三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析執(zhí)教：萬(wàn)州區(qū)紅光小學(xué)黃美香評(píng)析：萬(wàn)州區(qū)教科所郭正洪教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)及 “做一做 ”。教學(xué)目的：1 、通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180 度。2、在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在親歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)展空間想象能力和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180 度。教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，師生準(zhǔn)備不同類型三角形紙片，剪刀，量角器。一、課前談話。同學(xué)們，黃老師今天非常高興能和咱們四年級(jí)的同學(xué)一起走進(jìn)知識(shí)的王國(guó)，在數(shù)

2、學(xué)的海洋里遨游，去探索一個(gè)又一個(gè)新的秘密。早就聽說(shuō)咱們班的同學(xué)特別愛動(dòng)腦筋，大膽發(fā)言，我堅(jiān)信一定能和同學(xué)們合作愉快，你們有信心嗎？點(diǎn)評(píng)因?yàn)槭墙璋嗌险n，課前，老師以富有激情語(yǔ)言與學(xué)生簡(jiǎn)單的交流， 1 消除師生之間的陌生，溝通師生之間的情感，為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，完成本節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)奠定了一定的基礎(chǔ)。二、復(fù)習(xí)引入。*復(fù)習(xí)舊知。（ 1）、請(qǐng)同學(xué)們回憶我們以前學(xué)過(guò)那些平面圖形？（ 2）、這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形，那你能告訴大家長(zhǎng)方形有什么特征嗎？（生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4 個(gè)角， 4 個(gè)角都是直角）那這 4 個(gè)角一共是多少度？（3600），你怎么算的？（900X £ 3600）（課件出

3、示長(zhǎng)方形），3600相當(dāng)于幾個(gè)平角？（生：2 個(gè)平角）為什么？（課件展示4 個(gè)直角拼成平角的過(guò)程）（ 3）、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們了解到長(zhǎng)方形的4 個(gè)內(nèi)角和是3600，那么三角形有幾個(gè)內(nèi)角？它的幾個(gè)內(nèi)角的和又是多少度呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）（課件彈出三角形）點(diǎn)評(píng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，教師充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為復(fù)習(xí)引入的內(nèi)容。這里有四點(diǎn)值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)：一是把情境的創(chuàng)設(shè)與舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來(lái)；二是把有關(guān)長(zhǎng)方形基本概念、內(nèi)角和以及

4、平角的概念進(jìn)行鏈接，把原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體；三是過(guò)演示兩個(gè)直角轉(zhuǎn)換平角的過(guò)程，有目的的隱含了三角 2形的內(nèi)角和是180 度；四是以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360 度為新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)自然過(guò)渡到新知，銜接緊密，沒有給學(xué)生造成任何突兀的感覺。 、有誰(shuí)能告訴我三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（生匯報(bào)后課件閃現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角） 、三角形的內(nèi)角和這句話是什么意思？（就是三個(gè)內(nèi)角一共的度數(shù)） 、誰(shuí)能大膽地猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（生：1800）.還有不同的意見嗎？ 、贊成三角形的內(nèi)角和是1800的請(qǐng)舉手。 、?。∮羞@么多同學(xué)都贊成三角形三個(gè)內(nèi)角的和是1800，三角形的內(nèi)角和真的像同學(xué)們說(shuō)的那樣一定都

5、是1800嗎？（師將課題補(bǔ)充：三角形的內(nèi)角和是1800？）點(diǎn)評(píng)無(wú)論是憑借學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還是復(fù)習(xí)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生在前面的復(fù)習(xí)中已經(jīng)若隱若現(xiàn)有了三角形的內(nèi)角和是180 度的感覺，抓住這教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，實(shí)在是本節(jié)課的精妙之筆，雖然是在一個(gè)細(xì)微之處，但它卻閃爍著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的火化，不失為把新的教學(xué)理念有效地轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)具體行為之壯舉。三、探究新知。1 、小組合作。同學(xué)們能夠用什么樣的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是1800，請(qǐng)同學(xué)們集體小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而

6、且又富有新意，開始！32、匯報(bào)交流。誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是1800的？生 A:我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)師板書）你覺得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)價(jià)）還有不同的方法嗎？生 B:先假設(shè)是1800，測(cè)量出角1 和角 2 的度數(shù)，算出第三個(gè)角的度數(shù)，再用量角器測(cè)量驗(yàn)證第三個(gè)角是否是算出的結(jié)果。（師：那你測(cè)量的兩個(gè)角分別是多少度？怎么算出第三個(gè)角的度數(shù)，和量角器測(cè)量出的結(jié)果一樣嗎？）師：這個(gè)小組的方法也巧妙，還有誰(shuí)不同的方法？生 C:我是用剪拼

7、的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺(tái)來(lái)展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)后拼成一個(gè)平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個(gè)角，看能否拼成一個(gè)平角?？梢云闯善浇菃?？那我們就說(shuō)三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學(xué)在舉手，請(qǐng)你說(shuō)。生 D：折，將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。（你是怎樣折的，快上來(lái)展示給我們大家瞧一瞧！師：真是個(gè)心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)。生 E：我是根據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。 4師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！師小結(jié)：（課件

8、演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）我們應(yīng)該有所改變，你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。3、看書質(zhì)疑。點(diǎn)評(píng)讓學(xué)生在猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180 度之后，用自己的方法予以驗(yàn)證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。（ 1）、以知識(shí)為載體、過(guò)程與方法為媒介，把對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)落實(shí)在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。學(xué)生對(duì)內(nèi)角和的猜測(cè)是感知、是臆想、有的乃知是異想天開，缺乏一定的科學(xué)依據(jù)。在這里，教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情

9、感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無(wú)疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。（ 2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過(guò)程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過(guò)程與結(jié)果是相互依賴，相互支持的整體。（ 3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落在實(shí)處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場(chǎng)面，給教學(xué)造成了一定的負(fù)面影響。本節(jié)課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還

10、給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀,用7 種方法 5對(duì)三角形的內(nèi)角和是180 度進(jìn)行了驗(yàn)證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。四、解決問題。（一）、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和1800求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85 頁(yè)上 “做一做 ”。（二）、判斷。（課件）1 、等腰三角形一定是銳角三角形。（）2、等腰直角三角形的底角一定是45 度。（）3、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）4、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）（三）、填空。（課件）1 、每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是（）度。2、在三角形 ABC中，A= 90 度， B+ C=（）。3、在三角

11、形中至少應(yīng)該有（）個(gè)銳角。4、在三角形ABC中，A= 25度，C= 26度,B=（）,是一個(gè)（）三 角形。5、一頂角是50 度的等腰三角形的底角是（）。6、等邊三角形的每個(gè)角（）。（四）、拓展練習(xí)。1 、同學(xué)們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度和等腰三角形以及等邊三角形的知識(shí)解決了上面的問題,真不錯(cuò)!那現(xiàn)在同學(xué)們看我手中拿著的是一個(gè)什么圖形?（師手拿三角形）剪下一個(gè)角也是一個(gè)（小三角形），6 剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個(gè)大三角形又是多少度？2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 度，我們得到任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度（ 360 度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這

12、些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請(qǐng)同學(xué)們下去試一試，讓我們帶著問題走進(jìn)課堂,又帶著問題走出課堂點(diǎn)評(píng)“解決問題 ”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運(yùn)用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等有關(guān)知識(shí)開展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)，練習(xí)形式豐富多彩，難易程度拾級(jí)而上，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。總評(píng)本節(jié)課，還有兩點(diǎn)值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。1 、 “線型 ”與 “板塊 ”相結(jié)合，相得益彰。就小學(xué)數(shù)學(xué)

13、課堂教學(xué)流程的設(shè)計(jì)，大體可以分為兩種情況，一種是“線型設(shè)計(jì) ”，一種是 “板塊設(shè)計(jì) ”，兩種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)各有利弊，前者周密嚴(yán)謹(jǐn)，能較好的讓學(xué)生按認(rèn)知的規(guī)律，由淺入深，步步為營(yíng)，較好地克服因新知的引入或者環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換而造成的突兀，但在實(shí)際的教學(xué)中容易造成師生因急于追趕線型流程的后繼環(huán)節(jié)，匆匆的步履沒有旁逸斜出的余地，沒有駐足品味的時(shí)間，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不得越雷池于半步；后者比較粗曠，相對(duì)而言學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空較7大，學(xué)生有更多的時(shí)間和空間去獨(dú)立探究或小組合作，但這種結(jié)構(gòu)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，加上線條比較粗，如果組織不好，容易流于形式，進(jìn)而造成學(xué)生學(xué)習(xí)的兩級(jí)分化。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，兩種設(shè)計(jì)理念并存，并相互支持，相互補(bǔ)充。就整節(jié)課的安排而言遵循了“整合已知，復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知，大膽猜測(cè) 動(dòng)手實(shí)踐，小組合作 歸納小節(jié)，揭示概念 運(yùn)用新知，解決問題 ”的線型結(jié)構(gòu)；就局部而言，板塊結(jié)構(gòu)的安排又恰到好處。在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是 180 度這一環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的分步呈現(xiàn)的習(xí)慣，將計(jì)算、剪拼、對(duì)折共種驗(yàn)證推理的方法，一并讓學(xué)生在同一時(shí)間小組合作完成，在這一板塊中學(xué)生立足于小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，加上教師適時(shí)的介入?yún)⑴c，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過(guò)程。兩種教學(xué)流程的結(jié)合運(yùn)用，不失為本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。2 、 “語(yǔ)言 ”設(shè)計(jì)承上啟下，顧盼生輝為了克服因環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換可能給學(xué)