集合的含義與表示測(cè)試

1、集合的含義與表示測(cè)試一、填空題1. 非空集合M關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意的a,，都有；（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱M關(guān)于運(yùn)算為“理想集”現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：M非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法；M偶數(shù)，為整數(shù)的乘法；M二次三項(xiàng)式，為多項(xiàng)式的加法；M平面向量，為平面向量的加法其中M關(guān)于運(yùn)算為“理想集”的是_（只填出相應(yīng)的序號(hào)）2. 設(shè)，在點(diǎn)集M上定義運(yùn)算，對(duì)任意，則. 已知M的直線上所有的點(diǎn)的集合，= .3. 已知集合，試用列舉法表示集合= 4. 已知含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則 .二、選擇題5. 有下列說法：（1）0與0表示同一個(gè)集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或；（3）

2、方程的所有解的集合可表示為；（4）集合是有限集. 其中正確的說法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四種說法都不對(duì)6. 給出下列5個(gè)關(guān)系：R，Q，00，0N，Q，其中正確命題的個(gè)數(shù)為A4 B3 C2 D17. 下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員所有的鈍角三角形2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主大于等于0的整數(shù)北京師范大學(xué)的所有聰明學(xué)生A B C D 8. 已知a為給定的實(shí)數(shù)，那么集合M=x|x2-3x-a2+2=0,xR的子集的個(gè)數(shù)為(A)1 (B)2 (C)4 (D)不確定9. 設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的不等式( k 2 + 1 ) x

3、 k 4 + 2的公共解集記為M，則（ ）（A）M與M都成立 （B）M與M都不成立（C）M成立，M不成立 （D）M不成立，M成立10. 若集合中元素是ABC的三邊長，則ABC一定不是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形11. 設(shè)集合，定義集合 ，已知,則的子集為 A. B. C. D. 12. （09年天門中學(xué)月考文）已知，集合，則= A. 1 B. -1 C. 2D. -213. （09年湖北八校聯(lián)考）與集合相等的集合是 （ ）A B C D 14. （09年湖南師大附中月考文）若，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為 ( )A7 B 8 C

4、15 D16三、解答題15. 已知集合，試用列舉法表示集合。16. 設(shè)Sx|xmn，m、nZ(1)若aZ，則a是否是集合S中的元素？(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)x1、x2，則x1x2、x1x2是否屬于S？17. 若1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，求p、q的值答案一、填空題1. 2. 363. 4. -1 二、選擇題5. C6. B 解析： Q，Q不正確7. D解析：由集合中元素的確定性知，中“優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員”和中“聰明學(xué)生”不確定，所以不能構(gòu)成集合8. C9. B10. D11. D12. C13. C14. C三、解答題15. 解析：由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，即 ；16. 解析：(1)a是集合S的元素，因?yàn)閍a0S(2)不妨設(shè)x1mn，x2pq，m、n、p、qZ則x1x2(mn)(pq)(mn)(pq)，m、n、p、qZpqZ，mnZx1x2S，x1x2(mn)(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qZ故mp2nqZ，mqnpZx1x2S綜上，x1x2、x1x2都屬于S17. 解法一：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1，2都是方程x2pxq0的解，即1，2都適合方程，分別代入方程，得得3p0，p3代入，得q(p1)2