2020年七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試試卷

1、2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（時(shí)間：io。分鐘 滿分：io。分）題號(hào)一二11121314總分得分.選擇題（每小題5分，共25分）1 .如圖，AB/EF/CD , /ABC=46° , / CEF= 154A. 16°B, 20°C. 232 . x 1 x 1 x 3的最小值是（）A. 5B. 4C. 3.13 .有一列數(shù)：a1,a2,a3,，an,右a1-,從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于1與匕刖面2的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，那么a2018的值為（）1B. 一24 .如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為

2、G,另兩張直角三角形紙片的面積都為 S2 ,中間一張正方形紙片的面積為S3 ,則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為（）A. 4slC. 4S2 S3D. 3S1 4S3y 2 x 3,5 .設(shè)a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如 4.3 4,4.35,已知方程組y 3x 2 5且x不是整數(shù)，那么x+y在（ ）A. 4與5之間 B. -4與4之間 C. 14與15之間 D. 15與16之間二.填空題（每小題5分，共25分）6 .分解因式：a2 3a 4 .7 .已知9a2 kab 4b2是一個(gè)完全平方式，則 k=.8 .已知 3a 4,9b 8, 27c 10,則 27a 3c 2b .9 .某水果店銷(xiāo)

3、售 50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)為 6元/千克，第三天再降為3元/千克.三天全部售完，共計(jì)所得 270元.若該店第二天銷(xiāo)售香蕉 t千克，則第三 天銷(xiāo)售香蕉 千克.（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）10 .在一個(gè)圓形的時(shí)鐘表面，OA表示秒針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）若現(xiàn)在時(shí)間恰好是12點(diǎn)整，則經(jīng)過(guò) 秒后， OAB的面積第一次達(dá)到最大.三.解答題（共50分）11 .（本題12分）解答下列各題：（1）分解因式：a4 4 ；(2)解方程x 3 x 2 6 .212131 ,12 .(本題12分)已知x 4x 1 0 ,請(qǐng)分別求出x ，x =，x 3的值. xx2x313 .(本題

4、 13 分)如圖，已知 ABCD, /EAF=1 / EAB, /ECF=-44ECD .夫.3(1)求證：/ E=/EAB+/ECD; f(2)若/ AEC = a,試求/ AFC的大小(用 a表示).戶口14.（本題13分）某游樂(lè)主題公園“歡樂(lè)世界”團(tuán)購(gòu)票價(jià)如下表:購(gòu)票人上每人門(mén)票價(jià)130元110元90元13140元；若合在一起作為一個(gè)今有甲乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門(mén)票費(fèi)10080元，問(wèn)這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷參考答案.選擇題（每小題共25分）BBCAD二.填空題（每小題共25分）6. a 17.8

5、.125;9.3090010. 59“15 或15 59三.解答題（共50分),、411. (1) a 422a2 24a22a 22a（2）當(dāng) x，2時(shí),原方程為x+3+x-2=6,解得x當(dāng)-3Wxv2時(shí)，原方程為x+3+2-x=6,此方程無(wú)解當(dāng)xw -3時(shí)，原方程為-x-3+2-x=6,解得，原方程的解為212. x4x 14；16145613. (1)延長(zhǎng) AE交CD于G,.ABCD, AGC=EAB,. AEC= 1. AGC+ . ECD =EAB+ECD ;(2)同理，.AFC=1.BAF + -. DCF,-11- .EAF= 一 . EAB, -. ECF = -ECD , 4433,- -.BAF=一 . EAB, -. DCF = -ECD ,4433AFC=BAF+DCF = EAB+- ECD44=3( 1.EAB+1. ECD)= 3 -. AEC=- a.44414.設(shè)兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)分別為 x人，y人，則x+y=10080+ 90=112, 3分由112X 110=12320<13140 ,可知x, y不可能都大于 50;若其中有一個(gè)旅游團(tuán)超過(guò)100人，則門(mén)票總費(fèi)用至多為 9000+12 X 130=10560<13140,所以必定有一個(gè)旅游團(tuán)不超過(guò)50