應用題的教學

1、【教學目標】使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗?！局攸c】感受“轉化”策略的價值，增強策略意識；【難點】能根據(jù)具體的問題，確定轉化后要實現(xiàn)的目標和具體的轉化方法。【教學準備】多媒體課件，練習【教學過程】一、故事導入，引出轉化課題師：今天，老師給大家?guī)砹艘环?，想看嗎？講的是什么故事？（司馬光

2、砸缸）這個故事大家熟悉嗎？司馬光為什么要砸缸？為什么不直接把小朋友從水里撈出來呢？同學們，對于年幼的司馬光來說，直接撈人既困難又危險，司馬光的過人之處就是把從水里撈人轉化成了放水救人，也就是把自己難以做到的轉化成可以做到的。覺得司馬光怎么樣（很聰明）揭示課題：那么轉化作為一種解決問題的策略在我們數(shù)學學習中有哪一些應用，這節(jié)課我們就一起來探索和感受。（出示課題：轉化）【運用學生熟悉的故事，使學生感受策略的價值，激發(fā)學生的求知欲，并初步體會“轉化”的策略?！慷?、觀察交流，明確轉化策略1、面積的轉化。（1）觀察比較（出示例題圖）師：同學們這里有兩個圖形，是什么樣的圖形？生：不規(guī)則圖形。師：如果要你們

3、比較這兩個圖形的大小，你有什么方法？打開練習紙，動手試一試？（2）學生動手操作，驗證猜想。（3）全班交流，說說你是怎么想的。生邊說，師邊演示。生：切移師：這樣的移動在數(shù)學上叫做（平移），仔細數(shù)數(shù)平移了幾格？生：切轉師：這個過程叫做圖形的（旋轉） 這兩個圖形旋轉了多少度？（180度）師：為什么要進行這樣的平移和旋轉？生：把師：在之前我們發(fā)現(xiàn)這兩個圖形的形狀是不規(guī)則的，通過平移和旋轉就變成了規(guī)則的圖形，這兩個長方形的面積怎樣？生：相等。師：為什么這兩個長方形的面積相等就可以說明之前的兩個圖形的面積相等呢？在轉化的過程當中什么變了什么沒變？（形狀變了，面積不變）小結：可見，運用平移或者旋轉的方法可以

4、把不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形，也就是說把復雜的問題變簡單化。（板書）【引導學生觀察圖形，感受圖形的復雜。通過學生的小組交流，并進行直觀演示，使學生對圖形的具體轉化方法獲得清晰的認識，引出轉化的策略，接著讓學生反思解決問題的過程，初步感受轉化策略變復雜為簡單的價值?！?、周長的轉化（面積可以轉化，周長行嗎？）出示：練一練不規(guī)則圖形周長的轉化。指名讀題師：要求右邊圖形的周長，怎樣算比較簡便？生：把 移生：同桌合作探討。指名反饋轉化成長方形師：快速算出右邊圖形的周長，發(fā)現(xiàn)與左邊長方形的周長怎樣？（一樣）出示：反定性思維練習。（照這樣思考，那這兩個圖形的周長是否也一樣呢？）生：邊指邊說：把移，師配合

5、展示三、回顧轉化實例，感受轉化價值（1）回顧師：其實，轉化的策略對于我們來說并不陌生，在以往的學習中，我們運用轉化的策略解決過很多問題。例如在面積公式推導的時候、體積公式推導的時候、計算方法探討的時候能舉例子來說說嗎？生：四人小組討論，組長做好筆記，再請小組發(fā)言。（設計反饋紙）生匯報：圖形面積、體積、計算（2）歸納師：通過知識的回顧，我們都是在什么情況下運用轉化的策略的？板書：把新知轉化為舊知，把未知轉化為已知。師：以后在學習新知識的時候，解決問題遇到困難的時候你還怕不怕？【引導學生總結回顧在過去的學習中，曾經(jīng)運用轉化的策略解決過的問題，從策略的角度重新建立相關知識的聯(lián)系，從而使學生逐步深化對

6、轉化策略的認識。設計豐富的實例，有助于學生更清晰地體會以前解決一個新問題時，通常都是想辦法把它轉化成熟悉的、曾經(jīng)解決過的問題。從策略的高度引導學生認識相關知識的聯(lián)系，充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，深化對轉化策略的體驗】四、運用策略，體驗“轉化”（這條題，老師相信你們一定能解決）（1）出示試一試。師：你準備用什么方法解決？（通分）生：一起用通分的方法算算，反饋師：我們一起來觀察這個算式的每個分數(shù)有特點？生：后一個分數(shù)總是前一個分數(shù)的二分之一（一半）師，繼續(xù)往下寫，下一個分數(shù)是再下一個分數(shù)是如果像這樣繼續(xù)寫得足夠多的時候，你會再用通分的方法嗎？生：不會，因為很麻煩。師：那有沒有一種簡便的方法來計算這

7、條題目呢？大家的練習紙上有一個“單位1”，看看你能不能借助“單位1”，再聯(lián)系分數(shù)的意義，想到簡便的方法。生：同桌討論。生邊反饋邊演示，邊解釋。（重點解釋減去的 是空白的部分）師：也就是說可以轉化成什么樣的算式進行計算？生：1- （引導分析1是什么， 是指哪部分）師：如果繼續(xù)加 ，剩下多少；再加 呢？師：計算 + + + + + +生：1- （追問 是哪個部分）小結：回顧我們剛才解決這兩個問題的過程，我們先把數(shù)轉化成圖形，再把加法算式轉化成減法算式。看來轉化是有不同的角度和不同的方法的。那數(shù)可以轉化成圖形，圖形可不可以轉化成數(shù)呢？試一試：翻開書74頁?！窘虒W時采用小組合作討論的辦法，為更多的同學

8、提供觀察和自主探索的空間。在經(jīng)歷了大量的回顧和討論之后，學生可以發(fā)現(xiàn)：通常我們可以將新的問題轉化為熟悉的、能夠解決的問題，把非常規(guī)的問題轉化為常規(guī)的問題等。既充分考慮了學生的思維發(fā)展水平，又便于學生實實在在地掌握轉化的策略】五、解決問題，靈活“轉化”1、練習十四第2題，用分數(shù)表示各圖中的涂色部分。先獨立完成，再反饋。第1、2個圖形邊反饋邊演示；重點探討第3個圖形：生邊回答邊演示，說清分別是怎樣進行轉化的。2、練習十四第3題，計算下面圖形的周長。出示圖形，提出要求：比比看，誰算得又對又快。完成后全班交流，說說自己的算法，其他同學評價并補充。3、練習十四第1題，解決實際問題理解“單場淘汰制”畫圖理解反饋轉化小結【借助直觀圖，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)轉化的具體方法，為具有不同層次的思維水平的學生設置了必要的臺階，也充分反映了化抽象為具體的解題策略。教師問題的設計也有