832727數(shù)學(xué)期望 EX= .19. （12 分）如圖，在直三棱柱 ABC- A1B1C1中，AB 丄 BC, AA=2，AC=2 匚，M 是CC 的中點(diǎn)，P 是 AM 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在線段 BG 上，且 BQQG.J（1） 證明：PQ/平面 ABQ第19頁(yè)（共22頁(yè)）（2） 若直線 BAi 與平面 ABM 成角的正弦值為，求/ BAC 的大小.第20頁(yè)（共

25、22頁(yè)）CiA/【解答】證明：（1）分別以 BA, BC, BB 為 x 軸，y 軸，z 軸建立空間直角坐標(biāo) 系B- xyz，如圖所示：匸EE；=0, PQ?平面 ABC, PQ/ 平面 ABC.,令 z=1 得= (0, -1, 1).b.- BAAcos =.,1|隅丨|口|( a2+4) (一 ) =15.b2 AC=2 二,Aa2=8-.( 12 - b2)| ) =15.解得 b=曲BAC=；=./ BAC=30.Ai設(shè) AB=a, BC=b,則 A (a , 0 , 0), B (0 , 0 , 0), M (0 , b , 1), C (0 , b , 2).一 -,-B , 0

26、).242)為平面 ABC 的一個(gè)法向量.AP傳,導(dǎo)卻，Q（0, I,寺吊（弋 BB 丄平面 ABC,、二(0 ,0,(2) A1(a,0,2), ；, =(a,0,2), BA= (a, 0, 0), BM= (0, b, 1),設(shè)平面 ABM 的法向量為 產(chǎn)（x.y,z）,則、n*BA=OTi5tax=OLby+z=O2 一 =2/15=第仃頁(yè)（共22頁(yè)）CiB20. （12 分）已知橢圓 C： +=1 （ab0）的離心率 e=，且橢圓上一點(diǎn) aEb22M 與橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為 4+2 匚.（1） 求橢圓 C 的方程；（2） 如圖，設(shè)點(diǎn) D 為橢圓上任意一點(diǎn)，直線 y=m

27、和橢圓 C 交于 A、B 兩點(diǎn)，且 直線 DA、DB 與 y 軸分別交于 P、Q 兩點(diǎn)，試探究/ PF1F2和/QF1F2之間的等量 關(guān)系并加以證明.【解答】（1）解：由題意可得：e= - ，2a+2c=4+2:，又 a2=b2+c2. 2 a聯(lián)立解得：a=2, b=c=2 2橢圓 C 的方程為：=1.42（2）解：/ PFF2+/QF1F2=90下面給出證明：F10 (a, b R)恒成立，則 Inx+ - a0 xx(a, b R)恒成立，a0,函數(shù)在(0, b)上單調(diào)遞減，在(b, +%)上單調(diào)遞增，.a lnb+1,.a- K Inb ,.ea-1- b+1 1,.ea-1- b+1

28、的最大值為 1;取 A (- 廠，m), B (，m).直線 DA 的方程為：y- yo=(x- xo),可得 PJ.L-y 4-2m* 1 2 3x0如-yp)x 0V4-2+x0+y同理可得：直線 DB 的方程為：y - yo=一44-2D2K0(x - xo),可得 Q l- 1+y)inx0+y0V42m2PFLV2(74-2ia2+ K0)-inx j+y-Sip227 =2-yo(4-2m2)-n2xV2(74-2111+x0) V2(V4-2IO_KQ)2(4-2m2-Xn)mxo +yndA4-ZIP222 2 O OX X2 2m m22 2 O-O-X X2 2W=1.第2

29、3頁(yè)（共22頁(yè)）(3)證明： 由(2)可知 a-仁 Inb, F (b)=匕：-m, . F (x)- mbx X1、X2為函數(shù) F (x)的兩個(gè)零點(diǎn)，不妨設(shè) 0VX1e2等價(jià)于 Inx1+Inx22? m (x1+x2)2,lnx1-lnx991-x n)? In ,X j-I 2X +工 2耳 2x J + XjAA 1 令一=t，則 OvtV1,2(X1-X2)In 一 -:- ? Int K2口 + 巾t+1設(shè) g (t)=lnt-1, (0vtv1),t+1 g (t)=0,.函數(shù) g （t ）在（1, +x）是遞增, g (t)g (1) =0 即不等式 lnt上成立, t+1故所

30、證不等式 xi?x2 e2成立請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題計(jì) 分。做答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑題號(hào) 選修 4-1：幾 何證明選講22.(10 分)已知點(diǎn) C 在圓 0 直徑 BE 的延長(zhǎng)線上， CA 切圓 0 于 A 點(diǎn)， CD 分別 交 AE、AB 于點(diǎn) F、D，ZADF=45.(1) 求證：CD 為/ ACB 的平分線；(2) 若 AB=AC 求坐的值.BC第24頁(yè)(共22頁(yè))【解答】(1)證明：CA 切圓 0 于 A 點(diǎn)，由弦切角定理，可得/ CAE2B BE 為圓 0 的直徑/DAF=90vZADF=45，/ADF=/ AFDZACE+ZCAEN B+ZBCD/ACD=/ BCD CD 為ZACB 的角平分線；(2)解：若 AB=AC 則ZCAE=/ B=ZACB=30