第十三屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第試試題及答案

1、2015年第十三屆小學(xué)六年級“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽第2試一、填空題（每小題5分，共60分.）1. 計算：，得_.2. 某商品單價先上調(diào)后，再下降20%才能降回原價.該商品單價上調(diào)了_%.3. 請你想好一個數(shù)，將它加5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結(jié)果是_.4. 若（n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是_.5. 小明把一本書的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）.那么，這本書原來有_頁.6. 2015減去它的1/2，再減去余下的1/3，再減去余下的1/4，最后一次減去余下的1/2

2、015，最后得到的數(shù)是_.7. 已知兩位數(shù)和的比是5：6，則=_.8. 如圖1，將1個大長方形分成了9個小長方形，其中位于角上的3個小長方形的面積分別為9，15和12，則第4個角上的小長方形的面積等于_.9. 某項工程，開始由6人用35天完成了全部工程的1/3，此后，增加了6人一起來完成這項工程，則完成這項共用_天.10. 將1至2015這2015個自然數(shù)依次寫出，得到一個多位數(shù)12345678920142015，這個多位數(shù)除以9，余數(shù)是_.11. 如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個半徑都是1分米的小球，此時水面沒過小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水_立方分米.（取3

3、.14）12. 王老師開車從家出發(fā)去A地，去時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高32%，結(jié)果返回時比去時少用31分鐘，則王老師家與A地相距_千米.二、 解答題（每小題15分，共60分.）每題都要寫出推算過程.13. 二進制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法如下：；（注：）14. 如圖3，半徑分別是15厘米，10厘米、5厘米的圓形齒輪A、B、C為某轉(zhuǎn)動機械的一部分，A勻速轉(zhuǎn)動后帶動B勻速轉(zhuǎn)動，而后帶動C勻速轉(zhuǎn)動，請問：（1）當(dāng)A勻速順時針轉(zhuǎn)動，C是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？（2）當(dāng)A轉(zhuǎn)動一圈時，C轉(zhuǎn)動了幾圈？ 圖315. 一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成的小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù).16. 如圖4，點M、N分別是邊長為4米的正方形ABCD的一組對邊AD、BC的中點，P、Q兩個動點同時從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時針方向運動，速度是1米/秒；Q沿正方形的邊順時針方向運動，速度是2米/秒.求：（1）第1秒時NPQ的面積；（2）第15秒時NPQ的面積；（3）第2015時NPQ的面積.1362參考答案123456789/1125