劉恩科半導(dǎo)體物理習(xí)題答案word打印版

1、半導(dǎo)體物理習(xí)題解答1-1.別為：(P32)設(shè)晶格常數(shù)為 a 的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec( k)和價帶極大值附近能量Ev( k)分hm2+和Ev(k)字-吃3m0m06 mtm0mo為電子慣性質(zhì)量，ki= 1/2a; a= 0.314nm。試求:1禁帶寬度；2導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；3價帶頂電子有效質(zhì)量；4價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化。解禁帶寬度 Eg2h2k+2h2(k kJ3momo可求出對應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值:由題中 Ec式可得：Emin= EC(K)|k=kmin=；4m由題中 EV式可看出，對應(yīng)價帶能量極大值Emax 的 k 值為：kmax= 0；并且 Emin=

2、 Ev(k)|k=k=h2ki2 Eg=E E =h2ki26m012m0h248m0a2_(6.62 1027)248 9.1 1028(3.14 108)2=0.64eV1.6 1011導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量md2EC2h22h28h2.2 ,d2EC m=h /9dk23m0m03mdk價帶頂電子有效質(zhì)量md2Ev6h2 .2 ,d2EV12，mnh /mdkmdk26準(zhǔn)動量的改變量33hhk=h(kmin-=hk148a畢38m。1-2. (P33)晶格常數(shù)為 0.25nm 的一維晶格，當(dāng)外加 底運(yùn)動到能帶頂所需的時間。102V/m , 107V/m 的電場時，試分別計算電子自能帶解設(shè)電場

3、強(qiáng)度為 E,v F hgdkqE(取絕對值) /dthdkdtqEEc(k)tdt0丄hh 102aqEdk品咗代入數(shù)據(jù)得:_6.62 10-342 1.6 10192.5 1010E當(dāng) E = 102V/m 時，t = 8.3X108(s);3 7. ( P81)在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度E= 107V/m 時，t= 8.3x1013(s)。畢19一3Nc=1.05x10 cm,Nv=5.7x10(s)。18cm3,試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn和mp。計算 77k 時的 Nc 和 Nv。已知 300k 時，Eg= 0.67eV。77k 時Eg= 0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。

4、77k，鍺的電子濃度為1017cm3,假定濃度為零，而施主濃度 ND為多少？2334解室溫下，T=300k (27C),k0=1.380 x10-J/K , h=6.625x10-J S, 對于鍺：Nc= 1.05x10 cm#求根據(jù)Ec- E= 0.01eV,求鍺中3,18Nv=5.7x10(J3cm300k 時的 Nc 和 Nv：(3 18)式：Nc2(23m；kT)2h323)式：Nv2(23* 2mpkT)h3的 Nc 和 Nv:2(23m；kT)2Nch3Nc2(23* 2mnkT)2h3同理:mpmnh2(弊2kT22Nv3h2()322 kTT3(T)2;NCNv(巧3005.7

5、 1018#求 300k 時的 ni:1ni(NcNv)2exp(Eg2kT(1.05求 77k 時的 ni:1ni(NcNv)2exp(2kT(1.05時，由(3 46)式得到：EcED=0.01eV=0.01x1.6(6.625 1034)2(1)1費(fèi)5.09682 3.14 1.38 102330018 2(6.625 10冷“5斗3.39173 103007.411031Kg根據(jù)(323.14 1.38 1023Nc(卸21.0510191.365 1019101710195.7 1018)exp(10195.7 1018)exp(-19x10；T=77k;k0=1.3831 -Kg#

6、求 77k 時192T77) 1.094107 77k2317193x10-；n0=10;Nc=1.365x10 cm;NDn exp/EcED)22170.01 1.6 10192n0exp(2k T)210 exp(23)2_2k0T=L2 1.38 107719Nc1.365 10=6.6 1016；畢3-8.x1015(P82)利用題 7 所給的 Nc 和 Nv 數(shù)值及 Eg= 0.67eV，求溫度為 300k 和 500k 時，含施主濃度 ND= 5 cm-3,受主濃度 NA=2x109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？ND=5X1015cm-3,NA=2x109cm-3：解1)T

7、= 300k 時，對于鍺:1(NcNv)2exp(niEg)1.96 1013cm3;2koTn。NDNA510152 1095 1015；noPo2nin。(1.96 1013)25 10157.7 1010;2) T = 300k 時:Eg(500)Eg(0)T2查圖 3-7(P6i)可得:ni2.2n(NDNA)P02ni424.774 10450020.74370.58132eV;500 2351016，屬于過渡區(qū),1(NDNA)24n2222.4641610；1.964 1016。n(此題中，也可以用另外的方法得到(Nc)300k5002；NV3002Ncni：(NV)300k330

8、0235002；ni(NcNv)2exp(器)求得ni)畢3- 11.電離，(2)90%電離， (3)50%電離時溫度各為多少?解未電離雜質(zhì)占的百分比為：(P82)若鍺中雜質(zhì)電離能 ED=0.01eV ,143_ .173施主雜質(zhì)濃度分別為ND= 10 cm 及 10 cm，計算(1)99%求得:D如ex)NcEDkTD_Nc2ND；ED0.01kT1.38 10231.6 1019116；Nc3*92(2 mnko)2116, D Nc Inln(2NDcm-3, 99%電離,T14(1) Nb=10h33D 2 1015T2、)2NDD =1-99%=0.01116TIn(10IQND31

9、盧)31015(T1/ cm3)3D_P)3InT 2.323InT 2.32將 ND=1017cm-3, D_=0.01 代入得:116T4In10 T?InT24ln 10即:116T90%時,33InT 9.22D =0.114ND10 cmEDkTIn込2ND空In01A_T2NDND1163InT2173/曰1163.ND=1017cm-3得：In TT 21163.即：In T 6.9；T 2(3) 50%電離不能再用上式即:3In10-n。nDND2即:ND1如P(Ek戶1 2exp(EDkoTEF) exo( ) 4exp(kTEDEF)kTkTIn 4kT即：EFEDk0Tl

10、 n2取對數(shù)后得:整理得下式:EDk即：-koT4ND當(dāng) ND= 1014cm-3時,116得空3InT 3T 2?InT2Ecn0Ncexp(kTND2In?當(dāng) ND= 1017cmi3時116T此對數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。畢3- 14 . (P82)計算含有施主雜質(zhì)濃度電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級的位置。解對于硅材料：3.9PoNANDni(1.5P0P0NANANDNvECEDk0T In 2kTIn 22NcNDIn2NcEDkTInNDNc10151014In (20T)31 nT2In 20ND= gx1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1X1016cm-3的硅在 300k 時

11、的ND=9x1015cm-3；NA=1.1X1016cm-3；T=300k 時 ni=1.5x1010cm-3:2 1015cm1010)2cm30.2 1016ND且PNve初kTk0T In電)1.125 105cm3也一皿Ev 0.026InNv0.2 101g(eV) Ev 0.224eV1.1 10畢3- 18 . ( P82)濃度。解n 型硅， ED= 0.044eV，依題意得:摻磷的 n 型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一般電離時費(fèi)米能級的位置和磷的nnD0.5NDND2exp(EDEFkoT0.5ND二1 2exp(EDEF2 exp(EDEF、11)2EF1

12、koT In-2koT In 2EDECECEFkTIn 2EDECED0.044ECk0T In2 0.044EFECk0T In 2 0.0440.062eVND2Nce初書)22.81019e淑監(jiān))18 ,3 .5.16 10 (cm )畢3- 19 . (P82)求室溫下?lián)戒R的n 型硅，使 EF=(EC+ ED)/2 時的銻的濃度。已知銻的電離能為解由EFEC可知,EFEDEF 標(biāo)志電子的填充水平，故ED 上幾乎全被電子占據(jù)，0.039eV。又在室溫下，故此 n 型 Si 應(yīng)為高摻雜，而且已經(jīng)簡并了。EDECED0.039eVECEFECEcED20.01950.052 2k0TEC；

13、EFkT;故此 n 型 Si 應(yīng)為弱簡并情況。nDN-2旳(甘)N-2旳書)ND2Nc12exp(EFED2exp(-kTEF巳、，-)exp()E廠1(2ED)2Nc12exp(kTkT0.01950.039n)exp( )0.0260.026FECkT2kT廠(0.0195、F1(、20.0262 2.81019廠1 2exp(0) F,0.02620.0195193碣)&6 10伽3)其中F1( 0.75)0.42畢3-20 . (P82)制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的 n型襯底上外延一層n 型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。設(shè) n 型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為 0.

14、039eV ,300k 時的 EF位于導(dǎo)帶底下面 0.026eV 處,計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。解根據(jù)第 19 題討論，此時 Ti 為高摻雜，未完全電離：0ECEF0.026 0.052 2kT，即此時為弱簡并4.07 1019(cm3)F1( 1)0.32畢4 1 . ( P113)300K 時，Ge1900cm2/V S,試求本征 Ge 的載流子濃度。解T=300K,p=47cm，口n=3900cm2/VS,p=1900 cm2/VS4 2. ( P113)試計算本征 Si 在室溫時的電導(dǎo)率， 設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V -S 和 500cm2/VS。當(dāng)摻入百萬分之一的

15、 As 后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率。比本征 Si 的電導(dǎo)率增大了多少倍？解T=300K,，卩n= 1350cm2/V S,卩P=500 cm2/V Sniq(n p) 1.5 10101.602 1019(1350 500) 4.45 106s/cm摻入 As 濃度為 ND= 5.00X1022X10-6= 5.00X1016cm-3雜質(zhì)全部電離，ND山，查 P89頁，圖 4 14 可查此時口n= 900cm2/V SnnDND2exp(EFEDk0TEFED(ECED) (ECEF)0.039 0.0260.013(eV)ND學(xué)1 2exp()exp(臺)舊(呂EkTkT2F Ck0

16、T1928101 2exp(0.039、，匚 /1)旳(五)豊1)其中nECNc2F1(呂C)廠2k0T2 2.8 1019Fi (2更空)9.5 1019(cm3)0.026的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/V S 和1nimq(np)1q(n p)47 1.602 1019(3900 1900)2.29 10畢nqn5 10161.6 1019900=7.2S/cm4.45 107.261.62 10畢4- 13. (Pii4)摻有 1.1x1016cm-3硼原子和 9X1015cm-3磷原子的 Si 樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少 數(shù)載流子濃度及樣品的電阻

17、率。解NA= 1.1x1016cm-3, ND= 9X1015cm-3p0NAND2 1015cm3可查圖 4 15 得到7cm163(根據(jù)NAND2 10 cm，查圖 414 得，然后計算可得。)畢4 15 . (P114)施主濃度分別為 1013和 1017cm-3的兩個 Si 樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計算：室溫時的 電導(dǎo)率。解n1= 1013cm-3, T = 300K,1n1qn10131.610191350s/cm2.16 103s/cmn2= 1017cm-3時，查圖可得n800 cm1n1qn10131.61019800s/cm12.8s/cm畢14355. ( P144)n

18、型硅中，摻雜濃度 ND= 1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度厶n=Ap = 10 cm。計算無 光照和有光照時的電導(dǎo)率。解14-Qn-Si , ND= 1016cm-3, n=Ap= 10 cm，查表 4 一 14 得到：n1200,p400:無光照：nqnNDqn10161.602 10191200 1.92(S/cm)An=APND，為小注入： 有光照：(n n)qn(p p)qp(1010 ) 1200 10400 1.602 10191.945(S/cm)畢1435 7. ( P144)摻施主雜質(zhì)的 ND= 1015cm-3n 型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子An=Ap= 10 cm。試計算這種情況下準(zhǔn)費(fèi)米能級的位置，并和原來的費(fèi)米能級做比較。解n-Si,ND=1015cm-3, An=Ap=1014cmi3,n05(晉)Ec 0.026lneVNc2.8 1019noniPo1.5 10102 1015=1.125 105cmn0EFEc k0Tln0Ec 0.266eV光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài):n n0n NCexp(kTNVexp(EV-E)kTEFEp 0.552eV比較：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級 E；與原來的費(fèi)米能級EF相比較偏離不多，而非平衡勺子的費(fèi)