【典型題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(及答案)

1、【典型題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（及答案）一、選擇題1 .下列說法：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）兩點(diǎn)確定一條直線；（3）同一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°（4） A、B兩點(diǎn)間的距離是指 A、B兩點(diǎn)間的線段；其中正確的有（）A. 一個B.兩個C.三個D.四個2.已知長方形的周長是 45cm, 一邊長是acm,則這個長方形的面積是（）a（45 a） 2452A. cm2B. a （萬 a） cm2C. 45a cm2D.（竺 a） cm22 23 .方程8 3x ax 4的解是x 3,則a的值是（）.A. 1B.1C 3D. 34 .下面的說法正確的是（）A.有理數(shù)的絕對值一定比0

2、大B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等5.下列計算正確的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a2=5a4C. 2a2b+3a2b=5a2bD, 2a2- 3a2= a6.下列方程變形中，正確的是（）, 3A.由3x= - 4,系數(shù)化為1得x= 一4B.由 5=2-x,移項(xiàng)得 x= 5 - 2x 1 2x 3C.由 1 ,去分母得 4 （x- 1）-3 （2x+3） = 168D.由 3x - （ 2 - 4x） =5,去括號得 3x+4x - 2= 57.有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的

3、是（）* ->-1o01ba. a bb. abC. a bd. a b8.下面結(jié)論正確的有（） 兩個有理數(shù)相加，和-一定大于每一個加數(shù).一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù). 兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和. 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù). 兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減.正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于 0.A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個9 .鐘表在8: 30時，時針與分針的夾角是（）度.A. 85B. 80C. 75D. 7010 .某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)價仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價是（）.A. 95元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元1

4、1 .輪船沿江從 A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/ 時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距X千米.根據(jù)題 意，可列出的方程是（）.A.28 243B.28243C.12.x 2 x 232626已知x=y,則下面變形錯誤的是（D.2x22626A. x+a=y+aB. xa = yaC.2x= 2yD.、填空題一一,、，1 ，一。13 . 一個角的余角比這個角的 一多30 ,2則這個角的補(bǔ)角度數(shù)是14 .下列是由一些火柴搭成的圖案：圖用了5根火柴，圖用了 9根火柴，圖用了 13根火柴棒.圖中陰影部分的面積根火柴，按照這種方式擺下去，

5、擺第n個圖案用為,1 2與一a b的和仍是單項(xiàng)式，則 nm的值是 . 2（從、17 .圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖 1的正方形放在圖2中的、中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.圖1E 218 .已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍小20 ,則這個角是 度.2 ab2 一 、， 一，一19 . - 2 是 次單項(xiàng)式，系數(shù)是 .520 .用一個平面去截正方體(如圖)，下列關(guān)于截面(截出的面)形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是鈍角三角形；可能是長方形；可能是梯形.其中正確結(jié)論的是 (填序號).三、解答題21 .如圖，線段AB=12,動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線

6、AB運(yùn)動，M為 AP的中點(diǎn).(1)出發(fā)多少秒后，PB=2AM ?(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時，試說明 2BM - BP為定值.(3)當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個結(jié)論： MN長度不變；MA+PN的值不變，選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值.3-|x y 52x y 122 .已知關(guān)于x, y的方程組與有相同的解，求 a, b的4ax 5by 22 ax by 8 0值.23 .如圖，C為線段 AB上一點(diǎn)，點(diǎn) D為BC的中點(diǎn)，且 AB=18cm, AC=4CD.(1)圖中共有 條線段；(2)求AC的長；(3)若點(diǎn)E在直線 AB上，且 EA=2cm,求BE的長.AC D B24 .

7、如圖所示，已知線段 m, n,求作線段AB,使它等于m+2n.(用尺規(guī)作圖，不寫做 法，保留作圖痕跡.)m世25 .某水果店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg,這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價(元/kg )售價(元/kg )甲種58乙種913(1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克？(2)若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？(3)如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進(jìn)貨成本，水果店每天的其它 銷售費(fèi)用是0.1元/kg ,那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】(1)(2)(3)(4

8、)根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解；根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解；余角和補(bǔ)角一定指的是兩個角之間的關(guān)系，同角的補(bǔ)角比余角大 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解.90°；【詳解】(1)(2)(3)(4)故選兩點(diǎn)之間線段最短是正確的；兩點(diǎn)確定一條直線是正確的；同一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90。是正確的；A、B兩點(diǎn)間的距離是指 A、B兩點(diǎn)間的線段的長度，原來的說法是錯誤的.C.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角、線段、直線和兩點(diǎn)間的距離的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌 握.2. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm,根據(jù)周長是45cm,可得：2 (a+x) =45,解得：x= 45

9、-a,所以長方形的面積為：ax=a(45 a) cm2.故選B考點(diǎn)：列代數(shù)式3 A解析： A【解析】【分析】把x 3代入方程8 3x ax 4 ,得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.【詳解】把 x 3代入方程 8 3x ax 4得：8-9=3a-4解得：a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵4 D解析： D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】A 有理數(shù)的絕對值一定大于等于0，故此選項(xiàng)錯誤；B 正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0 小，故原說法錯誤；C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相

10、反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯誤；D 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5 C解析： C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可【詳解】A. 2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B. 2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)不合題意；C. 2a2b+3a2b=5a2b,正確；D. 2a2 - 3a2= - a2,故本選項(xiàng)不合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而解答本題.【詳解】解：3x

11、=-4,系數(shù)化為1,得x=-f,故選項(xiàng)A錯誤；35=2-x,移項(xiàng)，得x = 2 - 5,故選項(xiàng)B錯誤；x 1 2x 3 由 1 ,去分母得4 (x-1) - 3 (2x+3) = 24,故選項(xiàng)C錯誤；68由3x- (2-4x) =5,去括號得，3x - 2+4x = 5,故選項(xiàng)D正確， 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)a, b在數(shù)軸的位置，即可得出 a, b的符號，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1<a<0, 1<b<2,.a. a b>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符

12、合要求，故此選項(xiàng)錯誤；8. ab >0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤；c. a b<0,故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；d. a b>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a, b取值范圍是解題關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】試題解析： 3+ (-1) =2,和2不大于加數(shù)3,.是錯誤的；從上式還可看出一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加不一定得0,是錯誤的.由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的.兩個負(fù)數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤.-1+2

13、=1 ,故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯誤.正確的有2個，故選C.9. C解析：C【解析】 【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30。，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：在8: 30時，此時時針與分針相差 2.5個大格，此時組成的角的度數(shù)為 30 2.5 75 .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30。，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是6 ,熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價為 x元，則：x (1+20%) =120X 0.9 ,解得：x =90.故選B. 點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解

14、決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤=售價一進(jìn)價列方程求解.11. A解析：A【解析】【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為 26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為： 26-2=24千米/ 時.根據(jù) 輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān) 系，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：328 24故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題 的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度 =靜水速度-水流速度.12. D解析：D【解析】

15、解：A. B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0,不一定成立.故選 D.二、填空題13. 【解析】【分析】設(shè)這個角為x0根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)再根 據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個角的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】設(shè)這個角為x 0由題意得解得故這個角為這個角的補(bǔ)角度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題解析：140【解析】【分析】設(shè)這個角為x ,根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個 角的補(bǔ)角度數(shù).【詳解】設(shè)這個角為x ,由題意得x90 x 30 2解得x 40故這個角為40這個角的補(bǔ)角度數(shù) 180 40 140故答案為：140 .【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一

16、次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.14. （4n+1）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒據(jù)此可得答案【詳解】二圖中火柴數(shù)量為5=1+4Xl圖中火柴數(shù)量為9=1+4X2圖中火柴數(shù)量為13=1+4X 3擺第n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】圖中火柴數(shù)量為 5=1+4x 1,圖中火柴數(shù)量為 9=1+4X 2,圖中火柴數(shù)量為13=1+4X 3,，擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根,故答案為(4n+1).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4

17、根火柴棒.15. 32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形白面積之和-兩個直角三角 形面積求出即可【詳解】= a+b=10ab=12； S陰影=a2+b2-a2-b (a+b)=(a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形的面積之和-兩個直角三角形面積，求出即可.【詳解】.a+b=10, ab=12,，S陰影=a2+b2-；a2-g b (a+b) =g (a2+b2-ab) =g (a+b) 2-3ab=32 ,故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清圖形中的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.16. 8【解析】【分析】根據(jù)題意得出

18、單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)從而得出兩單項(xiàng)式所含 的字母ab的指數(shù)分別相同從而列出關(guān)于 mn的方程再解方程即可求出答案【詳 解】解：.單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)故答案 解析：8【解析】【分析】1 根據(jù)題意得出單項(xiàng)式am1b2與一a2bn是同類項(xiàng)，從而得出兩單項(xiàng)式所含的字母a、b的指2數(shù)分別相同，從而列出關(guān)于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【詳解】12 n解：.單項(xiàng)式am1b2與一ab的和仍是單項(xiàng)式21 O n，單項(xiàng)式a b2與一 a b是同類項(xiàng)2 m-1=2 2=nm=3 n=2nm=23=8故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，解題的關(guān)鍵是

19、靈 活運(yùn)用定義.17 .【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn) 解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍 成正方體將圖1的正方形放在圖2中的的位置均能圍成正方體故答案 解析：、【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的的位置均能圍成正方體， 故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有 田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.18 . 35【解析】【分析】相加等

20、于90°的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是 180。的兩角互為補(bǔ)角本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】設(shè)這個角是x則余角是（90-x）度補(bǔ)角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設(shè)這個角是x ,則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3 （90-x） +20解得x=35 .故答案為：35.【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.19 .三-【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式

21、的系數(shù)一個單項(xiàng)式 中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)由此可得答案【詳解】是三次單項(xiàng)式 系數(shù)是故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次一 一 2斛析：二 一【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的 次數(shù)，由此可得答案.【詳解】2Wb-是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是.,2故答案為：三，.5【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20 .【解析】【分析】正方體的 6個面都是正方形用平面去截正方體最 多與6個面相交得六邊形最少與3個面相交得三角形因此截面的形狀可能是三 角形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個平

22、面截正方體從不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與 3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三 角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形.所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓， 也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面

23、與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊 形.三、解答題21 . (1)3秒；(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時，2BMF BP為定值12; (3)選.【解析】試題分析：(1)分兩種情況討論，點(diǎn) P在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，分別求出t的 值即可.(2) AM=x , BM=24-x , PB=24-2x ,表示出 2BM-BP后，化簡即可得出結(jié)論.(3) PA=2x, AM=PM=x , PB=2x-24 , PN=1PB=x-12,分別表示出 MN, MA+PN 的長度2即可作出判斷.試題解析：(1)設(shè)出發(fā)X秒后PB=2AM ,當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) B 左邊時，PA=2x, PB=24-2x ,

24、 AM=x ,由題意得，24-2x=2x ,解得：x=6 ;當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) B 右邊時，PA=2x, PB=2x-24 , AM=x ,由題意得：2x-24=2x ,方程無解；綜上可得：出發(fā) 6秒后PB=2AM.(2) AM=x , BM=24-x , PB=24-2x , 2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24；(3)選；. PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12, MN=PM-PN=x-(x-12)=12(定值)；MA+PN=x+x-12=2x-12(變化).點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是用含有時間的式子表示出各線段的長度.a 122.b 2【解析】試題分析：將*+丫=5與2* y=1組成方程組，解之可得到 x、y的值，然后把x、y的值 代入另外兩個方程，解答即可得到結(jié)論.x y 5試題解析：解：由題意可將x+y= 5與2xy=1組成方程組，解得:2x y 1x 2y 3x 2把 代入 4ax+5by= 2