混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第二版梁興文史慶軒主編8-14答案

1、題4.8 矩形截面梁，梁寬b=200mm,梁高h(yuǎn)=500mm,混凝土等級(jí)為C35,鋼 筋采用HRB335級(jí)，HRB400級(jí)和HRB500級(jí)，環(huán)境類別為一類，截面 所承受的彎矩值M 180kN m，試分別計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋截面 面積As，并分析As與鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的關(guān)系。解：都滿足條件環(huán)境類別為一類，取c=20mm,! 1.0混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35,22fc 16.7 N / mm， ft 1.57N /mmHRB335 1fy1300N / mm2，10.236%，b1 0.550HRB40Q 1360N/mm2，2 0.2%，b2 0.518HRB500 fy32435N / mm，

2、30.2%，b3 0.482按只有一排受拉鋼筋考慮，as 40mm，貝卩 h0500mm 40 mmM180106 N mms460mm1 fcbh01.0 16.7N/mm2 200mm (460mm)21 fcb h°21.0 16.7N /mm 200mm 0.300 460mmfy1300N / mm21 fcb h°21.0 16.7N /mm 200mm 0.300 460mmfy22360N / mm1fcb h°21.0 16.7N /mm 200mm 0.300 460mmfy3435N / mm21 、1 2 0.255 0.300As2Afe

3、3bn b2， b3 >1060mm21280mm21536mm可知，隨著鋼強(qiáng)度等級(jí)加強(qiáng)，As減小，變化較顯著4.9題40mm，混凝土求下列情況下矩形截面梁，梁寬b=200mm,梁高h(yuǎn)=400mm， as as截面所能抵抗的極限彎矩M等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB400級(jí)，環(huán)境類別為一類as40mm, h0400mm 40mm 360 mmfyAs2 2360N / mm 942mm21 fcbh01.0 14.3N /mm 200mm 360mm0.329 b(1 0.5 )0.329 (1 0.5 0.329)0.275s 1fcbh00.275 1.0 14.3N/mm2 200mm

4、 (360mm)2101.9kN m(2)、雙筋截面， As 942mm2,As 226mm2（1）、單筋截面，2As 942 mm（2）、雙筋截面，2 ' 2As 942 mm , As 226mm（3）、雙筋截面，2 ' 2As 942 mm , As 628mm（4）、雙筋截面，' 2As A 942 mm解：查表可得 HRB400 f fy 360N/mm2，2 0.2%， b2 0.518yy7J混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30, fc 14.3N / mm2， ft 1.43N/mm2環(huán)境類別為一類，取c=20mm，11.0， b 0.5180.45 1.43minm

5、ax,0.2% 0.2%360（1）、單筋截面，2As 942 mmAs minminbh0.2%200mm 400mm 160mm2 A，滿足最小配筋率的要OAsminminbh 0.2% 200mm 400mm 160mm2 A，滿足最小配筋率的要求as 40mm, h0400mm 40mm 360mmfyAsfyA's360N / mm2 942mm2 360N / mm2 226mm221.0 14.3N / mm 200mm 360mm0.250則 2 s/h。0.2220.250b，滿足公式適用條件s(1 0.5 )0.25 (10.5 0.25)0.219Ms 1fcbh

6、2fyA(h0s)0.219 1.0 14.3N/mm22200mm (360mm)i fcbhb2 2360N / mm 226mm(360mm 40mm) 107.2kN m(3)、雙筋截面， As 942mm2,As 628mm2Asminminbh 0.2% 200mm 400mm 160mm2 A，滿足最小配筋率的要求as 40mm, h0400mm 40mm 360mm1仙2 2 2 20.110360N /mm 942mm360N /mm 628mm1.0 14.3N / mm2 200mm 360mm則2 s/h。0.222 0.110，采用近似公式計(jì)算MfyAs(h0s)2

7、2360 N / mm 942mm(360mm 40mm)108.52kN m(4)、雙筋截面，As As 942 mm2Asminminbh 0.2% 200mm 400mm 160mm2 A，滿足最小配筋率的要求1 fcbhbas 40mm, h0400mm 40mm 360mm360N / mm2 942mm2 360N /mm2 942mm221.0 14.3N / mm 200mm 360mm則2 s/h。0.222 0，采用近似公式計(jì)算MfyAs(hoS)2 2360N /mm 942mm(360mm 40mm)108.52kN m題 4.10雙筋矩形截面梁，梁寬 b=250mm,

8、梁高h(yuǎn)=700mm,混凝土等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB400級(jí)，a$ a$ 40mm，受壓區(qū)已有配筋2 16，并且在計(jì)算機(jī)中考慮其受壓作用。截面所承受的彎矩設(shè)計(jì)值M 195kN m，試計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋面積。解：HRB400 fy 360N / mm2，0.2%， b 0.518混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30, fc 14.3N /mm2， ft 1.43N /mm22A 402mmMfyA：(h。S)1減195 1 06 N mm 360 N / mm2 402mm2 (660mm 40mm)1.0 14.3N / mm2 250mm (660mm)20.067611 2 s 1,1 2 0.0

9、676 0.0701 b2 s/h00.1210.0701采用近似公式195 106 N m360N / mm2 (360mm 40mm)874mm2題 4.12雙筋矩形截面梁，梁寬b=250mm,梁高h(yuǎn)=700mm,混凝土等級(jí)為C30, 鋼筋采用HRB400級(jí)，as as 40mm，受壓區(qū)已有配筋220，并且在計(jì)算機(jī)中考慮其受壓作用。截面所承受的彎矩設(shè)計(jì)值M 195kN m， 試計(jì)算所需的縱向受拉鋼筋面積。解：解：HRB400 fy 360N/mm2，0.2%， b 0.518混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30, fc 14.3N / mm2， ft 1.43N / mm2， 1 1.02A 628m

10、mM fyA：(h0s)1 fcbh：195 106 N mm 360N / mm2 628mm2 (660mm 40mm)2 21.0 14.3N /mm 250mm (660mm)0.0351 ,廠2一s 1.廠20.0676 0.0362 s/h00.1210.036采用近似公式874mm2195 106 N m2360N / mm (360mm 40mm)題 4.12T 型截面梁，bf 500mm, hf 100mm, b 200mm,h 500mm，環(huán)境類別為一類，混凝土等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB400級(jí)。求下列情況下截面所 能抵抗的極限彎矩M 。(1) 、縱向受拉鋼筋 As 94

11、2mm, as 40mm(2) 、縱向受拉鋼筋 As 1884mm, as 65mm解：解：HRB400 fy 360N/mnf ,0.2% , b 0.518混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30, fc 14.3N / mm2 , ft 1.43N / mm2 ,1 1.00.45 1.43 八min max,0.2%0.2%360(1) 、縱向受拉鋼筋 As 942mm, as 40mmAs minminbh 0.2% 200mm 500mm 200 mm2 A，滿足最小配筋條件2 2 ' ' 2fyAs 360N / mm 942mm 339120 N1 fcbf hf 1.0 14

12、.3N /mm 500mm 100mm 715000 N屬于第一類T型截面h0 h s 460mmfyAs360N / mm 942mm20.103 b1 fcbbfe 1.0 14.3N /mm 500mm 460mms (1 0.5 )0.103(1 0.5 0.103)0.098M s 1 fcbh0 0.098 1.0 14.3N / mm2 500mm (460mm)2 148.3kN m(2) 、縱向受拉鋼筋 As 1884mm, as 65mmAs minminbh 0.2% 200mm 500mm 200 mm2 A，滿足最小配筋條件2 2 ' ' 2fyAs

13、360N / mm 1884mm 678240N1fcbfhf 1.0 14.3N / mm 500mm 100mm 715000N屬于第一類T型截面h° h435mmfy As360N / mm 942mm2 2 0.218 b1 fcbhb 1.0 14.3N /mm 500mm 435mms (1 0.5 )0.218(1 0.5 0.218)0.194M s 1 fcbh0 0.194 1.0 14.3N / mm2 500mm (135mm)2 262.5kN m題 4.13200mm, h 500mm，環(huán)境類T型截面梁簡(jiǎn)支梁，bf 500mm, hf 100mm, b別為

14、一類，混凝土等級(jí)為 C25,鋼筋采用HRB400級(jí)。試確定下列情2況下所需的縱向受拉鋼筋截面面積As o(1)、彎矩設(shè)計(jì)值M 120kN預(yù)計(jì)一排鋼筋;(2)、彎矩設(shè)計(jì)值M 290kN預(yù)計(jì)二排鋼筋;解:HRB40Q fy 360N/mm2,0.2% , b 0.5181 1.0混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25, fc2 211.9N /mm , ft 1.27N / mm0.45 1.43min max,0.2%0.2%360取 s 40mm, h0 h s 460mm1 fcb'fhf (he hL)1.0 11.9N /mm2 500mm 100mm(460mm100mm)2 2243.95

15、kN m M屬于第一類T型截面。M1 fcbf h。2120 106N mm1.0 11.9N / mm2 500mm (460mm)20.09512s 1,1 2 0.095 0.1 b則As1 fcbf h021.0 11.9N /mm 500mm 0.1 460mm360 N / mm760mm2 As min，滿足最小配筋率要求題 4.14T 型截面梁，bf 500mm, hf 100mm, b 200mm,h 500mm，環(huán)境類別為一一類，混凝土等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB400級(jí)。受壓區(qū)已有配筋2竝20(As 628mm2, as 40mm)，并且在計(jì)算中考慮其受壓作用。截面所 承

16、受的彎矩設(shè)計(jì)值M 290kN m，試計(jì)算所需的受拉鋼筋面積 As。解：HRB400 fy 360N / mm2，0.2%， b 0.518混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30, fc 14.3N / mm2， ft 1.43N / mm2，1 1.00.45 1.43min max,0.2%0.2%360因題目給出As，故可以判斷受拉亞為2排，s 65mmh0 h s 435mm(1)、判別T型截面類型I100 mm2275.3kN m''hf21 fcbfhf (h0) 1.0 14.3N / mm 500mm 100mm(435mm故為第二類T型截面(2)、雙筋T型計(jì)算思路類似于雙筋，采用分解法分為三個(gè)部分：鋼構(gòu)件+ 翼緣(挑出)+單筋fyAZf b)hf1fcbxfyAsMfyAsc(bf b)hf+ -M八M1M3f d Ay1 sf Ay2 s1fcbxfy3A,由圖知，A' 2A 628mmMi f；A(ho)628mm2 360N / mm2 (435mm 40mm) 89.3kN m由圖知，As2ifc(bfb)hf21192mmM2M 3 MAs2 f y( ho1192mm2