14.2.1乘法公式(一)------平方差公式

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探究平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程；了解平方差公式的及幾何意義；理解平方 差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：在探究平方差公式的過(guò)程中，體驗(yàn)從“特殊到一般”的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法;通過(guò)對(duì)平方差公式的幾何意義的了解，體會(huì)代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的說(shuō)題、解題等活動(dòng)，體驗(yàn)運(yùn)用公式解題的價(jià)值。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減及整式乘法等知識(shí)，掌握了多項(xiàng)式乘法的 法則，也經(jīng)歷過(guò)對(duì)幕的乘法、多項(xiàng)式乘法的推導(dǎo)過(guò)程，有一定的邏輯思維，能夠有條理的分析 問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容分析： 在教學(xué)過(guò)程中，特別是探索新知這一環(huán)節(jié)，和學(xué)生一起研

2、究從特殊到一般的推 導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而得到平方差公式。這將有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力，使 學(xué)生領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。對(duì)于平方差公式的學(xué)習(xí)，為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、 解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及如何正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解公式中字母的廣泛含義及用圖形面積解釋公式的幾何意義。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）知識(shí)回顧：1、計(jì)算:（1）（3x）2=；（2）（5y）2=；（3）（-2a）2 =；2、計(jì)算:(2) a 1 5a-1(1) 2x 1 x-3（二）探索：1、計(jì)算：（直接

3、把計(jì)算結(jié)果寫(xiě)在橫線(xiàn)上）（1）x 2 x-2 =_（2）3 a 3-a =；（3）2a 5 2a-5 =；（4）x 2y x -2y = 2、觀察上述多項(xiàng)式的積，猜想：a b a-b = 3、驗(yàn)證猜想：方法一（代數(shù)法）：a b a -b方法二（面積法）：-課件演示 把兩個(gè)長(zhǎng)方形如下圖（圖1與圖2）放置:a-b圖1中陰影部分的面積是:圖2中陰影部分的面積是:所以:（三）結(jié)論:1、平方差公式用式子表示為: 2、平方差公式用語(yǔ)言敘述為:、學(xué)習(xí)研討:（一）自學(xué)與交流（自學(xué)課本第例 1:（3）-x 2y2 -x-2y152頁(yè)例1、例2)例 2:(2)(y+2Xy-2)-(y-1)(y+5)例3 （補(bǔ)充）：

4、先化簡(jiǎn)，再求值：1x 2y x-2y -（2x y）（2x-y），其中 x =3 , y =-1。（填“能”或“不能”）(2) 2x 3 2x-33（二）夯實(shí)基礎(chǔ)1、判斷下列各式能否用平方差公式計(jì)算:(1)x 3 x 3（)(2)x y y -x（)(3)-x y x - y（)(4)-x-y x-y（)(5)-x y X - y（)2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算:A組：（1） m 5 m -5B 組：(1) b 3a 3a -b(2)3 2y -3 2yC 組：(1) -m n ?.-m -n(2)-2a-5 2a-53、計(jì)算：（1） 103 97(2) 3x-y 3y-x - x-y x y、學(xué)習(xí)小結(jié):四、過(guò)關(guān)測(cè)試1、下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),(1) x 2 x-2 =x2 -2(2) 3a-2 3a-2 =9a2-4(2、填空:(1) x_ x _=；I 2人2丿3、計(jì)算：2a 3 -3 2a應(yīng)當(dāng)怎樣改正？)； )°(2)(a+3b)(a_3b) =4、計(jì)算：51 495、3x 4 3x -4 - 2x 3 3x -26先化簡(jiǎn)，再求值：1x y x-y -(2x -y