2019小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題牛吃草問題

1、牛吃草問題牛吃草問題的由來在英國偉大的科學(xué)家牛頓所著的普通算術(shù)一書中有一道非常有名的關(guān)于牛在牧場上吃草的題目：1，.12頭牛4周吃牧草3格爾（格爾：牧場面積單位）,同樣的牧早，21頭牛9周吃10格爾，問243格爾牧草，多少頭牛吃18周吃完？后人把這一類題目稱為“牛頓問題”，也稱為“牛吃草”問題。本講學(xué)習(xí)目標(biāo)一、掌握牛吃草問題的基本模型二、總結(jié)牛吃草問題的基本思路三、練習(xí)牛吃草問題的八大題型一、牛吃草問題的“基本模型”這部分不需要記公式，我們通過一道題目來說明：牧場上長滿牧草，每天牧草都均勻生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。供25頭牛可吃幾天？二、牛吃草問題的“基本思路”

2、牛吃草問題的兩個基本量：每天草的生長量、原草量牛吃草問題的兩種常見題型：已知頭數(shù)求天數(shù)、已知天數(shù)求頭數(shù)三、牛吃草問題的八大題型1 .基本牛吃草問題2 .草衰減問題3 .多種角色問題4 .多塊地問題5 .排水問題6 .排隊問題7 .行程問題（多人相遇、多人追及、電梯問題）8 .特殊牛吃草問題1 .基本牛吃草問題【例1】草場有一片均勻生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周？2 .草衰減問題【例2】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？3 .多

3、種角色問題【例3】一塊草地，每天生長的速度相同?，F(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？4 .多塊地問題【例4】有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃。草地上的草一樣厚而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周？5 .排水問題【例5】一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？6 .排隊問題【例6】某車站在檢票前若干分鐘就

4、開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？7 .行程問題（多人相遇、多人追及、電梯問題）【例7】有快、中、慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕路上的一個騎車人。這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中速車每小時走20千米，那么，慢速車每小時走多少千米？8 .特殊牛吃草問題【例8】如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長。牧民帶著一群牛先在號草地上吃草，兩天之后把號草地的草吃光（在這2天內(nèi)其他草地的草正常生長）。之后他讓一半牛在號草地吃草，一半牛在號草地吃草，6天后又將兩個草地的草吃光。然后牧民把的牛放在陰影部分的草地中吃