2015年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的13的倒數(shù)是（）AB3CD±考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答：解：3的倒數(shù)是故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A1.6萬名考生B2000名考生C1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績D2

2、000名考生的數(shù)學(xué)成績考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解解答：解：2015年我市有近1.6萬名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖竟蔬x：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量3（3分）（2015攀枝花）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.g/cm3，則

3、用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A1.239×103g/cm3B1.239×102g/cm3C0.1239×102g/cm3D12.39×104g/cm3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.=1.239×103故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定

4、4（3分）（2015攀枝花）如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形解答：解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）（2015攀枝花）下列計(jì)算正確的是（）A+=Ba3÷a2=aCa2a3=a6D（a2b）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再

5、把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：A、+不能計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a32=a，故本選項(xiàng)正確；C、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）2=a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015攀枝花）一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A0B2CD10考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a的值，再計(jì)算方差一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+

6、（x2）2+（xn）2解答：解：a=5×44326=5，S2=（64）2+（44）2+（54）2+（34）2+（24）2=2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立7（3分）（2015攀枝花）將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（）Ay=2（x+1）2By=2（x+1）2+2Cy=2（x1）2+2 Dy=2（x1）2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左

7、加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案解答：解：拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長度，平移后解析式為：y=2（x1）2+1，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為：y=2（x1）2+2故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶圖形平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8（3分）（2015攀枝花）如圖，已知O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理的逆定理；圓周角定理；解直角三角形.分析：由AC=2，AE=，CE=1，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷ACE為直角三角形，然后由sinA=，可得A=30°，然后根據(jù)

8、圓周角定理可得：COB=60°，然后由AEC=90°，可得AECD，然后根據(jù)垂徑定理可得：，進(jìn)而可得：BOD=COB=60°，進(jìn)而可得COD=120°，然后在RtOCE中，根據(jù)sinCOE=，計(jì)算出OC的值，然后根據(jù)扇形的面積公式：S扇形DAB=，計(jì)算即可解答：解：AE2+CE2=4=AC2，ACE為直角三角形，且AEC=90°，AECD，BOD=COB，sinA=，A=30°，COB=2A=60°，BOD=COB=60°，COD=120°，在RtOCE中，sinCOE=，即sin60°=，解得

9、：OC=，S扇形DAB=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積公式，勾股定理的逆定理，圓周角定理及解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：據(jù)勾股定理的逆定理判斷ACE為直角三角形9（3分）（2015攀枝花）關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+（2m+1）x+m20有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm2考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m20且=（2m+1）24（m2）（m2）0，解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到0，則m20時(shí)，方程有正實(shí)數(shù)根，于是可得到m的取值范圍為m2解答：解：根據(jù)題意得m20且=（2m

10、+1）24（m2）（m2）0，解得m且m2，設(shè)方程的兩根為a、b，則a+b=0，ab=10，而2m+10，m20，即m2，m的取值范圍為m2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根也考查了根與系數(shù)的關(guān)系10（3分）（2015攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H給出如下幾個(gè)結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2

11、；若AF=2DF，則BG=6GF；CG與BD一定不垂直；BGE的大小為定值其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D1考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：先證明ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明AEDDFB；證明BGE=60°=BCD，從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此BGC=DGC=60°，過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于N證明CBMCDN，所以S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，易求后者的面積；過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)，根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3，則FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF；因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，

12、當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)，CGBD；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60°解答：解：ABCD為菱形，AB=AD，AB=BD，ABD為等邊三角形，A=BDF=60°，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本選項(xiàng)正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60°=BCD，即BGD+BCD=180°，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60°，DGC=DBC=60°，BGC=DGC=60°，過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于N（如圖1），則CBMCDN（AAS），S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊

13、形CMGN=2SCMG，CGM=60°，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=2SCMG=2××CG×CG=CG2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)（如圖2），AF=2FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，F(xiàn)P：BE=FP：=1：6，F(xiàn)PAE，PFBE，F(xiàn)G：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，BDE=DBG=30°，DG=BG，在GDC與BGC中，GDCBGC，DC

14、G=BCG，CHBD，即CGBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60°，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選B點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11（4分）（2015攀枝花）分式方程=的根為2考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=3x3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)

15、x=2是分式方程的解故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根12（4分）（2015攀枝花）計(jì)算：+|4|+（1）0（）1=6考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=3+4+12=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13（4分）（2015攀枝花）若y=+2，則xy=9考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專題：計(jì)

16、算題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件得出x30，3x0，求出x，代入求出y即可解答：解：y=有意義，必須x30，3x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，xy=32=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出x y的值是解此題的關(guān)鍵14（4分）（2015攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理.專題：分類討論

17、分析：由矩形的性質(zhì)得出OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情況討論：當(dāng)PO=PD時(shí)；當(dāng)OP=OD時(shí)；當(dāng)DP=DO時(shí)；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)或勾股定理即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：四邊形OABC是矩形，OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，D為OA的中點(diǎn)，OD=AD=5，當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4）；當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：則OP=OD=5，PC=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，4）；當(dāng)DP=DO時(shí)，作PEOA于E，則PED=90°，DE=3；分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：OE=5

18、3=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：OE=5+3=8，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故答案為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論才能得出結(jié)果15（4分）（2015攀枝花）如圖，在邊長為2的等邊ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì).分析：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BB、BD，交AC于E，此時(shí)B

19、E+ED=BE+ED=BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知BD就是BE+ED的最小值，故E即為所求的點(diǎn)解答：解：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BB、BD，交AC于E，此時(shí)BE+ED=BE+ED=BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知BD就是BE+ED的最小值，B、B關(guān)于AC的對(duì)稱，AC、BB互相垂直平分，四邊形ABCB是平行四邊形，三角形ABC是邊長為2，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，AD=，BD=CD=1，BB=2AD=2，作BGBC的延長線于G，BG=AD=，在RtBBG中，BG=3，DG=BGBD=31=2，在RtBDG中，BD=故BE+ED的最小值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有

20、：軸對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等，有一定的綜合性，但難易適中16（4分）（2015攀枝花）如圖，若雙曲線y=（k0）與邊長為3的等邊AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì).分析：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值解答：解：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，在RtOCE中，COE=60°，則OE=x，CE=x，

21、則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，x），在RtBDF中，BD=x，DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3x，x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=xx2，則x2=xx2，解得：x1=，x2=0（舍去），故k=x2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（6分）（2015攀枝花）先化簡，再求值：÷（2+），其中a=考點(diǎn)：分式的化簡求值.專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利

22、用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=÷=，當(dāng)a=時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015攀枝花）“熱愛勞動(dòng)，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（1）四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年

23、級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)”，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖找出的百分比，乘以3000即可得到結(jié)果；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率解答：解：（1）四個(gè)年級(jí)被抽出的人數(shù)由小到大排列為30，45，55，70，中位數(shù)為50；（2）根據(jù)題意得：3000×（125%）=

24、2250人，則該校幫助父母做家務(wù)的學(xué)生大約有2250人；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，則P=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（6分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大

25、的方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案解答：解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80x）=1600，解得：x=40，80x=40，則購進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超

26、市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80x）件，由題意得：，解得：38x40，x為非負(fù)整數(shù)，x=38，39，40，相應(yīng)地y=42，41，40，進(jìn)而利潤分別為5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，則該超市利潤最大的方案是購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系及不等式關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2015攀枝花）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、

27、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作DEx軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SCOD=SAOC+SAOD即可求得COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得解答：解：點(diǎn)D（2，3）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k2=2×（3）=6，y2

28、=；作DEx軸于E，D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，A（2，0），A（2，0），D（2，3）在y1=k1x+b的圖象上，解得k1=，b=，y1=x；（2）由，解得，C（4，），SCOD=SAOC+SAOD=×+×2×3=；（3）當(dāng)x4或0x2時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21（8分）（2015攀枝花）如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30&

29、#176;）以vkm/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給游船送去（1）快艇從港口B到小島C需要多長時(shí)間？（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.分析：（1）要求B到C的時(shí)間，已知其速度，則只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的時(shí)間；（2）過C作CDOA，垂足為D，設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)E求出OC=OBcos30°=60，CD=OC=30，OD=OCcos30°=90，則DE=903

30、v在直角CDE中利用勾股定理得出CD2+DE2=CE2，即（30）2+（903v）2=602，解方程求出v=20或40，進(jìn)而求出相遇處與港口O的距離解答：解：（1）CBO=60°，COB=30°，BCO=90°在RtBCO中，OB=120，BC=OB=60，快艇從港口B到小島C的時(shí)間為：60÷60=1（小時(shí)）；（2）過C作CDOA，垂足為D，設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)E則OC=OBcos30°=60，CD=OC=30，OD=OCcos30°=90，DE=903vCE=60，CD2+DE2=CE2，（30）2+（903v）2=602，v=20或40，

31、當(dāng)v=20km/h時(shí)，OE=3×20=60km，當(dāng)v=40km/h時(shí)，OE=3×40=120km點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理等知識(shí)，理解方向角的定義，得出BCO=90°是解題的關(guān)鍵，本題難易程度適中22（8分）（2015攀枝花）如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）若OF：OB=1：3，O的半徑R=3，求的值考點(diǎn)：切線的判定.專題：證明題分析：（1）連結(jié)OD，如圖，由EF=ED得到EFD=EDF，再利用對(duì)頂角相等得EFD=CFO，

32、則CFO=EDF，由于OCF+CFO=90°，OCF=ODF，則ODC+EDF=90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是O的切線；（2）由OF：OB=1：3得到OF=1，BF=2，設(shè)BE=x，則DE=EF=x+2，根據(jù)圓周角定理，由AB為直徑得到ADB=90°，接著證明EBDEDA，利用相似比得=，即=，然后求出x的值后計(jì)算的值解答：（1）證明：連結(jié)OD，如圖，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90°，而OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90°，即ODE=90°，ODDE，

33、DE是O的切線；（2）解：OF：OB=1：3，OF=1，BF=2，設(shè)BE=x，則DE=EF=x+2，AB為直徑，ADB=90°，ADO=BDE，而ADO=A，BDE=A，而BED=DAE，EBDEDA，=，即=，x=2，=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)23（12分）（2015攀枝花）如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8，AB=6如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

34、P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；（3）點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)PEO與BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）延長CD交x軸于M，延長BA交x軸于N，則CMx軸，BNx軸，ADx軸，BNDM，由矩形的性質(zhì)得出和勾股定理求出BD，BO=15，由平行線得出ABDNBO，得出比例

35、式，求出BN、NO，得出OM、DN、PN，即可得出點(diǎn)D、P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，BP=6t，由三角形的面積公式得出S=BPAD；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，BP=t6，同理得出S=BPAB；即可得出結(jié)果；（3）設(shè)點(diǎn)D（t，t）；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，P（t8，t），由和時(shí)；分別求出t的值；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，P（14+t，t+6）；由和時(shí)，分別求出t的值即可解答：解：（1）延長CD交x軸于M，延長BA交x軸于N，如圖1所示：則CMx軸，BNx軸，ADx軸，BNDM，四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，BD=10，當(dāng)t=5時(shí)，OD=5，BO=15，ADNO，ABDNBO，即，BN=9，NO=12，OM=128=4，DM=96=3，PN=91=8，D（4，3），P（12，8）；（2）如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，BP=6t，S=BPAD=（6t）×8=4t+24；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，BP=t6，S=BPAB=（t6）×6=3t18；綜上所述：S=；（3）設(shè)點(diǎn)D（