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1、2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(時(shí)間:io。分鐘 滿分:io。分)題號(hào)一二11121314總分得分.選擇題(每小題5分,共25分)1 .如圖,AB/EF/CD , /ABC=46° , / CEF= 154A. 16°B, 20°C. 232 . x 1 x 1 x 3的最小值是()A. 5B. 4C. 3.13 .有一列數(shù):a1,a2,a3,,an,右a1-,從第2個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于1與匕刖面2的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”,那么a2018的值為()1B. 一24 .如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為
2、G,另兩張直角三角形紙片的面積都為 S2 ,中間一張正方形紙片的面積為S3 ,則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為()A. 4slC. 4S2 S3D. 3S1 4S3y 2 x 3,5 .設(shè)a表示不超過(guò)a的最大整數(shù),如 4.3 4,4.35,已知方程組y 3x 2 5且x不是整數(shù),那么x+y在( )A. 4與5之間 B. -4與4之間 C. 14與15之間 D. 15與16之間二.填空題(每小題5分,共25分)6 .分解因式:a2 3a 4 .7 .已知9a2 kab 4b2是一個(gè)完全平方式,則 k=.8 .已知 3a 4,9b 8, 27c 10,則 27a 3c 2b .9 .某水果店銷(xiāo)
3、售 50千克香蕉,第一天售價(jià)為9元/千克,第二天降價(jià)為 6元/千克,第三天再降為3元/千克.三天全部售完,共計(jì)所得 270元.若該店第二天銷(xiāo)售香蕉 t千克,則第三 天銷(xiāo)售香蕉 千克.(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示)10 .在一個(gè)圓形的時(shí)鐘表面,OA表示秒針,OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心)若現(xiàn)在時(shí)間恰好是12點(diǎn)整,則經(jīng)過(guò) 秒后, OAB的面積第一次達(dá)到最大.三.解答題(共50分)11 .(本題12分)解答下列各題:(1)分解因式:a4 4 ;(2)解方程x 3 x 2 6 .212131 ,12 .(本題12分)已知x 4x 1 0 ,請(qǐng)分別求出x ,x =,x 3的值. xx2x313 .(本題
4、 13 分)如圖,已知 ABCD, /EAF=1 / EAB, /ECF=-44ECD .夫.3(1)求證:/ E=/EAB+/ECD; f(2)若/ AEC = a,試求/ AFC的大小(用 a表示).戶口14.(本題13分)某游樂(lè)主題公園“歡樂(lè)世界”團(tuán)購(gòu)票價(jià)如下表:購(gòu)票人上每人門(mén)票價(jià)130元110元90元13140元;若合在一起作為一個(gè)今有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán),若分別購(gòu)票,兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)團(tuán)體購(gòu)票,總計(jì)支付門(mén)票費(fèi)10080元,問(wèn)這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷參考答案.選擇題(每小題共25分)BBCAD二.填空題(每小題共25分)6. a 17.8
5、.125;9.3090010. 59“15 或15 59三.解答題(共50分),、411. (1) a 422a2 24a22a 22a(2)當(dāng) x,2時(shí),原方程為x+3+x-2=6,解得x當(dāng)-3Wxv2時(shí),原方程為x+3+2-x=6,此方程無(wú)解當(dāng)xw -3時(shí),原方程為-x-3+2-x=6,解得,原方程的解為212. x4x 14;16145613. (1)延長(zhǎng) AE交CD于G,.ABCD, AGC=EAB,. AEC= 1. AGC+ . ECD =EAB+ECD ;(2)同理,.AFC=1.BAF + -. DCF,-11- .EAF= 一 . EAB, -. ECF = -ECD , 4433,- -.BAF=一 . EAB, -. DCF = -ECD ,4433AFC=BAF+DCF = EAB+- ECD44=3( 1.EAB+1. ECD)= 3 -. AEC=- a.44414.設(shè)兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)分別為 x人,y人,則x+y=10080+ 90=112, 3分由112X 110=12320<13140 ,可知x, y不可能都大于 50;若其中有一個(gè)旅游團(tuán)超過(guò)100人,則門(mén)票總費(fèi)用至多為 9000+12 X 130=10560<13140,所以必定有一個(gè)旅游團(tuán)不超過(guò)50
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