八年級(jí)二次根式集體備課

1、花坪民族中學(xué)教師集體備課教學(xué)內(nèi)容二次根式（1）教學(xué)課時(shí)共課時(shí)1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目.教學(xué)目標(biāo)2、提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；教學(xué)難點(diǎn)利用“（a0）”解決具體問(wèn)題是否使用多媒體教學(xué)是多媒體教學(xué)鏈接鏈接課件集體備課內(nèi)容個(gè)人二次修案學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以X2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= J5,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（J3，靈）.二、探索新知很明顯J3、尿、拾，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形

2、如/a（a0）?的式子叫做二次根式，“廣”稱為二次根號(hào).（學(xué)生活動(dòng)）議一議：1.-1有算術(shù)平方根嗎？2.0的算術(shù)平方根是多少？3.當(dāng)a0）、V0、血、-V2、Xx + yJx + y(X0,y?0).分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第，有二次根號(hào)“” ；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解:二次根式有：、忑（X0）、70、-V2、Jy授課時(shí)間：2015年3月八年級(jí)數(shù)學(xué)集體 成員： 楊學(xué)志 肖金戈 楊興權(quán)備課組付志海 付仁翠 譚華1 1(x0, y0);不是二次根式的有：近、近、.xx + y例2.當(dāng)x是多少時(shí)，J3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-

3、10,?J3x_1才能有意義.1解：由3x-10，得：x -31當(dāng)x -時(shí)，J3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、 鞏固練習(xí)教材P3練習(xí)1、2、3.四、 應(yīng)用拓展_ 1例3當(dāng)x是多少時(shí)，J2X+3+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有x+1意義？_ 1分析：要使J2x +3+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 必須x+1同時(shí)滿足J2X+3中的0和中的X+1M0.X +12x +3蘭0解：依題意，得i(x+1工03由得：x-2由得：XM-1當(dāng)x-3且XM-1時(shí)，J2X+3+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)2x+1有意義.例4(1)已知y= J2X+ Jx 2+5，求-的值.(答y案：2)(2)若Ja +1+Jb 1=0,求a2004+b2004的值

4、.(答案:2)5五、 歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：1.形如 掐(a0)的式子叫做二次根式，“廠”稱為二次根號(hào).2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).六、布置作業(yè)課后作業(yè)：同步訓(xùn)練教學(xué)反思花坪民族中學(xué)教師集體備課教學(xué)內(nèi)容二次根式（2）教學(xué)課時(shí)共課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2-a（a0），并利用它們進(jìn)行計(jì) 算和化簡(jiǎn).2、 通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2-a（a0）;最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)重點(diǎn).重點(diǎn)：（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2-a（a0）及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)、：

5、用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；？用探究的方法導(dǎo)出（）2-a（a0）.是否使用多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)鏈接鏈接課件集體備課內(nèi)容個(gè)人二次修案學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答1.什么叫二次根式？2.當(dāng)a0時(shí)，石叫什么？當(dāng)a0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出Va（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課組成員：楊學(xué)志肖金戈楊興權(quán) 付志海付仁翠譚華授課時(shí)間：2015年3月做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：14）2=；（應(yīng)）2=；（V9）2=；（爲(wèi)）2=；J)2;(；（V0）2=老師點(diǎn)評(píng)：4是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義，4是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有

6、(.4)2=4.同理可得:)2=3 J,1)2=1，(7, (. 0)2=0,所以2(a)=a(a0)計(jì)算(3)25)2分析：我們可以直接利用（.a)2=a(a0)的結(jié)論解題.2 2=35=45,2=5622三、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值:(18)2(/0 )25)2-(5 3)2四、應(yīng)用拓展例2計(jì)算(-a2)3. r a22a 1)4. (4x2-12x 9)2例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式242(1)x-3(2)x -4(3) 2x-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1逅(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2(苗)2=a(a0);反之:a=(品)(a0) 教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容二次根式(3)教學(xué)課時(shí)共 課

7、時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解=a(a0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2、 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a(a0)，并利用這個(gè)結(jié)論解決具體 問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：=a(a0).教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：探究結(jié)論.是否使用多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)鏈接鏈接課件集體備課內(nèi)容個(gè)人二次修案學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1.形如ja(a0)的式子叫做二次根式；2苗(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3.(陽(yáng))2=a(a0).那么，我們猜想當(dāng)a0時(shí)，JO2=玄是否也成立呢？下 面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題二、探究新知(學(xué)生活動(dòng))填空：佇=；J。.。1=；j(秸)2 =-；八年級(jí)數(shù)學(xué)集體 成員： 楊學(xué)志 肖金戈 楊興權(quán)備課組付志海 付仁翠

8、譚華授課時(shí)間：2015年3月(老師點(diǎn)評(píng))：根據(jù)算術(shù)平方根的意義,22=2;,0.012=0.01;(1o)210因此,(1)分析:去化簡(jiǎn).=；般地：JO2=a(a0)化簡(jiǎn)、.9(2),二4)2(3)、25因?yàn)?1)9=-32, (2) (-4)2=42,我們可以得到:(3)25=5，=3(了=3；(4) (-3)2=32，所以都可運(yùn)用=a(a0)?解: (1).9,32=3(2).7 = 7 =4(3) 、:25= I, 5? =5(4)三、 鞏固練習(xí) 教材P5練習(xí)2.四、 應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a0時(shí)， 鼻 當(dāng)aa,則a可以是什么數(shù)?五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握:a2=a(a0)及其運(yùn)用，同時(shí)理解

9、當(dāng)a0,b0)b b(4)F面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.648分析:上面4小題利用(a0,b0)便可直反過(guò)來(lái),(4)(2)83238(3)44 16:1 x16_264_逅=Y8=2v2分析:64b29a2(3)9x64y2(4)直接利用a_i?(a0,b0)就可以達(dá)到化b b簡(jiǎn)之目的.解: (1)648(2)(3)64b2_：8b9a2_,9a23a9x :_T9x3、 .x64y2、:64y28y(4)5x169y25x169y213y三、 鞏固練習(xí) 教材P11練習(xí)1.四、 應(yīng)用拓展9 x9例3.已知x -6X，且x為偶數(shù)，求（1+x）x6x2_5x 4、x2-1的值.分析:a

10、0,b0時(shí)才能成立.因此得到9-x0且x-60,即卩6xw9,又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8.9 x a0 x 6/6x0）和Vb Vb存（a0,b0）及其運(yùn)用.教學(xué)反思八年級(jí)數(shù)學(xué)集體 成員： 楊學(xué)志 肖金戈 楊興權(quán)備課組付志海 付仁翠 譚華授課時(shí)間：2015年3月教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)課時(shí)共課時(shí)知識(shí)與技能:理解和掌握二次根式加減的方法.過(guò)程與方法：先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次教學(xué)目標(biāo)根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體會(huì)合作學(xué)習(xí)的先進(jìn)性。教學(xué)重點(diǎn)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.是否使用多媒體教學(xué)多

11、媒體教學(xué)鏈接鏈接課件集體備課內(nèi)容個(gè)人二次修案學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1)2 2 22x+3x;(2)2x -3x +5x;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a：教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式.(1)2血+3血(2)2J8-378+58(3)77+2J7+3 J9x7(4)33-2J3+J2老師點(diǎn)評(píng)：(1) 如果我們把J2當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的冋題嗎？272+3運(yùn)=(2+3)72=5V2(2) 把J8當(dāng)成y;2J8-3 J8+578=(2-3+5)V8=48=8V2

12、(3) 把J7當(dāng)成z；折+2仃+侖77=277 +2 J7 +3 J7=(1+2+3)77=67(4)亦看為x,J2看為y.3曲-2昌+V2=(3-2)V3+血=毎眾因此，二次根式的被開方數(shù)相冋是可以合并的，如2 J2與J8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)3 +麗=3農(nóng)+2J2=5J23羽+爐=3羽+3品=6羽所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn) 二次根式，？再將被開方數(shù)相冋的二次根式進(jìn)行合并.例1計(jì)算(1)s/8 + y/18(2)J16x+J64x分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次 根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并.解：(1) 麗+7

13、18=22+3=(2+3)42=52(2)Jl6x+J64X=4 VX+8依=(4+8) 仮=12仮例2計(jì)算(1)3/48-9 F +3712(2)(748+/20)+(辰-75)解：(1)3J48-9 +3/12=12J3-3J3+6J3=(12-3+6)J3=15/3(2)(748+42)+(712-V5)=748+T20+皿-75=4/3+2 V5+2巧-V5 =6爲(wèi)+V5三、 鞏固練習(xí)教材P16練習(xí)1、2.四、 應(yīng)用拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(/9X+y2三)3V y3-（x2JT-5x Jy）的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）+（y-3）=0，即卩x=_，y=3.其次，根2據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次