2016年安徽中考“合肥十校”大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、12016 年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考數(shù)學(xué)試題及答案78亠9A.9.98X10 B.9.98X10 C.O. 998X10 D.99.8X104 .如圖，直線 a / b, AC 丄 AB, AC 交直線 b 于點 c,Z1=65，則/ 2 的度數(shù)是A. 50 B . 450C. 355.如圖，O0 上，AOC=A.C.A . 6 B . 12 C . 6.3D . 12.3kd7.如圖，反比例函數(shù) y1=和一次函數(shù) y2=k2X+6 的圖象交于 A、x別為 3, 一 4.通過觀察圖象，若 y1Y2，則 x 的取值范圍是（）A . 0 x3 B . 4x3 C . 0 x3 或 x-4 D

2、. -4x3玄70506.已知正六邊形的邊心距為,3，則它的周長是（）本試卷滿分 150 分，考試時問 120 分鐘一、 選擇題（共 10 小題， 每小題 4 分， 滿分 40 分。 每小題只有一個選項符合題意 1 .下列計算中，正確的是（）A . X3 乂=乂 B . f-X2=XC . （-X）2 （-X）=-X32.如圖 I 是一個幾何體的實物圖，則其側(cè)視圖是3.據(jù)統(tǒng)計去年來國內(nèi)旅游人數(shù)達(dá)到9 . 98 億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示9 . 98 億正確的是()(D . 55 H第 7 題23二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11把代數(shù)式 3x3-6x2y+3xy2

3、分解因式，結(jié)果正確的是 _.12.有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字2, -1 , O, I , 2, 3 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a,將該卡片上的數(shù)字加 1 記為 b,則函數(shù) y=ax2+bx+2 的圖象過點（2 , 3）的概率為_ .13.如圖，/ AOB=30，過 OAk 到點 0 的距離分別為 1, 3, 5, 7, 9, 11,的點作 OA 勺垂線與 OB 相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1, S2, S3, S4,.觀察圖中的規(guī)律，第 n（n 為正整數(shù)）個黑色梯形的面積是 Sn=_14.如圖，在平行四

4、邊 形ABCDh ABAD 按以 下步驟作圖：以 A 為圓心，小于 AD 的長為半徑畫弧， 分別交 AB、 CD 于E、F;再分別以 E、F1為圓心，大于一 EF 的長2為半徑畫弧，兩弧交于點 G;作射線 AGCD 于點 H,則下列結(jié)論正確的有:1(1)AG 平分/ DAB CHDH2C. ADH 是等腰三角形；S/ADH= 邊形ABCH。三、（本題共兩小題，每小題 8 分，滿分 16 分）甘_4 門_15.先化簡，再求值：，其中 a=-3 .16小亮和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小亮買 了 20支筆和 2 盒筆芯，用了 56 元；小麗買了 2 支筆和 3 盒筆芯，僅 用了28 元。

5、求每支中性筆和每盒筆芯的價格。A . 145 B . 152 C. 158 D . 16010.如圖，在矩形 ABC 中，AB=2 BC=1,動點 P 從點 B 出發(fā)，沿路線 B-C D 作勻速運動，那 么ABP勺面積 S 與點 P 運動的路程 x 之間的按說圖像大致是（）45四、(本題共兩小題，每小題 8 分，滿分 16 分)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 勺三個頂點坐標(biāo)為 A (1 ,-4) , B(3 , -3) , C(1 . -1).(每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形)(1)將AB 船 y 軸方向向上平移 5 個單位，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)將AB(繞點

6、 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 AB2C2，并直接寫出點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A2所經(jīng)過的路徑長.18.如圖， 從 A 地到 B 地的公路需經(jīng)過 C 地， 圖中 AC=1(千米， / 市規(guī)劃的需要，將在 A、B 兩地之間修建一條筆直的公路.(1)求改直的公路 AB 的長；(2) 問公路改直后比原來縮短了多少千米？(sin25 =O 42, cos25 =0. 91, sin37 =0. 60,tan37 =0.75)五、(本題共兩小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19某中學(xué)七(4)班一位學(xué)生針對七年級同學(xué)上學(xué)“出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查。圖(1)和圖(2)是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不

7、完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(2)如果全年級共 800 名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù);若由 3 名“乘車”的學(xué) 生，1 名“步行”的學(xué)生， 2 名“騎車”的學(xué)生組隊 參加一項活動，欲從中選 出 2 人擔(dān)任組長(不分正 副)，列出所有可能的情 況，并求出 2 人都是“乘 車”的學(xué)生的概率.20.在一條直線上依次有 A、B C 三個港口，甲、乙兩船同時分別從 勻速駛向 C 港最終達(dá)到 C 港.設(shè)甲、乙兩船行駛 x(h)后，與日港 的距離分別為 y1、y2(km) , ) , y1、y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系

8、如圖所示.人數(shù)6(1) 填空：AC 兩港口間的距離為 _km, a=_;(2) 求圖中點 P 的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；(3) 若兩船的距離不超過 10km 時能夠相互望見，求甲、乙兩船可 以相互望見時 x 的取值范圍.7六、(本題滿分 12 分)21 大圩某葡萄園的葡萄除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買.已知 2015年 7 月份該葡萄在市區(qū)、 園區(qū)的銷售價格分別為 6 元/千克、4 元/千克，2015 年 7 月份一共銷售了 3000 千克，總銷售額為 16000 元.(1) 7 月份該葡萄在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？(2) 8 月份是葡萄旺季，為了促銷，葡

9、萄園決定 8 月份將該葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年 7 月份的基礎(chǔ)上降低 a%，預(yù)計這種葡萄在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年7 月份的基礎(chǔ)上分別增長 30%、20%,要使 8 月份該葡萄的總銷售額不低于 18360 元，則 a 的最大值是多少？七、(本題滿分 12 分)22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點 A(-l , 0)和點 B,與 y 軸交于點 C(0 , 2).(1)求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對稱軸；(2)點 D 為該拋物線的頂點，設(shè)點 E(m, 0)(m2)，如果BD 罰CDE 勺面積相等，求 E 點坐 標(biāo).八、(本題滿分 14 分)23.在四邊形 A

10、BC 中，對角線 AC BD 相交于點 O,將厶 CO 繞點 D 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到厶 GOD 旋轉(zhuǎn)角為0(0 00.5 時，由點(0.5 , 0), (2, 90)求得，y1=60 x - 30.當(dāng) y1=y2時，60 x- 30=30 x,解得，x=1.此時 y1=y2=30.所以點 P 的坐標(biāo)為（1, 30）. - 5分該點坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h 后，甲船追上乙船，此時兩船離B 港的距離為30km. -6分（3）當(dāng) xw0.5 時，由點（0, 30）, （0.5 , 0）求得，y1= - 60 x+30 依題意，（-60 x+30） +30 xw10.解得，x二.不合題意.32當(dāng)

11、0.5vxw1 時，依題意，30 x -（ 60 x - 30）w10解得，x所以wxw1.333當(dāng) x 1 時，依題意，（60 x - 30）- 30 xw10分分D, 1 名“騎車”11解得，xw:所以 1vxw 33124當(dāng) 2Wxw3 時，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，/ 90 - 30 xW10,解得 x 3所以，當(dāng) ：Wxw3，甲、乙兩船可以相互望見；3綜上所述，當(dāng)Wxw:時或當(dāng)Wxw3 時，甲、乙兩船可以相互望見. - 10 分333六、(本題滿分 12 分)21.-【解】(1 )設(shè)在市區(qū)銷售了 x 千克，則在園區(qū)銷售了( 3000 - x)千克，- 1 分貝 U 6x+4 (30

12、00 - x) =16000 , - 4分解得 x=2000, -5分3000 - x=1000.故今年 7 月份該葡萄在市區(qū)銷售了2000 千克，在園區(qū)銷售了 1000 千克. - 6 分(2 )根據(jù)題意，得：6 (1 - a%X2000 ( 1+30% +4 (1 - a%X1000 ( 1+20% 18360,即，20400 ( 1 - a% 18360, -9分解得：aw10. -11分故 a 的最大值是 10. -12分七、(本題滿分 12 分)22.【解】(1) 拋物線y =x2 bx c經(jīng)過點A -1,0，點C 0,-2,jb+c=0, - 3分b = 1解得.- 4分c = -

13、21故拋物線的表達(dá)式為：y =x2- X-2，對稱軸為直線x；6 分219(2)點B(2,0)，點D(,) , - 7分24若BDE和4CDE的面積相等，則 DE/ BC,貝 U 直線 BC 的解析式為y = x - 2 , -9分1311 m一 ,4直線 DP 的解析式為11當(dāng) y=0 時,111412八、（本題滿分 14 分）23.【解】（1）證明：如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形， OC=OA=OD=OAC! BD,/-ZAOBMC0D=9 ,COD 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到厶 C1OD1 OC=OC OD=ODZCOC=ZDOD, OG=OD,ZAOG=ZBOD=9O +ZAOD,在 AOC 和 BOD 中r0A=0B* ZAOCi-ZBODjOC1=OD1AOCABOD（SAS; -2AC 丄 BD; -4（2） AC 丄 BD.理由如下：如圖 2,四邊形 ABCD 是菱形，1 1OC=OA=AC, OD=OB=BD, ACL BDAOBZCOD=90,COD 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到厶 C1OD 1/ OC=OC OD=ODZCOC=ZDOD,/ OC=OA OD=OBZAOC=ZBOD,QCI0AAOCBOD,/.ZOAC=ZOB D,又TZAOB=90,/.ZOABZABP+ZOBD1