一元二次方程優(yōu)秀教案

1、一元二次方程優(yōu)秀教案一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占重要地位。學(xué)生積極動(dòng) 手、動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來完成。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分 觀察、體驗(yàn)，同時(shí)營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并滲透環(huán) 保內(nèi)容。以下是小編整理的關(guān)于一元二次方程教案，歡迎查閱！一元二次方程教案1教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo)：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出一元二次方程，體會(huì)方 程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。2、過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方 程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。3.、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、

2、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù) 學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)并與校園綠化相結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)際問題模型建立一元二次方程的概念,認(rèn)識(shí)一元二次方程一 般形式.2。難點(diǎn):通過實(shí)際問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程 的概念遷移到一元二次方程的概念。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題一:學(xué)校有一塊面積為900平方米的長方形綠地,并且長比寬多10米,則 綠地的長和寬為多少？分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，則列方程，整理可得。問題二：有一塊矩形綠化帶，長100cm,寬50cm,在它的四角各栽種一個(gè)同樣 的正方形花壇，如果去掉四周矩形的底面積為3600cm2,那么四

3、周花壇面積是多 大的正方形？分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，則列方程，整理可得。問題三：要組織一次環(huán)保競賽，參加的每兩個(gè)班之間都要比賽一場。根據(jù)場 地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多 少個(gè)班參賽？【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè) 情景，易于被學(xué)生接受、感知。同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，初 步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來解決問 題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課, 并激發(fā)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。一元二次方程教案2啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個(gè)方程這兩個(gè)方程是一

4、元一次方程嗎？它們與一元一次方程的區(qū)別 在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢？(學(xué)生分組討論，然后各組交流)共同特點(diǎn)：(1) (2) (3)(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x; (2)它們的最高次數(shù)都是2次的；(3)都有等號(hào)，是方 程。因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù) 的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式 ax2+bx+c=O(aWO)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=O(aWO)后，其中ax2是二次項(xiàng)， a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);

5、c是常數(shù)項(xiàng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。在學(xué)生列出 方程后，對(duì)所列方程進(jìn)行整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析所列方程的特征得出一元二次方 程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過程中主 要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真 正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(3)未知 數(shù)的最高次數(shù)是2。(三)例題解析，練習(xí)反饋例題解析(投影展示)例1:下列方程中哪些是一元二次方程?試說明理由。例2.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二 次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)說

6、明：一元二次方程的一般形式(W0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0o此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng) 都是包括符號(hào)的。例3：已知關(guān)于x的方程(k2-l)x2+(k+l)x-2=0(1)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元一次方程？(2)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng) 系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。(同學(xué)先討論，同桌交流再進(jìn)行歸納)【設(shè)計(jì)意圖】通過例題，使學(xué)生鞏固一元二次方程的概念，把握概念的實(shí)質(zhì)。練習(xí)反饋1、課本第32頁1、2、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多 的寫出滿足條件的不同

7、的一元二次方程？【設(shè)計(jì)意圖】開放題可以使學(xué)生開闊思維，進(jìn)一步鞏固概念。(四)小結(jié)歸納，上升理性引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(2)學(xué)習(xí) 過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？(3)確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】主要由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和互相補(bǔ)充，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。(五)作業(yè)布置1、教材P34習(xí)題22. 12、選用作業(yè)設(shè)計(jì)。板書設(shè)計(jì)一元二次方程教案3教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及

8、常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.2、把一元二次方程化為一般形式教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)過程：(學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容)一、自主探索：(學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一 元二次方程及其有關(guān)概念)1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39-40議一議以上的內(nèi)容;整理化簡上述三個(gè)方程.。2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎？3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪

9、幾個(gè)要點(diǎn)?你還掌握了什么？二、學(xué)以致用：(通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與 把握)1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是？x2+2x-3=l+x2 ax2+bx+c=02、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系 數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。(l)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-l)+7(3) (2x+3)2=(x+l) (4x-l)3、若關(guān)于x的方程(k-3) x2+2x-1=0是一元二次方程，則k的值是多少？4、關(guān)于x的方程(k2-l)x2+2 (k+l)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程? 在什么條件下它是一元一次方程？5、以

10、-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫出滿 足條件的不同的一元二次方程？三、總結(jié)反思：(學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)這節(jié)課你學(xué)到了什么？四、自查自省：(通過當(dāng)堂小測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)應(yīng)對(duì))1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)(1)(2) (3) (4) (5) (6)2、將方程-5x2+l=6x 化為一般形式為.其二次項(xiàng)是，系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為。3、關(guān)于 x 的方程(m2-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,當(dāng) m 時(shí)，是一元二次方程;當(dāng)m 時(shí)，是一元一次方程.作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1選做題：(挑戰(zhàn)自我)p41隨堂練習(xí)

11、1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？2、.當(dāng)m為何值時(shí)，方程(m+l)x+l+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？3、關(guān)于的一元二次方程(m-l)x2+x+m2-l=0有一根為，則的值多少？4、某校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干 條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種 方案(如圖)，根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖 (1), (2)的草坪面積為540米2.?板書設(shè)計(jì)：一元二次方程定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為一般形式 ax2+bx+c=0(a、b、c 為常數(shù)，aWO)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系

12、數(shù)為a系數(shù)為b教學(xué)反思這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對(duì)于我們來說具有一定 的.挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分，1/3 的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間全班交流討論。在 1/3模式中，整個(gè)教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大 致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確 的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、 完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式

13、等。這就要求教師要提 前考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí) 時(shí)，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提 供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué) 生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，乂不能擠占學(xué)生自主探究的空間其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、 充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵(lì)環(huán)境，只就要求教師在語言上也 要有較高水平，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué) 生充分發(fā)揮自己的水平。再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組 織者、引導(dǎo)

14、者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師 就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西， 如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起 到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的 理解。我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精 彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。一元二次方程教案4一元二次方程的概念教材分析：1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問題為背景，引出一元二次方程的概念， 讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二 次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯

15、一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方 程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù) 的一個(gè)基礎(chǔ)。2 .這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。3 .讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，乂服務(wù)于生活的基本思想。學(xué)情分析：1.授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)生成績參差不齊，差生較多。教學(xué) 中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。2 .該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充 分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生在愉快的環(huán) 境中學(xué)習(xí)。3 .作為該班的班主任，同時(shí)乂擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較 深入地了解，在解決

16、具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的 積極性，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法，著重加強(qiáng)對(duì) 學(xué)生的雙基訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1 .理解一元二次方程的概念，能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。2 .掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù) 項(xiàng).二過程與方法：1 .引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象 出一元二次方程的概念。2 .培養(yǎng)獨(dú)立思考，合作交流學(xué)，分析問題，解決問題的能力。三情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 .培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).2 .激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意

17、識(shí).3 .讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，乂服務(wù)于生活的基本思想，從而意識(shí)到數(shù)學(xué) 在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.2 .正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.3 . 一元二次方程的特點(diǎn)，如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 .問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2015年 無公害蔬菜的產(chǎn)量比2013年翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2014年和2015年無公 害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少？(通過放幻燈片引入)設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x, 2013年的產(chǎn)量為a

18、(aWO),翻一番 的意思就是a變?yōu)?a,那么(1)用代數(shù)式表示2014年的產(chǎn)量；(2)2015年蔬菜的產(chǎn)量比2013年增加了 2x,對(duì)嗎?為什么？你能用代數(shù)式表示 出來嗎？學(xué)生思考交流得出方程a(l+x)2=2a整理得，x2+2x-l=02 .通過幻燈片引入情境,提出問題：問題2：廣安市政府在一塊寬200nl、長320nl的矩形廣場上，修筑寬相等的三 條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6 塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2,問小路的寬應(yīng)為多少？設(shè)小路的寬為x m,則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積 是多少？小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示？這個(gè)問題的相等關(guān)系是什么？320X200-(320x+2 X200x-