多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題

1、多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）1)2)3)4)5)6)7)A卷判別分析常用的判別方法有距離判別法、貝葉斯判別法、費(fèi)歇判別法、逐步 判別法。Q型聚類分析是對(duì) 樣品 的分類,R型聚類分析是對(duì) 變量_的分類。 主成分分析中可以利用協(xié) 方差矩陣和相關(guān)矩陣求解主成分。因子分析中對(duì)于因子載荷的求解最常用的方法是 主成分法、主軸因子法、極 大似然法聚類分析包括系統(tǒng)聚類法、模糊聚類分析、K-均值聚類分析 分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計(jì) 誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為最短距離法適用于條形的類，最長距離法適用于橢圓形的類。

2、主成分分析是利用降維的思想，在損失很少的信息前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化 為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。10）在進(jìn)行主成分分析時(shí)，我們認(rèn)為所取的m（ mvp,p為所有的主成分）個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85塑上比較合適。11）聚類分析的目的在于使類內(nèi)對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類間對(duì)象的 異質(zhì)性最大化8)9)兒是隨機(jī)變量，并且有 兒那么兒服從（卡方）分布。12）13）在對(duì)數(shù)線性模型中，要先將概率取對(duì)數(shù)，再分解處理，公式：Pii耳 V = iMPij = h'Pj + htPj + fn 麗A/ = 1,214）將每個(gè)原始變量分解為兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè) 公共因子組成的，另一部

3、分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因子15）判別分析的最基本要求是分組類型在兩組之上，每組案例的規(guī)模必須至少一 個(gè)以上，解釋變量必須是可測(cè)量的當(dāng)被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時(shí)判別分析是合適的統(tǒng)計(jì)分析方法多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣多元分析的主要理論都是建立在多元正態(tài)總體基礎(chǔ)上的,多元正態(tài)分布是多 元分析的基礎(chǔ)16)17)18)19)因子分析中，把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中，把主成分表示成各變量的線性組合。20)統(tǒng)計(jì)距離包括 歐氏距離和馬氏距離兩類1)因子負(fù)荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出的公共因子的相 關(guān)程度。（V）（p 147）2)主成分分析是將原

4、來較少的指標(biāo)擴(kuò)充為多個(gè)新的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（X）（ p24）3)判別分析其被解釋變量為屬性變量,解釋變量是度量變量。（V）（P 90）4)Logistic 回歸對(duì)于自變量有要求,歸。 （X） （p220）度量變量或者非度量變量都不可以進(jìn)行回5)在系統(tǒng)聚類過程中，聚合系數(shù)越大,合并的兩類差異越小。（X）(P 59)6)spss只能對(duì)單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。(V)8)9)10)果切是正的，它的反對(duì)數(shù)值（指數(shù)）一定小于密度函數(shù)可以是負(fù)的。（X）（p3）計(jì)算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小的不穩(wěn)定性。1。(228)(X)(p205)10、對(duì)應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系，的統(tǒng)計(jì)量來度量這種

5、相關(guān)關(guān)系，使研究者在作用對(duì)應(yīng)分析時(shí)得到主觀性較強(qiáng) 的結(jié)論。（X）（ P179）同時(shí)也可以給出具體11）多元檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異。(X) p2512)名義尺度的指標(biāo)用一些類來表示，這些類之間有等級(jí)關(guān)系，但沒有數(shù)量關(guān)系。（X） p4313)k-均值法是一種非譜系聚類法（V）p4414)一般而言，不同聚類方法的結(jié)果不完全相同（V）p615)判別分析最基本要求是分組類型在兩組以上且解釋變量必須是可測(cè)量的(V) p9016)非譜系聚類法是把變量聚集成k個(gè)類的集合。（X）p6417)主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目°（V）p1147)Logistic回歸

6、中的估計(jì)參數(shù)（%）反應(yīng)優(yōu)勢(shì)比率的變化，如佝 因子分析只能用于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。（X）p14319）聚類分析中的分類方法中，系統(tǒng)聚類法和分解法 相似 （相反）0 （X） P43 20）聚類分析的目的就是把相似的研究對(duì)象歸類。（2） P42、填空題1.因子分析中因子載荷系數(shù)丐j的統(tǒng)計(jì)意義是第i個(gè)變量與第j個(gè)公因子的相關(guān)系數(shù)；（2.類平均法的兩種形式為組間聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法(P 56)3.設(shè) XiX3(，)，i 1,2，10.則 W 'xii 1)W3(10)(p5)4.聚類分析根據(jù)實(shí)際的需要可能有兩個(gè)方向,是對(duì)樣品,是對(duì)指標(biāo)聚類。（P43）5.模糊聚類分析方法中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,變

7、換方法通常有標(biāo)準(zhǔn)化變換，極差變換，對(duì)數(shù)變換(p63)6、設(shè)X N (,),其中 X2(x , x ),1 2),則 Cov(x x , x x )= 01 2 1 27.非譜系聚類法是把樣品聚集成K個(gè)類的集合。（P64）8.因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組,使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組間的相關(guān)性較低。（P142）9.兩總體均值的比較問題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等兩種情形。（P25）10.因子旋轉(zhuǎn)分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。（P150）11. Q型聚類是指對(duì)樣品進(jìn)行聚類，R型聚類是指對(duì)指標(biāo)（變量）進(jìn)行聚類。（42頁）12.一元回歸的數(shù)學(xué)模型是：y二B

8、0+B 1x + £，多元回歸的數(shù)學(xué)模型是：_y 二 P 0+P 1x 1+ P 2x 2+ p p X p + £ _13.變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、有序尺度、名義尺度.（43 頁）14.判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。（80頁）15 若 A1W p（n 1,）, n1 p,A2W p（n J， 0,，且 A 和 A相互獨(dú)立，（p mn，A A2。（19 頁）16.對(duì)應(yīng)分析是將R型因子分析和Q型因子分析結(jié)合起來進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析方法。（170頁）17.典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相

9、關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。（194 頁）18.判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形。19.主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（113 頁）20.設(shè)Xi，i 1,2 ,16是來自多元正態(tài)總體Np( , )，X和A分別為正態(tài)總體 N P(，)的樣本均值和樣本離差陣，則212 亠 15PT 154(X) A 4(X)T(15,P)或F(p,np).二、判斷題1、對(duì)于任何隨機(jī)向量x(Xi, X2,XP)'來說，其協(xié)方差陣都是對(duì)稱陣，同時(shí)總是非負(fù)定的。(T ) P52、能夠體現(xiàn)各個(gè)變量在變差大小上的不同， 以及有時(shí)存在的相關(guān)性還

10、要求距離與各變量所用的單位無關(guān)，這種距離是歐式距離。(F )P73、最長距離法中，選擇最 小的距離作為新類與其他類之間的距離,然后將類間距離最小的兩類進(jìn)行合并，一直合并到只有一類為止。(F )P554、當(dāng)總體Gi和G2為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時(shí)，選用馬氏距離。(T )P905、進(jìn)行主成分分析的目的之一是減少變量的個(gè)數(shù)，所以一般不會(huì)去P個(gè)主成分，而是取 m(mvP個(gè)主成分。(T )P 1196、第k個(gè)主成分Yk與原始變量Xi的相關(guān)系數(shù)(Yk，Xi)稱為因子負(fù)荷量。(T )P 1207、F=( F，F(xiàn)2,Fm)' (m<p是不可觀測(cè)的變量，其均值向量 E (F)=0，協(xié)方差矩陣cov(

11、F)=l,即向量F的各分量不是相互獨(dú)立的。(F)P1458 每個(gè)典型函數(shù)都包括一對(duì)變量，通常一個(gè)代表自變量，另一個(gè)代表因變量。（T） P202 9、 分組數(shù)據(jù)的 Logistic 回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對(duì)小樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。 （ F） P23210、 一個(gè)未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)或多個(gè)元素的代數(shù)函數(shù)來表達(dá)，就稱這個(gè)為參數(shù)可識(shí)別。T) P26411、隨機(jī)向量 的協(xié)方差陣一定是對(duì)稱的半正定陣。（ T） P512、標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同。 （ T ）P513、對(duì)應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。 （ F ） P17014、若一個(gè)隨機(jī)向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。T) p1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)， 而隸屬度描述了元素16、之間的關(guān)聯(lián)是多少。 （ T） p62非譜系聚類法是把變量聚集成 K 個(gè)類的集合。（ F ） p64 17、在對(duì)因素A和因素