圓柱圓錐知識點總結(jié)

1、圓柱圓錐知識點總結(jié)主要內(nèi)容圓柱和圓錐的熟悉、圓柱的外表積考點分析1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面,它們是完全相同的兩個圓.形成圓柱的面還 有一個曲面,叫做圓柱的側(cè)面.圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高.2、圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面.從圓錐的頂點到底面圓心的距離 是圓錐的高.3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的周長,寬 等于圓柱的高.4、圓柱的側(cè)面積=底面周長X高5、圓柱的外表積=側(cè)面積+底面積X 2典型例題例1、圓柱和圓錐的特征 圓柱和圓錐分別有什么特點分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形長方形或正方形,而圓柱和圓錐除了底面半徑3厘米分析與解

2、：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積.圓柱：底面周長 3.14底面積 3.14圓錐：底面周長 3.14底面積 3.14X 3 X 2 = 18.84厘米X 3 2 = 28.26 平方厘米X 10 = 31.4米X 10+2 2 = 78.5 平方米點評：圓柱和圓錐的底面都是圓,在計算它們的周長和面積時只要根據(jù)圓的周長和面積計算公式進行計算.例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高.錯誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高,圓錐只有一條高.正確解答：錯誤點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高.兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點,圓柱有無數(shù)條高. 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

3、高.頂點和底面圓心都是唯一的點,所以圓錐只有一條高.例4、圓柱的側(cè)面積 體育一個圓柱,底面直徑是 5厘米,高是12厘米.求它的側(cè)面積.分析與解:是平面圖形圓外,都有一個曲面.圓柱和圓錐的特征見下表.圓 柱圓錐底面兩個底面完全相同,都是圓 形.一個底面,是圓形.側(cè)面曲面,沿高剪開,展開后是 長方形.曲面,沿頂點到底面圓周上的一條線 段剪開,展開后是扇形.高兩個底面之間的距離,有無 數(shù)條.頂點到底面圓心的距離,只有一條.例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積.底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開,將側(cè)面展開,就得到一個長方形.這個長方形的長等于圓 柱底面的周長,寬等于圓柱的高.因此,用圓柱的底面周長乘

4、圓柱的高就得到這個長方 形的面積,即圓柱的側(cè)面積.解答：3.14 X 5 X 12 = 188.4 平方厘米答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米.點評：圓柱的側(cè)面是個曲面,不能直接求出它的面積.推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化 的思想.把這個曲面沿高剪開,然后平展開來,就能得到一個長方形,這個長方形的面 積就是這個圓柱的側(cè)面積.例5、圓柱的外表積做一個圓柱形油桶,底面直徑是0.6米,高是1米,至少需要多少平方米鐵皮得數(shù)保存整數(shù)分析與解：求鐵皮的面積,就是求圓柱形油桶的外表積,即兩個底面積和一個側(cè)面積的和.解答：底面積：3.14 X 0.6 +2 2 = 0.2826T平方米側(cè)面積：3.14 X

5、 0.6 X 1 = 1.884平方米外表積：0.2826 X 2 + 1.884 = 2.4492平方米 3 平方米答：至少需要鐵皮3平方米.點評：這里不能用四舍五入法取近似值.由于在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些.因此這兒保存整數(shù),十分位上雖然是4,但也要向個位進1.例6、辨析一個無蓋的圓柱鐵皮水桶,底面直徑是30厘米,高是50厘米.做這樣一個水桶,至少需用鐵皮6123平方厘米.分析與解：題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶,只有一個底面.在計算鐵皮面積時只要用圓柱的 側(cè)面積加上一個底面的面積.解答：底面積：3.14 X 30+2 2 = 706.5 平方厘米側(cè)面積：3.14 X

6、 30 X 50 = 4710 平方厘米外表積：706.5 + 4710 = 5416.5平方厘米答：做這樣一個水桶,至少需用鐵皮5416.5平方厘米.例7、考點透視一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形.這個圓柱的外表積是多少平方厘米分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形,即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米.根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積.解答：底面半徑：15.7 + 3.14 + 2 = 2.5厘米底面積：3.14 X 2.5 2 = 19.625 平方厘米側(cè)面積：15.7 X 15.7 = 246.49平方厘米外表積：19.625 X 2 + 246.49 = 285.7

7、4平方厘米答：這個圓柱的外表積是 285.74平方厘米.例8、考點透視 一個圓柱形的游泳池,底面直徑是10米,高是4米.在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥分析與解：要求水泥的質(zhì)量,先要求水泥的面積.在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,涂水泥的面積是一個底面積加上側(cè)面積.解答： 側(cè)面積：3.14 X 10 X 4 = 125.6 平方米底面積：3.14 X 10 + 22 = 78.5 平方米涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1平方米水泥的質(zhì)量：204.1 + 5 = 40.82 千克答：共需40.82千克水泥.例9、考點透視把一個底面半徑是 2分

8、米,長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭,外表積增加了多少平方分米?分析與解：鋸圓柱形木頭,外表積增加的局部是假設(shè)干個相同的底面積.鋸成三段,要鋸兩次, 每鋸一次增加兩個面,鋸了兩次增加了四個面.3.14 X 2 2 X 4 = 50.24 (平方分米)答：外表積增加了 50.24平方分米.點評：這是一道在實際生活中應(yīng)用的題目,對于這一類題目,它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個 面.但切的方式不同,增加的面也不同.如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個局部, 增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形.模擬試題L看圖選填,(在方施內(nèi)填序號面 面一司限高側(cè)底©4、求以下圓柱

9、體的側(cè)面積(1)底面半徑是3厘米,高是4厘米.(2)底面直徑是4厘米,高是5厘米.(3)底面周長是12.56厘米,高是4厘米.5、求以下圓柱體的外表積(2)底面直徑是6厘米,高是12厘米.(1)底面半徑是4厘米,高是6厘米.6、用鐵皮制作一個圓柱形煙囪,要求底面直徑是3分米,高是15分米,制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米(接頭處不計,得數(shù)保存整平方分米)7、請你制作一個無蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇.i團 你泣擇的材料制成的水桶聲圓積是多少平方分米8、一個圓柱形蓄水池,底面周長是25.12米,高是4米,將這個蓄水池四周及底部抹上水泥.如果每平方米要用水泥 20千克,一共要

10、用多少千克水泥圓柱、圓錐的體積圓柱體積公式：圓錐體積公式：模擬試題一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積.(1)底面積0.6平方米,高0.5米(2)底面半徑是3厘米,高是5厘米.2、有兩個底面積相等的圓柱,第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7.第一個圓柱的體積是 24立方厘米,第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米3、在直徑0.8米的水管中,水流速度是每秒 2米,那么1分鐘流過的水有多少立方米?4、牙膏出口處直徑為 5毫米,小紅每次刷牙都擠出 1厘米長的牙膏.這支牙膏可用 36次.該品牌牙 膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米,小紅還是按習(xí)慣每次擠出 1厘米長的牙膏.這樣,這一支牙膏只能用

11、多少次5、一根圓柱形鋼材,截下 1.5米,量得它的橫截面的直徑是4厘米.如果每立方厘米鋼重 7.8克,截下的這段鋼材重多少千克得數(shù)保存整千克數(shù).6、把一個棱長6分米的正方體木塊,削成一個最大的一圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米?7、右圖是一個圓柱體,如果把它的高截短 3厘米,它的外表積減少 94.2平方厘米.這個圓柱體積減少多少立方厘米二、圓錐體積1、選擇題.（1） 一個圓錐體的體積是 a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是_ 1 -a立方米 3a立方米 9立方米32把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯.(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ()(2)將一個 圓柱體木料加工成最大的圓錐體,削去的局部的體積和圓 錐的體積比是 2 :1(3) 一個圓柱和圓錐等底等高,體積相差)21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米.(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米.(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米.圓柱的體積是()立方厘米,圓錐的體積是()立方厘米.4、求以下圓錐體的體積.(1)底面半徑4厘米,高6厘米.(2)底面直徑6分米,高8厘米.(3)底面周