優(yōu)質(zhì)課數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)列的概念一、教材與教學(xué)分析根據(jù)新課程的標準，“數(shù)列”這一章首先通過 GDP 排列、人口數(shù)量等大量的實例引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡單表示法，等差數(shù)列和等比數(shù)列這樣就把生活實際與數(shù)學(xué)有機地聯(lián)系在一起，這是符合人們的認識規(guī)律，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們 身邊作為數(shù)列的起始課，為達到新課標的要求，從一開始就培養(yǎng)學(xué)生的研究意識、創(chuàng)新意識、合作意識和應(yīng)用意識，打造數(shù)列教與學(xué)的良好開端教學(xué)中從日常生活中大量實際問題入手，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用（如存款利息、購房貸款等與人們生活聯(lián)系密切的現(xiàn)實問題）.二、教學(xué)目標分析知識與技能：（1）理解數(shù)列的

2、概念，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會數(shù)列中項 an 與序號 n 之間的函數(shù)關(guān)系.（2） 能區(qū)分項和項數(shù)（序號）這兩個不同的概念，理解通項公式是數(shù)列第n 項 an 與項數(shù) n 之間的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項（3） 對比較簡單的數(shù)列， 能根據(jù)數(shù)列前幾項，用不完全歸納法寫出一個通項公式. 過程與方法：通過對一個數(shù)列的觀察歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力 情感態(tài)度與價值觀：通過引例，體會數(shù)學(xué)來自生活，并滲透愛國、平等、友善等社會主義核心價值觀，進行人文思想教育。進一步體會數(shù)列、函數(shù)與生活的關(guān)系通過課外的學(xué) 習延伸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性 教學(xué)重

3、點：理解數(shù)列的概念，數(shù)列的通項公式，思想情操教育教學(xué)難點：數(shù)列的特殊特征，根據(jù)數(shù)列前幾項，能寫出數(shù)列的一個通項公式三、教學(xué)方法與學(xué)習方法啟發(fā)式教學(xué)法：以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考 探究教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探；激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神學(xué)習方法：小組合作交流，組間競賽制（提前分好 4 個學(xué)習小組，按回答問題的次數(shù)、正確與否計分）四、多媒體輔助教學(xué)五、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖1、播放兒歌數(shù)鴨子：快來教師：在案例 3 中，先打出快來數(shù)一數(shù)，2,4,6,7,8.15,5,16,16,28,32,51,

4、38這列數(shù)，然后介紹：這組數(shù)據(jù)讓多少人熱淚2、拉面師傅在拉面過程中，隨著拉的次數(shù)增多，面條根數(shù)依次盈眶！當國歌在頒獎臺前響起的時增多：1,2,4,8,16，候，每名中國人都心潮澎湃，以作從學(xué)生熟悉的童謠、拉3、中國體育代表團參加八屆奧一名中國人而自豪，它就是中國體面、體育知識等角度切運會獲得的金牌數(shù)依次排成一育代表團參加 8 屆奧運會依次獲得入課題，從數(shù)學(xué)史與數(shù)列: 15,5,16,16,28,32,51,38.的金牌數(shù)！可是誰能知道這組數(shù)據(jù)學(xué)文化的滲透，使課題創(chuàng)設(shè)情景，4、傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派背后有多艱辛，流過多少汗水？所的引入引人入勝，吸引引入問題的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)以說，任何成

5、績的獲得都不是無緣學(xué)生注意力.在這一過學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用無故，所以我們唯有認真學(xué)習，才程中既滲透愛國教育，小石子來表示數(shù)比如他們研究能綻放光彩！又讓學(xué)生內(nèi)心充滿學(xué)過 1,3,6,10，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是有次序的一列習激情。5、1 , 4, 9, 16，被稱為正方形數(shù)，因為這些數(shù)能夠表示成正 方形數(shù).引出課題.數(shù)列相關(guān)定義：教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀后歸納出：落實對概念的準確表數(shù)列數(shù)列的定義；達.觀察歸納，項數(shù)列的項；通過對一定數(shù)量感性形成概念序號（項數(shù)）數(shù)列的一般形式材料的觀察、分析，提一般形式81,82,83, ,an,煉出感性材料的本質(zhì)分類數(shù)列的分類；（板書）屬性.你能舉出身邊的數(shù)列的例子學(xué)

6、生：舉出生活中的例子使學(xué)生體會數(shù)列是存嗎？如：1 至 6 班各班人數(shù)依次：在于現(xiàn)實生活中的， 這53,53,54,52 ，54,56;班級學(xué)生由矮是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一到咼的身咼數(shù)依次表示出來就是數(shù)列.個重要環(huán)節(jié).教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖教師：舉例 1,4,9,16將序號與在上面，下面的相應(yīng)位置寫上數(shù)列的 各項首先引導(dǎo)學(xué)生說出上下兩行 是兩組變量，然后分析這兩組變量 之間的關(guān)系.層層深入提出問題的 目的是，弓 1 導(dǎo)學(xué)生意識 到可以用函數(shù)的思想 理解數(shù)列探究 1:數(shù)列中的數(shù)和它的序號是什么學(xué)生參與研究學(xué)習積極性高漲！在尋找新舊概念之間認識數(shù)列與關(guān)系？是否能用式子表示？你聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概函

7、數(shù)的關(guān)系能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？念.教學(xué)好比滾雪球那 樣，新知識裹在舊知識 之上，新知識又深化舊 知識，這樣越滾就越 大.認識數(shù)列的數(shù)列可看作特殊的函數(shù)， 對應(yīng)于2引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：an=n并探討本使學(xué)生理解通項公式通項公式函數(shù)的解析式法，認識數(shù)列的通質(zhì)疋數(shù)列的種表示方項公式歸納出通項公式的定義：（板書） 學(xué)生認識到可以根據(jù)數(shù)列的通項公 式可以寫出數(shù)列的項法例 1 根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，學(xué)生獨立思考解決例 1 中怎么判定暴露錯誤目的：提高警寫出前 5 項.某數(shù)是否為數(shù)列中的項惕！應(yīng)用鞏固（*1+2；（學(xué)生可能憑主觀判斷答錯，這時 依然可以讓他介紹自己的想法，而幫助學(xué)生理解通項公 式疋數(shù)列

8、的種表示an=（-1）n-2n9拓展：第（1）題中是數(shù)列中10后再找同學(xué)說出正解， 介紹正確的 做法。 ）方法，總結(jié)觀察求通項的基本方法，培養(yǎng)觀祭的項嗎？若是，是第幾項？若不對于探究 2:怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)列的一個能力是，請說明理由通項公式？教師引導(dǎo)學(xué)生去思考，在運用數(shù)學(xué)概念解決探究 2 :怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)列的一個讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并描述發(fā)現(xiàn)歷程進而推問題的過程中鞏固概通項公式？(1)3,5,7,9，19(2)匚,2,8,22(3)1,-1,1,-1,.廣.（板書）學(xué)生到臺前展示念.學(xué)生講解，學(xué)生聽講， 角度相同，效果更好。這也體現(xiàn)自由、平等的師生關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖提高練習求數(shù)列的一個通項公式

9、(砸金蛋，贏金句)(1)4,5,6,7,8,9.(2)9,99,999,9999,1-49-16(3)2,3,4,5,.學(xué)生搶答，進一步探索求通項公式 的規(guī)律若學(xué)生回答不完善，另找學(xué) 生補充金句的設(shè)計與對應(yīng)題目有 關(guān)，一是解題方法的總結(jié)，二是激 勵學(xué)生積極進取以“砸金蛋，贏金句” 的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習 熱情，并讓學(xué)生在解決 冋題過程中獲得方法 及樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的拼 搏精神課堂小節(jié)本節(jié)課學(xué)習了那些知識？這些知識的研究途徑是什么？布置作業(yè)問題：本節(jié)課你達到學(xué)習要求了 嗎？學(xué)生反思的過程中再回憶一遍 所學(xué)的知識，使對這節(jié)課有個全面 認識.畫龍點睛要有意 識地引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想 這一概念所涉及到的 各個方

10、面，溝通它們之 間的聯(lián)系，使學(xué)生能在 新的咼度上去重新認 識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念思考數(shù)列 1,3,6,10 ，(1)你能寫出數(shù)列的第5 項嗎？(2) 探討該數(shù)列的通項公式？學(xué)生獨立思考與合作交流相結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生探索能力把 更多的空間留給學(xué)生， 讓學(xué)生自主探究和合 作學(xué)習，也為后續(xù)學(xué)習 等差數(shù)列做準備數(shù)學(xué)史(1)上網(wǎng)查閱“斐波那契數(shù)列”；(2)閱讀第一章章頭語：3,6,12,24,48,96,背后的故事學(xué)生課后完成課堂的延續(xù)銘史于心勵志于行六、教學(xué)反思本課依照新課程標準設(shè)計，力求使學(xué)生明確：(1)概念的發(fā)生、發(fā)展及背景；(2)概念中關(guān)鍵詞及與已有知識有聯(lián)系；(3)概念的應(yīng)用.課初，通過豐富的實例展開，讓學(xué)生直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括置身于知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，這有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力自己中意的幾點：一、在情境引入時通過奧運金牌數(shù)，渲染愛國情感、積極進取精神，弘揚了中華傳統(tǒng)美德，并激勵學(xué)生從自身做起，好好學(xué)習，天天向上為了國家，為了社會綻放光彩！二、通過砸金蛋這種新穎的形式展開鞏固練習，這種形式增強了學(xué)生學(xué)習數(shù)列的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極情感。在小組競爭回答問題時，提醒學(xué)生把機會留給表現(xiàn)機會較少的第一組，這體現(xiàn)同學(xué)間平等友愛的和諧關(guān)系三、讓學(xué)生到臺前跟大家講解，做