《KS5U發(fā)布》山東省濰坊諸城市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) Word版含答案bychun

1、20192020學(xué)年下學(xué)期診斷性檢測高二數(shù)學(xué)本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)和科類填寫在答題卡和答題紙規(guī)定的位置上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接

2、填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第i卷(共60分)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)z滿足z(2i)5i，則復(fù)數(shù)z的虛部為a.2 b.1 c.1 d.22.函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0(a，b)，則a.f'(x0) b.2f'(x0) c.2f'(x0) d.03.已知隨機(jī)變量b(n，p)，若e()1.2，d()0.96，則實(shí)數(shù)n的值為a.4 b.6 c.8 d.244.有8件產(chǎn)品，其中4件是次品，從中有放回地取3次(每次取1件)，若x表示取得次品的次數(shù)，則p(x2)a

3、. b.14 c. d.5.同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4”為事件a，"兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”為事件b，則p(b|a)a. b. c. d.6.已知(x1)7a0a1xa2x2a7x7則a1a2a7a.1 b.0 c.1 d.27.已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，如圖，直線ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g'(3)a.l b.0 c.2 d.48.函數(shù)f(x)ax2xlnx在，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.，) b.(，) c.1，) d.(1，)二、多項(xiàng)選

4、擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.以下為真命題的是a.純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于z b.若z1z20，則z1 c.若z1z2r，則z與z2互為共軛復(fù)數(shù) d.若z1z20，則z1與互為共軛復(fù)數(shù)10.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為若離散型隨機(jī)變量y滿足y2x1，則下列結(jié)果正確的有a.e(x)2 b.d(x)2.4 c.d(x)2.8 d.d(y)1411.如圖是yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象，則下列判斷正確的是a.f(x)在區(qū)間2，1上是增函數(shù)b.x1是f(x)的極小值點(diǎn)c.f(x)在區(qū)

5、間1，2上是增函數(shù)，在區(qū)間2，4上是減函數(shù)d.x1是f(x)的極大值點(diǎn)12.下列說法中正確的是a.已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(3，1)，且p(2x4)0.683，則p(x>4)0.317b.以模型ycekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)zlny，將其變換后得到線性方程z0.3x4，則ce4，k0.3c.已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若b2，1，3，則a1d.第ii卷(非選擇題，共90分)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上。13.復(fù)數(shù)i2020 。14.在楊輝的詳解九章算法中載有一個(gè)“開方作法本源”圖，就是“楊輝三角”

6、。我們可以從中發(fā)現(xiàn)下列的等式：第1行：100·11，第2行：101·1100·111，第3行：102·1101·2100·1121，第4行：103·1102·3101·3100·11331，第5行：104·1103·4102·6101·4100·114641，那么由此可得，第2020行的等式等號(hào)右側(cè)的數(shù)值為 (結(jié)果保留最簡形式)15.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科，每門學(xué)科由1

7、名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為 。16.若點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1<x2)是函數(shù)f(x)的圖象上任意兩點(diǎn)，且函數(shù)f(x)分別在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的切線互相垂直，則x1x2的最大值為 。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)若(2x)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64。(1)求n的值；(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。18.(12分)函數(shù)f(x)xlnxax1在點(diǎn)a(1，f(1)處的切線斜率為2。(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。19.(12分)防控新冠疫情期間，某單位有5名公務(wù)員參加了志愿者服務(wù)，服務(wù)場所是祥云社區(qū)

8、和紫錦社區(qū)。(1)若公務(wù)員甲和乙必須在同一個(gè)社區(qū)，且甲和丙不能在同一個(gè)社區(qū)，則共有多少種不同的分配方案?(2)每名公務(wù)員都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)社區(qū)，設(shè)x，y分別表示5名公務(wù)員分配到祥云社區(qū)和紫錦社區(qū)的人數(shù)，記|xy|，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望e()。20.(12分)“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo)，打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅(jiān)戰(zhàn)，為完成脫貧任務(wù)，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產(chǎn)某種型號(hào)醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號(hào)醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為g(x)萬元，已知。(

9、1)請寫出月利潤y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)月產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一型號(hào)醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大?并求出最大月利潤(精確到0.1萬元)。21.(12分)山東省高考改革試點(diǎn)方案規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為a、b、b、c、c、d、d、e共8個(gè)等級(jí)，參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%。7%、3%，選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將a至e等級(jí)內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91，100、81，90、71，80、61，70、51，60、41，50。31，40，21，30八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績。某市高一學(xué)生共6000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六門選考科目進(jìn)行測試，其中化學(xué)考試原始成績大致服從正態(tài)分布n(70，169)。(1)求該市化學(xué)原始成績在區(qū)間(57，96)的人數(shù)；(2)以各等級(jí)人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記x表示這3人中等級(jí)成績在區(qū)間61，80的人數(shù)，求p(x2)。(附：若隨機(jī)變量n(，2)，則p(<<)0.683，p(2<<2)0