第5章 生產(chǎn)者選擇：產(chǎn)量及成本

1、第第5 5章章 生產(chǎn)者選擇：產(chǎn)量與成本生產(chǎn)者選擇：產(chǎn)量與成本 本章要點1.生產(chǎn)函數(shù)2.等產(chǎn)量曲線3.規(guī)模報酬和規(guī)模經(jīng)濟(jì)5.成本函數(shù)6.生產(chǎn)者最優(yōu)選擇一、生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)描述生產(chǎn)技術(shù)狀況一定的情況下，生產(chǎn)要素的投 入量與產(chǎn)品的最大產(chǎn)量間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。 Q = f ( X1, X2, X3, X n)簡化的生產(chǎn)函數(shù)： Q = f (K, L) K：資本 L：勞動一、生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)者決策的三種類型短期(short run)：某些生產(chǎn)要素的數(shù)量不能改變的時間階段。生產(chǎn)要素分為固定要素(fixed factors)與可變要素(variable factors)。長期(long r

2、un)：所有的生產(chǎn)要素都能改變但技術(shù)水平不變的時間階段。遠(yuǎn)期(very long run)：不僅生產(chǎn)要素，而且技術(shù)水平都能變化的時期。二、企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)二、企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)1.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量(total product, TP)：已投入的可變要素帶來的全部產(chǎn)量。平均產(chǎn)量(average product, AP)：每單位可變要素帶來的產(chǎn)量。AP = TP/L邊際產(chǎn)量(marginal product, MP)：增加或減少一單位可變要素所帶來的總產(chǎn)量的變化。 MP=TP/L 或 MP = dTP/dL例子：設(shè)某企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)為例子：設(shè)某企業(yè)的短期生產(chǎn)函數(shù)為 TP = 1

3、6L + 8L2 L3勞動投入量勞動投入量 L總產(chǎn)量總產(chǎn)量TP平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量AP邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MP（離散型）（離散型）邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MP（連續(xù)型）（連續(xù)型）001612323232925628333639331373741283235325155312721616828134716123-7-19 TPTP、APAP與與MPMP的關(guān)系的關(guān)系 TPLLAP,MPAPMPTP 2.邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系當(dāng)MP AP時，AP處于上升階段當(dāng)MP ATC時，ATC遞增； 當(dāng)MCATC時，ATC遞減； 當(dāng)MC=ATC，ATC最低。五、短期成本函數(shù)五、短期成本函數(shù)2( )( ) /1( )1( )1

4、()TCC qATCC qqdATCdC qC qdqqdqqMCATCq證明：短期生產(chǎn)函數(shù)與短期成本函數(shù)短期生產(chǎn)函數(shù)與短期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù) 1.等成本線(isocost curve)資本和勞動的價格一定時，一定數(shù)量的總成本能購買到的資本和勞動的所有可能組合的軌跡?？偝杀痉匠蹋篊 = PkK + PLL或：LPPPCKKLKKLC/PKC/PL等成本線是一條斜率為- PL/ Pk 的直線 2.最優(yōu)要素投入組合 能以最低成本生產(chǎn)一定產(chǎn)量的要素組合為最優(yōu) 最優(yōu)要素組合滿足的條件：/LKLKMPMPPP六、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù)q1C0C1C2AK1L1K3L3K2L2

5、KL最優(yōu)要素投入組合最優(yōu)要素投入組合要素價格變化的影響要素價格變化的影響C2K2L2BC1K1L1AQ1Labor per yearCapitalperyear如果生產(chǎn)要素價格發(fā)生變化，如果生產(chǎn)要素價格發(fā)生變化，廠商會在一定的范圍內(nèi)用相對廠商會在一定的范圍內(nèi)用相對價格降低的要素替代相對價格價格降低的要素替代相對價格上升的要素。上升的要素。 3.擴(kuò)展線和長期總成本曲線 擴(kuò)展線(expansion path)反映不同產(chǎn)量水平的最佳投入組合點的軌跡，代表生產(chǎn)每一不同水平產(chǎn)量的最低長期總成本。 長期總成本(LTC)：在技術(shù)水平與生產(chǎn)要素價格一定的情況下，企業(yè)生產(chǎn)一定產(chǎn)量所能達(dá)到的最低成本點的軌跡。六、

6、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù)長期擴(kuò)展線長期擴(kuò)展線L2q2K2DCFEq1ABL1K1L3P資本資本勞動勞動短期擴(kuò)展線短期擴(kuò)展線長期總成本曲線的導(dǎo)出長期總成本曲線的導(dǎo)出 4.長期平均成本和長期邊際成本曲線LRAC：反映在技術(shù)水平與生產(chǎn)要素價格一定的情況下，長期平均成本與產(chǎn)量之間關(guān)系的曲線。LRMC：反映產(chǎn)量變化一單位在長期所產(chǎn)生的總成本的變化情況。六、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù)長期成本曲線長期成本曲線: : 離散情形離散情形SAC1SAC2SAC3q1q2q3q4長期成本曲線：連續(xù)情形長期成本曲線：連續(xù)情形qeq1qnLACSAC1SACe 長期邊際成本與長期平均成本長期邊際成本與長期平均成本

7、SAC曲線呈U形的原因在于邊際生產(chǎn)力（邊際報酬）遞減規(guī)律的作用。LAC曲線呈U形，則是與廠商產(chǎn)量規(guī)模變化過程中的規(guī)模報酬遞增、不變和遞減相聯(lián)系的。LAC曲線是SAC曲線的包絡(luò)曲線，它上面的每一點都與一條短期平均成本曲線相切。 5.短期和長期平均成本的區(qū)別與聯(lián)系六、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù)Long-Run Average Cost as the Envelope of Short-Run Average Cost Curves Average cost, $abdeSRAC1SRAC2SRAC3SRAC3LRACcq2q1q, Output per day10012 6.規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)

8、規(guī)模經(jīng)濟(jì)(economies of scale)：長期平均成本隨產(chǎn)量上升而下降。規(guī)模不經(jīng)濟(jì)(diseconomies of scale)長期平均成本隨產(chǎn)量上升而上升。規(guī)模報酬不變(constant returns of scale)：長期平均總成本隨產(chǎn)量增加而保持不變。六、長期成本函數(shù)六、長期成本函數(shù) Long-Run Cost Curves in Oil Pipelines Oil Pipelines200010004002001020401000Thousand barrels per dayCost per barrel-milSRAC10 SRAC16 SRAC12 SRAC26 SRAC20 SRAC40 SRACLRAC Lo