全等三角形及判定習(xí)題精選

1、全等三角形（1）一. 知識(shí)點(diǎn)：1 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形含義：形狀相同，大小相等2 .符號(hào)：“些”3 .對(duì)應(yīng)（邊、角、頂點(diǎn)）：重合的邊、重合的角，重合的頂點(diǎn)4 .全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等二、基礎(chǔ)習(xí)題1 如圖，JABC 也.ADE, . EAC =30，求.BAD的度數(shù)2、如圖，.SBC也.DEF，且A、D、B、E在同一條直線上，試找出圖中互相平行的線段，并說(shuō)明理由3、如圖，ABE也.ACD ,1 = 2,/B = .C .求證：.BAD = . CAE4.如圖，. ABC 也.EFC ,B、C、 求AF的長(zhǎng)和A的度數(shù)E在同一條直線上，且

2、BC =3cm, CE=4cm，/ EFC =52 5.如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 沿AE折疊，使得點(diǎn)D落在 BC 邊上的點(diǎn)F處,-BAF =50 .求DAE的度數(shù).F全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等6、如圖，點(diǎn)A、E、B、F在同一條直線上，.ABC FED.判斷 AC 與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由全等三角形(2)一全等三角形的判定 1 1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ SSS”幾何符號(hào)語(yǔ)言：在 AABC 和.DEF中AB=DEBC =EFAC =DF/ ABC 也DEF( SSS)二、基礎(chǔ)習(xí)題1 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BE =CF

3、,AB = DE, AC=DF.求證：.EGC 二/D2、如圖，點(diǎn)A、C、3、如圖，在四邊形ABCD 中，AB 二 CD ,DF、D在同一直線上,AD =BC 求證：求證：D = B ;(2)AE/CF4、如圖，AC 與BD交于點(diǎn) 0,AD=CB ,E、F是BD上兩點(diǎn)，且 AE =CF ,DE =BF.全等三角形(3)全等三角形的判定 2 2:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等幾何符號(hào)語(yǔ)言：在 AABC 和.DEF中Z|AB =DE:; ._B = . EBC二EFABC 也.DEF( SAS)二、基礎(chǔ)習(xí)題1、如圖，D是.ABC 中邊 BC 的中點(diǎn)，.ABD 二/ACD，且 AB =AC

4、 . 求證：.ABD也.ACD EB二 EC2、點(diǎn)A、D、F、B在同一直線上，AD二BF，且 AE/ BC . 求證：.AEF也 BCD EF/CD3、 如圖，CD_DE 于D,AB _DB于B, CD =BE ,AB=DE.求證：CE _AE4、如圖，.ABC 和：ECD 都是等邊三角形，連接BE、AD交于 O. 求證：AD =BE乙 AOB=60DE B全等三角形（4）全等三角形的判定 3 3：有兩角和其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”全等三角形的判定 4:有兩角和其一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS幾何符號(hào)語(yǔ)言：在 ABC 和.D

5、EF中丄AZDTAB =DE.B E . ABC 也. DEF( ASA)或：在.4BC和DEF中A =. DT；Z/EBC =EFF ABC 也.DEF( AAS)二、基礎(chǔ)習(xí)題1 .已知 AB =ABA=/A, . B =/B U .ABC 也 ABC 的根據(jù)是(A. SAS B . SSA C . ASA D . AAS2 . ABC 和DEF中，AB二DE,. B二.E，要使 ABC 也DEF中錯(cuò)誤的是()A . AC =DF B . BC=EF C . D D . /C ZF3. 如圖，A . 2 對(duì)4. 如圖， 件即可)5 .如圖， DCB ,BE =CE .6.如圖，AC 平分DA

6、B和.DCB ,欲證明.AEB = AED, ?可先利用 圣 MDC，得到_=_ ，再根據(jù)_ ，證明_圣.AEB = . AED.BAD平分.BAC , AB 二 AC，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（B . 3 對(duì) C已知 AB/CD，欲證明 5 對(duì)可補(bǔ)充條件，則下列補(bǔ)充的條件AB _AC , BD _CD , 得到.1二/2，欲得至U，再根據(jù)_BE =CE , ?可先利用?證明_?7.如圖，AC 二 AE，/C = . E ,1=2.求證：. ABC 也 ADE._?八-，即可得到8 .如圖，已知 BD 二 CE , J = .2，那么 AB 二 AC，你知道這是為什么嗎?全等三角形（5）.全等

7、三角形的判定5 5：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL幾何符號(hào)語(yǔ)言： ZC ZF =90在 Rt ABC 和 Rt DEF 中AB =DEAC =DF- ABC =DEF、基礎(chǔ)習(xí)題1.如圖，AB 二 AC , AD_BC 于D. 求證：AD平分 /BAC , BD =CD2.如圖，AB =AC ,AE二AF, AE _ EC 于E,AF _ FB于F. 求證：.204.如圖，在 ABC 和.DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明.AB =DE， AC 二 DF，.ABC = DEF， BE 二 CF .5.如圖，OA =OB，OC =OD， /AOB ECOD =90 . 猜想線段 AC、BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.3 在 ABC中,.BAC =90 , AB =AC ,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且BD _ AE于D, CE